以“四維路徑” 探索中職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)方法

牛迪克

摘?要：中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)，必須注重學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，特別對于機(jī)電專業(yè)的學(xué)生來說，選擇與專業(yè)聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力至關(guān)重要。本文通過“四維路徑”，探索了中職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)方法，為中職學(xué)生開啟了一段新的數(shù)學(xué)旅程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用能力;走進(jìn)生活;服務(wù)專業(yè)

著名教育家陶行知提出“知行合一”的教育理論，意為認(rèn)識(shí)事物并在實(shí)際中進(jìn)行應(yīng)用。對于中等職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，更是如此。中職數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，達(dá)到學(xué)以致用的目的，因此，在教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。

目前，中職數(shù)學(xué)教學(xué)存在以下一些問題：

（1）受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，中職數(shù)學(xué)教學(xué)普遍以理論知識(shí)講授為主，只動(dòng)口不動(dòng)手，無法吸引基礎(chǔ)學(xué)科本就薄弱的中職學(xué)生;

（2）單一講授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，缺少生動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例，造成學(xué)生誤認(rèn)：數(shù)學(xué)只是紙上談兵、實(shí)際沒什么用處;

（3）忽視數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的關(guān)聯(lián)性和服務(wù)性，無法讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在專業(yè)課程中的應(yīng)用。

通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，能很好地解決這些問題。筆者通過自身的教學(xué)實(shí)踐，以用促學(xué)，探索出培養(yǎng)中職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的“四維路徑”，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的學(xué)以致用，深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美，真正寓學(xué)于樂。

一、以“走進(jìn)生活”為第一維路徑，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)遍布在日常生活的各個(gè)領(lǐng)域，它無時(shí)不有、無處不在，學(xué)之要義在于用。而對于畢業(yè)就走上工作崗位的中職生來說，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，更顯得意義非凡。在教學(xué)中，筆者通過結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)歷，設(shè)置合理的教學(xué)情景，在情景教學(xué)中引入相關(guān)知識(shí)、解決實(shí)際問題。如，利用學(xué)生教室儲(chǔ)物柜密碼設(shè)置的教學(xué)情景，學(xué)習(xí)概率問題。課堂教學(xué)中，教師走到教室后面的密碼箱處，并提出問題：誰能夠在不知道密碼的情況下打開密碼箱？然后請自告奮勇的學(xué)生來試一試。經(jīng)過一番嘗試，學(xué)生多數(shù)是以失敗告終。接著，教師引出第二個(gè)問題：我們的箱子上有四個(gè)撥盤，也就是四位檔的密碼箱，打開的概率多大？從而引出概率的計(jì)算方法。當(dāng)概率知識(shí)學(xué)完，教師將話題再次轉(zhuǎn)移到密碼箱上：這是四位擋的密碼箱，根據(jù)概率的計(jì)算，打開密碼鎖的概率是，所以同學(xué)們貴重的東西放在密碼箱內(nèi)一般不會(huì)丟失。從這個(gè)聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活的例子中，讓他們感受到數(shù)學(xué)在他們實(shí)際生活中的應(yīng)用，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)必然得以激發(fā)。

除此之外，還有手機(jī)上網(wǎng)流量套餐問題、出租車車費(fèi)計(jì)算問題等，這些與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系的生活實(shí)例，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)能夠解決生活中的很多問題，從而有效吸引他們的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

二、以“服務(wù)專業(yè)”為第二維路徑，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

筆者所帶教的是機(jī)電專業(yè)的學(xué)生。機(jī)電專業(yè)屬于機(jī)電一體化的復(fù)合型專業(yè)，在專業(yè)教學(xué)中，需要圍繞市場需求培養(yǎng)學(xué)生能面向社會(huì)解決實(shí)際問題的能力。而且，機(jī)電專業(yè)屬于理工科專業(yè)，理工科專業(yè)課程往往都離不開扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，機(jī)電專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)，必須要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，要在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，與專業(yè)課程聯(lián)系起來，起到為專業(yè)課程服務(wù)的目的。筆者通過深入了解專業(yè)課程對數(shù)學(xué)的需求，使數(shù)學(xué)教學(xué)與機(jī)電專業(yè)課程結(jié)合起來，以滿足專業(yè)課程對數(shù)學(xué)的需求。如，電工基礎(chǔ)課程正弦交流電中正弦型函數(shù)的問題（如圖1），就是數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)很好的例子。在教學(xué)中，教師拋出問題：同學(xué)們，你們覺得數(shù)學(xué)與你們的專業(yè)課有沒有聯(lián)系？接著，讓學(xué)生打開身邊的電工基礎(chǔ)書，翻到即將要學(xué)到的正弦交流電部分。面對陌生而復(fù)雜的公式和圖形，學(xué)生一定手足無措。教師乘此步步引導(dǎo)：不要擔(dān)心學(xué)不會(huì)，只要把數(shù)學(xué)學(xué)好，這部分內(nèi)容就可以輕松拿下。有了這一層心理鋪墊，學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程學(xué)習(xí)的興趣和信心都必然增加。

