初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何揭示個(gè)性化思維過(guò)程

摘 要：個(gè)性化思維能力是一切能力的核心，要發(fā)展個(gè)性化思維能力，就必須在教學(xué)中善于揭示獲取知識(shí)的個(gè)性化思維過(guò)程.因此，如何揭示個(gè)性化思維過(guò)程是我們值得研究的一項(xiàng)重要課題.本文主要談在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視揭示獲取知識(shí)的個(gè)性化思維過(guò)程，改變重“結(jié)果”輕“過(guò)程”的陳舊低效教法.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);個(gè)性化思維過(guò)程;揭示

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2020）20-0022-02

作者簡(jiǎn)介：曹勇（1981-），男，江蘇省張家港人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

一、注意教學(xué)過(guò)程與知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程和學(xué)生的個(gè)性化思維過(guò)程同步

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要是概念、公式、定理、法則及應(yīng)用.一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的提出，是具有客觀要求的.在這個(gè)要求的驅(qū)使下，一般是通過(guò)已有的知識(shí)，經(jīng)過(guò)演繹、類(lèi)比、歸納、聯(lián)想等個(gè)性化思維過(guò)程，從而形成新知識(shí).獲取數(shù)學(xué)知識(shí)要經(jīng)過(guò)內(nèi)容的引進(jìn)、探索、形成、發(fā)展、概括、應(yīng)用等環(huán)節(jié).我們要依知識(shí)發(fā)展的不同階段，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，精心設(shè)計(jì)，努力做到教學(xué)過(guò)程與知識(shí)發(fā)生發(fā)展同步.

1.知識(shí)引進(jìn)階段.要揭示本節(jié)知識(shí)是因?qū)嶋H問(wèn)題的需要，還是己有知識(shí)存在不足或者是以某些知識(shí)為條件引申出來(lái).

2.探索階段.通過(guò)組織學(xué)生觀察、思考、揭示出事物（或現(xiàn)象）間的特征與聯(lián)系，再經(jīng)師生、學(xué)生間的交流與分析討論，使學(xué)生初步明確概念的內(nèi)涵和外延，了解知識(shí).

3.形成階段.通過(guò)比較、分析、歸納與綜合，用準(zhǔn)確的語(yǔ)言揭示出對(duì)對(duì)象的本質(zhì)特征（定義、定理、法則、公式等）.這是由具體到抽象，由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程.

4.發(fā)展階段.應(yīng)揭示新知識(shí)與已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步揭示知識(shí)的內(nèi)涵與外延，拓展或引申出定理、公式、法則的推論性結(jié)果.

5.應(yīng)用階段.則應(yīng)揭示解題思路的探索過(guò)程，解題方法與解題規(guī)律的概括與總結(jié).

我們知道分析與綜合，分類(lèi)與比較，歸納與演繹，抽象與概括等是邏輯個(gè)性化思維的基本方法.它通過(guò)概念、判斷、推理等形成在教學(xué)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái).學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，要使教學(xué)過(guò)程與學(xué)生的個(gè)性化思維過(guò)程同步，教師應(yīng)該進(jìn)入學(xué)生的角色，了解所教的每一名學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性化思維特點(diǎn)，在教學(xué)中還應(yīng)該做到：概念要展開(kāi)，不能簡(jiǎn)單的給定義;判斷要延遲，不要過(guò)早地下結(jié)論;推理要強(qiáng)化、激活，不能呆板地找關(guān)聯(lián)，說(shuō)因果.

二、注意揭示知識(shí)的提出、形成和發(fā)展過(guò)程

一個(gè)概念有它的形成過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)暴露概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生抽象概括出概念，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)個(gè)性化思維水平得到提高.

例如，我在講圓周角的定義時(shí)，課堂上先復(fù)習(xí)圓心角的定義，再進(jìn)一步提出問(wèn)題：一個(gè)角的頂點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種情況？學(xué)生思考回答后，教師借助投影儀演示作總結(jié)：一個(gè)角的頂點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：（1）頂點(diǎn)在圓外;（2）頂點(diǎn)在圓內(nèi)，圓心角是特例;（3）頂點(diǎn)在圓上.學(xué)生在充分感知直觀圖形的基礎(chǔ)上，進(jìn)行抽象概括，說(shuō)出角的特征：（1）頂點(diǎn)在圓上;（2）兩邊都和圓相交.至此，圓周角的概念就提出來(lái)了.然后讓學(xué)生做課本練習(xí)1，通過(guò)觀察、總結(jié)、比較、判斷，概念的特征更鮮明了.

