論“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

張守軍

摘 要：高中數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)生的總體學(xué)習(xí)成績(jī)有著很大的影響，但是數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的邏輯性和復(fù)雜性，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都會(huì)遇到困難，在數(shù)學(xué)解題的時(shí)候苦苦思考，不是解答不出來(lái)就是會(huì)解答錯(cuò)誤。實(shí)際上對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有著一定規(guī)律的，學(xué)生在平時(shí)應(yīng)該注重做好歸納和總結(jié)，注重經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的積累，可以通過(guò)建立錯(cuò)題集的方式，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加的優(yōu)化。高中數(shù)學(xué)教師要首先引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)題，然后建立錯(cuò)題集，引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)誤題目進(jìn)行分類(lèi)匯總，細(xì)化并總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，還要注重多種解題方法的分析和運(yùn)用，從而獲得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。本文主要圍繞“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用進(jìn)行了相關(guān)論述，以供參考交流。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);錯(cuò)題集;重要性;運(yùn)用

引言：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中典型題目比較多，題目變式多，很多同學(xué)在實(shí)際做題時(shí)，往往會(huì)知其然而不知其所以然，從而造成相同類(lèi)型的題目解答反復(fù)出錯(cuò)。原因在于沒(méi)有對(duì)做過(guò)的錯(cuò)題及時(shí)地總結(jié)歸納，沒(méi)有做到舉一反三，導(dǎo)致學(xué)習(xí)始終存在漏洞。在此種情況下，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用錯(cuò)題集，進(jìn)行整理分類(lèi)、歸納總結(jié)、查漏補(bǔ)缺是非常必要的。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這是很正常的事情，犯錯(cuò)誤并不可怕，關(guān)鍵是要如何正確的面對(duì)錯(cuò)誤，可以通過(guò)建立錯(cuò)題集的方式，將這些錯(cuò)題收錄起來(lái)，進(jìn)行進(jìn)一步的分析，針對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行解決和糾正，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，鍛煉數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

1.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立錯(cuò)題集的重要性

1.1有效分類(lèi)匯總錯(cuò)題

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較繁雜，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目的時(shí)候需要能夠靈活運(yùn)用公式，為了提高學(xué)生的解題能力，就需要通過(guò)很多的試題進(jìn)行練習(xí)，然而現(xiàn)在很多教師一味地開(kāi)展題海戰(zhàn)術(shù)，并沒(méi)有傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法技巧，不注重引導(dǎo)他們深刻反思，導(dǎo)致學(xué)生在解題的時(shí)候?qū)覍曳稿e(cuò)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集，就可以將錯(cuò)誤題目進(jìn)行相應(yīng)的總結(jié)和分類(lèi)，比如在每次練習(xí)完整套數(shù)學(xué)試卷之后，應(yīng)該對(duì)其中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效整理，反思在哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解記憶上出現(xiàn)了差錯(cuò)，從而有針對(duì)性的加深理解和掌握。同時(shí)，通過(guò)建立理論框架，學(xué)生也能全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)體系，這樣在以后面對(duì)類(lèi)似的題目的時(shí)候，就能明確所要考查的知識(shí)點(diǎn)，從而通過(guò)正確運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提高題目解答的正確率[1]。

1.2細(xì)化并總結(jié)知識(shí)點(diǎn)

通過(guò)建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，可以引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致分析題目中涉及到的各種知識(shí)點(diǎn)，從而有針對(duì)性的加深理解和學(xué)習(xí)，并且對(duì)于那些出錯(cuò)誤的地方要分析其中的原因，了解自身知識(shí)體系薄弱之處，從而有針對(duì)性的再次深化理解，避免在以后遇到同類(lèi)型題目的時(shí)候依然無(wú)從下手。在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化理解，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)之后的關(guān)系要進(jìn)行思考，分析該類(lèi)型題可能會(huì)產(chǎn)生哪些變形，這樣學(xué)生就能全面掌握整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，同時(shí)也養(yǎng)成了良好的分析理解問(wèn)題的習(xí)慣，這對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是非常有幫助的。

1.3靈活解答數(shù)學(xué)題目

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在題目解答的時(shí)候經(jīng)常通過(guò)運(yùn)用多種方法，所以在錯(cuò)題集運(yùn)用的時(shí)候，一定要注重分析不同解題方法的特點(diǎn)和適用范圍，這樣才能在以后才能靈活解答數(shù)學(xué)題目，對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)做到活學(xué)活用，舉一反三[2]。例如對(duì)于立體幾何這部分內(nèi)容的教學(xué)中，在解答論證類(lèi)題目的時(shí)候，可以運(yùn)用一般的立體幾何論證法，再就是可以另辟蹊徑，運(yùn)用向量法進(jìn)行論證，前者需要學(xué)生具備良好的空間想象能力，盡管解題難度較大，但如果能熟練運(yùn)用，能夠提高解題速度，后者的解題耗費(fèi)較長(zhǎng)，可以有效降低解題難度。所以，在對(duì)錯(cuò)題集分析總結(jié)的過(guò)程中，應(yīng)該關(guān)注對(duì)多種解題方法的分析運(yùn)用，從而在解題的時(shí)候能夠選擇運(yùn)用更好的方式，高效的解答題目。例如對(duì)于題目“已知f（x）為一次函數(shù)，若f[f（x）]=4x+8，求f（x）的解析式?！睂W(xué)生在一開(kāi)始拿到這個(gè)題目的時(shí)候可能會(huì)感覺(jué)很復(fù)雜，其實(shí)可以采取代入消元法，先設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），將f（x）帶入到f[f（x）]=4x+8中，這樣通過(guò)解答方程就可以有效達(dá)到解題的目標(biāo)，再比如數(shù)形結(jié)合等都是很常用的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生在整理錯(cuò)題集的時(shí)候應(yīng)該對(duì)此進(jìn)行系統(tǒng)的整理與分析，可以有效活躍思維，在以后能夠靈活解答各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

