高中函數(shù)解題錯(cuò)誤的成因及對策分析

謝桂平

摘 要：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要模塊，對提升學(xué)生的思維能力以及解決問題的能力具有重要的作用。但是目前，在實(shí)際解決函數(shù)問題時(shí)，錯(cuò)誤仍然頻頻出現(xiàn)，這便影響了學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)與今后的發(fā)展。因此，筆者便結(jié)合高中函數(shù)解題錯(cuò)誤的成因以及策略展開分析，以此為函數(shù)教學(xué)的有效開展提供一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù);圖象;概念理解

在高中階段，函數(shù)這一模塊具有一定的抽象性，這便使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常產(chǎn)生思維障礙，如果將學(xué)習(xí)的知識(shí)落實(shí)到解題過程中，則形成各種各樣的錯(cuò)誤。若難以解決頭腦中存在的認(rèn)知偏差，則不利于當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展。而教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，應(yīng)積極分析學(xué)生在高中學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤成因，并重新對學(xué)生的理解錯(cuò)誤之處進(jìn)行及時(shí)引導(dǎo)，從而幫助他們不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，以此使他們形成函數(shù)解題思維，并提高他們做題的效果與質(zhì)量。

一、概念理解出現(xiàn)錯(cuò)誤及應(yīng)對對策

對概念的理解是函數(shù)解題的基本保障，同時(shí)，也決定著學(xué)生在解題過程中思考題目的方向。但目前，部分學(xué)生由于對函數(shù)概念未建立清晰的認(rèn)知，并且在概念理解上出現(xiàn)錯(cuò)誤，這樣便影響了學(xué)生做題的正確性。尤其是學(xué)生在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等不同類型函數(shù)之后，由于對相似的理論知識(shí)產(chǎn)生混淆，并最終導(dǎo)致解決函數(shù)問題無法找到對應(yīng)的方向。此外，目前很多學(xué)生認(rèn)為概念知識(shí)相對簡單，并忽視對概念知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而造成概念理解不牢固。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重視概念知識(shí)的學(xué)習(xí)，并利用相關(guān)的題目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)深化對概念的理解，并督促學(xué)生做好概念總結(jié)工作，使他們能夠區(qū)分不同函數(shù)之間概念的聯(lián)系與區(qū)別。例如：可以引導(dǎo)學(xué)生判斷兩個(gè)函數(shù)哪些是同一個(gè)函數(shù)。通過這樣的針對性訓(xùn)練能夠加強(qiáng)學(xué)生對概念的有意識(shí)記，還能夠避免學(xué)生的思維走入誤區(qū)，進(jìn)而使他們靈活掌握函數(shù)概念。

二、函數(shù)圖象理解錯(cuò)誤及應(yīng)對對策

圖象是學(xué)生在函數(shù)解題過程中經(jīng)常運(yùn)用到的數(shù)學(xué)工具，同時(shí)，也是學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中需要掌握的重點(diǎn)知識(shí)。但是在實(shí)際解題過程中，由于學(xué)生對理論知識(shí)存在一定的誤區(qū)，從而導(dǎo)致繪制圖象時(shí)也存在著一定的困難。例如問題：0

三、做題理念形成錯(cuò)誤及應(yīng)對對策

在高中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，總是希望通過題海式戰(zhàn)術(shù)提升解題的熟練度，但是實(shí)際上產(chǎn)生的效果恰恰相反，導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際做題中“越做越錯(cuò)、越錯(cuò)越多”，這樣反而使得學(xué)生自然地產(chǎn)生了思維定勢。鑒于此，教師便需要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中夯實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)能夠配合一些簡單的題型加強(qiáng)他們對理論知識(shí)的理解與掌握。但基礎(chǔ)知識(shí)被學(xué)生所掌握后，能夠使學(xué)生在解決函數(shù)相關(guān)問題時(shí)對函數(shù)的類型進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，進(jìn)而使他們從頭腦中搜索出問題所涉及到的知識(shí)點(diǎn)，以此保證解題方向不會(huì)出現(xiàn)偏差。同時(shí)，對于函數(shù)這一模塊而言，由于這一模塊的題目雖然形式發(fā)生變化，但函數(shù)的性質(zhì)不會(huì)發(fā)生變化，這樣便能夠使學(xué)生從函數(shù)的性質(zhì)出發(fā)思考解題的方法，以此使學(xué)生在考試中無論面對哪種函數(shù)題目，都能夠從容應(yīng)對。

綜上所述，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)課程的重要模塊之一。因此，提高學(xué)生解決函數(shù)問題的準(zhǔn)確率是每個(gè)數(shù)學(xué)教師需要深思的問題。而教師作為學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，首先從函數(shù)的基本概念入手，使學(xué)生真正掌握不同函數(shù)的意義，并使他們對不同的函數(shù)加以區(qū)分。其次，重視圖象的理解與認(rèn)識(shí)，使他們能夠運(yùn)用圖象這一數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題。

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