基于面板數(shù)據(jù)的全國各省私人汽車擁有量分析

李詩燁

摘要：隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，私人汽車擁有量在以每年一千多萬輛的增長速度持續(xù)上漲，目前存在很多影響私人汽車擁有量變動的因素。我們主要選取了中經(jīng)數(shù)據(jù)網(wǎng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對從2000到2019年的各省私人汽車擁有量的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，旨在對我國各省私人汽車擁有量的發(fā)展現(xiàn)狀以及經(jīng)濟(jì)方面的影響進(jìn)行分析，探究影響各省私人車擁有量的因素以及各省私人車擁有量有何差異。運用面板數(shù)據(jù)的分析方法和模型，用混合OLS模型進(jìn)行回歸，分析和檢驗，結(jié)論為居民消費水平對該省的私人汽車擁有量影響程度最深，其次是各省的人均GDP對其也有一定的影響。從各省的發(fā)展情況來看，經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)的省市，該省市的私人汽車擁有量越大，即居民消費水平和人均GDP越高，該省的私人汽車擁有量越大。

關(guān)鍵詞：私人汽車擁有量，協(xié)整檢驗，混合OLS回歸模型，Hausman檢驗

一、研究背景

我國對私人汽車擁有量的消費需求一直保持上升趨勢，私人汽車的發(fā)展也成為交通領(lǐng)域和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域普遍關(guān)注的話題。近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，人民群眾的收入水平不斷提高，汽車不斷的迭代更新，以及汽車價格的不斷降低，我國私人汽車擁有量不斷增加。在疫情的影響下，相較于公共交通，私人汽車有著更好更安全的乘坐環(huán)境，私人汽車擁有量在疫情緩解過后也出現(xiàn)了急劇增加。

二、文獻(xiàn)綜述

1.研究現(xiàn)狀

胡清塵建立計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，探尋上海市私人汽車擁有 量和社會經(jīng)濟(jì)的相關(guān)指標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，運用逐步回歸法得出人均可支配收入、一年期貸款利率以及國家對私家車的購買和使用是否有限行和限牌等相關(guān)政策會對私人汽車擁有量產(chǎn)生影響。何文基于時空視角分析影響私人汽車擁有量的因素， 利用逐步回歸方法消除自變量之間的多重共線性，從時序角度得出私人汽車擁有量受城鎮(zhèn)居民可支配收入、人口數(shù)量和社會消費品零售總額的影響;從空間角度得出私人汽車擁有量受到年末常住人口、城鎮(zhèn)居民人民幣儲蓄存款余額、航空客運量、 地鐵控制變量以及區(qū)域變量的影響。劉佳在影響我國私人汽車擁有量的因素計量分析中，指出國民總收入、公路里程、鋼鐵產(chǎn)量是影響私人汽車擁有量的三個顯著因素。趙國杰、孔繁星運用嶺回歸法消除變量之間的多重共線性，得出私人汽車 擁有量與城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入正相關(guān)，與原材料燃料動力購進(jìn)價格指數(shù)負(fù)相關(guān)，與個人所得稅正相關(guān)。孫成輝和梁滿發(fā)運用主成分分析法得出私家車增長量與公路里程、居民儲蓄和公交里程存在很強(qiáng)的正相關(guān)性。

2.總結(jié)

不同的學(xué)者選擇了不同的影響因素對私人汽車擁有量進(jìn)行分析，得出的結(jié)論自然也不相同。選擇不同的影響因素進(jìn)行分析的原因是自變量之間往往存在嚴(yán)重的相關(guān)關(guān)系，因此學(xué)者們選取了其中幾個具有代表意義的因素進(jìn)行分析。

本次研究的數(shù)據(jù)較新，數(shù)據(jù)統(tǒng)計截至?xí)r間為2019年，而且不再從全國的宏觀角度考慮，而是從各省出發(fā)，研究各省的私人汽車的擁有量的影響因素，從而增加了數(shù)據(jù)的截面性，可研究的問題更加具體微觀。

