彈頭擠進(jìn)槍管過(guò)程膛線應(yīng)力仿真研究

苑大威，周光磊，李曉寅，邊江楠，聶為彪

(1.瞬態(tài)沖擊技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102202； 2.中國(guó)兵器工業(yè)第208研究所, 北京 102202；3.中國(guó)兵器工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化研究所, 北京 100089； 4.北京航空工程技術(shù)研究中心, 北京 100076；5.中國(guó)艦船研究院, 北京 100101)

自動(dòng)武器在連發(fā)射擊過(guò)程中，槍管經(jīng)歷著火藥燃?xì)飧邷亍⒏邏?、彈頭高速、高加速度的高頻熱壓耦合沖擊、機(jī)械沖擊等作用，這種工況嚴(yán)重影響了槍管壽命。自動(dòng)武器內(nèi)彈道學(xué)是研究彈頭在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，是槍械和彈藥設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)，而彈頭擠進(jìn)時(shí)期是影響內(nèi)彈道初始條件的重要因素，研究彈頭與內(nèi)膛的受力關(guān)系對(duì)研制新型槍彈以及改進(jìn)膛線結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到提高槍管壽命有重要意義。

彈頭擠進(jìn)經(jīng)歷的時(shí)間極短，難以用實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確測(cè)量，因此經(jīng)典內(nèi)彈道學(xué)中通常假設(shè)在達(dá)到擠進(jìn)壓力瞬間彈頭才開始運(yùn)動(dòng)，忽略了彈頭擠進(jìn)這一重要過(guò)程。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外對(duì)此進(jìn)行了多方面的研究，孫全兆對(duì)某大口徑榴彈炮彈帶擠進(jìn)過(guò)程數(shù)值模擬研究[1]，王鵬基于Johnson-Cook本構(gòu)模型對(duì)彈帶擠進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬[2]，上述研究主要針對(duì)含有彈帶的大口徑炮彈，本文采用仿真方法模擬了槍彈彈頭的擠進(jìn)過(guò)程，著重對(duì)槍管與彈頭擠進(jìn)過(guò)程中的應(yīng)力以及變形情況進(jìn)行了分析，并考慮了鉻層的影響。

本文基于步槍槍管開展彈頭擠進(jìn)槍管過(guò)程仿真研究，對(duì)比分析擠進(jìn)過(guò)程不同膛線結(jié)構(gòu)、不同厚度鉻層厚度條件下的槍管應(yīng)力情況，為高壽命槍管設(shè)計(jì)提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐。

1 彈頭擠進(jìn)過(guò)程力學(xué)理論分析

槍彈擠進(jìn)過(guò)程中，彈頭受到槍管陽(yáng)線、陰線和導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的作用力，分別為坡膛阻力Fc，陰線阻力Fs和導(dǎo)轉(zhuǎn)阻力Fd，這三部分的合力構(gòu)成了擠進(jìn)阻力，對(duì)擠進(jìn)過(guò)程彈頭受力分析如圖1所示，其中為η纏角，β為坡膛角，α為導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)角度[3-4]。

F=Fc+Fs+Fd

(1)

在接觸面上產(chǎn)生的接觸應(yīng)力分別為:σc、τc，σs、τs和σd、τd，其中法向應(yīng)力和切向應(yīng)力通過(guò)摩擦因數(shù)ν呈正比關(guān)系，即

(2)

(3)

圖1 擠進(jìn)過(guò)程膛線受力分析

2 步槍彈擠進(jìn)槍管仿真建模

基于梯形膛線、弧形膛線兩種膛線結(jié)構(gòu)開展研究，暫不考慮槍管內(nèi)壁鉻層的影響，如圖2所示。

圖2 兩種不同膛線結(jié)構(gòu)示意圖

軟件彈頭槍管基于Hypermesh軟件全部劃分成六面體網(wǎng)格，其中坡膛均為15°，梯形膛線厚度方向兩個(gè)網(wǎng)格，弧形膛線由于沒(méi)有明顯凸起網(wǎng)格與槍管一起劃分(見圖3、圖4)，在彈頭與槍管實(shí)際裝配位置，彈頭底部及尾錐部施加膛壓曲線(見圖5)，在此基礎(chǔ)上采用LS-DYNA軟件進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖3 擠進(jìn)過(guò)程網(wǎng)格模型示意圖

