初中數(shù)學二次根式教學策略探究

摘 要：初中階段學生開始大量接觸代數(shù)式這種更具數(shù)學抽象邏輯思維的知識與概念，二次根式以其獨特的“ ”形式進入到初中生的視野之中，學生對這種新鮮的、并不常見的式子不免產(chǎn)生陌生感和抵觸心理，感覺學習起來不如整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等知識簡單.因此在這個階段數(shù)學教師必須及時觀察學生的學習狀態(tài)，根據(jù)實際情況展開具體教學策略的制訂和改進，避免出現(xiàn)學生因理解困難、計算出錯而喪失數(shù)學學習信心和興趣的現(xiàn)象，導(dǎo)致在初中階段打不好代數(shù)知識的基礎(chǔ)，為更高階段的數(shù)學學習留下知識漏洞和隱患.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;二次根式;教學策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2020）20-0031-02

作者簡介：呂燕（1981.3-），女，江蘇省泰州人，本科，中學一級教師，從事初中數(shù)學教學研究.

二次根式是初中學業(yè)測試的?？贾R點，同時也是學生集中出現(xiàn)解題錯誤的重難點，幾乎每套試卷學生都會在根式問題上丟分.

這從側(cè)面上反映了教師教學工作的不到位，并沒有讓學生在講解中真正理解和體會根式的概念和存在的意義，只會套用課本上的公式而不能根據(jù)題目靈活變化解題方法，代數(shù)思維和邏輯能力并沒有在數(shù)學課堂中得到切實提高.教師必須認識到這一點并且從自身工作方面去找原因，不要一味批評學生的錯誤，而是選擇有效的教學策略和方法從課堂源頭上去培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維和知識運用能力.

一、利用學生所學、舉例生動地進行根式概念教學

教師不能脫離與根式相關(guān)的引導(dǎo)性知識獨立、生硬地講授概念，而是應(yīng)該在課前做好充分的教學準備，把能夠有助于讓學生盡快接受根式這一抽象概念的知識全部羅列出來，進行條理清晰、邏輯嚴謹?shù)闹R串聯(lián)，并且從現(xiàn)實生活中去尋找和設(shè)計相關(guān)的引入案例，讓學生從課堂開始便充滿了學習興趣.以“二次根式定義”為例，教師在白板上呈現(xiàn)“面積為5cm2的正方形的邊長、面積為S的正方形邊長、根據(jù)h=7t2求t”等問題，讓學生用以前學過的平面幾何、平方根知識作答，學生算出5、S、h7的答案，然后教師在黑板上寫出“ ”符號并告訴學生我們將根據(jù)以前所學進行新的數(shù)學概念的講解，這種方式可以減輕初中生對新知識的恐懼感、增強學習的自信心.教師說這些式子看似內(nèi)容各異但是有一個共同點——帶根號，可以用a（a≥0）這一代數(shù)式來表示這些內(nèi)容不同的式子，并且讓學生小組討論為什么a≥0，小組成員根據(jù)平方根性質(zhì)進行演算推導(dǎo)和交流探討來自己得出原因，整個課堂過程中數(shù)學知識的傳授都是順暢自然的，學生結(jié)合所學和教師引導(dǎo)講解逐漸理解二次根式的含義，摸索出數(shù)學知識的遞進性、整合性特點，數(shù)學課堂也變得不再枯燥和艱澀，教師的引導(dǎo)和串聯(lián)作用讓學生可以更加自由地進行思索和探究.

