高等數(shù)學(xué)微積分在生活實踐中的應(yīng)用價值

摘 要：高等數(shù)學(xué)微積分在實踐中的應(yīng)用比較廣泛，在解決生產(chǎn)制造問題方面、新型科技研發(fā)發(fā)面等皆取得了重大的研究成果，帶動了科技的發(fā)展并且改善了人們的生活水平，使整個社會的發(fā)展蒸蒸日上?？茖W(xué)技術(shù)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，許多新型科技的研發(fā)都涉及高等數(shù)學(xué)微積分，且在各個領(lǐng)域都都得到了很好的應(yīng)用，為現(xiàn)代工業(yè)、建筑業(yè)、航天事業(yè)的進一步發(fā)展奠定了依據(jù)，推動了中國科技發(fā)展，因此，本文基于有效實踐研究，總結(jié)了相關(guān)實踐應(yīng)用內(nèi)容，探究高等數(shù)學(xué)微積分在生活實踐中的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);微積分;生活實踐;應(yīng)用價值

一、微積分概念

微積分的概念最早是由物理學(xué)家牛頓和數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出的，他們對于微積分的概念和理解做出了基本的概述，并建了微積分的數(shù)學(xué)計算公式牛頓——萊布尼茲公式，并且微積分最早的研發(fā)是為了解決其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的計算問題即力學(xué)瞬時速度問題、幾何曲線切線問題、函數(shù)的最大最小值問題以及求面積體積問題。微積分初步提出便給數(shù)學(xué)家們帶來了很大的便利，經(jīng)過數(shù)年的發(fā)展，微積分的思想概念逐步圓滿，并且被越來越多的人廣泛運用，如今更是成為大學(xué)教材之一。微積分的不斷發(fā)展中，它的內(nèi)在價值不斷得到升華，在生活中的運用使得它不僅僅作為其他數(shù)學(xué)問題的研究基礎(chǔ)，而是作為一門單獨的學(xué)科向每一個人展示著獨特的魅力，增強了人們?nèi)粘Ｉ钪袑τ诟黝愂挛镞x擇和判斷的科學(xué)合理性，幫助人們做出最正確的選擇，提高人們的生活幸福感和生活水平。

二、高等數(shù)學(xué)微積分在實踐中的應(yīng)用

1.高等數(shù)學(xué)微積分在通信技術(shù)中的應(yīng)用

人類社會已離不開對通信技術(shù)的運用，而將通信訊息傳遞至更大范圍的運算載體即為微積分，由此可見，微積分對通信技術(shù)的傳播與信號擴大影響極大，通過微積分課強化信號的識別與傳輸。高等數(shù)學(xué)微積分在通訊工具方面的貢獻(xiàn)也非常突出，微積分的具體應(yīng)用表現(xiàn)為：第一，利用微積分充分處理數(shù)據(jù)的采集將其轉(zhuǎn)化為可識別信號。如：以大氣流動建立相關(guān)動態(tài)流體力學(xué)方程，并以微積分計算相關(guān)參數(shù)，進而實現(xiàn)用雷達(dá)監(jiān)測大氣天氣的變化情況，獲取氣象數(shù)據(jù)用以分析預(yù)測天氣狀況。第二，利用微積分實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的放大，將其轉(zhuǎn)化為可供識別的宏觀信號數(shù)據(jù)。如：通過微積分對圖像處理中的相關(guān)數(shù)據(jù)進行運算，通過改變圖像數(shù)據(jù)的信號頻域特性，實現(xiàn)對圖像信息的分析，進而獲取相關(guān)信息資料。第三，利用微積分分?jǐn)?shù)實現(xiàn)對指紋識別技術(shù)的應(yīng)用，指紋儀中事先預(yù)設(shè)編輯分?jǐn)?shù)微積分方程實現(xiàn)對所接受的指紋信息，自動化改變其頻域特性，進而不斷增強信號強度，增強指紋識別的準(zhǔn)確率計算，提升指紋信息識別的精準(zhǔn)性。我們每個人都在使用的手機也用到了微積分，手機里的一個角速度傳感器——陀螺儀，通過測得手機的旋轉(zhuǎn)速度，進行積分得到角位移，而手機的相關(guān)程序就會順著這個指令運行。另外，加速度儀表也是如此，建立起點之后，通過一次積分可以得知任意時刻的速度，通過兩次積分可以得知位置。

綜上可知，實踐應(yīng)用中，微積分主要用來對通信技術(shù)進行信號處理，通過以微積分的運算方式對信號數(shù)據(jù)參數(shù)進行相關(guān)計算，以放大信號參數(shù)值，實現(xiàn)更好的識別傳輸信號。

