基于利他偏好的物流服務(wù)供應(yīng)鏈決策研究

趙公民， 王雪兵

（中北大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山西太原 030000）

近年來，隨著物流服務(wù)業(yè)的迅速發(fā)展，物流服務(wù)供應(yīng)鏈以自身的優(yōu)勢在經(jīng)濟(jì)和物流領(lǐng)域受到了廣泛的歡迎［1］. 物流服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)且环N基于能力整合和物流能力管理的供應(yīng)鏈. 對物流服務(wù)供應(yīng)鏈的研究大多基于“理性經(jīng)濟(jì)人”的假設(shè)，即不會考慮他人的利益，追求自身利益最大化. 在物流服務(wù)定價方面，賈俊秀［2］分析了在線購物供應(yīng)鏈的定價決策問題；段華薇［3］將企業(yè)社會責(zé)任引入物流服務(wù)供應(yīng)鏈，研究對定價決策的影響；李劍鋒［4］等從集成商與提供商市場的4種組合，研究對物流服務(wù)供應(yīng)鏈定價的影響. 在服務(wù)質(zhì)量方面，蹇潔［5］等研究人員發(fā)現(xiàn)，在跨境電子商務(wù)中，供應(yīng)商的通關(guān)能力與供應(yīng)商按質(zhì)量完成物流任務(wù)的概率成正比關(guān)系；秦星紅［6］從三方物流企業(yè)與網(wǎng)絡(luò)購物商店合作方面，研究了服務(wù)質(zhì)量協(xié)調(diào)問題；Hays和Hill［7］得到了服務(wù)承諾對提高服務(wù)質(zhì)量和客戶滿意度產(chǎn)生積極的影響. 將物流服務(wù)供應(yīng)鏈與產(chǎn)品供應(yīng)鏈結(jié)合在一起，張建軍等［8-9］建立了二級產(chǎn)品供應(yīng)鏈與二級物流服務(wù)供應(yīng)鏈之間協(xié)調(diào)的概念模型，并研究了分散式和集中式兩種決策下決策主體的最優(yōu)決策和總利潤. 通過分析雙方合作和多方合作等不同模式下的博弈情形，得到不同的決策，采用Nash談判模型及最小核心法建立多個不同模式下兩條供應(yīng)鏈的利益協(xié)調(diào)分配機(jī)制，達(dá)到供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào).

行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論指出：善良憐憫、追求公平、互助友愛是人性不可或缺的組成部分，對應(yīng)的社會偏好是利他偏好、不平等厭惡偏好及互惠偏好. 目前針對社會偏好的研究，大多數(shù)集中在公平偏好［10］. Mccoy［11］和Burg［12］等，研究在公平偏好條件下，供應(yīng)鏈合同和服務(wù)質(zhì)量達(dá)到最優(yōu)水平等的問題；杜妮［13］考慮物流服務(wù)供應(yīng)鏈中成員的公平關(guān)切行為，分析和研究公平關(guān)切對最優(yōu)策略效用與利潤的影響；張翠華［14］將公平偏好引入到物流服務(wù)供應(yīng)鏈，研究得到公平偏好不僅能夠加強(qiáng)誠信合作的程度，而且能夠加強(qiáng)對服務(wù)質(zhì)量監(jiān)督的程度. 然而在現(xiàn)實(shí)中人不僅會關(guān)注自身的利潤，還會關(guān)注他人的利潤. Kulakowsky等［15］研究得到供應(yīng)鏈成員之間是否相互合作，不是取決于每個人的收益，而是每個人的利他偏好程度與信用；林志炳［16］研究利他偏好與渠道替代率對模型的影響；Liu等［17］為了得到物流服務(wù)集成商（LSI）和功能性物流服務(wù)商（FLSP）都具有利他偏好的可行條件，利用Stackelberg博弈建立了四個投資決策模型. 研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)LSI和FLSP都具有利他偏好時，供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)就無法實(shí)現(xiàn)，于是提出了利用事后支付合同和收益分享和特許經(jīng)營費(fèi)合同來解決這一問題. 程茜［18］研究利他偏好對供應(yīng)鏈成員決策的影響. 通過對供應(yīng)鏈相關(guān)文獻(xiàn)梳理，很少將利他偏好應(yīng)用到物流服務(wù)供應(yīng)鏈，分析利他偏好對物流服務(wù)供應(yīng)鏈的影響. 本文構(gòu)建考慮利他偏好的決策模型，分析物流服務(wù)提供商有利他偏好、物流服務(wù)集成商有利他偏好以及兩者均有利他偏好三種不同情形下的最優(yōu)決策問題，并分析對物流服務(wù)供應(yīng)鏈的影響.

