探究高中生數(shù)學解題能力的路徑

曹遠慧

摘 要：高中作為學生接觸數(shù)學知識的關鍵階段，數(shù)學解題能力不僅關系到學生成績，也是學生思維能力的體現(xiàn).新課程標準下注重培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力，在高中數(shù)學教學階段，教師應當以習題為引導，培養(yǎng)學生解題能力的同時，讓學生形成數(shù)學核心能力.

關鍵詞：高中數(shù)學;解題能力;實踐教學

社會競爭日益激烈，家長及學校認為高考是學生一生的重要轉(zhuǎn)折，高中教育階段人們對教學工作較為重視.高中數(shù)學是整個高中階段難度較大的學科，其中包含大量的抽象知識，對學生想象力具有較高要求.學生需不斷提升自身解題能力，教師在教學時也要注重學生綜合能力發(fā)展.在高中數(shù)學教學中，教師可采取有效的教學手段，改變目前高中教學現(xiàn)狀，使學生對抽象的知識有深刻理解，逐漸提升自身解題能力.針對目前高中數(shù)學教學過程中學生解題能力展開研究，為培養(yǎng)學生解題能力奠定基礎. 一、高中數(shù)學培養(yǎng)學生解題能力的意義高中階段學生學習內(nèi)容相比之前學習內(nèi)容更加深入，其中含有復雜的知識點，對學生學習能力及理解能力均提出較高要求.學生面對的題目復雜及題型眾多、難易程度不同，導致學生解題面對挑戰(zhàn).對此，新課程改革背景下，教師還需關注學生解題能力，解題能力是學生思維能力的體現(xiàn)，解題能力強的學生思維更加靈活，對知識點認識更為深刻.高中數(shù)學要求學生具有自主學習能力及獨立思考能力，構(gòu)建滿足自身學習的體系，才能幫助學生解決數(shù)學難題.高中數(shù)學教師在教學過程中，還需關注學生解題能力.

二、高中階段重點培養(yǎng)學生的解題思維

高中階段學習的知識較為復雜，但學生在解題過程中利用科學的解題思維便能夠順利解答問題，學生掌握必要的數(shù)學思想，是有效處理數(shù)學問題的基礎.

1.數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想

學生在高中數(shù)學知識探索過程中，會學習到不同的題型，數(shù)形結(jié)合思想對解題方法具有重要影響.圖形與數(shù)學推理知識融合，能夠讓學生快速解決問題，將習題中已知條件掌握，使學生快速掌握數(shù)量關系，找到最佳的解題方案.教師在培養(yǎng)學生解題能力過程中，需引導學生形成數(shù)形結(jié)合思想應用意識，從而持續(xù)性提升學生解題能力，讓學生掌握豐富的解題方法.

2.函數(shù)與方程數(shù)學思想

數(shù)形結(jié)合思想面對的內(nèi)容主要是結(jié)合內(nèi)容，函數(shù)內(nèi)容也是具有挑戰(zhàn)性內(nèi)容，函數(shù)與方程具有緊密聯(lián)系，對我國近幾年高考數(shù)學題進行分析，觀察到函數(shù)與方程經(jīng)常結(jié)合命題.對此，高中數(shù)學教師在教學過程中應當引導學生養(yǎng)成函數(shù)與方程融合解題思維，使學生找到解題的出發(fā)點，從而培養(yǎng)學生高效解題能力奠定基礎.

三、高中數(shù)學教學中的培養(yǎng)學生解題能力的路徑

1.教師引導，培養(yǎng)學生審題能力

若想順利解答習題，還需找到合理化的解題方法，審題是解題的第一步，也是最重要的一步.學生對題目內(nèi)容有深刻理解，才能更加高效的處理信息，從而明確解題思路，提升解題效率.對此，教師需積極對學生引導，持續(xù)性提升學生審題能力.在教學過程中，教師讓學生對題目內(nèi)容認真閱讀，在閱讀過程中找到數(shù)量關系及隱藏條件.培養(yǎng)學生審題能力過程中可選擇關鍵詞，在閱讀過程中保持耐心，選擇題目關鍵信息后對信息進行梳理.在數(shù)學題目中，可能會存在迷惑性的內(nèi)容，此類內(nèi)容沒有作用，也會對學生解題形成阻礙，理清這些信息學生審題能力得以凸顯.教師引導學生細致審題，才能為提升學生解題能力奠定堅實的基礎.

