勻速圓周運(yùn)動(dòng)與類平拋運(yùn)動(dòng)的復(fù)習(xí)探討

朱廣應(yīng)

摘要：本文結(jié)合筆者的物理教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和高中生學(xué)習(xí)物理的實(shí)際情況，談?wù)剬W(xué)生學(xué)習(xí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)的困難和易錯(cuò)之處，同時(shí)談?wù)勛约涸谶@方面的教學(xué)心得，以提高教師的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.不當(dāng)之處希望各位同行給予指正.

關(guān)鍵詞：勻速圓周;類平拋;教學(xué)探討

中圖分類號(hào)：G4? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：（2020）-31-282

勻速圓周運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)速度大小不變，運(yùn)動(dòng)路徑是圓的運(yùn)動(dòng)，類平拋運(yùn)動(dòng)是在初速度方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在與初速度垂直方向上的分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).這兩種運(yùn)動(dòng)是高中物理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是高考的主要考點(diǎn).能否準(zhǔn)確區(qū)分這兩種不同的運(yùn)動(dòng)是學(xué)生能否正確解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

筆者在十七年的物理教學(xué)中深有感觸，許多考題中只出現(xiàn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)或類平拋運(yùn)動(dòng)中的其中一段，若只是表面上比較這兩種運(yùn)動(dòng)中的某一小段軌跡是十分相似的，因此一些學(xué)生經(jīng)常把這兩種運(yùn)動(dòng)形式混淆，從而把類平拋運(yùn)動(dòng)公式用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，把勻速圓周運(yùn)動(dòng)公式用于類平拋運(yùn)動(dòng)中，致使解題方法大相徑庭.下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勵(lì)惼綊佭\(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一點(diǎn)教學(xué)心得，不當(dāng)之處望各位同行給予指正.

一、注重分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)的力學(xué)根源，使學(xué)生從力學(xué)本質(zhì)上區(qū)分開(kāi)兩種運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)是力.各種不同的運(yùn)動(dòng)形式是因?yàn)槭艿降牧Σ煌捎晌矬w的受力特點(diǎn)確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，也可以由物體的運(yùn)動(dòng)情況反推物體的受力情況.雖然勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的一小段軌跡和類平拋運(yùn)動(dòng)中的一小段軌跡十分相似，但它們的受力特點(diǎn)卻相差很大.類平拋運(yùn)動(dòng)物體受到的合力大小和方向都不變，且合力方向總是與初速度方向垂直，此合力為恒力;勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體受到的合力大小不變，其方向時(shí)刻在變，且合力方向總是與物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度方向垂直，此合力為變力.

教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)的力學(xué)本質(zhì).只要合力恒定且方向總是垂直于初速度方向的運(yùn)動(dòng)就一定是類平拋運(yùn)動(dòng)，只要合力大小不變，方向時(shí)刻垂直于瞬時(shí)速度方向的運(yùn)動(dòng)就一定是勻速圓周運(yùn)動(dòng).使學(xué)生從力學(xué)根源上區(qū)分開(kāi)兩種運(yùn)動(dòng)形式，學(xué)生才能選擇正確公式和運(yùn)用正確的方法進(jìn)行解題.

二、加強(qiáng)類平拋運(yùn)動(dòng)基本解題方法的分析與訓(xùn)練

類平拋運(yùn)動(dòng)物體所受的合力垂直于初速度，此合力在初速度方向上沒(méi)有加速或減速作用，因此在初速度方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng).在與初速度垂直的方向上受恒定合力且此方向上的初速度為零，因此在與初速度垂直的方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).這類問(wèn)題的求解方法就是把合運(yùn)動(dòng)分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和與初速度垂直方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，且不受其它力作用，這類運(yùn)動(dòng)符合類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)和求解方法.

三、加強(qiáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)基本解題方法的分析與訓(xùn)練

勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受合力的大小不變，方向時(shí)刻改變，其方向總是垂直于瞬時(shí)速度方向.此合力不對(duì)物體做功，不改變物體速度的大小，只改變物體速度的方向.這類問(wèn)題的求解方法是：先求出物體受到的合力，根據(jù)合力提供物體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力列式求解.帶電粒子垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且不受其它力作用，這類運(yùn)動(dòng)符合類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)和求解方法.

四、教學(xué)案例分析

如圖1、在xoy平面內(nèi)存在與x軸成θ=45o的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)與y軸成45o角的方向以vo的速度射出，粒子所受重力不計(jì)，求：粒子經(jīng)過(guò)y軸的位置坐標(biāo).

分析：粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用，其大小恒定，且方向始終垂直于初速度方向，此運(yùn)動(dòng)符合類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，是類平拋運(yùn)動(dòng).將粒子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)分為初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和與初速度方向垂直的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)方向都與y軸成45o角，從射出到經(jīng)過(guò)y軸過(guò)程中，合位移與兩分位移均成45o角，由此可知兩分運(yùn)動(dòng)位移相等，合位移為分位移的2倍.

解：設(shè)從射出到經(jīng)過(guò)y軸粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

在初速度方向上：sOA=vot…①

在與初速度垂直的方向上：S0B=12Eqmt2…②

兩方向的分位移相等：sOA=sOB…③

由①②③式解得：Soc=22mv20Eq

所以，經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)為：0，22mv20Eq

變式：本例中若把勻強(qiáng)電場(chǎng)改為垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其它條件不變，運(yùn)動(dòng)形式和解題方法則大不相同。

解析：粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受洛倫茲力作用，其大小恒定，且方向始終垂直于瞬時(shí)速度方向，符合勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，是勻速圓周運(yùn)動(dòng).粒子所受洛倫茲力提供粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)的.

解：粒子從射出到經(jīng)過(guò)y軸上的D點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心在過(guò)O點(diǎn)且與v0垂直的直線上

洛倫茲力提供向心力：Bqv0=mv20r…①

由幾何關(guān)系可得：OD=2r…②

由①②式解得：OD=2mv0Bq

經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)為：0，2mv0Bq

總結(jié)

教學(xué)中需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)從受力特點(diǎn)區(qū)分勻速圓周運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)，從而采用正確的方法解題，而不能只是看運(yùn)動(dòng)軌跡的大概走向而主觀臆斷其運(yùn)動(dòng)類型.讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考運(yùn)動(dòng)的力學(xué)根源是學(xué)習(xí)動(dòng)力學(xué)的基本方法，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生此方面能力的培養(yǎng).

教學(xué)探索永無(wú)止境。本文是筆者的一點(diǎn)教學(xué)心得，不當(dāng)之處希望同行指正.

參考文獻(xiàn)

[1] 邊文鳳，《物理解題應(yīng)慎密分析》.《物理通報(bào)》，2000（5）.

[2] 趙恒孜，《淺談物理教學(xué)中思維定勢(shì)的二重性》.《物理教師》，2000（9）.

作者單位：云南省宣威市第七中學(xué)