二、引導(dǎo)學生從根式學習中掌握數(shù)學簡化意識

教材上根式加減乘除的知識還涉及了最簡二次根式的概念，由于課本敘述簡單并且也不是主要的計算公式，導(dǎo)致學生在預(yù)習時不太關(guān)注這一知識點，再加上在以前的教學中教師太過重復(fù)強調(diào)重難點知識而忽視次要知識的講解和訓練，導(dǎo)致學生雖然知道簡化這一概念，但是卻沒有能力在實際解題中去應(yīng)用它.這便是教師沒有意識到“不積跬步無以至千里”的學習過程，太過高估初中生的自學能力和數(shù)學頭腦，其實初中生正是思維成熟的關(guān)鍵階段，教師不加以正確引導(dǎo)極容易導(dǎo)致學生被自行產(chǎn)生的偏執(zhí)、錯誤解題方法所禁錮，在以后的根式解題中固執(zhí)地運用自己的麻煩方法而很難利用簡化式進行更方便、快速的解答，與其他學生之間形成解題能力和速度的差距.以“二次根數(shù)乘法”為例，教師在講授完a·b=ab的公式后不要只關(guān)注乘法題的運算訓練，而是需要及時引導(dǎo)學生轉(zhuǎn)化思想，讓學生學會用它的逆向運算公式ab=a·b進行相應(yīng)的根式簡化訓練.如9×49這一式子，教師讓學生參照逆運算公式將其分解為9×49的形式，學生利用算術(shù)平方根性質(zhì)可以得到9×49=3×7=21的答案，教師再讓學生對比前后式子的不同結(jié)果，學生會發(fā)現(xiàn)根式不是固定不動的存在，它像分數(shù)一樣也是可以靈活化簡的，在這一過程學生體會到一個數(shù)字大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的根式可以通過乘法法則分割成幾個較為簡單的小式子，在以后的計算中遇到難題可以試著運用簡化來進行合并運算.

三、培養(yǎng)學生解題計算時的整體性、邏輯性思維

觀察初中生的根式錯題會發(fā)現(xiàn)一般都是因為細節(jié)性問題，并不是沒有掌握好公式和知識點，恰恰相反是學生太過注重機械的公式運用不懂得變通而導(dǎo)致出錯，也就是說學生往往顧前不顧后、缺乏整體縱觀思維和聯(lián)系能力，做題時被畏懼心理支配導(dǎo)致躡手躡腳、打不開思路，用狹隘的眼光和方法去糾結(jié)于并不必要的計算點而繞不出來.這種問題也是由于初中生認知發(fā)展水平不夠成熟而導(dǎo)致的.教師必須在講課過程中不斷向?qū)W生提示做題的邏輯性和整體思維性，讓學生跟隨教師的解題思路潛移默化地學會靈活解題和計算.如（312-213+48）÷23一式，學生很頭痛這種長式子，常常為了盡快完成任務(wù)而不假思索匆匆解答，教師必須將學生的這種倦怠和偷懶行為改正過來，取而代之的便是教給學生更巧妙的方法讓他們感受到解題并不是那么痛苦的.教師讓學生先不要急著套公式把23除進來，而是觀察括號內(nèi)的式子是否還能進行化簡、與23產(chǎn)生更多聯(lián)系，讓學生從式子全局出發(fā)先考慮解題的方法、過程，思考如何通過所學讓式子在前后相等的基礎(chǔ)上變著更加簡潔，讓學生從結(jié)果就是一切的傳統(tǒng)觀念中解脫出來，逐步鍛煉初中生的數(shù)學邏輯思維能力.

數(shù)學是一門工具性學科，重在讓學生掌握理解基本的知識和進行實際的問題解答，通過學習數(shù)學讓繁復(fù)的難題變得簡單容易，提高解決問題的效率和能力.單純的公式灌輸和生搬硬套或許能解一時之憂，但絕不是數(shù)學學科的本質(zhì)和培養(yǎng)目標，教師必須提高自己的教學能力，吸收借鑒多種優(yōu)秀高效的教學手段和方法，通過課堂教學實驗逐步找到適合本班學生數(shù)學學習的教學策略，著力于培養(yǎng)初中生基本的數(shù)學思維能力和代數(shù)邏輯，明白只有通過學生內(nèi)在數(shù)學思想的提高和塑造才能讓學生真正接受數(shù)學知識并聰明、合理地運用到實際問題之中.

參考文獻：

[1]邱小慧.關(guān)于初中數(shù)學最簡二次根式的探究[J].考試周刊，2016（A4）：70+122.

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