數(shù)學核心素養(yǎng)視角下的圓錐曲線解題策略研究

王洪強

摘?要：高中數(shù)學教學中最為重要的一個部分是幾何，它也包括了圓錐曲線這一內(nèi)容，而且高考中重點考察的重難點就是圓錐曲線自身的多變性展開的。圓錐曲線作為研究幾何概念的理論基礎，接著利用坐標系、方程式以及線條三者間的關系，便于學生針對雙曲線、拋物線等進行深入的分析。文章重點針對現(xiàn)如今高中數(shù)學的實際教學情況展開充分的分析，再結合相關方式更好的加快學生核心素養(yǎng)的形成。

關鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學;圓錐曲線

引言

圓錐曲線是高中數(shù)學中比較重要的一個構成部分，對于學生的思維以及想象能力的不斷發(fā)展具有非常重要的作用[1]。因此，教師在給學生講授圓錐曲線內(nèi)容時既要求所有學生都可以融入課堂并對其進行深入的理解，也必須逐漸的增強并且鞏固學生針對新知識的學習理解程度。在數(shù)學教學進行時，圓錐曲線的學習任務非常的繁重，對學生要求也非常高，要求學生必須具有比較強的想象能力、理解能力、思維邏輯能力等，在通過憑借相應的定理以及運算公式對其進行解答。

1、目前高中數(shù)學圓錐曲線教學的現(xiàn)狀

1.1教師的教學方法單調(diào)無趣，學生缺乏學習興趣

原來的數(shù)學教師都是使用比較單一的教學方式，學生的注意力不能很好的集中，教師的教學效率不高，學生出現(xiàn)厭學心理，對數(shù)學逐漸的喪失興趣，進而討厭學習和數(shù)學相關的知識，課后的作業(yè)占據(jù)了學生較多的時間，致使課堂的效率比較低[2]。

1.2學生的學習主動性較弱，知識掌握不牢固

傳統(tǒng)的教學方式均以教師講解為主，在課堂上教師幾乎占據(jù)了大量的實踐進行講課，教師未給學生留出一定的時間對所講內(nèi)容進行吸收，也不能獲得學生的及時反饋，制止了學生的學習腳步，不同學生間的個體性致使產(chǎn)生了兩極分化的局面，思維局限性造成了幾何和方程的分裂。

2、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學圓錐曲線教學策略研究

2.1構建小組合作討論學習的教學模式

現(xiàn)階段我國的教學使用的是小組合作的方式，并且對于高中數(shù)學的圓錐內(nèi)容，我們?nèi)匀皇褂玫氖谴朔N方式，因為在教學中能夠產(chǎn)生較多的數(shù)學語言，因此教師必須在講解概念前讓學生們牢記這些數(shù)學語言。因此，教師需要按照這種狀況出現(xiàn)的原因來制定有關的聯(lián)合性學習方法，使學生清晰的明白學習中的重難點問題。教師在旁邊進行不斷的鼓勵能夠帶來良好的效果。例如：教師在講授曲線軌跡方程內(nèi)容時，能夠將學生自身的吸收力進行綜合，通過師生有效互動的一種方法展開教學。例題：已知拋物線y2-4x，F(xiàn)是焦點，O是頂點，P點能夠在該條拋物線上隨意的進行移動，Q是OP的中點，M是FQ的終點，請你寫出M的軌跡方程。教師能夠將學生分成幾個小組，以小組為單位對該問題進行解答。高中學生自身的自主性促進他們可以積極的融入小組的討論中，成員之間進行優(yōu)勢互補，小組間的合作能力更好的發(fā)揮。

2.2確立學生的主體地位，拓展學生的思維

學生作為教育的主體，教師的作用及時指導以及輔助，教師對學生的學習沒有較大的影響，但學生自身所具備的主觀能動性可以對學習成績造成一定的影響。因為在原來教學方式的影響下，大多數(shù)的教師比較重視在課堂中的教學實踐，把聯(lián)系時間都放到了課下，占據(jù)大多數(shù)學生的娛樂時間，進而導致學生出現(xiàn)了厭學心理。例如：教師在講授有關圓錐曲線的內(nèi)容中，按照這種例題展開：已知橢圓，F(xiàn)為左焦點，O為坐標原點，求解過點F與O而且和橢圓的左準線L進行相切的圓的方程：假設過點F，沒有與坐標軸互相垂直的直線和橢圓交于A、B兩個點，而且線段AB的垂直平分線與X軸相交點G，求出G點橫坐標的取值區(qū)間。這道題目考察的是學生知識的掌握能力，需要學生具有良好的綜合計算以及解題能力。教師能夠把課堂中大量的時間由學生自行掌握，使他們之間進行討論交流，教師在旁邊加以引導，找到每一位學生自身的閃光點，進行鼓勵，從而指引較多的學生進行更好的獨立思考。

2.3運用類比法進行圓錐曲線的學習和應用

在實際的圓錐曲線教學中，教師需要勇于嘗試實用性比較強的教學方法。比如類比法，此種方法能夠幫助學生理清學習內(nèi)容，再結合自己對于知識的理解能力來有效的調(diào)整學習目標以及計劃。例如：教師在講解拋物線相關內(nèi)容時，能夠指引學生利用兩種圓錐曲線的特征對比更好的理解圓錐曲線的內(nèi)容：對稱性：對稱軸不是中心對稱：頂點：僅有一個頂點：離心率e=1等等，在把這幾個特征進行有效結合，然后對前面講解的3種圓錐曲線的自身性質(zhì)展開類比，進而使學生對圓錐曲線的有關知識掌握的更加牢固，為之后的數(shù)學學習提供良好的保障。例如：已知橢圓3x2+4y2=12上的P點和右焦點的距離是x，那么，P點到左準線的距離為？我們能夠把橢圓方程類比是3x2+4y2=12上的P點和焦點的距離是x，那么點P到左準線的距離為？通過這個類比我們能夠明白點P位于左準線上，還是右準線上，進而導致答案也不同。我們按照橢圓的有關定義可夠知道點P到左焦點距離是x，然后按照橢圓第二定義，假設到左準線的距離是D，則D為3，最后獲得正確的答案。

3、結論

總而言之，文章終點是按照現(xiàn)如今高中數(shù)學種的圓錐曲線的內(nèi)容實際狀況進行分析，再扎到原來教學方式種存在的問題進行改善，針對教學成果以及學生反饋達到一定的重視，給學生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成提供一個良好的保障。通過另一個層面來看，文章能夠促進人們掌握目前的教學標準以及方式，理解學生需要具有什么樣的品質(zhì)與能力，進而更好的推動新課標的落實，加快高中生形成核心素養(yǎng)的效率，向著全方位的發(fā)展不斷前進。

參考文獻：

[1]黃靖婷.數(shù)學核心素養(yǎng)視角下的圓錐曲線解題策略研究[D].閩南師范大學，2020.

[2]蘇燕.數(shù)學文化視角下高中解析幾何教學策略探討 ——以圓錐曲線專題解題教學為例[J].數(shù)學教學通訊，2020，（24）：45-46.