教學(xué)中借助學(xué)生原有知識(shí)，造成認(rèn)知沖突，讓學(xué)生議論，通過(guò)類(lèi)比、猜想、推理、論證促進(jìn)個(gè)性化思維的進(jìn)一步展開(kāi)，學(xué)生在探索的過(guò)程中疏導(dǎo)個(gè)性化思維的流向，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)，不僅得到個(gè)性化思維的訓(xùn)練，而且獲得成功的喜悅，精神的滿足.這有利于培養(yǎng)創(chuàng)造性個(gè)性化思維，并且在教學(xué)過(guò)程中自然而然的滲透分類(lèi)轉(zhuǎn)化、歸納、運(yùn)動(dòng)變化等數(shù)學(xué)思想方法.

三、注意揭示解題思路的探索過(guò)程

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的一個(gè)環(huán)節(jié).作為教師，尤其要注意把解題思路探索過(guò)程充分地暴露和展現(xiàn)在學(xué)生面前，向?qū)W生傳授解題的手段、方法和策略，并幫助他們逐步解決“入手難”，“怎樣分析”等問(wèn)題.

如圖：AB=CD，BC=DA，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，求證BF=DE.

我設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：

1.我們應(yīng)從哪里入手分析這道題？

生：從結(jié)論入手…思路的發(fā)生過(guò)程.

2.要證明什么結(jié)論呢？根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，如何證明？

生：要證明BF=DE，可通過(guò)證明△ADE≌△CBF或△DEC≌△BFA……思路的形成過(guò)程.

3.如果選擇證明△ADE≌△CBF，你能否證明？那么△DEC≌△BFA呢？

生：都不能證明，因?yàn)槿鄙贄l件……思路的發(fā)展過(guò)程.

4.若允許增加一個(gè)條件，應(yīng)增加一個(gè)什么條件可解決問(wèn)題？

生：比如增加∠1=∠2，就能證明△ADE≌△CBF……思路的探索的關(guān)鍵過(guò)程.

5.∠1=∠2一定要在題目中增加嗎？題目中的條件都用到了嗎？請(qǐng)大家討論

學(xué)生通過(guò)討論明確了可利用條件先證明∠1=∠2=……思路探索成功.

這樣通過(guò)充分暴露個(gè)性化思維過(guò)程，揭示方法的思考選擇過(guò)程.挖掘結(jié)論及其探索過(guò)程的一般思考方法，讓學(xué)生領(lǐng)略并掌握其中的奧妙，逐步學(xué)會(huì)怎樣分析怎樣判斷、怎樣選擇方法、怎樣解決問(wèn)題.

對(duì)解題思路的探索過(guò)程的揭示，不僅僅局限于成功思路的展現(xiàn)，也應(yīng)該把失敗的思路充分地暴露和剖析，師生共同嘗試，并共同領(lǐng)悟是如何轉(zhuǎn)變解題的策略和個(gè)性化思維的方向、方式、方法而獲得成功的，而且由于這種由失敗轉(zhuǎn)向成功的過(guò)程是一個(gè)十分關(guān)鍵的過(guò)程，應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個(gè)它本身問(wèn)題的情景，并給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓他們充分的思考，找出正確的解題途徑，這樣做還使得存于學(xué)生心中的疑惑和差錯(cuò)，得到及時(shí)的發(fā)現(xiàn)和解決.

四、注意揭示解題方法和規(guī)律的概括過(guò)程

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、形成的個(gè)性化思維過(guò)程，是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的源泉，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓、核心.它隱含在教學(xué)內(nèi)容中，在備課時(shí)，要通觀全書(shū)，既備雙基，又備思想方法，弄清每一章節(jié)中包含哪些主要的思想方法，在教學(xué)時(shí)如何予以滲透.數(shù)學(xué)思想方法不同于其他基礎(chǔ)知識(shí)，不可能在一節(jié)或幾節(jié)課內(nèi)一下子全部完成.教學(xué)中要有意識(shí)、有目的地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步滲透，反復(fù)提煉，概括出方法，并讓學(xué)生理解方法的實(shí)質(zhì)，進(jìn)而上升到思想方法的高度.在這一過(guò)程中，教師切忌把思想方法的總結(jié)提煉過(guò)程強(qiáng)硬的“拋”給學(xué)生，而應(yīng)把個(gè)性化思維過(guò)程自然而然的展示給學(xué)生，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)概括和領(lǐng)悟解題中的數(shù)學(xué)個(gè)性化思維和方法，積累對(duì)思想方法的整體感知，逐步做到：理解該思想方法的含義，明確在教材中的分布情況;初步掌握使用該方法的基本步驟并應(yīng)用于較簡(jiǎn)單的情形.

總之，教學(xué)中必須重視揭示獲取知識(shí)的個(gè)性化思維過(guò)程，給學(xué)生個(gè)性化思維的空間和時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、類(lèi)比等生動(dòng)的數(shù)學(xué)個(gè)性化思維活動(dòng)，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，提高學(xué)生的全面素質(zhì)大有益處.

參考文獻(xiàn)：

[1]徐照華.初中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（24）：26-28.

[2]陳燕飛.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯個(gè)性化思維能力的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（20）：42-44.

[責(zé)任編輯：李 璟]