基于信息素遺傳算法的聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃

邢 巖，劉 昊，吳世杰

(1.沈陽航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 沈陽 110000； 2.國防大學(xué)聯(lián)合作戰(zhàn)學(xué)院， 石家莊 050000；3.遼寧省軍區(qū)， 沈陽 110000)

聯(lián)合火力打擊作為聯(lián)合作戰(zhàn)的重要組成部分，是形成和發(fā)揮諸軍兵種火力打擊部隊(duì)綜合作戰(zhàn)效能的實(shí)踐環(huán)節(jié)，對(duì)聯(lián)合火力打擊的任務(wù)規(guī)劃優(yōu)劣直接影響諸軍兵種火力打擊部隊(duì)作戰(zhàn)能力的發(fā)揮，也是聯(lián)合作戰(zhàn)籌劃中的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1]。軍事運(yùn)籌學(xué)已經(jīng)對(duì)火力打擊任務(wù)規(guī)劃中的動(dòng)態(tài)火力分配問題進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究，并證明其屬于NP完全問題，聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃在原有動(dòng)態(tài)火力分配基礎(chǔ)上，引入了多兵器、多彈種維度變量，各約束條件相互牽制，使問題復(fù)雜度進(jìn)一步提升[2]。對(duì)于NP完全問題的求解，通常使用智能優(yōu)化算法通過多代演化獲取具體問題的可行解，并通過對(duì)算法的改進(jìn)試圖在有限代數(shù)內(nèi)使可行解逼近全局最優(yōu)，然而對(duì)智能優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)和改進(jìn)方案仍處于探索階段。

自1972年遺傳算法被提出并應(yīng)用于NP問題求解后，眾多原理不同、功能和設(shè)計(jì)理念各異的智能優(yōu)化算法相繼被提出，代表算法包括以模擬生物群體行為特征的蟻群算法[3]、蛙跳算法[4]、蜂群算法[5]、粒子群算法[6]、布谷鳥算法[7]、螢火蟲算法[8]、魚群算法[9]等；以模擬自然現(xiàn)象的模擬退火算法[10]、量子進(jìn)化算法[11]、細(xì)胞膜優(yōu)化算法[12]等；以模擬生命演化規(guī)律的遺傳算法[13]、人口遷移算法[14]等。各種智能優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)原理和依據(jù)各異，在解決具體問題方面各具優(yōu)勢(shì)，特別是遺傳算法作為最早提出的智能優(yōu)化算法，因其構(gòu)造簡(jiǎn)單，優(yōu)化效果明顯，成為應(yīng)用最廣泛的智能優(yōu)化算法。然而遺傳算法也存在如下問題：一是易陷入局部最優(yōu)陷阱。當(dāng)進(jìn)化到一定代數(shù)時(shí)，受限于最優(yōu)個(gè)體的自身結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致算法無法尋找到全局最優(yōu)。二是進(jìn)化代數(shù)不可控。不論算法的結(jié)束條件如何限定，都難以保證評(píng)分收斂和代數(shù)可控之間的平衡，使算法實(shí)效性有所降低。基于此，本文借鑒了蟻群算法中的信息素濃度概念，將其引入到遺傳算法的變異環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)可控性變異，以此提升算法收斂效率，并通過壽命條件和輪盤法的綜合運(yùn)用，提升算法全局尋優(yōu)能力，將信息素遺傳算法應(yīng)用于聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃具體問題中，取得了良好的優(yōu)化效果。

1 問題描述

聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃中的兵力、火力和目標(biāo)之間的動(dòng)態(tài)分配問題是典型的NP完全問題，包含了使目標(biāo)火力毀傷份額達(dá)成情況下，必須滿足兵力、彈藥損耗最優(yōu)化等約束條件。設(shè)我方參與聯(lián)合火力打擊的部隊(duì)為B={b1,b2,…,bn}，其中bk表示第k支部隊(duì)的數(shù)據(jù)輸入變量集合；敵方目標(biāo)打擊清單中的目標(biāo)為D={d1,d2,…,dm}，其中dl表示第l個(gè)目標(biāo)的數(shù)據(jù)輸入變量集合；設(shè)聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃中，第k支部隊(duì)對(duì)第l個(gè)目標(biāo)實(shí)施火力打擊時(shí)，H表示毀傷程度，G表示火力打擊任務(wù)份額，L表示消耗彈藥總量，Ts和Tz分別表示火力打擊起始和結(jié)束時(shí)刻，Tk表示第k支部隊(duì)的火力打擊總時(shí)長。設(shè)計(jì)聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的硬約束條件如下：