1 問題描述與假設(shè)

本文考慮一個物流服務(wù)提供商和一個物流服務(wù)集成商構(gòu)成的二級物流服務(wù)供應(yīng)鏈，物流服務(wù)提供商以一定的價格將物流服務(wù)賣給物流服務(wù)集成商，物流服務(wù)集成商將物流服務(wù)賣給物流服務(wù)需求方. 以下是對文中的參數(shù)進(jìn)行描述.

1）市場的物流服務(wù)需求與物流服務(wù)的價格和服務(wù)水平有關(guān)，d 表示市場的規(guī)模，p 表示將物流服務(wù)出售給物流服務(wù)需求方的價格，s 表示物流服務(wù)的水平，k 表示價格敏感系數(shù)，θ 表示物流服務(wù)水平敏感系數(shù).當(dāng)k 大于θ 時表示市場里顧客對物流價格比物流服務(wù)水平更敏感；當(dāng)k 小于θ 時表示顧客對物流服務(wù)水平比物流價格更敏感. 則需求函數(shù)為：

3）假設(shè)物流服務(wù)集成商和提供商都具有利他偏好，根據(jù)Loch［19］的利他偏好效用函數(shù)，得到如下效用函數(shù)：

式中：δr和δs表示物流服務(wù)集成商與提供商的利他偏好程度，其中0 ≤δr≤1、0 ≤δs≤1，當(dāng)δ=0 時表示不具有利他偏好，屬于利他中性；δ ≠0 時，δ 越大表示決策者的利他偏好越強(qiáng)；δ=1 時表示利他偏好最強(qiáng)，決策者處于完全合作狀態(tài).

2 模型的建立與求解

物流服務(wù)提供商決定自己物流服務(wù)的價格w，物流服務(wù)集成商再決定物流服務(wù)的水平s 和自己物流服務(wù)的市場價格p. 構(gòu)建考慮利他偏好的決策模型，分析無利他偏好、完全利他、物流服務(wù)提供商有利他偏好、物流服務(wù)集成商有利他偏好以及兩者均有利他偏好下的最優(yōu)決策問題.

2.1 分散式物流服務(wù)供應(yīng)鏈下的最優(yōu)決策

2.2 集中式物流服務(wù)供應(yīng)鏈下的最優(yōu)決策

2.3 提供商考慮利他偏好，集成商利他偏好中性

物流服務(wù)集成商和提供商的效用函數(shù)為：

當(dāng)只有物流服務(wù)提供商具有利他偏好時，物流服務(wù)提供商的價格和物流服務(wù)的市場價格會隨著自身利他偏好程度的增加而下降，而物流服務(wù)水平與提供商利他偏好的關(guān)系則相反. 與分散式物流服務(wù)供應(yīng)鏈相比，物流服務(wù)提供商的利他程度越高，讓利給集成商的意愿就越大，集成商會獲得更多的利潤. 提供商愿意犧牲自己的利潤，降低自身的物流服務(wù)價格，并提高物流服務(wù)水平，促使物流服務(wù)集成商降低自己物流服務(wù)的價格，以此獲得更多的市場需求.