圖4 兩種不同膛線坡膛結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示意圖

圖5 步槍彈膛壓曲線

彈頭擠進(jìn)過(guò)程時(shí)間極短，膛線受力過(guò)程快，存在應(yīng)變率效應(yīng)，強(qiáng)度隨應(yīng)變率增加而提高，因此材料使用考慮應(yīng)變率，對(duì)于模型材料的本構(gòu)關(guān)系，步槍彈由鋼心、鉛套、彈頭殼三部分構(gòu)成，均屬于各向同性材料，使用Jonnson-Cook材料模型來(lái)描述該材料特性，由于擠進(jìn)過(guò)程彈頭發(fā)生塑性變形，需考慮損傷失效[5-6]。

Jonnson-Cook材料模型及失效模型公式是基于實(shí)驗(yàn)得到的。Jonnson-Cook模型中，流動(dòng)應(yīng)力(flow stress)可以表示為以下形式

σ= [A+Bεn][1 +Clnε*][1 -T*m]

(4)

式中：σ為 等效應(yīng)力；ε為等效塑性應(yīng)變；ε*為 法向等效塑性應(yīng)變率。

T*=(T-298)/(Tmelt-298)

(5)

材料的強(qiáng)度是應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的函數(shù)。式(1)中的A、B、C、n來(lái)自實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)于大變形問(wèn)題，可以假設(shè)在變形過(guò)程中，塑性功的任意百分比在變形材料中產(chǎn)生熱量。對(duì)于許多材料，90%～100%的塑性功作為熱量在材料中散失[7-9]。因此，式(1)中使用的溫度可以根據(jù)下面的表達(dá)式從溫度上升中導(dǎo)出：

(6)

式中：ΔT為溫度增量；α為塑性功作為熱量百分比；c為熱熔；ρ為密度。

槍管、槍彈各部分具體材料參數(shù)如表1所示。

表1 某步槍彈的Jonnson-Cook材料參數(shù)

3 步槍彈擠進(jìn)槍管仿真結(jié)果分析

3.1 梯形六條膛線仿真結(jié)果

重點(diǎn)提取彈頭變形量，彈頭與膛線貼合情況，被甲、鉛套、鋼芯的最大應(yīng)力，坡膛與膛線的最大應(yīng)力，具體見圖6～圖13(圖中的為105MPa)，并對(duì)不同膛線結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行分析，如表2。

圖6 步槍彈形變圖

圖7 步槍彈被甲應(yīng)力云圖

圖8 步槍彈鉛套應(yīng)力云圖

圖9 步槍彈鋼芯應(yīng)力云圖

圖10 步槍槍管梯形膛線坡膛應(yīng)力云圖

圖11 步槍槍管梯形膛線應(yīng)力云圖

圖12 步槍彈擠進(jìn)槍管截面圖

圖13 梯形膛線槍管應(yīng)力徑向傳遞云圖

3.2 弧形六條膛線仿真結(jié)果

重點(diǎn)提取彈頭變形量，彈頭與膛線貼合情況，被甲、鉛套、鋼芯的最大應(yīng)力，坡膛與膛線的最大應(yīng)力，具體見圖14～圖21，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如表2。

圖14 步槍彈形變圖

圖15 步槍彈被甲應(yīng)力云圖

圖16 步槍彈鉛套應(yīng)力云圖

圖17 步槍彈鋼芯應(yīng)力云圖

圖18 步槍槍管弧形膛線坡膛應(yīng)力云圖

圖19 步槍槍管弧形膛線應(yīng)力云圖

圖20 步槍彈擠進(jìn)槍管截面圖

圖21 弧形膛線槍管應(yīng)力徑向傳遞云圖

3.3 仿真結(jié)果分析

步槍彈擠進(jìn)槍管后，通過(guò)兩種膛線結(jié)構(gòu)截面圖11和圖19可以看出，弧形膛線結(jié)構(gòu)可使彈頭與槍管陰線陽(yáng)線貼合的更加緊密，起到較好的閉氣效果，有利于彈頭初速提高；通過(guò)兩種膛線槍管應(yīng)力徑向傳遞云圖圖12和圖20可以看出，由于梯形膛線存在應(yīng)力集中，應(yīng)力向槍管外壁傳播距離較短，而弧形膛線結(jié)構(gòu)過(guò)渡平滑，應(yīng)力向槍管外壁傳播距離較遠(yuǎn)，對(duì)提高槍管壽命有利。