1) 任務(wù)規(guī)劃必須完成上級(jí)分配的各目標(biāo)火力打擊任務(wù)份額。設(shè)任務(wù)規(guī)劃中的子任務(wù)數(shù)為p個(gè)，則約束條件數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

2) 任務(wù)規(guī)劃必須確保各火力打擊部隊(duì)留存彈藥完成臨機(jī)任務(wù)。設(shè)每次火力打擊的彈藥消耗量為li，則約束條件數(shù)學(xué)模型如下：

(2)

3) 任務(wù)規(guī)劃必須確保各火力打擊任務(wù)在上級(jí)規(guī)定時(shí)限內(nèi)完成。約束條件數(shù)學(xué)模型如下：

(3)

max{T1,T2,…,Tk}≤Tz-Ts

(4)

在滿足硬約束條件基礎(chǔ)上，聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃還應(yīng)滿足如下軟約束條件：

1) 突然性原則?；鹆Υ驌舻某掷m(xù)時(shí)間盡可能短，保證火力打擊發(fā)起的突然性。

2) 損耗性原則?；鹆Υ驌舨筷?duì)的兵力和彈藥損耗盡可能低，保證留存足夠兵力和彈藥完成臨機(jī)任務(wù)。

3) 平均性原則?；鹆Υ驌舨筷?duì)擔(dān)負(fù)的任務(wù)量盡可能平均，保證各子任務(wù)平行展開，分擔(dān)壓力。

4) 一致性原則。任務(wù)規(guī)劃的總體火力打擊時(shí)長盡可能和上級(jí)規(guī)定的火力打擊開始、結(jié)束時(shí)限保持一致，保持持續(xù)的火力威懾效能。

5) 復(fù)合毀傷原則。由于對(duì)同一目標(biāo)的多彈種打擊會(huì)造成高于單一彈種打擊造成的毀傷，任務(wù)規(guī)劃盡可能保證同一時(shí)刻多彈種對(duì)同一目標(biāo)達(dá)成毀傷。

經(jīng)過上述分析，歸納聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的難點(diǎn)為：一是聯(lián)合火力打擊的參戰(zhàn)軍兵種多、彈種多、精確制導(dǎo)彈藥和范圍毀傷彈藥并存、各火力打擊子任務(wù)互相牽制，使綜合評(píng)分計(jì)算難度大幅提升；二是任務(wù)規(guī)劃必須留足兵力和火力應(yīng)對(duì)臨機(jī)火力打擊任務(wù)，規(guī)劃任務(wù)和臨機(jī)任務(wù)的分配比例難以確定；三是任務(wù)規(guī)劃的優(yōu)化只適用于當(dāng)前敵我態(tài)勢(shì)，如何隨敵我態(tài)勢(shì)動(dòng)態(tài)變化而修訂調(diào)整任務(wù)規(guī)劃也是聯(lián)合指揮員面臨的工作難點(diǎn)。

2 算法構(gòu)建

信息素遺傳算法的內(nèi)核仍然是智能優(yōu)化算法，將智能優(yōu)化算法應(yīng)用于聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃等NP完全問題的算法設(shè)計(jì)步驟可分為數(shù)據(jù)錄入階段、向量空間轉(zhuǎn)換階段、綜合評(píng)分階段、智能優(yōu)化階段。其中，數(shù)據(jù)錄入階段用于將聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的具體數(shù)據(jù)指標(biāo)錄入計(jì)算平臺(tái)；向量空間轉(zhuǎn)換階段用于將聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃中的兵力、火力、目標(biāo)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換為多維向量空間中尋找全局最優(yōu)位置問題，將代數(shù)問題轉(zhuǎn)換為幾何問題；綜合評(píng)分階段用于構(gòu)建聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的綜合評(píng)分模型，通過錄入的數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)前任務(wù)規(guī)劃下的綜合評(píng)分；智能優(yōu)化階段以綜合評(píng)分模型為基礎(chǔ)，通過智能優(yōu)化算法在多維空間中構(gòu)建眾多隨機(jī)個(gè)體，通過個(gè)體的隨機(jī)游走或變異尋找周邊最優(yōu)綜合評(píng)分，并在多代進(jìn)化后輸出最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分。智能優(yōu)化算法的流程如圖1所示。

