試談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的指導(dǎo)策略

魯良權(quán)

【摘 ? ?要】初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握之后，所要重點關(guān)注的就是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成。本文就針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的指導(dǎo)策略來進行深入，探尋如何才能更為有效地幫助學(xué)生迅速形成良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)以及獲得數(shù)學(xué)能力的有效提高。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?思想方法 ?指導(dǎo)策略

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.09.039

目前，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標準對“數(shù)學(xué)思想”提出了更為明確的要求，學(xué)生務(wù)必要在獲得重要數(shù)學(xué)知識的同時，也獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法及必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用技能，從而學(xué)生才能更好地適應(yīng)未來的社會生活并獲得進一步的發(fā)展。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)實際而言，學(xué)生所需要具備的數(shù)學(xué)思想是有一定層次性的，教師要通過數(shù)學(xué)思想方法的梳理來對指導(dǎo)策略進行明確，以便能夠?qū)W(xué)生施以符合其認知發(fā)展水平的教學(xué)引導(dǎo)，確保學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得以呈螺旋式上升。

一、初中數(shù)學(xué)中最為常見的幾種思想方法

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生只有通過學(xué)習(xí)而獲得數(shù)學(xué)思想的有效培養(yǎng)和增強，才能更好地根據(jù)實際情況來使用最為恰當?shù)臄?shù)學(xué)思想方法來對問題進行分析和處理，使得所掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能得以更好地運用，令數(shù)學(xué)問題得以成功解決。

1.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。就初中數(shù)學(xué)思想而言，其中最為常見的兩個基本概念為“數(shù)”和“形”，既可以通過幾何圖形來進行對應(yīng)數(shù)量關(guān)系的直觀表達，也可以通過數(shù)量關(guān)系式來對幾何圖形進行公式化呈現(xiàn)，當幾何圖形與數(shù)量關(guān)系相結(jié)合的時候，直觀感知和抽象思維就開始發(fā)生了奇妙的變化。為此，初中數(shù)學(xué)教師務(wù)必要重點關(guān)注數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)，讓學(xué)生的邏輯思維能力和形象思維能力得以同步提升，并共同作用于將要解決的問題，令問題得以在潛移默化間輕松解決。

2.劃歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，劃歸與轉(zhuǎn)換是一種存在極為普遍的數(shù)學(xué)思想方法，具有較高的出現(xiàn)頻率。當教師在課堂教學(xué)中成功地對學(xué)生進行劃歸與轉(zhuǎn)換思想的訓(xùn)練之后，便會讓學(xué)生由劃歸與轉(zhuǎn)換思想間獲得思維閃光點的激發(fā)，開始更為順利地找到相應(yīng)的解題突破口，逐漸完成“未知”到“已知”成功轉(zhuǎn)化，使得原本復(fù)雜的問題開始變得簡單了起來，從而求得問題的正確解答。

3.函數(shù)方程的數(shù)學(xué)思想方法。初中數(shù)學(xué)涉及有大量的函數(shù)和方程相關(guān)的知識，而二者之間又有著極為緊密的聯(lián)系。一方面，函數(shù)思想是根植于函數(shù)概念的一種問題解決方法，通過性質(zhì)分析、轉(zhuǎn)化來使問題得以成功解決;另一方面，方程思想是基于問題數(shù)量關(guān)系而存在的一種問題解決方法，會采用數(shù)學(xué)語言來將問題條件予以轉(zhuǎn)化，以此來得到對應(yīng)的數(shù)學(xué)模式，通過解方程或方程組、解不等式或不等式組等方式來將問題進行解決。當教師教會學(xué)生運用這兩種思想來解決問題的時候，就可以更為成功地實現(xiàn)函數(shù)和方程的相互轉(zhuǎn)換，從而使得數(shù)學(xué)問題的解答難度得以大幅度降低。

4.分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。初中數(shù)學(xué)教學(xué)所涉及的思想方法較多，其中分類討論思想方法就雜糅了多種思想方法，被廣泛應(yīng)用于學(xué)生的實際學(xué)習(xí)之中，使得學(xué)生能夠更好地根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容去進行歸類整理、化整為零、先零后整等處理，使得問題的解決思路得以更為清晰地呈現(xiàn)出來，從而整個解題過程才會更具邏輯性、條理性、概括性等綜合特性。

