對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的一些思考和研究

張瓊瓊

摘要：計(jì)算是數(shù)學(xué)的一大重要組成部分，為提高學(xué)生計(jì)算的正確率，必須讓學(xué)生明確各種計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活、準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。本文首先分析小學(xué)計(jì)算教學(xué)的現(xiàn)狀及存在問題。然后從計(jì)算教學(xué)應(yīng)該注重算理講解、算理說明，讓學(xué)生在情境中理解算理，探究中明確算理;遵循規(guī)律，有效訓(xùn)練，運(yùn)用算理解決實(shí)際問題;加強(qiáng)估算教學(xué)等三個(gè)方面進(jìn)行闡述。最后總結(jié)了關(guān)于計(jì)算教學(xué)的“三個(gè)注意”事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)，計(jì)算教學(xué)，算理，思考

1 前言

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大重點(diǎn)內(nèi)容，也是教師教學(xué)工作中的難點(diǎn)問題。所以小學(xué)生必須掌握計(jì)算能力這一數(shù)學(xué)技能是毋庸置疑的。數(shù)學(xué)計(jì)算貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，但是通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)計(jì)算教學(xué)存在一些問題，使得學(xué)生對(duì)計(jì)算沒有了興趣，部分學(xué)生只是把計(jì)算當(dāng)作一種所謂的“任務(wù)”，只要完成了就可以了。針對(duì)計(jì)算教學(xué)存在的問題，對(duì)它進(jìn)行了一些簡(jiǎn)單地了解分析，下文將從三個(gè)方面進(jìn)行說明。

2 小學(xué)計(jì)算教學(xué)的現(xiàn)狀

在徐州經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)2015-2019年四年教育工作期間，通過無數(shù)的教育聽課觀摩，觀看教學(xué)視頻以及案例分析等，發(fā)現(xiàn)了有關(guān)小學(xué)計(jì)算教學(xué)的一些問題。一方面，從教師角度而言，計(jì)算教學(xué)的公開課讓人覺得出彩的地方很少，一節(jié)課的關(guān)鍵所在也就是運(yùn)算順序是什么，要注意什么，哪個(gè)地方最容易出錯(cuò)等。另一方面，從學(xué)生角度而言，他們也認(rèn)為計(jì)算這部分知識(shí)學(xué)起來比其他知識(shí)要快，只要自己清楚應(yīng)該注意什么，運(yùn)算順序是什么就可以了，但在做題過程中還是會(huì)錯(cuò)誤百出。那么，究竟是什么影響了計(jì)算教學(xué)呢？

2.1計(jì)算教學(xué)過分依賴于情境

目前情境教學(xué)法在教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用?！墩n標(biāo)》中強(qiáng)調(diào)教師要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境。因此，情境是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大亮點(diǎn)。如教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《三位數(shù)加減三位數(shù)（不進(jìn)位、不退位）》這一內(nèi)容時(shí)，創(chuàng)設(shè)了在商場(chǎng)購物這一生活情境，首先利用課件出示了一些商品的圖片以及價(jià)格：一臺(tái)電風(fēng)扇210元，一臺(tái)飲水機(jī)143元，一臺(tái)電磁爐326元……，然后讓學(xué)生從中任意選擇兩種商品，追問可以提出什么數(shù)學(xué)問題，從而引出課題。這一情境貼近學(xué)生的日常生活，學(xué)生很容易理解，也有興趣探究，并積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，主動(dòng)學(xué)習(xí)。

但部分教師過分依賴情境，從而忽略了計(jì)算的本質(zhì)。因此，有些課堂上創(chuàng)設(shè)的情境是牽強(qiáng)附會(huì)的，甚至純粹是為了引出算式。如一位老師在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）》時(shí)，出示統(tǒng)計(jì)表（如下表1-1），引導(dǎo)學(xué)生觀察各個(gè)國(guó)家金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提問題。學(xué)生提出：中國(guó)獲得的金牌數(shù)比美國(guó)多多少枚？中國(guó)獲得的金牌數(shù)比俄羅斯獲得的金牌數(shù)多多少枚？美國(guó)獲得的金牌數(shù)比中國(guó)獲得的少多少枚？等問題。一節(jié)課花了將近10分鐘的時(shí)間都在提所謂的問題，忽略了算法以及算理的探討。

