高中數(shù)學核心素養(yǎng)之數(shù)學抽象能力的培養(yǎng)實踐初探

羅小英

摘 要：培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力一直是教師在教學工作中的一個重點和難點，數(shù)學抽象能力也同樣是核心素養(yǎng)中一個非常重要的方面。在高中數(shù)學的學習過程中，這種數(shù)學抽象能力對于學生的數(shù)學學習有著非常重要的影響，所以本篇文章著重對此進行一定的探究，希望能夠?qū)υ撃芰Φ呐囵B(yǎng)和實踐有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;核心素養(yǎng);抽象能力

引言：核心素養(yǎng)的提出距今已經(jīng)有了五年的時間，并在這幾年中得到了飛速的發(fā)展。在課程標準中也有它非常濃墨重彩的一筆。這是學生必須具備的一個素養(yǎng)，也是教師培養(yǎng)學生的一個方向。在高中數(shù)學的學習過程中，數(shù)學抽象能力其實是對學生邏輯思維的一個考察，學生進行學習或者是教師進行培養(yǎng)的過程中都有一定的難度。

一、數(shù)學抽象能力概述

對于抽象二字大家都有著屬于自己的理解，數(shù)學中的數(shù)學抽象能力其實主要考驗的就是人們的思維以及一定的概括能力。比如說通過生活中的一些例子總結(jié)出一定的規(guī)律，或者是對于數(shù)學中的圖形、公式等等，經(jīng)過一定的思考，總結(jié)出一定的結(jié)論或者是概念等等。當然這只是數(shù)學的抽象能力進行應用的一小方面。在學生進行數(shù)學抽象能力的培養(yǎng)和鍛煉時，也會對于自己所學的數(shù)學知識有更深的理解，并且對于解題的方法和步驟等都會有自己的感悟[1]。這也會幫助學生養(yǎng)成一個良好的學習習慣，取得較好的數(shù)學成績。除了在數(shù)學中應用以外，這種能力對于學生其他科目的學習也有一定的幫助。

二、高中數(shù)學教學中數(shù)學抽象能力的培養(yǎng)策略

（一）更新傳統(tǒng)教學觀念

雖然說核心素養(yǎng)的提出已經(jīng)有了一段時間，但是仍然還存在教學觀念沒有改變的問題。在傳統(tǒng)的教學觀念中，課堂就是一個學生汲取知識的場所，教師只是一味的為學生傳授知識，希望學生能夠通過一節(jié)課學到更多的知識。但是這樣也會得到適得其反的效果，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也并不是通過這種教學方式就能夠培養(yǎng)出來的。所以教師在進行課堂教學時，要給學生自主進行思考和探究的機會，這樣才會有助于學生進行思維的鍛煉，也就能夠更好的培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。比如在進行函數(shù)與反函數(shù)這一章節(jié)的學習時，教師沒有必要將課本上對于這兩個詞的概念進行逐字逐句的分析。教師可以通過一個具體的例子比如余弦函數(shù)和它的反函數(shù)：f（x）=cosx->f（x）=arccosx讓學生明白函數(shù)與反函數(shù)之間的關(guān)系。然后讓學生對于這兩個名詞進行概念的闡述。如果學生的回答存在條件的遺漏或者是其它問題，教師進行適當?shù)囊龑Ъ纯伞＿@樣不僅僅鍛煉了學生的思維能力，也讓學生學到的數(shù)學知識更加牢固。

