“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”教學(xué)體會(huì)

陳翔燕

摘要：“同課異構(gòu)”是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的再創(chuàng)作，“同中尋異，異中尋同”。教學(xué)中應(yīng)清晰地看到同一課程分別在不同教師的整合下產(chǎn)生的不同化學(xué)反應(yīng)，不僅可以從中探尋到新的教學(xué)方法，還能發(fā)掘不足之處。

關(guān)鍵字：同課;教學(xué)設(shè)計(jì);教學(xué)結(jié)構(gòu)

在兩堂課的對(duì)比呈現(xiàn)中撥開教學(xué)疑團(tuán)，“同中尋異，異中尋同”，由此理解教學(xué)深度。筆者有幸在學(xué)校聽取了溫老師和洪老師對(duì)《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》這節(jié)課的“同課異構(gòu)”，由此就引發(fā)了一些思考。

以學(xué)生視角，引而不同

引入是基于為后面新授教學(xué)作準(zhǔn)備而提前吸引學(xué)生進(jìn)入課堂的一種方式，新授教學(xué)內(nèi)容形式不同則引入也有相應(yīng)的變化。本課的新授授些什么？如何授？?jī)晌焕蠋煻颊驹趯W(xué)生的角度提前了解了學(xué)生的學(xué)情，進(jìn)而根據(jù)學(xué)生學(xué)情采取不同的教學(xué)內(nèi)容和形式。

溫老師引入片段 師：你們知道馬拉松比賽嗎？想?yún)⒓訂?？老師和女兒?zhǔn)備沿著操場(chǎng)跑一圈（課件出示老師繞著外面一圈跑，女兒從操場(chǎng)中間跑回原點(diǎn)）誰跑得對(duì)？為什么？師：像這樣從起點(diǎn)跑回起點(diǎn)，也就是一圈。（師板書起點(diǎn)到起點(diǎn)）一圈在數(shù)學(xué)上叫做一周。師：溫老師跑著一周跑了多長(zhǎng)？跑道一周的長(zhǎng)度叫做它的周長(zhǎng)。

洪老師引入片段 師：聽說過西游記的故事嗎？孫悟空保護(hù)唐僧，讓他待在原地，孫悟空能走嗎？生：不能。師：那怎么辦？生：畫個(gè)圈把唐僧保護(hù)起來。師：畫好了，現(xiàn)在能走嗎？生：不能，圈還沒畫完，不安全？師：為什么不安全？生：有缺口，妖怪會(huì)走進(jìn)去。師：那怎么辦？生：畫完。師：也就是要從起點(diǎn)回到起點(diǎn)，像這樣從起點(diǎn)回到起點(diǎn)畫出來的圖形就是封閉圖形，而畫得這條線，就是這個(gè)封閉圖形的一周。

對(duì)比反思 兩位老師都精心創(chuàng)設(shè)了有趣的情境吸引學(xué)生的注意，也在此時(shí)開始引入周長(zhǎng)的預(yù)備概念，一周和封閉圖形，但是不同的是，溫老師引入的概念是循序漸進(jìn)的，先讓學(xué)生知道一周的概念，再知道物體表面一周的長(zhǎng)度是周長(zhǎng)，還沒涉及到封閉圖形，而洪老師卻是單刀直入，用一個(gè)簡(jiǎn)單的故事讓學(xué)生知道，從起點(diǎn)到起點(diǎn)這樣的一周所畫的圖形是封閉圖形，雖然這樣簡(jiǎn)明且節(jié)省時(shí)間，但學(xué)生對(duì)“一周”的感悟還不是特別深刻，因此還需要通過一些辨析問題加深印象，兩者這樣設(shè)計(jì)也是基于學(xué)生的情況來考慮的，一者重基礎(chǔ)，一者重拓展。