2.1合理分類(lèi)，深入反思

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，一定要做到仔細(xì)分析努力解答，在出現(xiàn)錯(cuò)題之后，對(duì)于奠定的問(wèn)題應(yīng)該在錯(cuò)題集上摘錄，并且為了縮減以后翻閱的時(shí)間，還應(yīng)該進(jìn)行科學(xué)合理的分類(lèi)，從而更加體現(xiàn)錯(cuò)題集的重要價(jià)值。對(duì)于錯(cuò)題可以依據(jù)以下幾個(gè)類(lèi)別進(jìn)行劃分：第一，由于疏忽大意造成的簡(jiǎn)單錯(cuò)誤，比如審題不自信、計(jì)算不準(zhǔn)確等，這樣的錯(cuò)題可以收集一些，經(jīng)常翻閱可以幫助學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧己玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣;第二，由于遺忘知識(shí)或者記憶混亂產(chǎn)生的錯(cuò)題，對(duì)這類(lèi)錯(cuò)題的整理，可以幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，夯實(shí)基礎(chǔ);第三，由于題目難度較大，無(wú)從下手，從而出現(xiàn)了錯(cuò)題，對(duì)此就應(yīng)該反復(fù)分析和理解，明確該類(lèi)型題的突破點(diǎn)，培養(yǎng)相關(guān)的解題思路，爭(zhēng)取在以后能夠順利解答這一類(lèi)型的題目[3]。除了對(duì)錯(cuò)題的分析整理，還應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行深入的反思，找出犯錯(cuò)的原因，比如審題不仔細(xì)、數(shù)據(jù)計(jì)算有誤、解題思路不正確等，這些都是學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)的原因，所以應(yīng)該對(duì)自己屢次犯錯(cuò)的原因進(jìn)行分析總結(jié)，一定要做到認(rèn)真審題，運(yùn)用慢讀和反復(fù)閱讀的方式，端正自己的做題態(tài)度，還要對(duì)比分析正確與錯(cuò)誤的解題思路之間的差異，關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的探索和掌握[4]。

2.2整理錯(cuò)題集，定期總結(jié)

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，是會(huì)經(jīng)常犯錯(cuò)誤的，為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，就可應(yīng)該注重對(duì)錯(cuò)題集的整理，可以按照出錯(cuò)原因的不同建立多個(gè)錯(cuò)題集，這樣學(xué)生就能進(jìn)行針對(duì)性的翻閱和復(fù)習(xí)，從而充分體現(xiàn)錯(cuò)題集的重要價(jià)值。在對(duì)于錯(cuò)題進(jìn)行摘抄的時(shí)候，應(yīng)該確保嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，特別要注意題目的條件、數(shù)字等，避免在以后遇到類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)候存在誤解，確保典型錯(cuò)題的分析利用價(jià)值。學(xué)生可以選擇運(yùn)用多種顏色的筆進(jìn)行抄錄，這樣會(huì)顯得更加醒目，學(xué)生在翻閱的時(shí)候也會(huì)覺(jué)得更有條理，仿佛欣賞藝術(shù)品一樣更有興趣學(xué)習(xí)。對(duì)于那些文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)，或者圖形比較復(fù)雜的題目，也可以直接裁剪下來(lái)粘貼到錯(cuò)題集上，確保對(duì)所有錯(cuò)題類(lèi)型都能夠收錄整理。對(duì)錯(cuò)題集的整理需要一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)和復(fù)雜的學(xué)習(xí)過(guò)程，整體題目應(yīng)該及時(shí)，不能夠拖延太久導(dǎo)致遺忘，或者積壓未經(jīng)整理的錯(cuò)題，這不利于錯(cuò)題整理習(xí)慣的長(zhǎng)期堅(jiān)持，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)，不斷提高自主學(xué)習(xí)能力，這對(duì)于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也是很有幫助的[5]。

結(jié)語(yǔ)：總之，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，建立和運(yùn)用錯(cuò)題集是非常重要的，是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)不斷反思和修正自己的錯(cuò)誤，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，這樣才能在不斷糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，不斷提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，并且實(shí)現(xiàn)邏輯思維的鍛煉和提升，對(duì)于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成大有裨益。

參考文獻(xiàn)

[1]胡大妹.“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（14）：71.

[2]雪保安.錯(cuò)題集在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2017（09）：124.

[3]徐可.“錯(cuò)題本”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用探析[J].數(shù)理化解題研究，2017（07）：97.

[4]胡嘯天.“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用[J].亞太教育，2016（03）：52.

[5]吳海霞.“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（06）：96.