基于信息技術(shù)的二次函數(shù)解題策略探究

摘 要：隨著新課程改革的不斷發(fā)展以及信息技術(shù)的日新月異，將信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)相融合越來(lái)越成為學(xué)科教學(xué)的重要策略和方法.二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)以及中考考查的重點(diǎn)，很多學(xué)生都表示無(wú)從下手.究其原因是在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣沒(méi)有得到很好的激發(fā)，學(xué)習(xí)思維沒(méi)有得到很好的擴(kuò)展.因此，本文將結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)面臨的問(wèn)題和困難等進(jìn)行深入的探究，對(duì)初中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》的部分新授課中，使用信息技術(shù)對(duì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)以及題型進(jìn)行系統(tǒng)的分析和探討，從而提出有效的解題方法，幫助學(xué)生掌握相關(guān)內(nèi)容，拓展思維，提高學(xué)習(xí)成績(jī)，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);初中數(shù)學(xué);二次函數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2020）20-0006-02

作者簡(jiǎn)介：袁學(xué)文（1979.7-），男，廣東省清遠(yuǎn)人，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

一、信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)解題相結(jié)合的重要性

信息技術(shù)的發(fā)展給我們的生活和學(xué)習(xí)帶來(lái)了巨大的變革，教育與信息技術(shù)的結(jié)合是未來(lái)教育事業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì).信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)合是教育信息化的重要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義和作用.信息技術(shù)以多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心，對(duì)傳統(tǒng)的教育方式發(fā)起挑戰(zhàn)，要求我們必須要借助信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)來(lái)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，構(gòu)建新的教學(xué)模式.

在傳統(tǒng)的教育方式中，如果要研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，通常是在黑板上用“描點(diǎn)法”畫(huà)圖，然后根據(jù)圖象之間的關(guān)聯(lián)找到二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和圖象之間的“平移規(guī)律”.我們需要讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的畫(huà)圖過(guò)程，但耗時(shí)太長(zhǎng)，而且會(huì)有較大的作圖誤差，不利于后面利用圖象探究性質(zhì).如果能借助幾何畫(huà)板、電子交互式白板、多媒體課件以及超級(jí)畫(huà)板等先進(jìn)的信息技術(shù)，將有效提高課堂質(zhì)量，通過(guò)形象化、動(dòng)態(tài)化的展現(xiàn)手段，提高知識(shí)的趣味性，從而激發(fā)學(xué)生興趣，幫助學(xué)生更好的掌握二次函數(shù)的內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高解題效率.

二、信息技術(shù)下二次函數(shù)解題方法

1.運(yùn)用幾何畫(huà)板使講解模式動(dòng)態(tài)化

信息技術(shù)的應(yīng)用對(duì)于教學(xué)質(zhì)量的提升有著重要的意義和價(jià)值，從初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)來(lái)看，信息技術(shù)的應(yīng)用能夠有效轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，讓老師在教授函數(shù)的圖象和性質(zhì)等內(nèi)容時(shí)能夠更加直觀形象，更有畫(huà)面感，從而有效激發(fā)學(xué)生興趣.信息技術(shù)還能夠更加便利地來(lái)展現(xiàn)函數(shù)的形成過(guò)程，例如利用幾何畫(huà)板繪制二次函數(shù)fx=2x2+3x-5，可以幫助教師形成隨著圖象的改變而變化的動(dòng)態(tài)的講解模式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠更加的高效，集中注意力，提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率.同時(shí)在課堂上，教師還能夠給予學(xué)生更多的思考時(shí)間，在課下學(xué)生也可以借助動(dòng)態(tài)的二次函數(shù)圖象形成過(guò)程來(lái)理解知識(shí)，回顧知識(shí).學(xué)生在利用信息技術(shù)進(jìn)行知識(shí)分析和回顧的過(guò)程中，進(jìn)一步地探索和交流.讓學(xué)生不僅能夠整體地回憶知識(shí)，還能夠獨(dú)立地解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)與課堂內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)，開(kāi)闊思維，更加明確解題思路.