從表2可以看出弧形膛線應(yīng)力值與傳統(tǒng)梯形膛線應(yīng)力值，被甲應(yīng)力降低3.5%，鉛套應(yīng)力增大5.5%，鋼芯應(yīng)力降低20.2%，坡膛應(yīng)力降低45%，膛線應(yīng)力降低55.6%。仿真結(jié)果表明，彈頭擠進(jìn)弧形膛線時(shí)，彈頭沒(méi)有損壞，而且降低了膛線應(yīng)力，提高了槍管壽命。

表2 不同膛線結(jié)構(gòu)應(yīng)力

4 擠進(jìn)含鉻層槍管仿真初探

4.1 槍管及鉻層有限元建模

前文仿真建模未考慮鉻層的影響，本節(jié)初步建立槍管鉻層模型如圖22所示。鉻層和槍管是緊密結(jié)合在一起的，在擠進(jìn)變形過(guò)程中鉻層一般不會(huì)脫落，鉻層的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于槍管的厚度，在槍管內(nèi)壁表面直接進(jìn)行 Thin Shell 163殼單元網(wǎng)格劃分，并設(shè)置不同厚度，這樣兩種網(wǎng)格單元屬于共節(jié)點(diǎn)方式，自動(dòng)緊密結(jié)合在一起，這與實(shí)際情況相符合[10-11]。

圖22 槍管及鉻層模型示意圖

4.2 建立接觸模型

對(duì)于鉻層與槍管的接觸，二者網(wǎng)格單元本身就屬于共節(jié)點(diǎn)方式，無(wú)需再設(shè)置接觸方式。

對(duì)于鉻層與彈頭的接觸，受力情況比較復(fù)雜，影響因素眾多，是一個(gè)彈頭與鉻層之間的接觸，潤(rùn)滑與摩擦，大位移及大變形的過(guò)程，采用ONE-WAY CONTACT(單向接觸)。

4.3 仿真結(jié)果分析

鉻層厚度10絲時(shí)仿真結(jié)果可以看到膛線最大應(yīng)力972.6 MPa，分布較為均勻，鉻層最大應(yīng)力944.8 MPa。如圖23、圖24所示。

圖23 鉻層應(yīng)力云圖

圖24 膛線應(yīng)力云圖

由于鉻層和槍管的彈性模量不同且二者厚度差別太大，在擠進(jìn)變形過(guò)程中鉻層和槍管所受應(yīng)力的大小也不同，在二者結(jié)合面上也產(chǎn)生了應(yīng)力差，即層間切應(yīng)力。不同厚度鉻層仿真結(jié)果如表3所示，由表3可以見到鉻層與其他最大應(yīng)力的關(guān)系。較厚時(shí)，鉻層和膛線應(yīng)力較小，但層間切應(yīng)力較大，擠進(jìn)時(shí)容易鉻層脫落，而鉻層較薄時(shí)，鉻層和膛線應(yīng)力較大，但層間切應(yīng)力仍然較大，更不利于提高壽命，因此鉻層的厚度需要綜合考慮，厚0.1 mm時(shí)較為合適。

不同厚度鉻層的應(yīng)力曲線見圖25。

表3 不同厚度鉻層應(yīng)力仿真結(jié)果

圖25 不同厚度鉻層應(yīng)力曲線

5 結(jié)論

1) 彈頭擠進(jìn)弧形膛線結(jié)構(gòu)的槍管時(shí)所受應(yīng)力較小，彈頭可正常運(yùn)動(dòng)，被甲表面損傷程度較小，可明顯減少掛銅現(xiàn)象，有利于射擊精度的提高。

2) 槍管弧形膛線結(jié)構(gòu)均比傳統(tǒng)梯形膛線應(yīng)力下降45%以上，為優(yōu)選膛線結(jié)構(gòu)和槍管壽命提升提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐。

3) 鉻層較厚時(shí)，膛線應(yīng)力較小，但層間切應(yīng)力較大；鉻層較薄時(shí)，層間切應(yīng)力較小，但膛線應(yīng)力較大，都不利于提高槍管壽命，與實(shí)際情況相符。