二、初中數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)進行的過程中，數(shù)學(xué)思想不會憑空出現(xiàn)在學(xué)生的腦子里面，而是需要教師運用一定的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)策略來進行適當指導(dǎo)方可。

1.將數(shù)學(xué)思想滲透于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生之中。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的進行是一個極為復(fù)雜的精細化過程，教師主要是用數(shù)學(xué)知識作為載體來誘使學(xué)生進行思維互動，并巧妙地將數(shù)學(xué)思想方法滲透進數(shù)學(xué)知識之中，讓學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識而更為直接地參與到數(shù)學(xué)思維活動之中，令學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以更為有效的提高。特別是在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生之中，教師要更為積極地去進行數(shù)學(xué)思想的滲透，通過教學(xué)內(nèi)容的精心設(shè)計，教學(xué)具體內(nèi)容與相關(guān)數(shù)學(xué)思想的巧妙結(jié)合，在潛移默化中對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的有效引導(dǎo)。比如，教師在讓學(xué)生求不等式組解集的時候，為了讓學(xué)生更為直觀地去進行理解，就可以巧妙地運用數(shù)形結(jié)合思想來引導(dǎo)學(xué)生去對問題進行分析，通過繪制圖形的方法來使抽象的問題得以形象化表現(xiàn)，使得不等式組的解集能夠一眼看出，從而順利地實現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的過渡。

2.數(shù)學(xué)思想揭示于問題探索解決之時。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)進行的過程中，數(shù)學(xué)知識的傳授是十分重要的，但關(guān)鍵還是在于數(shù)學(xué)思想方法的傳授以及數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。也就是說，初中數(shù)學(xué)教師務(wù)必要清楚地知道“授人以魚不如授人以漁”的道理，盡可能地圍繞數(shù)學(xué)問題來進行相關(guān)數(shù)學(xué)思想的揭示，讓學(xué)生能運用最為恰當?shù)臄?shù)學(xué)思想方法去對數(shù)學(xué)問題進行思考、分析、解決，從而才能真正意義上實現(xiàn)學(xué)以致用。在解決典型數(shù)學(xué)問題的時候，教師需要對教材進行更為深入的分析和研究，以厘清教材知識脈絡(luò)和弄清教材知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，來對教材進行全面把握，將知識點與知識點有機地聯(lián)系起來，將其一般規(guī)律特征和特殊性質(zhì)完完全全地呈現(xiàn)給學(xué)生。比如，在解決三角形相關(guān)問題的時候，教師就要圍繞教材內(nèi)容來將轉(zhuǎn)化與劃歸思想進行運用，以便能夠得以成功地將問題予以簡化，從而更為順利地解決問題。在運用數(shù)學(xué)思想解決問題遇到障礙的時候，教師一定要回過頭來對數(shù)學(xué)思想方法滲透的計劃和步驟進行梳理，迅速調(diào)整引導(dǎo)策略，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)難題進行更為仔細地觀察，試著挖掘出深藏于問題之中的條件，在問題的深入構(gòu)建中走出思維的困境，從而更為自然地生發(fā)出新的數(shù)學(xué)思想方法。

3.數(shù)學(xué)思想概括于教學(xué)告一段落之時。數(shù)學(xué)思想方法并不獨立存在，其蘊含于各數(shù)學(xué)知識點之中。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在教學(xué)告一段落時進行知識點小結(jié)，以此來幫助學(xué)生更好地領(lǐng)悟、提煉、消化相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，使所掌握的知識能夠成功內(nèi)化能力。比如，在對勾股定理這一部分內(nèi)容進行復(fù)習(xí)的時候，教師就要竭盡所能地引導(dǎo)學(xué)生形成相關(guān)定理的系統(tǒng)化推導(dǎo)，將其中的數(shù)學(xué)思想方法完完全全地提取出來，并讓學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成為自己的數(shù)學(xué)思想。

總而言之，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)教會學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生在“舉一反三”的過程中去對數(shù)學(xué)問題進行深入分析，用數(shù)學(xué)思想來對問題進行靈活變通，并令數(shù)學(xué)思想方法得以不斷優(yōu)化，開始習(xí)慣由多角度來對相關(guān)數(shù)學(xué)問題進行切入，最終學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才能得以順利提升。

參考文獻

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[2]趙璽.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[C].基礎(chǔ)教育理論研究成果薈萃.0.