2.2算法的多樣化只強(qiáng)調(diào)“量”卻忽略了“質(zhì)”

算法的多樣化是指在針對(duì)計(jì)算過程中，不同的學(xué)生會(huì)從各自的生活經(jīng)驗(yàn)和角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法而提出來的一種教學(xué)策略。在教學(xué)中教師要恰當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，采用不同算法解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此，提倡算法的多樣化成為了課程改革的一個(gè)基本理念以及課標(biāo)的亮點(diǎn)。

但在教學(xué)實(shí)踐中，有不少的教師為了減輕教學(xué)壓力以及讓學(xué)生達(dá)到熟練的程度，會(huì)讓學(xué)生頻繁性、大量性的做題，他們對(duì)于算法的要求只是量上的“多”，學(xué)生表現(xiàn)的都是同一思維方向的算法。教師只是重視量的多少而忽略了質(zhì)的提高。一道題一旦少了教師想要的算法時(shí)，教師就會(huì)想盡辦法的引導(dǎo)。教師盲目地追求速度，強(qiáng)調(diào)形式化，使原本有趣的數(shù)學(xué)變得枯燥無味。例如，教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《一位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）》中的8+5時(shí)，教師提問可以運(yùn)用哪些方法計(jì)算。學(xué)生有出現(xiàn)這樣幾種方法：① 8+2=10 10+3=13;② 5+5=10 10+3=13;③ 從8開始依次往后數(shù)5次;④ 也可以利用小棒來數(shù)一數(shù)。教師繼續(xù)追問：還可以有什么方法？學(xué)生開始把8和5不停地進(jìn)行拆分，提出的方法只求數(shù)量不求質(zhì)量。

2.3只重視技能的形成卻忽略思維能力的培養(yǎng)

所謂的達(dá)標(biāo)就是指達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求的意思?，F(xiàn)如今的計(jì)算課更多的只是注重計(jì)算是否達(dá)到教學(xué)要求，對(duì)于需要解決實(shí)際問題的題目只是一筆帶過。調(diào)查發(fā)現(xiàn)在計(jì)算課上出現(xiàn)了這樣固定的模式：首先出示例題---然后解決算理---再然后提煉算法---最后大量的計(jì)算練習(xí)，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，只重視結(jié)果而忽略了過程。其實(shí)，在計(jì)算學(xué)習(xí)中不斷地去幫助學(xué)生形成符號(hào)化、化歸、數(shù)形結(jié)合、交換、演繹推理等數(shù)學(xué)思想和方法才是教學(xué)的重中之重。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及掌握正確的計(jì)算方法才是我們應(yīng)該在計(jì)算教學(xué)中提倡和遵循的。計(jì)算課要走出單純的計(jì)算的誤區(qū)，必須讓學(xué)生“解決問題”，使得學(xué)生多方面的能力得到提高。如教學(xué)二年級(jí)《兩位數(shù)除以一位數(shù)》內(nèi)容時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣兩道例題。

這兩道例題設(shè)計(jì)的不同點(diǎn)是例1只是單調(diào)的強(qiáng)化計(jì)算訓(xùn)練，對(duì)提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)幫助不大;而例2卻考查了學(xué)生的多種能力，學(xué)生經(jīng)過觀察思考后再列式計(jì)算，將計(jì)算與解決實(shí)際問題結(jié)合起來了。在選擇讓學(xué)生練習(xí)的題目時(shí)，并不能為了節(jié)約時(shí)間或者省事，就只是讓學(xué)生單純的練習(xí)，計(jì)算與解決問題的有效結(jié)合是新課程標(biāo)準(zhǔn)一直提倡的一大內(nèi)容，如何處理好它們之間的關(guān)系就在于教師對(duì)于這節(jié)課的處理以及把握。

3計(jì)算教學(xué)的策略研究

3.1注意算理的理解是計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)

3.1.1 選擇合適的情景，促進(jìn)算理學(xué)習(xí)