2.激發(fā)思維，鼓勵學生一題多解新課程

改革背景下，凸顯學生主體地位，注重培養(yǎng)學生思維能力，包括學生的創(chuàng)新能力及邏輯思維能力.高中數(shù)學教師在課堂教學中應當激發(fā)學生發(fā)散性思維，使學生多個角度思考問題，鼓勵學生一題多解.如此，學生對題目的分析能力將進一步增強，邏輯思維能力得以體現(xiàn).比如，解不等式2<|x-3|<4過程中，對絕對值定義及不等式兩個方面進行解析，有利于讓學生立足不同思路探究問題，從而高效培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力.

3.設錯題本，激發(fā)學生解題能力

高中生在數(shù)學學習過程中經(jīng)常出現(xiàn)錯題，多數(shù)學生往往忽視自己做錯的習題，認為將錯題改正即可，隨后將錯題忘記.在此情況下，學生的解題能力無法提升，下次遇到此類習題時依舊會出現(xiàn)錯誤.對此，高中數(shù)學教師還需讓學生準備個錯題本，將錯誤的習題記錄，并寫下解題過程，為后續(xù)復習奠定基礎.結(jié)合目前學生學習情況，學生在解題過程中出現(xiàn)錯誤的主要原因是粗心及無法找到解題思路，面對習題無從下手.錯題本的解題思路學生可進行復習，使學生對習題形成深刻的印象，縷清自己同類習題的解題思路.學生擁有錯題本后，面對類似的題型能快速解答，而并未完全掌握題型的同學也能自主翻閱錯題本，將題目進行對比，從而縷清解題思路，在此過程中，教師可有效規(guī)避之前教學存在的弊端，避免學生在數(shù)學知識學習中掉隊，學生也不會喪失數(shù)學知識學習信心，能盡快找到適合自己學習的辦法，提升學生解題能力的同時，也能培養(yǎng)學生數(shù)學綜合能力.

4.分類討論，培養(yǎng)學生梳理能力

高中數(shù)學教師在教學過程中，讓學生對習題特點進行總結(jié)歸納，對習題中的內(nèi)容分類討論，樹立解題框架.高中數(shù)學教學過程中，概率及排列知識具有一定關聯(lián)，習題中的內(nèi)容可獨立設置，也可與其他知識融合進行綜合解題，此類習題解題難度較大.比如，課堂教學中，完成教學后展開課堂訓練，教師可設置小問題：“已知一個集合s={6，7，8，9，10}，若A與B集合S有兩個子集，兩個子集均是非空的，但A中的最大項比B中最小項大，一共會存在幾種情況滿足上述要求？”教師在引出問題后，學生有足夠的時間對問題進行思考，思考前也可先進行引導，讓學生掌握此類習題分類討論方法.思考結(jié)束后，教師引導學生根據(jù)習題將條件羅列，指出使用的解題方法.學生回答教師：“已經(jīng)認知到集合s與集合A、B關系，還需找到A中最大項及B中最小項，可采取分類討論方法.”學生找到解題基本思路后，教師讓學生展開深層次探究，讓學生認識到分類討論點在于A中最大項，在子集A討論過程中，若A最大項為7、8、9、10，對每個項目分類討論，找到符合A與B子集情況，獲得最終的解題結(jié)果.習題解答結(jié)束后，教師引導學生對習題進行復習，對學習方法進行總結(jié).在教師的有效引導下，學生掌握自主解題辦法，從而培養(yǎng)學生解題能力.培養(yǎng)學生解題能力是高中數(shù)學教學的重要內(nèi)容，在教學過程中不僅要指導學生解題，而且要讓學生思維能力得以提升，教師以引導為主，激發(fā)學生數(shù)學學習綜合能力，使學生創(chuàng)新能力及創(chuàng)新意識得以激發(fā)，學生思維能力不斷發(fā)散，讓學生發(fā)揮自己邏輯能力，利用樹形結(jié)合及函數(shù)與方程、分類討論等解題思維順利解題.學生也要擁有錯題本，將常見的錯題進行記錄，避免下次犯同樣的錯誤，不斷對錯題進行總結(jié)與分析，使學生對基礎知識有深度認知.教師也要認識到培養(yǎng)學生解題能力，目標是培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)，使學生解題能力及綜合素養(yǎng)得以同步提升.

參考文獻：

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