初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題的有效性研究

顧小丹

摘?要：伴隨著新課程的改革，初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題的有效性逐漸受到了越來越多的關(guān)注。筆者在本文結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題的現(xiàn)狀，并且通過查閱大量的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，接著提出了幾點(diǎn)提升有效性的實(shí)施策略，以此來確保初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題的有效性。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂;練習(xí)題

初中數(shù)學(xué)練習(xí)題，是指以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，或者是必須運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決的練習(xí)題。它不但可以幫助學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們可以積累到更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而且還可以積極促進(jìn)和強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使他們形成更加良好的數(shù)學(xué)邏輯。因此，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，使他們學(xué)到更多的數(shù)學(xué)技能，從而有效促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)效率可以得到穩(wěn)定的提升。

一、初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題的現(xiàn)狀分析

在我國(guó)目前的初中數(shù)學(xué)課堂上，由于大多數(shù)教師對(duì)練習(xí)題的關(guān)注度不高，并且沒有對(duì)練習(xí)題進(jìn)行深入的研究，導(dǎo)致了在選擇練習(xí)題的時(shí)候缺乏一定的針對(duì)性，這在一定程度上發(fā)揮不出數(shù)學(xué)練習(xí)題的功能。同時(shí)，教師在講解數(shù)學(xué)練習(xí)題的時(shí)候，所選擇的形式較為單一，對(duì)學(xué)生來說沒有吸引力，學(xué)生的思維也得不到很好的培養(yǎng)。再加上學(xué)生的主體地位始終得不到很好的重視，學(xué)生缺乏主動(dòng)解決練習(xí)題的思維和意識(shí)，這也是學(xué)生做練習(xí)題效率低下的一個(gè)重要原因。

二、初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題的有效性實(shí)施策略

（一）制定多層次練習(xí)題

每一個(gè)學(xué)生都是單獨(dú)的個(gè)體，他們對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)題的理解程度是不一樣的，相應(yīng)的，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度也就會(huì)有所不同。所以說，初中數(shù)學(xué)教師若是選擇用相同的數(shù)學(xué)練習(xí)題來衡量和檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度是非常不合理的。因此，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中可以為學(xué)生制定多層次的數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓每一個(gè)學(xué)生都可以在解決練習(xí)題的過程中有所收獲，從而有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力有所提高。

比如，在學(xué)習(xí)“圖形的全等”的時(shí)候，首先，教師可以為學(xué)生制定一個(gè)基礎(chǔ)性的練習(xí)題：當(dāng)兩個(gè)三角形的面積相等時(shí)，這兩個(gè)三角形則屬于全等圖形，判斷這句話是否正確，并說明理由。由于這道練習(xí)題的難度并不高，考查的是學(xué)生對(duì)全等三角形的掌握程度，教師就可以選擇數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好的學(xué)生來解決這道練習(xí)題。其次，教師可以適當(dāng)提高練習(xí)題的難度：如圖1所示，要想用“SAS”來證明，假設(shè)AB=AD，則需要添加一個(gè)什么條件才能成立？若是想要用“ASA”來證明的話，假設(shè)∠ACB=∠ACD，則應(yīng)該添加什么條件呢？這道練習(xí)題本質(zhì)上是考查的是學(xué)生對(duì)全等三角形定理的掌握程度，有助于幫助他們快速實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，教師可以選擇數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中等的學(xué)生來解決這道練習(xí)題。最后，教師可以制定一道開放性的練習(xí)題來增加數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好學(xué)生的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)性：用三條線將一個(gè)正六邊形固定住，你能為其設(shè)計(jì)出幾種不同的方案呢？以此來開放學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）利用現(xiàn)代信息技術(shù)

科學(xué)手段的迅猛發(fā)展，預(yù)兆著現(xiàn)代信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用變得越來越廣泛。現(xiàn)代信息技術(shù)不但可以打破了傳統(tǒng)教學(xué)帶來的限制，更加直接的激發(fā)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，而且還可以變靜為動(dòng)來幫助學(xué)生快速找到數(shù)學(xué)規(guī)律和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面的同時(shí)，還能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和能力。

比如，在學(xué)習(xí)“圖形與證明”的時(shí)候，首先，教師讓學(xué)生獨(dú)立思考以下練習(xí)題：如圖2所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是其對(duì)角線上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證∠EBF=∠FDE。其次，教師可以用多媒體設(shè)施為學(xué)生展示這道練習(xí)題的解決過程：在平行四邊形ABCD中，AD=BC，AB=CD，∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠ACD，并且AE=CF，所以可得出，。之后就可以得出，，再加上在平行四邊形ABCD 中，，所以最終可以得出。最后，教師可以令學(xué)生結(jié)合多媒體上所展示的內(nèi)容來思考，是否還有其他的證明方法，以此來開發(fā)出學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

（三）組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)

初中數(shù)學(xué)教師在課堂上一般習(xí)慣于采用自己講解數(shù)學(xué)練習(xí)題的思路和答案，學(xué)生被動(dòng)跟著做筆記的教學(xué)方法。而這種方法相對(duì)來說比較乏味，難以吸引到學(xué)生的注意力，并且學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)練習(xí)題也沒有什么牢固的印象。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)采用組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)這種新的學(xué)習(xí)方式，每個(gè)學(xué)生在合作的過程中都能說出自己的思路，讓學(xué)生共同探究和解決數(shù)學(xué)練習(xí)題，以此積極促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)定發(fā)展。