除了這一正弦型函數(shù)問題，還有機(jī)械基礎(chǔ)課程中齒輪的主從動(dòng)輪正反比例求值問題、機(jī)械制圖課程中的基本體三視圖等，都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決。所以，數(shù)學(xué)專業(yè)和機(jī)電專業(yè)可以進(jìn)行聯(lián)合教研活動(dòng)，教師共同將專業(yè)課程中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理出來，根據(jù)教學(xué)安排，適當(dāng)調(diào)整數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，做好為專業(yè)課程服務(wù)的準(zhǔn)備。通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)課程中的問題，學(xué)生必然會(huì)對數(shù)學(xué)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，明白數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用型學(xué)科，是專業(yè)課程的基礎(chǔ)。

三、以“動(dòng)手實(shí)驗(yàn)”為第三維路徑，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用樂趣

中職學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)科比較薄弱，但動(dòng)手能力卻較強(qiáng)。如果教師能改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在“動(dòng)手實(shí)驗(yàn)”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)的奧秘，必然會(huì)增強(qiáng)他們數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂趣，培養(yǎng)他們解決問題的能力。在教學(xué)中，筆者根據(jù)帶教學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)置了很多有趣的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在手腦并用中增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂趣。如，利用容器倒水實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)柱體和錐體體積公式（如圖2）。教學(xué)中，教師準(zhǔn)備兩個(gè)同底等高的圓柱和圓錐容器，讓學(xué)生用圓錐體容器裝滿水，然后倒入圓柱容器中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)圓錐體倒入三次，圓柱體正好盛滿。接著，教師提出問題：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明什么？從而引出圓柱體積是圓錐體積的三倍問題。在這個(gè)知識(shí)基礎(chǔ)上，引出棱柱、棱錐體積也是同樣的道理。

除此之外，還可以利用圖釘訂紙板及棉線實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)橢圓、利用鉛絲圍成形實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)面積最值問題等。在學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)的過程中，教師設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析出其中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生在這種探究合作、實(shí)踐操作過程中，激發(fā)了求知欲，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂趣，獲得了學(xué)習(xí)的滿足感。

四、以“一題多解”為第四維路徑，開拓學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思路

一題多解是指從不同角度，按不同思維方式，用不同的方法，來解答同一道題。教師通過啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生對一道題目提出兩種、三種甚至更多種解法，讓課堂成為學(xué)生合作與交流、探究與思辯的場所，這樣既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也能開拓學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用思路。如，集合運(yùn)算問題，可以引導(dǎo)學(xué)生用三種方法進(jìn)行解答。教學(xué)中，教師向?qū)W生提出一個(gè)問題：你們知道最厲害的解題高手是什么樣的？學(xué)生的回答肯定是五花八門。教師笑而不答，故作神秘，在黑板上寫下一道題目后說道，今天我們就來做一回解題高手。在學(xué)生的疑惑中，教師開始引導(dǎo)學(xué)生解題，并在一種解法完成后，激勵(lì)學(xué)生再想出其他多種解法。最后，教師進(jìn)行歸納總結(jié)，本題有三種解法：運(yùn)算法、特殊值法和文氏圖法。隨后，再進(jìn)行這三種解法進(jìn)行優(yōu)劣勢分析。完成這道題目的多種解法后，教師回到上課一開始提出的問題，并解釋道：現(xiàn)在同學(xué)應(yīng)該知道了，最厲害的解題高手不只是解出題目，而是用多種方法解出同一道題目。諸如此類的一題多解，能夠讓學(xué)生形成發(fā)散性思維，開拓?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用思路，最終提升學(xué)生解決問題的能力。

除了這一例子，一元二次函數(shù)中最值的求取、分段函數(shù)的應(yīng)用等問題，都可以一題多解，讓學(xué)生開闊思路，鍛煉思維的靈活性。

總之，要想讓中職數(shù)學(xué)教學(xué)跳出傳統(tǒng)教學(xué)的藩籬，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，就必須重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。筆者通過上述“四維路徑”，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，讓他們感受到數(shù)學(xué)在生活中的美、在專業(yè)課程中的能、在實(shí)驗(yàn)中的趣，以及在一題多解中的究。筆者經(jīng)過幾年的教學(xué)實(shí)踐，創(chuàng)設(shè)諸多教學(xué)情景，讓學(xué)生從分析問題和解決實(shí)際問題中得到鍛煉和提高，讓數(shù)學(xué)成為走進(jìn)生活、服務(wù)專業(yè)的應(yīng)用型數(shù)學(xué)，為所帶教的學(xué)生開啟了一段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新旅程。

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