2.4 集成商考慮利他偏好，供應(yīng)商利他偏好中性

物流服務(wù)集成商和提供商的效用函數(shù)和利潤函數(shù)為：

根據(jù)逆向歸納法得到：

當(dāng)只有物流服務(wù)集成商具有利他偏好時，物流服務(wù)提供商出售服務(wù)的價格會隨著集成商利他偏好程度的增加而上升，物流服務(wù)的市場價格、服務(wù)水平和集成商的效用與分散決策下的相同. 與分散式物流服務(wù)供應(yīng)鏈相比，物流服務(wù)集成商的利他程度越高，愿意讓利給提供商的意愿就越大，接受提供商以較高的價格出售自己的物流服務(wù)，物流服務(wù)提供商獲得更多的利潤；物流服務(wù)集成商的效用與分散決策下的利潤相同，集成商的利他偏好不能提高自身的利潤.

2.5 集成商和提供商都具有利他偏好

物流服務(wù)集成商和提供商的效用函數(shù)為：

利用逆向求解法得到物流服務(wù)提供商的最優(yōu)決策，物流服務(wù)集成商效用函數(shù)的海塞矩陣：

當(dāng)2ak-θ2>0 時海塞矩陣為負(fù)定，式（31）存在最優(yōu)解. 根據(jù)逆向歸納法求解，式（31）對p 和s 求一階導(dǎo)數(shù)，得到此時集成商的最優(yōu)決策：

再將得到的p 和s 帶入式（32），得到物流服務(wù)提供商的利潤函數(shù)，求得w 的二階導(dǎo)數(shù)：

物流服務(wù)集成商和物流服務(wù)供應(yīng)商具有利他偏好時，物流服務(wù)提供商的物流價格、物流服務(wù)的市場價格與提供商利他偏好程度成正比，與集成商的利他偏好程度成反比，而物流服務(wù)水平與利他偏好的關(guān)系則相反，表明提供商的利他偏好能夠提高物流服務(wù)的價格. 物流服務(wù)集成商的價格大于其他情況下的價格.這表明雙方都具有利他偏好行為能夠顯著影響物流服務(wù)集成商最優(yōu)價格.

推論4 物流服務(wù)集成商和提供商的利他偏好系數(shù)在滿足一定要求下保證利潤不為負(fù). 物流服務(wù)集成商的利潤不為負(fù)，必須保證銷售給顧客的價格大于物流服務(wù)提供商的物流服務(wù)價格>0 .

因此得到：

3 數(shù)值分析

通過數(shù)值分析來驗(yàn)證不同決策情形下利他偏好行為對物流服務(wù)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響. 具體參數(shù)設(shè)置如下：a=4，d=100，c=4，k=2.2，θ=1.8 .

3.1 物流服務(wù)提供商與物流服務(wù)集成商都具有利他偏好

由圖1和圖2可以看出，物流服務(wù)提供商利他偏好程度的增加會降低自身價格和物流服務(wù)的市場價格，物流服務(wù)集成商的利他偏好會提高提供商的價格和物流服務(wù)的市場價格. 提供商的利他偏好與集成商利他偏好相比，物流服務(wù)提供商的利他偏好對價格的影響更大，物流服務(wù)集成商的利他偏好對價格的影響不大. 由圖3所示，物流服務(wù)提供商和集成商的利他偏好會提高物流服務(wù)水平，提供商的利他偏好與集成商利他偏好相比，集成商的利他偏好對服務(wù)水平的影響較小，而隨著提供商利他偏好的增加大幅度升高.