三、實證研究

1.理論介紹

1.1面板數(shù)據(jù)常見模型簡介

1.1.1混合OLS模型

在對面板數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析時，可以考慮兩個極端方法：（1）忽略個體間不可觀測或被遺漏的異質(zhì)性，即樣本中每個個體的回歸方程完全一致，將面板數(shù)據(jù)看成截面數(shù)據(jù)進(jìn)行混合回歸。（2）忽略個體間的共性，每個個體都具有一個單獨的回歸方程?；旌螼LS模型是假設(shè)模型不存在個體效應(yīng)，所有個體的回歸方程都完全相同，在估計時把所有時期的數(shù)據(jù)混合，采用普通最小二乘法回歸?；旌螼LS模型基本形式為：

其中i表示個體，t表示時間，xit即為解釋變量的第i個個體在t時刻的觀測值，β為解釋變量的系數(shù)，截距項β0表示不可觀測的異質(zhì)性、個體效應(yīng)以及潛在的變量等，εit為隨時間變化的隨機(jī)擾動項。

1.1.2固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型

由于混合OLS模型假定所有個體的回歸系數(shù)都是相同的，即個體之間沒有區(qū)別，因此該假設(shè)在實際問題中較難成立。為了解決這個問題，可采用固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)行面板數(shù)據(jù)的回歸分析。如果β0與解釋變量存在相關(guān)性，則稱為固定效應(yīng)模型;如果β0與所有解釋變量均不存在相關(guān)性，則稱為隨機(jī)效應(yīng)模型。兩種效應(yīng)模型形式均與混合回歸模型形式相同。

1.2模型選擇及檢驗方法

若解釋變量隨時間的變化而變化，因為固定效應(yīng)估計量允許不可觀測效應(yīng)與解釋變量相關(guān)，因此更穩(wěn)健。但是，若不可觀測效應(yīng)與解釋變量無關(guān)，則隨機(jī)效應(yīng)估計量比固定效應(yīng)估計量更有效。因此，到底是選擇固定效應(yīng)估計量還是隨機(jī)效應(yīng)估計量，實際上是穩(wěn)健和有效之間的權(quán)衡取舍。

在實際問題分析過程中，較難直接選取最恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，而如若模型選取錯誤，將影響參數(shù)估計量的估計值的一致性和有效性。為了避免選擇錯誤的模型，可以采用兩兩比較的方法，利用Wald檢驗、LM檢驗以及Hausman檢驗來選取最優(yōu)的模型形式。

1.2.1混合回歸模型和固定效應(yīng)模型

利用約束Wald檢驗，對混合回歸模型和固定效應(yīng)模型進(jìn)行規(guī)范性檢驗。Wald檢驗的原假設(shè)是所有截距差異都等于0，棍合回歸模型優(yōu)于固定效應(yīng)模型。若統(tǒng)計量值高度統(tǒng)計顯著，則拒絕虛擬假設(shè)，選擇固定效應(yīng)模型，反之，選擇混合回歸模型。

1.2.2混合回歸模型和隨機(jī)效應(yīng)模型

利用Breusch-Pagan LM檢驗，對混合回歸模型和隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)行規(guī)范性檢驗。LM檢驗的原假設(shè)是混合回歸模型優(yōu)于隨機(jī)效應(yīng)模型，當(dāng)拒絕原假設(shè)時，選擇隨機(jī)效應(yīng)模型，反之，選擇混合回歸模型。

1.2.3固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型

Hausman檢驗基本原理是，若假設(shè)成立，則固定效應(yīng)估計量和隨機(jī)效應(yīng)估計量都是一致的，兩者收斂于同一個真實值，意味著兩者的差距不會太大;否則，若原假設(shè)不成立，固定效應(yīng)估計量仍然是一致的，但隨機(jī)效應(yīng)估計量不一致，這意味著如果兩者差距過大，則傾向于拒絕原假設(shè)。Hausman檢驗的統(tǒng)計量為：