以學(xué)生視角，探索新知

溫老師探索新知 師：你有辦法知道這個(gè)圖形的周長(zhǎng)嗎？（出示長(zhǎng)方形）師：它的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，周長(zhǎng)是多少？生①：3+3+5+5=10厘米;生②：3×2+5×2=16厘米;生③：（3+5）×2=16厘米。師：不告訴各邊的長(zhǎng)度，用#和*代替長(zhǎng)和寬，怎么表示呢？生：（#+*）×2。師：改成a和b呢？生：（a+b）×2。師：改成長(zhǎng)和寬呢？生：（長(zhǎng)+寬）×2。師：那邊長(zhǎng)是4厘米的正方形周長(zhǎng)是？用a代替邊長(zhǎng)呢？師：沒有告訴你邊的長(zhǎng)度，這個(gè)該怎么知道它的周長(zhǎng)？（量）請(qǐng)你用尺子量一量，算一算。（出示梯形）師：這個(gè)圖形你有辦法測(cè)量嗎？（出示愛心）生：用繩子量然后拉直。師：這種方法叫做化曲為直。

洪老師新授部分 師：在這個(gè)格子圖中，這個(gè)圖形的一周有多長(zhǎng)？生：10厘米，這一周有幾個(gè)1厘米，就是幾厘米。師：除了一格一格地?cái)?shù)，還有什么方法？生：把線條移動(dòng)一下，就變成了長(zhǎng)方形，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)是3格也就是3厘米，寬是2格也就是2厘米，周長(zhǎng)就是（3+4）×2=10厘米。師：這是什么圖形？（出示等腰梯形）你能很快看出它的周長(zhǎng)是多少嗎？生：不能，因?yàn)閮蛇吘€是斜著的，有的只有半格。師：一定只能用方格來測(cè)量嗎？不用方格的話怎么測(cè)量？生：用直尺測(cè)量。師：現(xiàn)在給你兩樣?xùn)|西選擇來測(cè)量，一樣是測(cè)三角板的周長(zhǎng)，一樣是測(cè)樹葉的周長(zhǎng)，你想選哪種？為什么？生：想選三角板，因?yàn)闃淙~是彎的不好測(cè)量。師：一組同學(xué)測(cè)量三角板，一組同學(xué)測(cè)量樹葉的周長(zhǎng)。生：用繩子測(cè)量以后再拉直。師：為什么選擇用繩子？生：可以彎曲，可以拉直，可以做記號(hào)。師：這種方法叫做化曲為直。（圖1）

對(duì)比反思 周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)這一課難點(diǎn)就在于如何理解求特殊圖形的周長(zhǎng)，很多學(xué)生知道長(zhǎng)和寬數(shù)字的時(shí)候會(huì)算，公式也都記得滾瓜爛熟，但是卻不會(huì)運(yùn)用，題目稍加變換就不會(huì)。兩位老師在這個(gè)部分都有自己的見解。首先溫老師通過求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)開始，由最簡(jiǎn)單方法周長(zhǎng)是四條邊的和，于是把四條邊加起來，再到對(duì)四條邊進(jìn)行分類，以提出多種解決問題的方法，滲透符號(hào)意識(shí)，從符號(hào)到字母，再由字母到文字?jǐn)⑹?，逐步地把難點(diǎn)降級(jí)，使學(xué)生易于理解。

洪老師則通過格子圖把問題進(jìn)行簡(jiǎn)化的同時(shí)又加深了一點(diǎn)難度。首先，洪老師出示了一個(gè)經(jīng)過線的平移就能變?yōu)殚L(zhǎng)方形的圖形，這個(gè)圖形也就為后面的問題做了鋪墊，在格子圖里，學(xué)生很輕易就能數(shù)出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，明白圖形的周長(zhǎng)就是它的邊的長(zhǎng)度，有幾個(gè)單位長(zhǎng)度也就是多長(zhǎng)，這個(gè)部分的設(shè)計(jì)也是為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積埋下了一個(gè)伏筆，使學(xué)生分清楚，今天學(xué)的周長(zhǎng)是數(shù)外面的邊數(shù)，而接下來要學(xué)習(xí)的面積是數(shù)圖形里面的格子數(shù)，格子圖的設(shè)計(jì)暗藏玄機(jī)，叫人拍手叫絕。同時(shí)，除了數(shù)格子的方法，怎樣用其他方法計(jì)量這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢？也可以數(shù)出每條邊的長(zhǎng)度再加起來，學(xué)生再一次鞏固了周長(zhǎng)的計(jì)算方法是把外緣的邊長(zhǎng)合在一起，但是在這里卻跳了一個(gè)難度等級(jí)，學(xué)生還沒學(xué)習(xí)到長(zhǎng)方形的計(jì)算方法和公式，在這里既要讓學(xué)生透過移一移的方法把特殊圖形轉(zhuǎn)化為普通長(zhǎng)方形，又要進(jìn)一步整理出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，這也是洪老師站在學(xué)生的視角上做出的設(shè)計(jì)，在學(xué)生已經(jīng)知道并了解了長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上，再教授這些就顯得多余了。

