數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用分析

寸桃歡

摘要：數(shù)學相對于其他學科來說，有著一定的邏輯性以及復雜性。數(shù)與形作為數(shù)學教學中的重點內(nèi)容，通過數(shù)形之間的轉換，能夠使學生的解題過程變得更加輕松，增強學生的數(shù)學學習興趣。數(shù)形結合思想，對于初中數(shù)學教學有著十分重要的作用?；诖?，對數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用進行研究，僅供參考。

關鍵詞：數(shù)形結合;在初中數(shù)學;數(shù)學教學

中圖分類號：G4? 文獻標識碼：A? 文章編號：（2020）-27-040

引言

初中的學生正處在打基礎的階段，學生端正學習態(tài)度，掌握更多的學習方法，能夠獨立解決實際問題，從而不斷增長本領，學習的能力也會得到明顯的進步。在初中數(shù)學教學中采用數(shù)學結合的教學方式，能夠豐富教學的內(nèi)容，使抽象的數(shù)學知識能夠形象具體的表達出來，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，拓寬學生的思考范圍，想出更多好的辦法，主動的進行數(shù)學問題的探索。

一、數(shù)形結合思想的概念

數(shù)形結合的方式在初中數(shù)學的解題中是比較常見的，這種思想是依據(jù)“已知”求“未知”的之間存在的關聯(lián)，把數(shù)量關系和幾何圖形進行結合，從而得出解題的思維方式。數(shù)形結合主要研究的是數(shù)量之間的關系以及空間的形態(tài)，數(shù)形結合主要是在這幾方面表現(xiàn)出來：第一和函數(shù)有關的幾何圖形以及代數(shù)的問題是一脈相通的，在數(shù)學教學中具有線、線段以及角等幾何圖形，都是要創(chuàng)建空間結構這一概念的;第二主要是需要依據(jù)數(shù)學的問題來完成對空間概念的創(chuàng)立，完成有關函數(shù)圖像的繪畫以及幾何圖形的繪畫，在圖形變化的時候尋找有關函數(shù)與數(shù)學的方程的解題方法;第三，在以函數(shù)、不等式以及幾何圖形等來命題的數(shù)學題目，這樣的情況下是能創(chuàng)建代數(shù)模型的，把數(shù)形結合的思維深入進模型的教育教學中;最后將圖形形式運用到數(shù)形結合的實際問題里。數(shù)形結合的思維通過將數(shù)學題目來量化處理，這樣可以把抽象的問題變得具體，可以讓學生更容易理解知識，提升學習的質(zhì)量和效率。

二、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學解題中的重要作用

數(shù)形結合的數(shù)學思想有很多的應用，它能更好的培養(yǎng)學生的轉化思想，對知識進行靈活的運用，將抽象的數(shù)學問題轉化為我們所熟悉的東西來進行解決，以一種直觀的方法來對問題進行分析，使得學生能夠學會將抽象的知識進行轉化，換一種方式解決問題，提高學生的學習效率，更好的對問題進行解決，降低問題的難度，提高學生的自信心。將文字與圖形結合在一起解決問題，能夠更好的對問題進行解讀。應用數(shù)形結合的數(shù)學思想，能夠培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，豐富學生的想象力，善于運用圖像來解決問題，養(yǎng)成良好的學習習慣，能夠將題目中的已知條件標注出來，從而能夠對數(shù)學問題進行分解，這樣就能更好更快的解決問題了。

三、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用策略

（一）應用數(shù)形結合思想解決概念問題

目前初中數(shù)學教學中的解題方法多數(shù)是通過基本概念而衍生的。因此，教師應引導學生深入了解數(shù)學概念，培養(yǎng)學生良好的解題思路，使學生遇到相關的概念問題時，能夠應用數(shù)形結合思想進行解題，從而增強學生的解題效率，使學生樹立起數(shù)學學習信心。例如：在學習北師大版初中數(shù)學《平行線與相交線》這一內(nèi)容時，教師應要學生掌握垂線的公式概念：直線外一點與直線上各點連接處的所有線段之中垂線段最短。教師若只是使用文字為學生講解，學生很難理解這一數(shù)學概念，多數(shù)學生會采取死記硬背的方式進行記憶，一定程度上影響著學習效果。而教師運用數(shù)形結合的方式進行講解與驗證，能夠將教學內(nèi)容更加生動形象地展現(xiàn)出來，鞏固學生基礎數(shù)學知識，使學生在今后遇到相關難題時，可以聯(lián)想到這一公式概念，增強學生的應用能力以及理解能力。

（二）應用數(shù)形結合思想可以讓疑難問題變得簡單

教師在講解一些邏輯強、難度大的習題時，往往只靠粉筆在黑板上寫解題步驟是無法達到問題講解的目的的。學生理解不了，更別說學會解題步驟是如何產(chǎn)生的，這就需要教師在教學中運用數(shù)形結合思想，讓學生看得清楚，理解透徹，完成對題目的解決。在學習中，教會學生數(shù)形結合思想，也能在做習題或考試中快速分析題意，利用題中所給條件，解決題中的設問，完成對題目的解答。比如教師在教學二次函數(shù)部分時常常會用到數(shù)形結合思想，二次函數(shù)邏輯性強，學生接受起來有難度，不好接受。利用數(shù)形結合思想可以將二次函數(shù)的圖像畫在黑板上，利用圖像可以清楚地看到：二次函數(shù)的對稱軸在哪個地方;是能取得最大值還是能取得最小值;二次函數(shù)的系數(shù)都起到什么作用。這些都能清楚明白地呈現(xiàn)出來，再結合二次函數(shù)解析式的分析，教師就能很形象地給學生們講解，學生也能更好地理解。

（三）引導思想，培養(yǎng)興趣

老師在數(shù)學課堂教學的過程中，應該習慣地將數(shù)形思想引入，使得學生可以在學習有理數(shù)、無理數(shù)和其他的數(shù)學問題時對這種思想能更加熟練地使用，尤其是在課堂教學的初期，要重視指導方法，使得學生漸漸對這一思想方式進行熟悉以及運用，理解和掌握這個思想的使用方法步驟以及可以使用的條件，逐漸在大腦形成數(shù)形結合意識。其實數(shù)學這一學科是具有趣味性的，因為它和生活聯(lián)系密切，也有很多有趣的游戲，金融理財?shù)榷际呛蛿?shù)學息息相關的。

結束語

綜上所述，把數(shù)形結合思維應用到初中的數(shù)學學習中，不單單是貫徹落實了素質(zhì)教育，也是對課程自身的提升。在初中的教育教學中存在很多的教學方式和思維，然而數(shù)形結合依舊是解題的關鍵所在，只要習慣使用數(shù)形結合思維來對學生進行指導，就可以增強學生分析題目以及解題的能力。

參考文獻

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