其中， ? ? ? 為固定效應(yīng)估計量， ? ? ?為隨機(jī)效應(yīng)估計量，

為兩者之差的標(biāo)準(zhǔn)誤。在原假設(shè)成立的前提下，該統(tǒng)計量服從漸進(jìn)的卡方分布。

2.實證結(jié)果分析

2.1描述性統(tǒng)計

首先對全國私人汽車擁有量做總體統(tǒng)計，全國和經(jīng)濟(jì)發(fā)展Top6的省市私人汽車擁有量結(jié)果如下圖所示：

由上圖可知，從2000到2019年我國私人汽車擁有量呈明顯的上升趨勢，從2000年的625.33萬輛增長至2019年的22513.39萬輛，增長了35倍，這也從側(cè)面說明了我國經(jīng)濟(jì)水平在不斷地提升，人們的生活水平也在不斷地的改善。

不同經(jīng)濟(jì)水平的省市，其私人汽車擁有量存在著明顯的差異，自2010年后，私人汽車擁有量急劇上升，在2014年破億。2010年起，北京的私人汽車擁有量上升減緩，說明北京對私人汽車的擁有量有所控制，這也是為了緩解北京市的交通壓力，地域小，人口密度大，控車政策的實施是必然的。

2.2模型設(shè)置

2.2.1協(xié)整檢驗

為避免偽回歸問題，對全國對數(shù)人均消費水平、對數(shù)人均GDP與對數(shù)汽車擁有量進(jìn)行協(xié)整檢驗。先對三個序列畫時序圖大致判斷協(xié)整關(guān)系，時序圖如下所示：

由以上時序圖可大致判斷，私人汽車擁有量和人均GDP、人均消費水平大致存在協(xié)整關(guān)系。三個序列都存在明顯的趨勢特征，為進(jìn)一步證明，對序列做一階差分，繼續(xù)做單位根檢驗判斷差分序列后的平穩(wěn)性，差分后序列的ADF單位根檢驗結(jié)果如下表所示：

由上表可看出經(jīng)過一階差分去掉趨勢項后的序列的ADF檢驗P值都小于0.05和0.1的置信度，可以認(rèn)為差分后的序列是平穩(wěn)的，且都是一階單整，單證階數(shù)相同，可做進(jìn)一步的協(xié)整檢驗。建立回歸模型，即用變量1ncαrt對1ncostt和1nGDPt分別進(jìn)行普通最小二乘回歸，得到結(jié)果整理如下表所示：

由上表可看出，模型的參數(shù)的檢驗P值均為0，通過檢驗，因此可得到回歸模型為：

由此可知，私人汽車擁有量與人均GDP和人均消費水平是存在協(xié)整關(guān)系的，因此可以對汽車擁有量做關(guān)于人均GDP和人均消費水平的多元回歸，不會存在偽回歸現(xiàn)象。

2.2.2建立混合OLS模型

假設(shè)各省的數(shù)據(jù)不存在個體效應(yīng)，用普通最小二乘法進(jìn)行回歸，為了避免異方差，所涉及的變量取對數(shù)后再進(jìn)行建模分析，結(jié)合雙對數(shù)模型，建立混合OLS模型如下：

lncarit=β0+β1 lnGDPit+β2 lncostit+εit

其中，i表示省份，取值為1—31，t表示年份，取值為1—10。β1，β2分別表示人均GDP和居民消費水平對私人汽車擁有量影響的彈性系數(shù)，β0為個體效應(yīng)，為常數(shù)，εit表示i省在t年的隨機(jī)擾動項。