因此，信息技術(shù)對(duì)于開(kāi)闊學(xué)生的二次函數(shù)解題思路具有重要的作用和意義，需要在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行充分的利用，為學(xué)生構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)環(huán)境.例如我們知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，它具有很多的特殊性.例如對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性等.如上例借助幾何畫(huà)板繪制的二次函數(shù)fx=2x2+3x-5.

從圖中我們能夠很直觀地看出二次函數(shù)fx=2x2+3x-5是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-b2a=-34.另外二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，Δ= b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);Δ=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);Δ= b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).反之，根據(jù)繪制出的二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向和與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，就能判斷a的符號(hào)、Δ與0的關(guān)系.

所以在解二次函數(shù)時(shí)，就可以充分利用拋物線的這些性質(zhì)和特征，借助信息技術(shù)將復(fù)雜的函數(shù)運(yùn)用圖象更加形象、簡(jiǎn)單、直觀地來(lái)進(jìn)行解決.

2.運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂使學(xué)生學(xué)習(xí)自主化

為了有效提高學(xué)生二次函數(shù)部分的解題效率，首先要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的函數(shù)解題方法.隨著教育教學(xué)領(lǐng)域的不斷探究和變革，更多的專(zhuān)家針對(duì)試卷設(shè)計(jì)以及教科書(shū)內(nèi)容安排等提出改進(jìn)計(jì)劃和完善計(jì)劃，從而與之相對(duì)應(yīng)的課程安排也在與時(shí)俱進(jìn)，更加的科學(xué)和完善.信息技術(shù)的應(yīng)用為教師教學(xué)資源整合以及函數(shù)資料整合等工作提供了更便利的方法和空間，讓教師能夠在授課以及解答學(xué)生疑惑的過(guò)程中為學(xué)生提供更多的相關(guān)信息.從初中生當(dāng)前的學(xué)習(xí)方式來(lái)看，網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的應(yīng)用也為學(xué)生自身查找信息提供了更加便捷的途徑，學(xué)生能夠多角度、多方位地查閱函數(shù)信息，從而加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握，借助信息技術(shù)對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，舉一反三，從而有效提高解題效率.

例如解答二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一課練習(xí)題時(shí)，采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，讓學(xué)生提前在家看視頻預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的知識(shí).教師將練習(xí)的重難點(diǎn)題目制成短小精悍的教學(xué)視頻吸引學(xué)生，使之能夠在課下進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)、鞏固和思考.學(xué)生可以根據(jù)自己的需求，進(jìn)行回放、重放、暫停等，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高二次函數(shù)部分學(xué)習(xí)效率.課上讓學(xué)生分組交流討論，開(kāi)展探究式的學(xué)習(xí)，掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式的圖象和性質(zhì)，能夠在自主學(xué)習(xí)中形成自己的解題技巧，然后在班內(nèi)進(jìn)行分享.

3.運(yùn)用微課使解題思路更加清晰

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度不同，因此學(xué)習(xí)的差異性較大.有的學(xué)生能夠在課堂上迅速地掌握教師的講解思路，而有的學(xué)生需要自己自習(xí)的思考和琢磨才能理解.傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式?jīng)]有給學(xué)生留出足夠的時(shí)間思考.同時(shí)人的記憶力也是有限的，課后復(fù)習(xí)時(shí)很有可能會(huì)忘記.而利用微課視頻，則會(huì)有效解決這個(gè)問(wèn)題.在二次函數(shù)教學(xué)中，教師圍繞二次函數(shù)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者某個(gè)典型題目錄制教學(xué)視頻和教學(xué)片斷進(jìn)行上傳，使學(xué)生能夠在課下反復(fù)地觀看和學(xué)習(xí).通過(guò)電腦、手機(jī)、平板等設(shè)備有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)和鞏固，使學(xué)生更加清晰，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

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[責(zé)任編輯：李 璟]