2.高等數(shù)學(xué)微積分在建筑工程中的應(yīng)用

在微積分的運用過程中，常常將其與工程計算相聯(lián)系。如在復(fù)雜地質(zhì)建設(shè)的建筑工程，需要運用微積分對建筑外形、工程量、外形輪廓等計算量進行計算。在建筑工程中可以運用微積分計算對復(fù)雜建筑物的輪廓外形進行計算與設(shè)計、在大跨度公路橋梁中可運用微積分對大弧度轉(zhuǎn)角、坡度進行計算與設(shè)計、道路橋梁中的外形輪廓計算方程需要通過微積分對變化參數(shù)進行確定等。由此可見，在建筑工程中了通過微積分方程確定輪廓設(shè)計的最佳方案。

除此之外，微積分在建筑工程造價中應(yīng)用也非常廣泛，常應(yīng)用在公路長度計算、開挖土方計算、公路路徑空間曲線計算、復(fù)雜輪廓方程計算、急道彎道輪廓計算、極值計算等數(shù)據(jù)運用中。進行相關(guān)數(shù)學(xué)知識的運用時，主要是將曲線轉(zhuǎn)化為線段，利用微積分對弧形輪廓極致進行計算，進而轉(zhuǎn)化曲線問題為直線問題進行解決。

如：對某空間線條進行計算時，分別設(shè)置X，Y，Z三個坐標(biāo)軸;X，Y設(shè)為平面坐標(biāo)系，Z為豎直坐標(biāo);可利用X，Y建立公路輪廓方程，利用微積分方程極值計算求解急彎長度。在計算異型坡道時，可將其視為外形剖面急彎，利用微積分方程求解X，Z未知參數(shù)，運用求解方程極限，對坡道長度進行計算。以計算公路急彎或坡道的長度估算整條公路的長度，進而推算施工工程量，實現(xiàn)對每一區(qū)間、每段長度工程量的精確計算。通過微積分計算道路工程的工程量，經(jīng)過精準(zhǔn)計算為依據(jù)進行合理的施工作業(yè)安排，以此增加工程總價計算的準(zhǔn)確性，為招標(biāo)定價提供參考，并增大中標(biāo)的可能性。

隨著計算應(yīng)用的成熟，微積分還可應(yīng)用在環(huán)境問題研究中，利用微積分計算解決化工廠煙霧濃度、解決危險試劑應(yīng)用安全等問題。通過微積分的計算提升施工的安全可靠性，進而提升施工作業(yè)的安全防范問題，避免環(huán)境污染加重，保障生存環(huán)境質(zhì)量，降低工程作業(yè)的污染性。除此之外，微積分計算技術(shù)還被廣泛應(yīng)用在天氣問題中。利用微積分計算方式，實現(xiàn)對天氣變化的極致計算與規(guī)律統(tǒng)計，進而保障對天氣變化進行實時監(jiān)控，以高科技向用戶傳遞每日溫度變化，滿足人們?nèi)粘Ｉ顚μ鞖獾囊?，對溫度變化的需求?/p>

3.高等數(shù)學(xué)微積分在經(jīng)濟領(lǐng)域的應(yīng)用

微積分被廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟學(xué)中，通過極限理論實現(xiàn)對極限值、最優(yōu)值的求解，實現(xiàn)對經(jīng)濟問題的全面分析，進而實現(xiàn)經(jīng)濟利潤最大化、資源配置最優(yōu)化。如對需求價格進行與彈性預(yù)估時，可利用微積分的極限值求解法對樣本時間段內(nèi)的商品的需求量進行判斷，并判斷其相對價格變動對需求量相對變動的反應(yīng)，通過將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)極限理論求解法，對某一生產(chǎn)可變要素的投入量進行探討與分析，實現(xiàn)可變投入量最優(yōu)增產(chǎn)收效。同時還可利用微積分計算處理一定時期內(nèi)外交收益受國際收支平衡變化的影響，計算對外貿(mào)易收入總額與支出總額的關(guān)系。在對經(jīng)濟學(xué)復(fù)雜問題建模時，可充分利用導(dǎo)數(shù)和微積分實現(xiàn)對相關(guān)數(shù)據(jù)問題的轉(zhuǎn)化與機極值求解，進而將經(jīng)濟問題進行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)學(xué)原理分析經(jīng)濟現(xiàn)象，利用導(dǎo)數(shù)與微積分判斷經(jīng)濟情況變化。除上述內(nèi)容外，經(jīng)濟學(xué)中還大量應(yīng)用積分學(xué)知識。其中利用對積分、不定分的配合應(yīng)用，解決數(shù)學(xué)函數(shù)問題，通過積分求解原函數(shù)，簡化對復(fù)雜函數(shù)的建立，加快求解速度，高效迅速地解決經(jīng)濟問題。

