滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

高小芬

摘要：隨著新課改理念的逐步推行，初中數(shù)學(xué)教師也需要認(rèn)識(shí)到，枯燥單調(diào)的知識(shí)講授型教學(xué)方式在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)中的劣勢。要想助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法。而邏輯推理能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，同時(shí)也是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)以及建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的關(guān)鍵手段。文章結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)以及培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 邏輯推理能力 培養(yǎng)

邏輯推理能力作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，是學(xué)生需要掌握的重要學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師需要高度重視對(duì)學(xué)生邏輯推理思維與能力的培養(yǎng)，結(jié)合初中學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和生活實(shí)際，基于熟悉事物去進(jìn)行邏輯推理，促使學(xué)生養(yǎng)成“發(fā)現(xiàn)—猜想”的邏輯推理習(xí)慣，掌握更多邏輯推理方法并將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題解決中來，從而助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

一、邏輯推理能力概述

邏輯推理是基于事實(shí)與命題，按照邏輯規(guī)則去推導(dǎo)出另一命題的思維過程。具體來講，邏輯推理分為從特殊到一般的推理與從一般到特殊的推理，主要推理方式有歸納、類比與演繹等。在數(shù)學(xué)學(xué)科教育中，邏輯推理在幫助學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系方面意義重大，更是學(xué)生展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本思維品質(zhì)。培養(yǎng)初中學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng)，能助力其發(fā)現(xiàn)問題并提出問題；掌握推理基本形式以及陳述推理論證過程；理解數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系；形成縝密邏輯的思維品質(zhì)，強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)活動(dòng)交流能力。

邏輯推理能力對(duì)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)極為關(guān)鍵。該項(xiàng)能力的培養(yǎng)與提升能夠促使學(xué)生更為高效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。然而，現(xiàn)實(shí)情況中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)迫于考試壓力，將大量時(shí)間花在提高應(yīng)試技巧方面，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有所忽視。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)策略

1.收集生活中的推理素材，強(qiáng)化學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力

陶行知先生提出過著名的生活教育思想，主張教師跳出教材局限，從學(xué)生更感興趣的生活情境著手，將社會(huì)生活教育資源與教材知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融合。教師需要善于收集生活中的推理素材，通過引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)推理過程，不斷強(qiáng)化學(xué)生邏輯推理思維能力。當(dāng)然，教師也可結(jié)合知識(shí)重難點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生從生活中自主找到推理素材，主動(dòng)投入邏輯推理學(xué)習(xí)中來，不斷提高知識(shí)應(yīng)用能力。

比如，在講解“矩形的判定”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可結(jié)合生活元素設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。課堂上，教師給每一位學(xué)生四根筷子，引導(dǎo)他們通過改變筷子的擺放位置拼出平行四邊形并提出問題：“你們?cè)跀[動(dòng)筷子時(shí)，能夠發(fā)現(xiàn)什么？”有的學(xué)生回答：“平行四邊形內(nèi)角發(fā)生變化?！边€有學(xué)生回答：“對(duì)角線也在慢慢變化。”教師不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察與推理，在適當(dāng)時(shí)機(jī)提出問題：“當(dāng)筷子拼成的平行四邊形中有一個(gè)內(nèi)角變成直角時(shí)，其他內(nèi)角是多少度？此時(shí)是什么形狀？”學(xué)生很快回答出：“90度，形成了一個(gè)矩形?！弊詈?，教師問：“如何證明這個(gè)形狀是矩形？”學(xué)生經(jīng)過觀察與思考之后，便能輕松推理出矩形的證明過程。由此可見，利用生活中的推理素材引導(dǎo)學(xué)生觀察與實(shí)操，既能使學(xué)生輕松掌握知識(shí)點(diǎn)，又能不斷提高其邏輯推理能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生大膽假設(shè)與合理推理，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

在教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)多鼓勵(lì)學(xué)生敢于假設(shè)，找準(zhǔn)時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合舊知與已有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)未知事物規(guī)律展開推理，通過實(shí)踐去驗(yàn)證自己的假設(shè)。此外，教師還可在課堂教學(xué)中多設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)領(lǐng)域進(jìn)行假設(shè)，然后在驗(yàn)證假設(shè)中學(xué)習(xí)新知，不斷發(fā)展創(chuàng)造性思維。