良好的情境對(duì)于學(xué)生的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)而言有著良好的促進(jìn)作用，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)以及意義的建構(gòu);目前多數(shù)計(jì)算教學(xué)的流程是：教師創(chuàng)設(shè)情境→學(xué)生提出問題→獨(dú)立思考算法→反饋交流算法→自主選擇算法。那在計(jì)算教學(xué)中，教師還是否需要涉及復(fù)習(xí)鋪墊？復(fù)習(xí)鋪墊的主要目的，就是幫助學(xué)生回憶已經(jīng)掌握了的相關(guān)舊知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).但是有部分教師，為了達(dá)到所謂的教學(xué)目的，提問題都是一些過渡性、暗示性的問題，使得學(xué)生的思維限定了，思維能力得不到發(fā)展。有教師在教學(xué)中為了“鋪墊”總是喜歡把知識(shí)嚼爛了再喂給學(xué)生，這樣的做法對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)是沒有幫助的。創(chuàng)設(shè)情境和復(fù)習(xí)鋪墊并不是相互矛盾的，而是要做到情境創(chuàng)設(shè)與復(fù)習(xí)鋪墊的真正結(jié)合。

案例3

在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)除法》時(shí)，一位老師采用復(fù)習(xí)鋪墊導(dǎo)入新課的方式教學(xué)，他先讓學(xué)生口答0。35里有35個(gè)（），然后引出新課學(xué)習(xí)內(nèi)容：老師帶了55。2元錢去買6本課外閱讀書，平均每本閱讀書多少元？

案例4

在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)除法》時(shí)，一位老師通過創(chuàng)設(shè)情境，從解決問題中導(dǎo)入新課內(nèi)容：校園超市新進(jìn)購了一批商品，包括各種飲料、各類零食、文具用品、生活用品。（出示第一組信息）

20瓶飲料???????????? 13本筆記本

零食共計(jì)18種??????? 生活用品7種

出示超市選購各類商品時(shí)的價(jià)格單。（出示第二組信息）

飲料共需80元??????? 筆記本共需39元

零食共需57。6元????? 生活用品共需22。4元

這兩個(gè)案例同樣是都是由情境引入新課，但兩者之間還是存在著區(qū)別的。案例3中情境創(chuàng)設(shè)與復(fù)習(xí)鋪墊的結(jié)合體現(xiàn)得不是很明顯，一道口算題的鋪墊顯得有點(diǎn)過于簡(jiǎn)單。而案例4中不僅僅幫助學(xué)生建立了單價(jià)，總價(jià)，數(shù)量三者之間的關(guān)系，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)除法的知識(shí)打下了良好的基礎(chǔ)。通過這兩個(gè)案例，不難發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)鋪墊與情境創(chuàng)設(shè)結(jié)合的重要性，不管少了誰，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)都是不完美的。

3.1.2 正確把握算理和算法的關(guān)系

算理是計(jì)算準(zhǔn)則的理論依據(jù)，規(guī)則是算理的具體化。在計(jì)算教學(xué)中要注重學(xué)生算法基礎(chǔ)的培養(yǎng)，不僅要讓學(xué)生知道該怎么計(jì)算，而且還應(yīng)該讓學(xué)生明白為什么要這樣計(jì)算，使學(xué)生不僅知其然，而且還知其所以然，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。

例3（快速搶答）

3天+9天=？

4個(gè)蘋果+9個(gè)蘋果=？

6本書+20只筆=？???? （事物類型不同，不可以直接相加）

5個(gè)門+3扇窗戶=？??? （事物類型不同，不可以直接相加）

例4 小帥從家出發(fā)到學(xué)校有兩種路徑，如果騎自行車去學(xué)?；ㄙM(fèi)小時(shí)，步行要花費(fèi)小時(shí);從學(xué)校去公園又有兩種方法，一種步行要花費(fèi)小時(shí)，另一種坐汽車要花費(fèi)小時(shí)，你能列出哪些算式？這些算式又該如何求和呢？

學(xué)生不難通過觀察發(fā)現(xiàn)，相加的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是異分母分?jǐn)?shù)，異分母分?jǐn)?shù)在相加的時(shí)候只有先通分把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，才可以相加求和。

