淺談小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的方法

鐘燊

摘要：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材每一冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”單元的安排，主要都是通過(guò)簡(jiǎn)單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，或者介紹一些比較著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和能力。進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：激發(fā)興趣;感悟知識(shí);發(fā)現(xiàn)規(guī)律;提升思想

分類號(hào)：G623.5

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

興趣是求知的前提，學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，成才的起點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境導(dǎo)入，就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立學(xué)生的自信心，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。課堂導(dǎo)入的方法有很多，但對(duì)于數(shù)學(xué)廣角來(lái)說(shuō)，最適合方式是情境導(dǎo)入。數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)素材源于學(xué)生熟悉的生活事例，這么多生動(dòng)有趣的事例就是最好的情境創(chuàng)設(shè)的素材。

在《植樹(shù)問(wèn)題》一課時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)我們排隊(duì)做廣播操的生活情境導(dǎo)入;在《鴿巢問(wèn)題》一課時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)隨意在班級(jí)中挑選13人，至少有兩個(gè)人出生月份相同的情境;在上《合理安排時(shí)間》一課時(shí)就我們可以創(chuàng)設(shè)一位同學(xué)早上起來(lái)如何合理安排時(shí)間的生活情境導(dǎo)入。

這些看似簡(jiǎn)單有趣的生活情境既體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系，也很有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為引入學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容鋪墊。

2.主動(dòng)探究，感悟知識(shí)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程，主要是讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地去探究、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。它不僅在于獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更在于讓學(xué)生在探究過(guò)程中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí)，探索精神和創(chuàng)造能力。

在“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中，要在提出例題中要解決的問(wèn)題后，組織學(xué)生大膽猜測(cè)、自主探索，在動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)中逐步理解直觀的問(wèn)題解決過(guò)程，并形成問(wèn)題解決的初步方法。再讓學(xué)生從直觀的問(wèn)題解決方法中去感悟其中抽象的數(shù)學(xué)思想方法。在不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的情境中體驗(yàn)同一種解題的的數(shù)學(xué)思想方法。即使沒(méi)有出現(xiàn)規(guī)律、原理等詞語(yǔ)，能讓學(xué)生感悟到這些數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用之處，最后讓學(xué)生來(lái)找規(guī)律時(shí)，就能順其自然了。

比如《數(shù)與形》教學(xué)時(shí)，提出“上面的圖形和下面的算式有什么關(guān)系？”的問(wèn)題讓學(xué)生在學(xué)生大膽猜測(cè)、自主探索。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，初步理解了①左邊算式的加數(shù)的特征，②右邊得數(shù)（小正方形總個(gè)數(shù)）是大正方形邊上個(gè)數(shù)的平方數(shù)。再用這種方法去解決更多連續(xù)奇數(shù)相加的算式的結(jié)果。體驗(yàn)出這種數(shù)與形之間關(guān)系來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，才能更深刻地抽象出對(duì)應(yīng)的規(guī)律。

除了可以把同一素材進(jìn)行由淺入深的引導(dǎo)學(xué)生層層體驗(yàn)外，我們還可以創(chuàng)設(shè)不同素材的情境來(lái)體驗(yàn)。

又比如《搭配問(wèn)題》教學(xué)時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)生活情境：從早上起床后，穿衣服的搭配—吃早點(diǎn)的搭配—去游玩時(shí)線路選擇—到最后照像時(shí)的人物搭配。這一系列的情境，不僅學(xué)生樂(lè)意學(xué)，主動(dòng)學(xué)，還在一次次搭配過(guò)程中體驗(yàn)著排列組合思想方法，更獲得了積極的情感體驗(yàn)。

從以上例子可以看出在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)，無(wú)論是同一素材不同的要求也好，還是不同的素材解決相似的問(wèn)題也罷，都強(qiáng)調(diào)在問(wèn)題解決和思想方法感悟中應(yīng)該由淺入深，化繁為簡(jiǎn)，積累體驗(yàn)，從而達(dá)到從直觀的問(wèn)題解決滲透抽象的數(shù)學(xué)思想方法。

3.適時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)是教師適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律，領(lǐng)悟思想方法。

隨著在問(wèn)題情境中體驗(yàn)出同一種解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法后，隱藏在數(shù)學(xué)問(wèn)題后面的思想方法就會(huì)逐漸引起學(xué)生的注意和思考，并能用領(lǐng)悟的數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法初步去解決一些更復(fù)雜的相同問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和感悟積累到一定程度，就需教師適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生去抽象歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，得出數(shù)學(xué)思想方法。

如《烙餅問(wèn)題》教學(xué)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)烙1張餅、2張餅，再重點(diǎn)是討論3張餅的最優(yōu)烙法。在掌握了3張餅的最優(yōu)烙法的基礎(chǔ)上，再通過(guò)表格討論4張、6張、8張的烙法，得出烙偶數(shù)張餅的時(shí)間就是2張2張烙的時(shí)間總和。然后再指導(dǎo)去發(fā)現(xiàn)：烙5張、7張、9張所用的方法，得出奇數(shù)張餅的最優(yōu)烙法是先2張2張地烙，最后3張按3張餅的最優(yōu)烙法烙（或先烙3張，按3張餅的最優(yōu)烙法烙，再按2張2張地烙）。這種單雙數(shù)分開(kāi)研究，使學(xué)生明白烙餅最優(yōu)方案其實(shí)就是在三張餅的最優(yōu)方案基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。再結(jié)合表格點(diǎn)撥學(xué)生發(fā)現(xiàn)n張餅的時(shí)間計(jì)算方法，總結(jié)出規(guī)律。烙餅中的優(yōu)化思想也牢牢的扎根在學(xué)生心中，再延伸其他優(yōu)化思想就心中有數(shù)了。

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，領(lǐng)悟思想方法最關(guān)鍵的一環(huán)，雖然每節(jié)課中，點(diǎn)撥的時(shí)機(jī)各不相同，但關(guān)鍵是教師在教學(xué)中要把握這種畫龍點(diǎn)睛的節(jié)點(diǎn)。

4.運(yùn)用練習(xí)，提升思想

在得出數(shù)學(xué)規(guī)律，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想后，要設(shè)計(jì)合適、科學(xué)的練習(xí)題（基本練習(xí)、變式練習(xí)），在應(yīng)用練習(xí)中，讓學(xué)生去鞏固和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決生活實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)思想方法的形成、滲透不是一兩堂課能完成，而是需要有一個(gè)不斷滲透、循序漸進(jìn)、由淺入深的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，需要老師做一個(gè)“過(guò)程”的加強(qiáng)者，不斷用數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練學(xué)生的思維、讓學(xué)生在一次次的訓(xùn)練過(guò)程中，不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最后的主動(dòng)應(yīng)用。

如《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)時(shí)，理解了植樹(shù)問(wèn)題的解決策略后，可設(shè)計(jì)和植樹(shù)問(wèn)題相似的基本練習(xí)，如安裝路燈、排隊(duì)問(wèn)題。變式練習(xí)，如鋸木頭問(wèn)題等。讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用“化歸思想”遷移解決類似植樹(shù)問(wèn)題，在這樣的類似問(wèn)題的解決中應(yīng)用和感悟植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法。

這一環(huán)節(jié)既是體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又將把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。

總之，數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)需要數(shù)學(xué)教師不僅要學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論方面的知識(shí)，更新觀念，還要加強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)，不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在每堂課中，潛于默化地滲透自覺(jué)性，絲絲入扣地滲透可行性，承前啟后地滲透的反復(fù)性，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效的持續(xù)發(fā)展，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。