淺談高中數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)策略

摘 要：數(shù)學(xué)是高中教育重要學(xué)科之一，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力和綜合素質(zhì)方面發(fā)揮著不可小覷的作用。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯推理能力有利于促使學(xué)生站在理性角度分析問(wèn)題，并養(yǎng)成勤動(dòng)腦思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而深入理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。對(duì)此，本文則從多方面分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力策略，望給予教師教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);邏輯推理能力;培養(yǎng)策略

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科有著典型的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性特征，如果學(xué)生缺少較強(qiáng)的邏輯推理能力，必然無(wú)法理解知識(shí)和題目中涵蓋的數(shù)理關(guān)系，降低學(xué)習(xí)效率和能力。所謂邏輯推理能力即學(xué)生在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)中養(yǎng)成的思維形式以及論證推理、綜合分析數(shù)學(xué)問(wèn)題能力，促使學(xué)生深入感知數(shù)學(xué)學(xué)科特有的魅力，并借此調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性和主動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)真正意義層面高效學(xué)習(xí)。

一、挖掘教材內(nèi)容，培養(yǎng)邏輯推理能力

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)不可缺少的輔助工具，其教學(xué)內(nèi)容、整體框架、呈現(xiàn)形式等均緊貼新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的各項(xiàng)要求。但新課程標(biāo)準(zhǔn)也為數(shù)學(xué)教材留有相應(yīng)的“施展空間”，無(wú)疑為教師提供更多的條件。在此過(guò)程中最為顯著的特征即教師從傳統(tǒng)的‘教’教材轉(zhuǎn)為“用”教材，尤其在教的過(guò)程中要不斷創(chuàng)新教學(xué)方式并適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想，最重要在此過(guò)程中形成邏輯推理能力。以集合相關(guān)知識(shí)為例，該章節(jié)知識(shí)是學(xué)生步入高中階段后接觸的首個(gè)抽象性語(yǔ)言，如果學(xué)生不具備邏輯推理能力則無(wú)法理解其中內(nèi)涵，影響學(xué)習(xí)效率。

例如教師在引入概念時(shí)就為學(xué)生呈現(xiàn)以下實(shí)例并讓歸納總結(jié)問(wèn)題中共性特征：①高一三班的全體學(xué)生;②西游記師徒四人;③所有長(zhǎng)方形;④不等式x+1>0解集。教師詢(xún)問(wèn)學(xué)生上述三個(gè)問(wèn)題有何共同點(diǎn)？有學(xué)生指出上述三個(gè)問(wèn)題均為集合，教師緊接著詢(xún)問(wèn)：“是否能描述集合定義？”學(xué)生再次觀察實(shí)例并啟發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)“集合”概念，上述教學(xué)方式生動(dòng)有趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。再以平面直角坐標(biāo)系相關(guān)知識(shí)為例，學(xué)生在初中所學(xué)的直線坐標(biāo)系中涵蓋空間數(shù)軸，明確點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和表示“點(diǎn)”的方法。當(dāng)學(xué)生步入高中后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系基本公式知識(shí)時(shí)就可讓學(xué)生和初中時(shí)期所學(xué)知識(shí)進(jìn)行類(lèi)別，由此得知平面直角坐標(biāo)系中也涵蓋點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)性關(guān)系。讓學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)并在類(lèi)比推理中掌握新知，有效發(fā)展學(xué)生推理能力。

二、合理訓(xùn)練思維，培養(yǎng)邏輯推理能力

相關(guān)研究指出，高中生解答問(wèn)題從一般轉(zhuǎn)化到特殊，邏輯推理能力也是如此。具體可從以下方面體現(xiàn)特殊性：首先具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化;如果教師想要提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，那么就需要提升學(xué)生圖形、數(shù)學(xué)表達(dá)式、符合語(yǔ)言等方面能力，在此過(guò)程中就凸顯邏輯思維連貫性重要性。因?yàn)樯蟼€(gè)結(jié)論要對(duì)下個(gè)推理過(guò)程發(fā)揮支撐作用，所得結(jié)論則需要已學(xué)公理推論作為支撐。