2.2.3建立固定效應(yīng)模型

該模型假設(shè)存在個體效應(yīng)，且允許個體效應(yīng)與解釋變量存在相關(guān)性，模型表達(dá)形式與混合回歸模型形式類似，僅有少許區(qū)別：

lncarit=βi+β1 lnGDPit+β2 lncostit+εit

其中βi表示i省的個體效應(yīng)，βi和εit一起，同時作為復(fù)合擾動項，其余變量和參數(shù)的含義與混合回歸模型相同。

2.2.4建立隨機(jī)效應(yīng)模型

假設(shè)存在個體效應(yīng)，但個體效應(yīng)與解釋變量無關(guān)，及是隨機(jī)的，模型形式為：

lncarit=βi+β1 lnGDPit+β2 lncostit+εit

其中各變量及其參數(shù)的含義與固定效應(yīng)模型相同。

2.3模型求解及解釋

2.3.1模型選擇與檢驗

用Stata分別對三種模型進(jìn)行兩兩對比的檢驗，具體實現(xiàn)代碼及原始結(jié)果見附錄，整理檢驗結(jié)果如表3所示。

由上表整理結(jié)果可知，三個回歸模型經(jīng)過兩兩比較，分別在顯著水平為1%，1%，1%的條件下顯著，拒絕原假設(shè)，分別取固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型、固定效應(yīng)模型，最終選取固定效應(yīng)模型進(jìn)行回歸分析。

2.3.2參數(shù)估計

用Stata對固定效應(yīng)模型進(jìn)行檢驗，具體實現(xiàn)代碼見附錄二，運行得到結(jié)果如下表所示：

由上表可看出，居民消費和人均GDP對私人汽車擁有量有較顯著的影響。居民消費在0.01的置信水平下顯著，人居GDP在0.1的置信水平下顯著。居民消費和人居GDP的彈性系數(shù)分別為0.021和0.003，常數(shù)項為-134.004。

3.模型結(jié)論

綜合以上檢驗和計算結(jié)果，得到影響私人汽車擁有量的最終模型為：

lncarit=-134.004+0.003lnGDPit+0.021lncostit

人均GDP每增長1%，私人汽車擁有量增長0.3%，居民消費水平每提高1%，私人汽車擁有量增長2.1%。說明居民消費水平對私人汽車擁有量的影響較大，人們在經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)達(dá)到一定程度后，開始考慮投資消耗產(chǎn)品如私家車，給自己的出行帶來了便捷。

本模型雖有假設(shè)檢驗，但同樣存在著一些問題，尤其是解釋變量缺乏充分的論證，因此還需進(jìn)一步優(yōu)化。

三、結(jié)論與建議

3.1結(jié)論

3.1.1人均消費水平對私人汽車擁有量的影響是最顯著的。人均消費水平在很大程度上影響了人們對私家車的購買意愿，反映了人們的購買能力;人均GDP也與私人汽車擁有量有一定關(guān)聯(lián)。但這兩者都是經(jīng)濟(jì)層面的影響因素。

3..1.2經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)的地區(qū)，私人汽車擁有量越大。尤其是一線城市所在地省份，如上海市、北京市、廣東省等，經(jīng)濟(jì)水平相對較發(fā)達(dá)，且人口密度大，擁有私人汽車的人相對較多，但這些區(qū)域的交通狀況、空氣質(zhì)量都令人擔(dān)憂。因此，私人汽車的擁有量雖然在一定程度上反映了各省的經(jīng)濟(jì)水平和發(fā)展?fàn)顩r，但由私人汽車引發(fā)的一系列社會、環(huán)境問題也是不容忽視的。

3.1.3未來幾年私人汽車擁有量還將繼續(xù)上升。由歷年數(shù)據(jù)可看出，我國私人汽車擁有量一直呈上升趨勢，人們對私家車的購買與人們的經(jīng)濟(jì)水平和消費價值觀有著密切關(guān)系，我國私家車的擁有量將持續(xù)上升。

3.2建議

汽車的發(fā)展，在提高居民生活水平、促進(jìn)區(qū)域交流、加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等方面發(fā)揮了積極的作用，但同時也帶來了嚴(yán)重的交通、能源、環(huán)境等問題。因此汽車行業(yè)必須貫徹落實科學(xué)發(fā)展觀，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。只有通過政府、生產(chǎn)者、消費者的共同努力，我國汽車市場才能健康發(fā)展。

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