高中數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用

姜文利

摘?要：本文通過(guò)對(duì)基于數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究進(jìn)行分析，希望能夠有效的提高教師教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);應(yīng)用研究

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了有效的提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師在實(shí)際教學(xué)中不斷的采用各種教學(xué)手段，但是由于高中數(shù)學(xué)具備較高的邏輯性，導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中，具備著一定的學(xué)習(xí)難度。為對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂進(jìn)行優(yōu)化，教師選擇了采用建模思想，如果學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中，能夠合理的利用數(shù)學(xué)建模思想，不僅能夠減少對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，而且也能夠掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，也能夠全面提高教師數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)建模思想的概念

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、空間、結(jié)構(gòu)等概念的一門(mén)學(xué)科。其中，不論是在生物學(xué)、物理學(xué)領(lǐng)域，還是其它領(lǐng)域，應(yīng)用數(shù)學(xué)都發(fā)揮著重要作用。把應(yīng)用數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系在一起的橋梁就是數(shù)學(xué)建模。高中數(shù)學(xué)的連貫性比較強(qiáng)，而數(shù)學(xué)建模則運(yùn)用了多種數(shù)學(xué)的元素，使復(fù)雜問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，學(xué)生們也更愿意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣的方法綜合的運(yùn)用了計(jì)算機(jī)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)和美術(shù)原理，使學(xué)生更加迅速的去解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，加深了對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中建模應(yīng)用的環(huán)境創(chuàng)設(shè)和以及流程

（一）數(shù)學(xué)課堂建模教學(xué)的環(huán)境創(chuàng)設(shè)

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過(guò)程中采用建模思想，主要是通過(guò)高中數(shù)學(xué)教材所開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)為基礎(chǔ)，并在多個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐內(nèi)容，通過(guò)對(duì)學(xué)生引導(dǎo)，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的抽象概念以及數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行分析，促使學(xué)生深入的了解數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力。因此，在高中數(shù)學(xué)建模課堂中，則需要通過(guò)不同的數(shù)學(xué)理念，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)以及相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行全面的解答，有利于教師創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)環(huán)境，幫助教師更好的將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行導(dǎo)入，注重?cái)?shù)學(xué)建模流程的講解與分析，減少對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)的應(yīng)用，保障學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的創(chuàng)造能力。一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍的創(chuàng)設(shè)將會(huì)為學(xué)生的學(xué)習(xí)增加動(dòng)力，學(xué)生們更能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行一個(gè)深入的挖掘和探索，學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率也能夠隨之提高。同樣的，在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)建一個(gè)良好的建模教學(xué)環(huán)境對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也是十分有必要的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師對(duì)高中數(shù)學(xué)教材上的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行講解，并告訴學(xué)生們?nèi)绾谓＃e極引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)分析實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際能力，讓培養(yǎng)學(xué)生們靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)圖形的能力。

（二）數(shù)學(xué)課堂建模教學(xué)的實(shí)現(xiàn)流程當(dāng)數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行應(yīng)用時(shí)，可以有效的對(duì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容漸進(jìn)性全面的分析，并通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)定律以及規(guī)律，將數(shù)學(xué)的抽象關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而建立相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題求解模型。在高中數(shù)學(xué)中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容十分復(fù)雜，建模的教學(xué)流程也相對(duì)困難。

例如：俄國(guó)數(shù)學(xué)家歐拉針對(duì)數(shù)據(jù)建模，就提出了“七橋問(wèn)題”，主要是對(duì)如何建設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題求解模型進(jìn)行了分析，這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的主要問(wèn)題之一。在該理論中，主要是為了能夠?qū)λ嬖诘募僭O(shè)問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證，并且在求解的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，將對(duì)模型進(jìn)行推翻，對(duì)原有的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行全面的改進(jìn)。

三、探究數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

（一）高中數(shù)學(xué)概念課程教學(xué)中的模型建構(gòu)

在高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中，其數(shù)學(xué)知識(shí)概念以及理論定義較多，其中包含了數(shù)學(xué)二次函數(shù)、概率以及數(shù)列等知識(shí)。對(duì)于這些數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容嗎，需要采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行課堂教學(xué)。例如，在高中數(shù)學(xué)課程概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，教師可以合理的設(shè)計(jì)教學(xué)方案，在盒子中放有標(biāo)有不同數(shù)字的球，組織學(xué)生摸球，并提出摸出相關(guān)數(shù)字概率問(wèn)題，從而對(duì)古典概型以及幾何概型進(jìn)行求解。在此過(guò)程中，將概率模型進(jìn)行設(shè)置，其中設(shè)置n個(gè)小球隨機(jī)的放入到n+1小盒當(dāng)中，并求出每個(gè)盒子中含有的小球概率。在該問(wèn)題的求解中，需要對(duì)n+1小盒的放入方法進(jìn)行考慮，將n個(gè)球放入到n個(gè)小盒里，則概率為1，將n個(gè)小球放入到n+1個(gè)小盒中，把其概率設(shè)置為k，那么每一個(gè)盒子中則有k個(gè)球，也就是說(shuō)在n個(gè)小球中抽取k個(gè)球，并放入到盒子中的概率為C（k，n），而所剩余的球則是（n-k），并將所剩余的球放入到n個(gè)盒子中，一共則有幾種方方式，放入小球。在通過(guò)對(duì)幾何概率數(shù)學(xué)試驗(yàn)的建模過(guò)程中，促使學(xué)生能夠?qū)Ω怕实慕忸}流程有所了解，從而得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論。

（二）高中數(shù)學(xué)習(xí)題實(shí)踐、講評(píng)教學(xué)中的建模實(shí)現(xiàn)

為了有效的將高中數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行建模，則需要對(duì)問(wèn)題中的已知條件進(jìn)行分析，并選擇合適的建模方式，從而構(gòu)建模型。主要是指在總結(jié)中，對(duì)所存在的變量關(guān)系進(jìn)行分析，幫助學(xué)生建立模型，有效的對(duì)問(wèn)題及時(shí)的進(jìn)行分析，并解決其中的問(wèn)題。例如，在指數(shù)與對(duì)數(shù)型函數(shù)中。其中的數(shù)學(xué)習(xí)題是：現(xiàn)有細(xì)胞100個(gè)，其中有一半的細(xì)胞每個(gè)小時(shí)能夠分裂一次，每次1細(xì)胞能夠分為2個(gè)，則需要多好時(shí)間，細(xì)胞數(shù)量能夠達(dá)到1010個(gè)。在模型構(gòu)建中，設(shè)置細(xì)胞總數(shù)為y，時(shí)間為x，則其中的關(guān)系函數(shù)就是y=100×（）x，x∈N*。

（三）高中數(shù)學(xué)小組內(nèi)成員模型建模的比拼

數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念有一個(gè)全面的了解，并且還要了解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，高中數(shù)學(xué)模型建構(gòu)是一個(gè)很困難的過(guò)程，這樣的模型建構(gòu)是評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，在小組內(nèi)進(jìn)行模型建模的比賽，有利于在競(jìng)爭(zhēng)中提高學(xué)生們解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力以及建模的能力，這樣的一種形式使課堂變?yōu)閷W(xué)生們的競(jìng)技場(chǎng)，極大的提升了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生們運(yùn)用自己的所學(xué)知識(shí)來(lái)建模，也鍛煉了數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力。

結(jié)論

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用建模，需要保障課堂教學(xué)的趣味性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，才能夠真正的促使學(xué)生融入到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，并在建模思想下，也能夠幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，使學(xué)生更好的抓住問(wèn)題重點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)核心，從而提升學(xué)生分析能力以及解決問(wèn)題能力。

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