4.高等數(shù)學(xué)微積分在化學(xué)中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)微積分在現(xiàn)代中國的發(fā)展中也得到了很好的運用，其運用非常廣泛，幾乎涵蓋各個領(lǐng)域。例如，在化學(xué)研究方面，研究人員在用氣相色譜儀和液相色譜儀對化學(xué)物質(zhì)成分進行分析時，得到的是一張色譜圖，而不能直觀地得到數(shù)字結(jié)果。色譜圖類似物理學(xué)中波的圖像，是由一個個峰組成的，我們所要進行定量計算的便是這些峰的面積，而求這些面積則要用到微積分?，F(xiàn)代科技發(fā)達(dá)，自動積分儀可以在我們選定一個峰后就算出積分，并且最終得到化學(xué)物質(zhì)的成分組成。隨著計算應(yīng)用的成熟，微積分還可應(yīng)用在環(huán)境問題研究中，利用微積分計算解決化工廠煙霧濃度、解決危險試劑應(yīng)用安全等問題。通過微積分的計算提升施工的安全可靠性，進而提升施工作業(yè)的安全防范問題，避免環(huán)境污染加重，保障生存環(huán)境質(zhì)量，降低工程作業(yè)的污染性。

5.微積分在科技領(lǐng)域中的應(yīng)用

在航天領(lǐng)域，科學(xué)家們可以通過微型設(shè)計模擬，利用高等數(shù)學(xué)微積分計算出實際衛(wèi)星的運行軌道，航天飛機的飛行路程，火箭的升空軌跡等問題;在工業(yè)制造、資源開發(fā)領(lǐng)域可以幫助工程設(shè)計者設(shè)計出最科學(xué)最合理的工程，使得建筑整體合理穩(wěn)定，不易坍塌，并且節(jié)省了材料成本和施工成本，同時幫助資源開采人員分析礦源開采的合理位置和合理途徑，將存在的危險因子剔除，確保礦源開采的進度和安全性。微積分在我們的生活中隨處可見，它的廣泛運用使得我們的生活水平有了大幅度的提高，使得科學(xué)技術(shù)的發(fā)展更加快捷，微積分已經(jīng)成為了21世紀(jì)不可或缺的重要理論概念。

結(jié)語

微積分是數(shù)學(xué)思想領(lǐng)域中極為重要的組成部分，為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，是數(shù)學(xué)歷程史上的一塊里程碑。由于微積分的基礎(chǔ)性，許多復(fù)雜的計算方式都離不開它的身影，為一些復(fù)雜函數(shù)和變量研究提供研究方法和計算途徑，幫助數(shù)學(xué)研究人員更好更快的解決數(shù)學(xué)問題，同時微積分應(yīng)用到現(xiàn)代社會中研發(fā)了許多新產(chǎn)品和新型工藝，在交通事業(yè)方面，導(dǎo)彈武器方面，衛(wèi)星運行軌跡方面的貢獻(xiàn)也十分卓越。在經(jīng)濟高速發(fā)展，時代變遷的今天，微積分的運用使得現(xiàn)代企業(yè)更加有效率地運行，新型科技的研發(fā)也將十分順利，對于黨和國家的發(fā)展而言十分有利，企業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展能夠促使國家經(jīng)濟水平積極發(fā)展，在一定程度上帶動國民經(jīng)濟的發(fā)展，增強中國的綜合國力，對于國家的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉鳳敏. 高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的運用[J]. 今日財富（中國知識產(chǎn)權(quán)）， 2020（03）：186-187.

[2]劉剛. 高等數(shù)學(xué)微積分在實際生活中的應(yīng)用研究[J]. 佳木斯教育學(xué)院學(xué)報， 2020（06）：202-203.

[3]曹紅亞. 微積分在生活中的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)大世界（中旬）， 2020（01）：90-91.

[4]岑翠蘭. 淺析高等數(shù)學(xué)微積分在實踐中的應(yīng)用[J]. 知識經(jīng)濟， 2020（12）：76+78.

[5]吳偉. 高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟中的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2020（06）：137.

[6]李月鳳. 高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用分析[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2020（08）：27-27.

[7]李昭燕. 高數(shù)微積分思想及其在實踐中的應(yīng)用探討[J]. 科教導(dǎo)刊-電子版（中旬）， 2020（03）：196.

[8]馮永杰. 高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用探究[J]. 現(xiàn)代交際， 2020（02）：173-174.

[9]李驪. 高等數(shù)學(xué)在工程測量技術(shù)中的應(yīng)用研究[J]. 商情， 2020， 000（014）：197，238.

[10]于沛弘. 分層次教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 中外企業(yè)家， 2020（06）：211.