例如在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)為例，多數(shù)題目圍繞計(jì)算抽簽時(shí)抽中某個(gè)號(hào)碼的可能性，雖然計(jì)算后發(fā)現(xiàn)抽簽順序和結(jié)果沒(méi)有任何關(guān)系，但在此過(guò)程中是有一定概率。此時(shí)數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想生活中常見(jiàn)的抓鬮活動(dòng)就是借助這種方式體現(xiàn)公平性。數(shù)學(xué)學(xué)科注重將理論知識(shí)和實(shí)踐相結(jié)合，所以需要在教學(xué)中不斷強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)深度。其次結(jié)合針對(duì)性訓(xùn)練;數(shù)學(xué)教師在講解案例時(shí)要將邏輯理論和計(jì)算方式相結(jié)合，促使學(xué)生養(yǎng)成縝密的邏輯思維習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)完集合知識(shí)后，教師提出以下題目：某班有50名學(xué)生，其中有24名學(xué)生為體育興趣愛(ài)好者，有40名為音樂(lè)愛(ài)好者，問(wèn)這兩方面的愛(ài)好人數(shù)最多和最少分別為多少？針對(duì)上述問(wèn)題，先指導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題抽象為一種類(lèi)別，再根據(jù)不同題目類(lèi)型采取不同解題方式。上述題目需運(yùn)用到是所學(xué)的集合知識(shí)，同時(shí)配合交叉圖歸納結(jié)論，上述解題步驟才是常規(guī)思維習(xí)慣。相同類(lèi)型題目卻有著不同特征，需要學(xué)生在分析和解答中注重相關(guān)陷阱，所以數(shù)學(xué)教師要注重邏輯思維訓(xùn)練，為后續(xù)幾何知識(shí)推理奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，當(dāng)學(xué)生思維能力得到有效鍛煉后，必然能提高解題效率和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

三、注重知識(shí)講解，培養(yǎng)邏輯推理能力

高中數(shù)學(xué)知識(shí)和題目講解都屬于重要環(huán)節(jié)，其中知識(shí)點(diǎn)的講解在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中主要圍繞概念、原理、應(yīng)用等方面，當(dāng)學(xué)生上述上述三個(gè)知識(shí)點(diǎn)并積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)后就會(huì)形成相應(yīng)的邏輯思維能力，由此一來(lái)就能引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的學(xué)以致用目標(biāo)。

例如學(xué)習(xí)過(guò)二次函數(shù)知識(shí)后，數(shù)學(xué)教師先為學(xué)生講解二次函數(shù)基本概念和特征等知識(shí)，再讓學(xué)生相互討論和分析判別式，并引入相關(guān)題目指導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。在題目講解方面，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中可結(jié)合知識(shí)內(nèi)容穿插邏輯知識(shí)，目的在于讓學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)證明和推導(dǎo)。因?yàn)檫壿嬐评硎且环N高級(jí)思維活動(dòng)，具有典型的嚴(yán)謹(jǐn)性和復(fù)雜性特征，其中也涵蓋矛盾律和同一律等多種思維規(guī)律，因而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力屬于長(zhǎng)期性教學(xué)工作。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)有目的和計(jì)劃地組織學(xué)生應(yīng)用上述思維規(guī)律，讓學(xué)生形成特有的辯證思維意識(shí)，避免學(xué)生自身思維與所學(xué)思維規(guī)律出現(xiàn)矛盾，否則就會(huì)出現(xiàn)概念邏輯模情況。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)邏輯命題時(shí)要讓其明確原命題，否命題、逆命題、逆否命題四者存在的邏輯關(guān)系。一般解答邏輯命題時(shí)需對(duì)出現(xiàn)命題的正確性進(jìn)行推理，最重要只需要辨別“都不”或“不都”等否定性邏輯詞匯使用范圍，由此一來(lái)才能達(dá)到鍛煉學(xué)生思維目的，最重要使學(xué)生能從客觀嚴(yán)謹(jǐn)角度解答問(wèn)題，不僅能保證思維始終處于連貫性狀態(tài)，更能提高解題效率。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力符合學(xué)科要求，更對(duì)學(xué)生綜合發(fā)展有著促進(jìn)意義。但此項(xiàng)教學(xué)工作并非短期內(nèi)就能完成，需要貫穿教師整個(gè)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)緊貼學(xué)生學(xué)情和學(xué)科特征從多多方面創(chuàng)新教學(xué)方式，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特有的抽象性和邏輯性特征，由此一來(lái)才能提高培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)新課程倡導(dǎo)的促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]孫玉娟.如何在高中數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力學(xué)科素養(yǎng)[J].中華少年，2018（34）.

[2]徐桂錦.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的有效教學(xué)策略[J].新課程，2019（15）：190-190.

個(gè)人簡(jiǎn)介：潘清海，1985年2月，男，漢，福建省泉州市永春縣蓬壺鎮(zhèn)，本科學(xué)歷，中學(xué)二級(jí)教師，高中數(shù)學(xué)教師