比如，在講解“有理數(shù)的乘方”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以拿出圍棋棋盤讓學(xué)生觀察，同時(shí)提出問題：“如果在棋盤的第一個(gè)格子中畫一個(gè)點(diǎn)，在第二個(gè)格子中畫兩個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)格子中畫四個(gè)點(diǎn)……每一個(gè)格子內(nèi)所畫的點(diǎn)是上一個(gè)格子的兩倍數(shù)量，那么在這樣的規(guī)律下，第19個(gè)格子中需要畫多少個(gè)點(diǎn)呢？第35個(gè)格子中又需要畫多少點(diǎn)呢？”學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)回答，教師便可鼓勵(lì)學(xué)生去假設(shè)，然后對(duì)假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過假設(shè)與推算：“第三個(gè)格子是2×2=4=22，第四個(gè)格子是 2×2×2=8=23，第五個(gè)格子是 2×2×2×2=16=24……由此可推斷第19個(gè)格子是18個(gè)2相乘，也就是218；第35個(gè)格子則是34個(gè)2相乘，也就是234?！痹谶@一過程中，學(xué)生能夠完整體驗(yàn)“假設(shè)—推理—計(jì)算”的全過程，并且結(jié)合了“有理數(shù)的乘方”知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)習(xí)新知的過程中不斷提升邏輯推理能力。

3.重視正確推理思路的梳理，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理思維

在教學(xué)活動(dòng)中，教師要關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，教會(huì)學(xué)生對(duì)知識(shí)脈絡(luò)進(jìn)行梳理，掌握正確邏輯推理方法，深化對(duì)舊知的認(rèn)知，從而形成合理的推理與分析，做出最正確的判斷。如果學(xué)生的判斷出現(xiàn)偏差，教師需要找準(zhǔn)時(shí)機(jī)明示錯(cuò)誤成因，幫助學(xué)生梳理正確的推理思路，進(jìn)而對(duì)其邏輯推理思維進(jìn)行有效訓(xùn)練。

比如，在講解“命題”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了能夠讓學(xué)生對(duì)“角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線構(gòu)成”的命題充分了解，教師問：“同學(xué)們，一個(gè)角由什么構(gòu)成？如果兩條射線相互平行，它還能構(gòu)成角嗎？如果有三條射線相交于一個(gè)端點(diǎn)，能構(gòu)成幾個(gè)角呢？”在教師的言語引導(dǎo)下，學(xué)生不斷在腦海中形成射線與角的影像，然后在正確的推理思路之下不斷形成對(duì)“角”的理性認(rèn)識(shí)。對(duì)該命題的本質(zhì)高效掌握，同時(shí)也是對(duì)邏輯推理思維的有效鍛煉。

4.引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)證明，養(yǎng)成良好邏輯推理習(xí)慣

由于初中學(xué)生的思維中有著很強(qiáng)的先入為主習(xí)慣，倘若他們最初接觸到的便是不具備嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度的榜樣，則很難養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣。因此，教師需要密切關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤，及時(shí)予以糾正，一再強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)推理的關(guān)鍵價(jià)值。

比如，在講解“證明”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師一開始就應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格要求學(xué)生在解答幾何證明題時(shí)規(guī)范書寫形式，對(duì)簡化符號(hào)不能隨意亂寫，“因?yàn)椤钡姆?hào)是“∵”，“所以”的符號(hào)是“∴”，確保數(shù)學(xué)語言的規(guī)范使用。同時(shí)，教師可舉出“ABC≌BAD、∠C=ODC”等例子，詢問學(xué)生該書寫形式是否規(guī)范，學(xué)生很容易回答出：“都不對(duì)，應(yīng)該是△ABC≌△BAD，∠C=∠ODC?！贝送猓處熯€要對(duì)規(guī)范化的邏輯用語，如輔助線的添加，要用到“延長……到……使得……”等標(biāo)準(zhǔn)句式，在細(xì)節(jié)之處滲透對(duì)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)習(xí)慣的培養(yǎng)。

三、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)活動(dòng)中高度重視對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，通過教學(xué)模式與方法的創(chuàng)新，將較為復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換為學(xué)生更易理解的生活情境，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合問題大膽假設(shè)，通過推理經(jīng)驗(yàn)與推理方法的積累，不斷培養(yǎng)其邏輯推理能力，助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

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