比如，在學(xué)習(xí)“平面圖形的認(rèn)識(shí)”的時(shí)候，首先，教師可以讓各個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組共同探究以下練習(xí)題：如圖3所示，在中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分，CP平分，求出的值。接著，教師要注意將時(shí)間交給各個(gè)小組，使他們有足夠的時(shí)間來思考和探究。然后，教師可以令各個(gè)小組派出發(fā)言代表舉手講解解題過程：“因?yàn)锽P平分∠ACB且CP平分，所以可以得出∠PBC=40°，∠PCB=25°。由于所有的三角形的內(nèi)角和都是180°，而在中，∠PBC=40°，∠PCB=25°，所以可以得出∠BPC=115°?！弊詈螅處熆梢詫?duì)學(xué)生發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，以此來肯定各個(gè)學(xué)習(xí)小組的努力，使他們深刻體會(huì)到成功的喜悅感。

（四）注重聯(lián)系生活實(shí)際

初中數(shù)學(xué)新課程理念強(qiáng)調(diào)的是，教師要科學(xué)引導(dǎo)的學(xué)生，使他們能夠正確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課程在實(shí)際生活中的地位。因此，初中數(shù)學(xué)教師要遵循這一新課程理念，基于學(xué)生的實(shí)際生活來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)題，引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，以此促使他們可以體會(huì)到將數(shù)學(xué)知識(shí)作為工具來解決實(shí)際問題的便捷性和實(shí)用性，進(jìn)一步令他們感受到初中數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力所在。

比如，在學(xué)習(xí)“感受概率”的時(shí)候，首先，教師可以聯(lián)系學(xué)生的生活選擇練習(xí)題：我們班上一名同學(xué)從家到學(xué)校的路上需要經(jīng)過三個(gè)十字路口，并且都設(shè)有紅色和綠色兩種顏色的信號(hào)燈，那么當(dāng)這三個(gè)信號(hào)燈處于正常的情況下，嘗試著用樹狀圖來表示該同學(xué)在上學(xué)路上可能遇到信號(hào)燈的所有情況。其次，教師可以在黑板上畫出正確的樹狀圖，如圖4所示。然后，教師可以讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)樹狀圖來思考這位同學(xué)在上學(xué)的路上碰到兩次綠燈的概率。這時(shí)候，思維較為靈活的學(xué)生就會(huì)快速舉手回答：“概率是?！弊詈?，教師可以讓學(xué)生嘗試著計(jì)算自己在上學(xué)路上碰到綠燈的概率，以此來幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)中的概率與實(shí)際生活聯(lián)系在一起，以此促使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)課程的重要作用以及現(xiàn)實(shí)意義。

（五）設(shè)計(jì)鞏固性練習(xí)題

要想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)能夠有所提升，鞏固性的數(shù)學(xué)練習(xí)題是必不可少的。因此，初中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以及重難點(diǎn)知識(shí)來為學(xué)生設(shè)計(jì)鞏固性的數(shù)學(xué)練習(xí)題。這種類型的數(shù)學(xué)練習(xí)題通常內(nèi)容較為全面、具體，且常常是要求學(xué)生獨(dú)立解決。同時(shí)，教師在設(shè)計(jì)的時(shí)候需要注意，所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)練習(xí)題必須具有一定的難度梯度，以此來充分保證學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠得到更好的開發(fā)。

比如，在學(xué)習(xí)“冪的運(yùn)算”的時(shí)候，首先，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一道這部分內(nèi)容的鞏固性練習(xí)題：已知an=2，am=3，ak=4，求a2n+m-2k的值。然后，教師就可以詳細(xì)為學(xué)生講解：“這道練習(xí)題考查的是冪的乘方和積的乘方，同時(shí)還考查了求代數(shù)式具體值。根據(jù)題意我們可以得出an=2，am=3，ak=4，而讓我們求的是a2n+m-2k的值。這時(shí)候，我們可以將這個(gè)式子進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，即：a2n+m-2k=a2n×am÷a2k=（an）2×am÷（ak）2。然后，我們?cè)賹㈩}目給出的數(shù)代入進(jìn)去就可以得出a2n+m-2k=?！弊詈螅處熆梢栽僮寣W(xué)生消化和回顧該解題過程，使學(xué)生可以深度理解并且熟練運(yùn)用其中所涉及到的同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則。

三、結(jié)語

綜上所述，提高數(shù)學(xué)練習(xí)題的有效性是順利實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的一個(gè)重要步驟，這方面的深入研究是必不可缺的。因此，初中數(shù)學(xué)教師要不斷地更新自身的理念以及改變自身的教學(xué)方式，為學(xué)生塑造出更加良好、更加和諧的數(shù)學(xué)課堂氛圍，促使數(shù)學(xué)練習(xí)題的有效性得到提升，從而積極促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)可以得到更好的培養(yǎng)。

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