高中數(shù)學立體幾何的解題技巧分析與探討

潘華瓊

摘 要：高中數(shù)學內(nèi)容中，立體幾何是教學重點之一，同時也是高中生學習的難點，要提高高中數(shù)學的學習能力，要掌握立體幾何的高效解題技巧，將立體幾何的學習探究作為重點，多做練習、多聽講解，探究出更快速高效的解題技巧。本文對高中數(shù)學立體幾何解題技巧在教學中存在的問題進行了討論，提出了在高中數(shù)學立體幾何教學中培養(yǎng)學生解題技巧的路徑探索和策略，建立起學生的空間觀念，豐富教學手段，提高學生的立體幾何解題能力。

關鍵詞：高中數(shù)學;立體幾何;解題技巧;練習;教師

前言：高中數(shù)學的學習中，立體幾何對于學生來說，是學習難度較大的內(nèi)容，要求學生建立起完善的立體思維模式，同時也要求學生具有完善的數(shù)學學習思維，數(shù)學教師在培養(yǎng)學生立體幾何學習技巧的時候，要培養(yǎng)和加強學生的立體感，幫助學生提高立體幾何的解題效率，創(chuàng)新教學方法，改變學生呆板的解題思維模式，加強立體幾何解題能力，達到事半功倍的數(shù)學教學效果。

一、高中數(shù)學立體幾何解題技巧在教學中存在的問題

（一）教學理念落后

根據(jù)實際調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學教育中，教師過于看重應試考試目標，盲目將教學重點放在追求得分點上，忽視了培養(yǎng)學生靈活的解題思維，尤其是在立體幾何的解題教學中，教師在傳統(tǒng)的教學理念影響下，在數(shù)學學習成績方面對教學進行強化，但是由于教師對學習差異性問題的忽視，忽視了分層教學策略的重要性，導致學生的數(shù)學學習質(zhì)量參差不齊。

（二）學習思維過于單一

高中數(shù)學教育中，立體幾何的學習需要學生具備靈活的解題思維，但是高中生目前在立體幾何的學習過程中，常常出現(xiàn)學習思維過于單一的問題，學習思維單一是由兩種原因?qū)е碌?，一是學生受到傳統(tǒng)的數(shù)學學習思維模式影響，面對立體幾何題型的變化，解題能力較差，二是學生對于立體幾何內(nèi)容的理解不夠深入，僅停留在表面，缺少對內(nèi)容更深程度的掌握和認知。

（三）課堂氛圍欠佳

高中數(shù)學教學課堂上，教師缺乏對教學氛圍的重視，忽視了課堂教學氛圍營造的實質(zhì)性意義，在單一的教學環(huán)境下，學生沒有學習興趣，教師這種狹隘的教學認識使整體教學的效率得不到有效提高。

二、高中數(shù)學立體幾何教學中培養(yǎng)學生解題技巧的路徑探索和策略

（一）強化自身空間想象力

高中的數(shù)學幾何教學中，學生不僅要了解平面圖形，還需要逐步對立體幾何圖形發(fā)起挑戰(zhàn)，這是知識的過渡和飛躍階段，教師在這個階段要培養(yǎng)和加強學生的自身空間想象力，引導學生自己制作空間幾何的模型，以教材內(nèi)容為參考進行觀察對比，對立體圖形進行反復揣摩和探索，強化對幾何空間的認知，在頭腦中構(gòu)建起立體的幾何思維，對幾何立體空間觀念進行反復地觀察、思考和探索，展開豐富的想象力，強化空間意識。比如在《1.2 點、線、面之間的位置關系》這一教材內(nèi)容的教學過程中，教師可引導學生先從直觀的圖形制作開始，從正方體、長方體等立體結(jié)構(gòu)入手，制作出相關模型，進行多角度的觀察和探索，分析各個角度和點線面之間的關系，提升學生的空間想象力，加強空間幾何的解題思維能力[1]。

（二）充分利用轉(zhuǎn)化法

空間概念的內(nèi)容在高中數(shù)學立體幾何知識中占有大部分比例，學生在立體幾何的學習和解題過程中，要將空間概念進行強化并融入到過程中，加深對抽象知識的理解，引導學生解題時的思維發(fā)散，從空間概念的角度出發(fā)，對立體幾何的概念加強思考，面對立體幾何題目的時候，首先進行對已知信息的全面分析，對圖形深入了解，研究和探索圖形中線與線的關系、線與面的關系等，針對共面問題羅列出垂直問題以及平行關系，充分拓展思維，使立體幾何在大腦中進行轉(zhuǎn)換，在滿足題目要求的前提下，使變換形式更加靈活，將立體空間中的基本元素轉(zhuǎn)移到一個平面內(nèi)，由繁至簡，簡化解題過程[2]。

（三）豐富立體幾何的教學思路

高中數(shù)學教師要培養(yǎng)學生的立體幾何解題技巧，首先開放自我的教學視野，不要將教學思路局限于立體幾何上，而是通過應用綜合性的方法，將數(shù)學知識體系進行整合和完善，并借助實際的解題實踐，加強立體幾何的解題訓練，比如建立起立體幾何的“錯題收集”，將經(jīng)典的錯題進行總結(jié)教學，整體學生的錯誤思維進行糾正，引導學生對立體幾何知識產(chǎn)生更加深入的理解和探索，完善立體幾何思維，加強立體幾何的解題能力[3]。

結(jié)論：綜上所述，高中數(shù)學教師在進行立體幾何教學時，要將學生對空間的概念建立起立體、完善的認知，學會圖形的變換、巧妙設計條件，加強對立體幾何圖形數(shù)量關系的理解，找出更加高效的正確解題方法，培養(yǎng)學生認真分析、反復求證的數(shù)學學習精神，提高主動學習能力，在實踐應用和經(jīng)驗總結(jié)中，提高立體幾何的解題能力，加強數(shù)學學科的整體素養(yǎng)。

參考文獻

[1]張文迪.類人答題系統(tǒng)中立體幾何問題自動求解的研究及實現(xiàn)[D].電子科技大學，2018.

[2]宋丹丹.透過高考數(shù)學談數(shù)學解題思想與技巧——以2017年高考數(shù)學全國卷Ⅲ為例[J].數(shù)學學習與研究，2018（03）：132.

[3]盧亦思.高中數(shù)學中立體幾何問題的兩種解析方法[J].農(nóng)家參謀，2017（14）：130.