算理的講解是計(jì)算的核心，讓學(xué)生懂得怎么計(jì)算不是關(guān)鍵，關(guān)鍵在于為什么要這樣計(jì)算，為什么可以這樣計(jì)算，不要盲目的讓學(xué)生“只是知其然，不知其所以然”。不能夠只是一味地機(jī)械計(jì)算，這樣就失去了學(xué)習(xí)的價(jià)值。

算理是四則運(yùn)算的理論依據(jù)，算法是實(shí)施四則計(jì)算的基本程序和方法。算理在計(jì)算過程中為算法提供了理論指導(dǎo)，也就是說算法是算理的具體化表現(xiàn)。學(xué)生只有明確了算理和算法，才能夠快速、簡(jiǎn)便地進(jìn)行計(jì)算，才可能產(chǎn)生多種多樣的算法。有些教師片面認(rèn)為，只要學(xué)生掌握計(jì)算方法后，反復(fù)練習(xí)就可以了。因此計(jì)算教學(xué)并沒有什么道理可講。但是在教學(xué)過程中我們難以想象一個(gè)連最基本的計(jì)算原理和方法都搞不清楚的學(xué)生卻能夠靈活、簡(jiǎn)便地進(jìn)行計(jì)算，并且具有較強(qiáng)的計(jì)算能力。換句話說，總是一味地強(qiáng)調(diào)算理也是不可取的，學(xué)生也會(huì)出現(xiàn)說不清、道不明的情況，也會(huì)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不容易學(xué)習(xí)，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣就慢慢減弱了。教師在教學(xué)過程中要把握好算理直觀與算理抽象的關(guān)系，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。

3.2在適當(dāng)訓(xùn)練中尋找算法的本質(zhì)

新課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)建議中強(qiáng)調(diào)：“基本技能的形成，需要適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，不依賴于重復(fù)機(jī)械。”教師設(shè)計(jì)練習(xí)最好是分層進(jìn)行，特別是練習(xí)的內(nèi)容要注意有針對(duì)性，有層次，有坡度，練習(xí)的形式要多樣，學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算練習(xí)時(shí)才不會(huì)覺得枯燥，并能逐漸掌握算法的本質(zhì);在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)也要注意圍繞重點(diǎn)與難點(diǎn)來設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)，盡量讓學(xué)生能夠在練習(xí)中有所收獲。

例如9加幾的計(jì)算方法則采用湊十法：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真親密，四六四六一起走，五五湊成一雙手。

3.3加強(qiáng)估算教學(xué)，提高計(jì)算能力

估算是指?jìng)€(gè)體未經(jīng)過精確計(jì)算而只借助原有對(duì)問題提出粗略答案的一種估計(jì)形式。估算是計(jì)算不可缺失的一部分，估算教學(xué)滲透在計(jì)算教學(xué)中。所以說在教學(xué)中要讓學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)估算的思想，以及掌握估算的要領(lǐng)。注重學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)，提高學(xué)生估算的能力是教學(xué)過程中的重大任務(wù)。

案例1? 超市新進(jìn)了420箱牛奶，每個(gè)單位購買30箱，一共可以有多少個(gè)單位購買？《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法》

教師提問：你能估計(jì)商大約是多少嗎？

生：我是這樣想的，3010=300，商比10大;

3020=600，商比20小;

所以商在10與20之間。

案例2? 三年級(jí)《三位數(shù)除以兩位數(shù)》教學(xué)中，文具店某一天的銷售情況（下表1-3），

這一天中，文具店哪種文具的銷售數(shù)量最多？

生：我是這樣想的，文具盒和鋼筆以及卷筆刀如果單價(jià)都是21元的話，營(yíng)業(yè)額多的銷售數(shù)量則多，鋼筆的營(yíng)業(yè)額最多，所以鋼筆的銷量最多。

這兩個(gè)案例，學(xué)生都是利用估算的數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題的。運(yùn)用估算的思想，我們可以不用列式計(jì)算就能很快的得出結(jié)果，估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用是不可忽視的。

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