圖1 利他偏好對物流服務(wù)提供商價格的影響Fig.1 The influence of altruistic preference on the price of logistics service providers

圖2 利他偏好對物流服務(wù)市場價格的影響Fig.2 The influence of altruistic preference on the market price of logistics service

當(dāng)物流服務(wù)提供商和物流服務(wù)集成商都具有利他偏好時，物流服務(wù)集成商的利他偏好會降低自身的效用，物流服務(wù)提供商的利他偏好會提高集成商的效用；物流服務(wù)集成商利他偏好對自身的效用起消極作用. 物流服務(wù)提供商的效用隨著集成商和提供商利他偏好程度的增加而增大. 物流服務(wù)提供商的利他偏好對雙方效用的積極影響更大，雙方能夠獲得更多的市場需求和利潤（圖4，圖5）.

圖3 利他偏好對物流服務(wù)水平的影響Fig.3 The influence of altruistic preference on logistics service level

圖4 利他偏好對物流服務(wù)集成商效用的影響Fig.4 The effect of altruistic preference on the utility of logistics service integrators

圖5 利他偏好對物流服務(wù)提供商效用的影響Fig.5 The effect of altruistic preference on the utility of logistics service providers

3.2 單一利他偏好對物流服務(wù)供應(yīng)鏈的影響

如圖6所示，當(dāng)只有提供商具有利他偏好時，物流服務(wù)市場價格下降的幅度大于物流服務(wù)提供商價格下降的幅度，提供商降低更多的價格讓利給集成商，集成商降低較小的價格讓利給消費(fèi)者，刺激消費(fèi)者購買更多的物流服務(wù)增加市場需求. 如圖7所示，物流服務(wù)集成商利他偏好會接受物流服務(wù)提供商大幅度提高自己的價格，提供商會獲得更多的利潤，而物流服務(wù)集成商的利他偏好對物流服務(wù)的市場價格和最優(yōu)物流服務(wù)水平是沒有影響的.

圖6 物流服務(wù)提供商具有利他偏好Fig.6 Logistics service providers with altruistic preference

圖7 物流服務(wù)集成商具有利他偏好Fig.7 Logistics service integrators with altruistic preferences

3.3 單一利他偏好對物流服務(wù)供應(yīng)商和集成商利潤的影響

圖8 物流服務(wù)提供商具有利他偏好Fig.8 Logistics service providers with altruistic preference

4 結(jié)論

本文考慮物流服務(wù)供應(yīng)鏈成員具有利他偏好時，得到了不同情況下的最優(yōu)策略，進(jìn)而分析利他偏好對最優(yōu)決策以及物流服務(wù)供應(yīng)鏈效率的影響. 得到的結(jié)論有以下幾點(diǎn)：

圖9 物流服務(wù)集成商具有利他偏好Fig.9 Logistics service integrators with altruistic preferences

圖10 物流服務(wù)提供商或物流服務(wù)集成商對物流服務(wù)供應(yīng)鏈利潤的影響Fig.10 The influence of logistics service provider or logistics service integrator on the profit of logistics service supply chain

1）利他偏好對物流服務(wù)提供商的物流服務(wù)水平、價格和物流服務(wù)的市場價格有明顯的影響，物流服務(wù)提供商和集成商的利他偏好對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響是不同的.

2）物流服務(wù)提供商有利他偏好時，利他偏好與其物流服務(wù)水平、效用以及供應(yīng)鏈整體利潤成正比，而與其物流服務(wù)提供商和集成商的價格成反比.

3）物流服務(wù)集成商有利他偏好時，物流服務(wù)提供商的價格、利潤、整體供應(yīng)鏈的效率正相關(guān).

4）物流服務(wù)提供商和集成商具有利他偏好時，提供商物流服務(wù)的最優(yōu)價格和物流服務(wù)最優(yōu)的市場價格與物流服集成商利他偏好程度成正比，與物流服務(wù)提供商的利他偏好成反比；物流服務(wù)集成商的效用和服務(wù)水平與物流服務(wù)提供商利他偏好成正比，與物流服務(wù)集成商的利他偏好成反比；而物流服務(wù)提供商的效用與利他偏好成正比.