基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例分析

李連慧

摘 要：在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，核心素養(yǎng)培養(yǎng)已成為教學(xué)的核心目標(biāo)之一，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、推理、建模、運(yùn)算、分析等核心素養(yǎng)對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展都大有裨益。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是核心板塊，也是理解和應(yīng)用其他數(shù)學(xué)知識的根本基礎(chǔ)和出發(fā)點，其重要性不言而喻，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)符合高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求和目標(biāo)，但當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)還存在一些問題，因此在核心素養(yǎng)背景下，通過案例分析來改進(jìn)和完善高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有重要的現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);概念教學(xué);案例分析

數(shù)學(xué)概念是高中一切數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是學(xué)生抽象、推理、運(yùn)算、分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的支撐，充分理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念對學(xué)生來說至關(guān)重要。因此，以核心素養(yǎng)理念為指導(dǎo)，科學(xué)運(yùn)用各種教學(xué)方法來開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)有利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的健康發(fā)展。

一、完善高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入策略

高中數(shù)學(xué)概念往往抽象難懂，教師在引入概念時如果過于生硬直接會嚴(yán)重影響學(xué)生對概念的理解和應(yīng)用，進(jìn)而影響學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，因此完善數(shù)學(xué)概念的引入策略至關(guān)重要。數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的條件、背景、環(huán)境等各不相同，需要采用不同的引入策略，一是通過數(shù)學(xué)概念相關(guān)的歷史、人物等引入。當(dāng)前的概念教學(xué)中很少涉及概念發(fā)展的歷史及文化，學(xué)生的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)不足，教師可以通過講解概念發(fā)展史或數(shù)學(xué)家的故事來引入概念。例如，在學(xué)習(xí)“集合”概念時，教師可以講解數(shù)學(xué)家康托的故事，學(xué)習(xí)“概率”概念時，教師可以向?qū)W生講述概率的起源故事;二是通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境來引入概念。很多數(shù)學(xué)概念都與我們的實際生活聯(lián)系密切，通過情境將概念與現(xiàn)實相連，可以將抽象的概念具體化，幫助學(xué)生更好的理解和接受，同時培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用意識，有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。案例分析：“奇函數(shù)和偶函數(shù)”概念“函數(shù)的奇偶性”是函數(shù)的重要概念和性質(zhì)，是函數(shù)知識的重要組成部分，在學(xué)習(xí)這一概念之前，學(xué)生已經(jīng)對函數(shù)、函數(shù)圖像的畫法、對稱圖形等有了一定的掌握，這時，引入奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念可以使用情境創(chuàng)設(shè)和類比的方法。首先，向?qū)W生展示生活中常見的軸對稱或中心對稱的圖形，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)圖像中是否存在類似的圖形;其次，給出學(xué)生兩個函數(shù)y=2x3和y=3x2，然后要求學(xué)生用描點法畫出函數(shù)圖像，讓學(xué)生觀察兩個圖形的特點，軸對稱還是中心對稱？再次，將圖形描述數(shù)值化，讓學(xué)生在兩個函數(shù)中分別代入相反的自變量，計算并總結(jié)函數(shù)值的特點;最后，教師指出，具有第一個函數(shù)特征的稱為奇函數(shù)，后者稱為偶函數(shù)，然后讓學(xué)生嘗試總結(jié)兩種函數(shù)的定義，最后由教師進(jìn)行補(bǔ)充完善和深入講解。

二、巧設(shè)問題引領(lǐng)學(xué)生探究概念內(nèi)涵

在高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，深入探究和理解概念內(nèi)涵是一切數(shù)學(xué)知識掌握和運(yùn)用的基礎(chǔ)，探究數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的過程可以很好的促進(jìn)學(xué)生抽象、推理、分析、創(chuàng)新能力的發(fā)展，而這些素質(zhì)正是核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，因此，引領(lǐng)學(xué)生探究概念內(nèi)涵是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要途徑?！皢栴}”是思考和探索概念內(nèi)涵的載體和通道，學(xué)生提出問題、思考問題和解決問題的過程中可以對概念內(nèi)涵有更加深入全面的理解，為今后的拓展應(yīng)用打下基礎(chǔ)?；诖?，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，要重視概念相關(guān)問題的設(shè)計和使用，通過問題吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生主動思考、主動學(xué)習(xí)的愿望，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。教師在設(shè)計問題時要著重于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的形成過程，不同概念和知識之間的聯(lián)系、概念的內(nèi)涵及拓展等，提高概念教學(xué)的質(zhì)量。

案例分析：“充分條件和必要條件”概念

在學(xué)習(xí)這一概念之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了真假命題的相關(guān)內(nèi)容，因此在學(xué)習(xí)“充分條件和必要條件”概念時，教師可以以舊知識為切入點，通過創(chuàng)設(shè)問題情境來進(jìn)行新概念的教學(xué)。首先，教師給出幾個命題：1.平行四邊形的對角相等;2.兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形;3.正方形的四條邊相等，然后就這幾個命題提出一系列問題來引導(dǎo)學(xué)生思考和回答：1.三個命題分別是真命題還是假命題;2.每個命題的逆命題是什么;3.每個逆命題是真命題還是假命題;4.每個命題的條件和結(jié)論分別是什么;5.總結(jié)每個命題的條件和結(jié)論能否相互推導(dǎo)出來。通過對這些問題的思考和總結(jié)，教師導(dǎo)入充分條件和必要條件的概念，整個過程循序漸進(jìn)可以讓學(xué)生對概念的內(nèi)涵有更深入的了解。

三、重視對高中數(shù)學(xué)概念的擴(kuò)展應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門實用性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)概念在實際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，而數(shù)學(xué)概念教學(xué)的最終目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識思考和解決問題的能力，這一能力也是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，因此在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師除了要深入講解概念的起源和內(nèi)涵外，還要重視概念的拓展遷移和應(yīng)用，通過擴(kuò)展應(yīng)用使學(xué)生對概念的理解從抽象到具體、從理論到實踐，從而提升學(xué)生的思維和分析能力，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力和核心素養(yǎng)?；诖?，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要重視聯(lián)系生活，引入日常生活中常見的場景和實例，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)概念和知識來看待和解決實際問題，同時學(xué)生可以在應(yīng)用中對概念有更加深入的理解，改善學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的效果。

案例分析：“直線與平面垂直”概念

“直線與平面垂直”是我們的日常生活中常見的現(xiàn)象，在各個領(lǐng)域都應(yīng)用廣泛，因此在進(jìn)行這一概念的教學(xué)時，教師可以充分利用生活素材進(jìn)行導(dǎo)入、講解和拓展，可以很好的提升學(xué)生參與教學(xué)的熱情，保證教學(xué)效果。首先，教師可以通過圖片或視頻的方式向?qū)W生展示生活中常見的“直線與平面垂直”的現(xiàn)象，此外，可以讓學(xué)生舉出自己所知的實例來強(qiáng)化這一印象，將概念與實際聯(lián)系起來，教師歸納總結(jié)直線與平面垂直的概念及判定方法。最后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念驗證生活中的實例，加強(qiáng)對概念的理解。

總之，概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的板塊，教育者要以核心素養(yǎng)理念為指導(dǎo)，不斷研究和創(chuàng)新數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中發(fā)展自身的抽象、分析、推理和運(yùn)算能力，提升自身數(shù)學(xué)綜合實力和核心素養(yǎng)，為未來發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]尉根強(qiáng).立足概念教學(xué)培育核心素養(yǎng)——以“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)設(shè)計為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué).2019（01）：20-24