例談數(shù)形結合在小學數(shù)學解決問題中應用

吳瓊

摘 要：在新課標的教學要求下，為了提升學生的學習能力，促進學生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，教師應該在教學過程中不斷創(chuàng)新教學方法和教學方式，教師不僅應該要引導學生認真學習數(shù)學中的理論知識，還應該能夠幫助學生將自己所學的理論知識靈活的綜合應用到數(shù)學生活中，由于目前小學生的邏輯思維還只是處在發(fā)展初級階段，還是主要依賴于直觀的思維方式，數(shù)形結合教育可以有效幫助學生直觀的深化理解數(shù)學知識，激發(fā)學生的數(shù)學思維能力。

關鍵詞：數(shù)形結合;小學數(shù)學;巧用畫圖;五年級

小學生正處于學習的初級階段，注重學生邏輯思維的培養(yǎng)至關重要，因此，教師在備課過程中注意數(shù)形結合思想的合理使用，提高學生課堂參與度，數(shù)形結合思想可以幫助學生把簡單的問題容易化，復雜的問題形象化。結合五年級數(shù)學基礎知識與學習特點，應加強對數(shù)形結合的有效運用，進而提高教學質量和效率。

一、數(shù)形結合思想在解決問題中的價值

數(shù)形結合思想可以豐富教學內(nèi)容，讓教學內(nèi)容變得更加的簡單，進而激發(fā)學生的學習效率。

第一，提高學生數(shù)學認知。

學習數(shù)學的目的就是啟發(fā)學生的數(shù)學思維，讓學生學會思考，解決數(shù)學問題，體驗到學習數(shù)學的價值所在，而運用數(shù)形相結合思想不僅可以幫助廣大學生快速形成正確的抽象數(shù)學知識，數(shù)形結合思想不僅可以把抽象的圖形數(shù)學知識直觀化，幫助廣大學生對抽象數(shù)學知識的更深一步理解。

第二，幫助學生掌握高效的數(shù)學學習方法。

在傳統(tǒng)教學中，教師主要以講述知識為主，學生被動地接受知識，學生往往存在思維僵化，遇到公式只會死記硬背，面對不同的題型不知如何下手。而數(shù)形結合思想可以幫助學生建立起知識點與知識點之間的聯(lián)系，逐層的遞進數(shù)學知識，幫助學生把零散的知識點進行有效的歸納，是幫助學生高效學習的方法。

第三，優(yōu)化教學方式。

隨著素質教育的不斷深化，培養(yǎng)學生的綜合核心知識素養(yǎng)也都被提上了課堂教學的重要日程中，數(shù)形相結合教學思想也被融入到了小學基礎數(shù)學的課堂教學中，幫助學生建立全新的學習理念，優(yōu)化教學模式，最終實現(xiàn)培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目標。

二、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學問題教學中的策略

1.利用畫圖法優(yōu)化解決問題

在小學階段學生的思維邏輯能力還沒有形成，對一些數(shù)學問題分析解題思路還不明確，尤其是在解答一些應用題的時候，缺少分析能力，而畫圖法就能幫助學生將抽象的知識直觀化，幫助學生分析其中數(shù)量的關系，提高學生解題的能力。

例1：采用五年級下冊課本（蘇教版）P13例9為例，北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍，頤和園的陸地和水面面積大約各有多少公頃？這是一道關于倍數(shù)的應用題，學生沒有在接觸方程知識之前對于這類題目就是教學中的重點。此時教師可以引導學生利用畫圖的方式把數(shù)量之間的關系畫出來，通過學生畫出的線段圖，數(shù)量之間的關系可以直觀地展示在學生面前，幫助學生理解題目中隱含的數(shù)學關系。

例2：如教師在講授平行四邊形的面積時，教師可以引導學生畫出一個平行四邊形然后通過拼接成一個長方形的圖形，進而幫助學生推導出平行四邊形的面積，加強學生對平行四邊形面積的公式深度的理解。

2.利用數(shù)形結合提高學生多樣化解題思路

教師在教學過程中，運用畫圖法體會到了數(shù)形結合思想的優(yōu)勢，而數(shù)形結合中線段圖只是其中的一種方式，在實際應用中還有平面圖、集合圖、統(tǒng)計圖、線路圖、坐標圖等，通過這些圖形來進行問題的解決，使學習變得簡單化。在小學五年級教學中，把數(shù)形結合思想教學與五年級的理論知識相融合，培養(yǎng)學生正確的數(shù)形結合理念，感受到多樣化的解題思路。

例3：以“折線統(tǒng)計圖”為例，教師在教學過程中，引導學生對所學的知識進行復習，通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等內(nèi)容，讓學生能夠從折線統(tǒng)計圖中感受到數(shù)據(jù)的分布情況。如，讓學生統(tǒng)計本班學生愛看的電視節(jié)目，喜歡哪種類型節(jié)目的人最多呢？讓學生通過自己調查、分析能夠從折線統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并依據(jù)數(shù)據(jù)變化的特點進行合理推測，進而提高學生數(shù)學分析運用能力。

例4：在進行通分的教學中，教師應該結合學生的情況和教學內(nèi)容利用圖像對通分進行教學，幫助學生將重要的知識點進行形象化，幫助學生理解通分教學的相關知識，是學生準確的掌握分母與分子之間的變化及其之間的關系，進而提高教學的有效性。

3.融入數(shù)形結合思想提高生活化應用

生活化的教學模式是一種的新的教學模式，教師需要將理論知識與生活中的事例有效地結合，使課堂內(nèi)容更加貼近實際生活，進而全面提高教學有效性。因此，教師在五年級數(shù)學課堂教學中，適當?shù)耐卣怪R點，根據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)設生活情境，提高學生學習數(shù)學的效率。

例5：在進行“圓的面積”教學時，為了加強學生對問題的分析和解決能力，教師可以根據(jù)實際情況創(chuàng)設出生活情境，如，學校要在墻的一邊用15.7米長的籬笆圍一個半圓形的花池，那么同學們能算出它的面積是多少平方米嗎？教師可以引導學生進行畫圖，幫助學生理解。教學中引入學生比較熟悉的教學生活情境去理解和運用圓的面積進行相關的計算，加深學生對圓的面積的理解，培養(yǎng)學生利用數(shù)形結合思想解決實際問題的思維能力。

例6：在進行“分數(shù)的性質和意義”教學時，教師給出一道題：觀察一下今年的日歷，算一算，十月份的法定假日占這個月天數(shù)的幾分之幾？上學天數(shù)呢？通過學生自己統(tǒng)計分析，動手操作，自我創(chuàng)造等主動探究活動，學生理解分數(shù)的意義，靈活的綜合運用數(shù)形結合的教學方法，將抽象的分數(shù)知識具象化，加深中小學生對分數(shù)知識的理解和記憶，提高學生數(shù)學學習成績。

綜上所述，在對小學五年級的數(shù)學教學過程中，融入數(shù)形結合思想來進行教學，對學生的數(shù)學思維能力的培養(yǎng)和綜合能力的提高有著重要的影響，教師在教學中找準數(shù)形結合法語教學內(nèi)容的切入點，通過畫圖法和創(chuàng)設生活情境，讓學生掌握數(shù)形結合的技巧，為日后學習數(shù)學奠定基礎。

參考文獻：

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