（二）轉(zhuǎn)變學生學習方法

數(shù)學抽象能力的具備并不是在一朝一夕之間就能夠完成的，它需要學生不斷的進行思維的碰撞，不斷的學習，才能夠逐漸的擁有這項能力[2]。在這一學習的過程中，學習方法就顯得格外重要。教師在平時的數(shù)學學習中也要注意對學生學習方法的引導。教師可以給學生布置一些探究性的問題，讓學生進行課下思考。在課上時，教師可以抽出一定的時間，讓學生對于該探究性問題發(fā)表自己的看法，最后再由教師進行指導。這一過程并不是對時間的浪費，而是學生與學生、學生與教師之間的思維碰撞，通過這一過程，學生的思路就會變得更加開闊一些。除此之外，教師也要對學生在數(shù)學方面的表現(xiàn)進行一定的綜合分析，與學生共同商討適合其學習的方法。比如讓學生自主探究復合函數(shù)的解法，y=log2（x2-2x-3）的減區(qū)間為和增區(qū)間是什么。這樣不僅僅有助于學生更好的領悟數(shù)學知識，也會對學生的數(shù)學抽象能力的培養(yǎng)有很大的幫助。

（三）引導學生尋找邏輯關(guān)系

在數(shù)學抽象能力的培養(yǎng)過程中，思維邏輯是一個至關(guān)重要的內(nèi)容。同時這也是一個很好的切入點，教師可以首先從鍛煉學生的邏輯思維能力入手。教師在數(shù)學課堂中，就沒有必要將一些規(guī)律性的知識點直接告訴學生，可以舉一些例子，讓學生進行自主的探索并總結(jié)出一定的規(guī)律。這一過程不僅僅會鍛煉到學生的邏輯思維，對于學生的概括能力也是有一定影響的。比如在學習等比數(shù)列這一章節(jié)時，教師沒有必要直接將等比數(shù)列的通式以及求和公式等告訴學生，教師可以在黑板上列出一些較為典型的等比數(shù)列，比如1，1，1，1，1……，5，25，125，725……等等讓學生進行自主的思考這些數(shù)列之間的差異。在學生對等比數(shù)列有了一個基本的認識之后，再通過一定的發(fā)問，讓學生繼續(xù)進行深度的思考。比如等比數(shù)列的公比是否一定都是正數(shù)等等這樣的問題，讓學生對等比數(shù)列有一個更加深刻的認識。

（四）注重數(shù)形結(jié)合教學

如果只是單純的培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，而不給學生任何具象的事物的話，那么對于學生的數(shù)學抽象能力的培養(yǎng)可以說是非常的困難。數(shù)形結(jié)合就是一種非常好的教學方法和學習方法。有時候?qū)τ谝恍┹^為復雜的問題不容易快速理解，就可以將一些條件轉(zhuǎn)化為圖形，二者相互結(jié)合就會很容易解出答案。這種數(shù)形結(jié)合的方法在高中的數(shù)學學習過程中是比較常見的，尤其是涉及一些函數(shù)時。比如在一些涉及求橢圓、雙曲線等得標準方程的一些題目中，數(shù)形結(jié)合就是一種非常不錯的解題方式。比如已知橢圓的中心在原點，且經(jīng)過點P（3，0），a=3b，求橢圓的標準方程。學生可以將題目中的一些抽象條件轉(zhuǎn)化在具體的圖形中，通過圖形可能就會更容易有解題思路，求出最終的答案。

三、結(jié)束語

對于學生數(shù)學抽象能力這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)來說，教師確實有著非常重要的作用。但是教師也需要注意的是該核心素養(yǎng)的培養(yǎng)主要還是依靠學生自身的不斷學習。所以教師在培養(yǎng)的過程中，注意教學方式的改變，盡可能的給學生思考和探究的時間，讓學生之間互相進行思維的碰撞。當然，這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略也在不斷地進行優(yōu)化，更好的順應這個時代的發(fā)展。也希望會有越來越多的教育工作者能夠?qū)诵乃仞B(yǎng)的培養(yǎng)提出更為寶貴的意見和建議。

參考文獻

[1]陳章榮.數(shù)學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)下高中數(shù)學教學探究[J].西部素質(zhì)教育，2018，4（24）：63-64.

[2]汪園娣.基于數(shù)學核心素養(yǎng)的深度學習實踐初探——以“函數(shù)的零點”教學為例[J].上海中學數(shù)學，2018（07）：12-15，55.