以學(xué)生角度，拓展延伸

溫老師拓展片段 師：我家樓下有兩塊這樣的草坪，我和女兒各跑一圈，誰跑得路多呢？（出示長(zhǎng)方形和多邊形）生①：甲多，乙少。生②：一樣多，把乙的兩條邊往上移動(dòng)，就和甲一樣了，我們求的是邊一共有多長(zhǎng)，和這個(gè)圖形的大小沒有關(guān)系。師：為什么一開始學(xué)生錯(cuò)了呢？生：因?yàn)樗吹降氖菆D形的大小而不是看長(zhǎng)度。

洪老師拓展片段 師：樹葉最怕什么？（蟲子）樹葉被蟲子吃了一塊，周長(zhǎng)會(huì)變嗎？（想想再說一說）。生：被咬了一塊周長(zhǎng)變長(zhǎng)了。師：是這樣嗎？拿剪刀當(dāng)小蟲子的嘴巴，剪一剪，剪完之后想一想，檢驗(yàn)一下周長(zhǎng)變沒變。生：剪出里面幅度更大，那么樹葉的周長(zhǎng)就更長(zhǎng)，也可以剪出不變的情況，如果剪出的幅度比原來小，那樹葉的周長(zhǎng)就比原來更短了，所以小蟲子吃樹葉，樹葉周長(zhǎng)的變化情況三種都有可能。（圖2）

對(duì)比反思 拓展周長(zhǎng)的有關(guān)知識(shí)，如何拓展呢？前人在此基礎(chǔ)上做出了很多思考，最后比較完整、比較有效的教學(xué)形式就是溫老師展現(xiàn)出來的教學(xué)過程，通過把長(zhǎng)方形進(jìn)行變式，讓曲線和直線結(jié)合，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維進(jìn)行了發(fā)展，這是有效地，但是也比較常規(guī)，不具有什么特色。

洪老師對(duì)教材的拓展讓人眼前一亮，展現(xiàn)了教師的風(fēng)采。她運(yùn)用小蟲子吃樹葉這個(gè)情境，讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪，看看周長(zhǎng)的變化情況，當(dāng)學(xué)生剪下一大塊樹葉之后，面對(duì)剩下面積很小的樹葉，學(xué)生卻明白它的周長(zhǎng)很長(zhǎng)，還有相等的情況和周長(zhǎng)變短的情況，周長(zhǎng)的變化與面積大小無關(guān)，而與樹葉的周界有關(guān)，排除了面積對(duì)周長(zhǎng)的影響。

綜上所述，同一教學(xué)內(nèi)容根據(jù)把握學(xué)生的學(xué)情，通過不同的構(gòu)思，擁有了不一樣的風(fēng)采，在同中探索，抓住重點(diǎn)，在異中探討，發(fā)現(xiàn)新機(jī)，更加完善每一課的教學(xué)。

參考文獻(xiàn)

李克民.關(guān)注概念本質(zhì)，在操作體驗(yàn)中發(fā)展數(shù)學(xué)概念——以《周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2019（5）.

（作者單位：福建省廈門市集美區(qū)后溪中心小學(xué)）