圖1 智能優(yōu)化算法流程框圖

2.1 信息素遺傳算法

遺傳算法是借鑒自然界的生物進(jìn)化過程，模擬優(yōu)勝劣汰和適者生存的競(jìng)爭(zhēng)淘汰機(jī)制設(shè)計(jì)的智能優(yōu)化算法，以偽隨機(jī)數(shù)模擬個(gè)體的變異過程，通過多代進(jìn)化使最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分向全局最優(yōu)評(píng)分收斂。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的流程如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法流程框圖

蟻群算法是M Dorigo等在1991年提出的智能優(yōu)化算法，算法原理為：蟻群在覓食過程中會(huì)隨機(jī)遍歷所有路徑，并沿途釋放隨時(shí)間遞減的信息素，蟻群后續(xù)跟進(jìn)的螞蟻個(gè)體則根據(jù)信息素濃度判斷哪條路徑經(jīng)過的螞蟻多，并釋放信息素強(qiáng)化已遍歷路徑，經(jīng)過多次迭代，越短的路徑信息素濃度就越高，濃度上升又會(huì)使后續(xù)蟻群選擇該路徑的幾率增大，最終使蟻群按照最優(yōu)路徑找到食物。在蟻群算法中，信息素濃度能夠強(qiáng)化變異的正反饋循環(huán)，提升變異效率，縮短進(jìn)化的迭代次數(shù)，因此考慮將信息素濃度引入到遺傳算法中，設(shè)計(jì)信息素遺傳算法。具體算法為：

步驟1：初始化種群。生成信息素濃度數(shù)組和禁忌表數(shù)組。

步驟2：創(chuàng)建個(gè)體。定義個(gè)體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 個(gè)體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

步驟3：計(jì)算種群綜合評(píng)分。將種群中的個(gè)體對(duì)應(yīng)的任務(wù)規(guī)劃代入綜合評(píng)分算法中計(jì)算個(gè)體的綜合評(píng)分。

步驟4：種群滅絕。按照種群淘汰比例將種群規(guī)模壓縮，使用輪盤法選擇應(yīng)保留的個(gè)體，保證高評(píng)分個(gè)體留存概率較大，低評(píng)分個(gè)體也有留存機(jī)會(huì)；所有留存?zhèn)€體的壽命+1。

步驟5：種群繁殖變異。使用輪盤法選擇繁殖的父代個(gè)體，按照禁忌表的選擇方向產(chǎn)生變異，同時(shí)根據(jù)禁忌表更新信息素?cái)?shù)組中的濃度系數(shù)，沒變異的禁忌方向濃度遞減，產(chǎn)生變異的禁忌方向濃度遞增，使種群規(guī)模達(dá)到上限。設(shè)任務(wù)規(guī)劃子任務(wù)的目標(biāo)序號(hào)為i，部隊(duì)序號(hào)為j，τij表示第j支部隊(duì)打擊第i個(gè)目標(biāo)子任務(wù)的信息素濃度，ηij表示子任務(wù)綜合評(píng)分，α和β為重要程度參數(shù)，K表示禁忌表數(shù)組集合，則變異方向概率pij計(jì)算公式為：

(5)

步驟6：重復(fù)步驟3～5，并記錄每次進(jìn)化的最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分。

步驟7：判斷退出。若達(dá)成退出條件，則退出算法并輸出最優(yōu)個(gè)體及綜合評(píng)分。算法流程如圖3所示。

2.2 評(píng)估指標(biāo)算法

根據(jù)聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃問題軟硬約束條件的分析，可將任務(wù)規(guī)劃的綜合指標(biāo)區(qū)分為單目標(biāo)類評(píng)估指標(biāo)、單部隊(duì)類評(píng)估指標(biāo)和體系評(píng)估指標(biāo)3類。單目標(biāo)類評(píng)估指標(biāo)的數(shù)量和目標(biāo)數(shù)等同，單部隊(duì)類評(píng)估指標(biāo)的數(shù)量和部隊(duì)數(shù)等同，體系評(píng)估指標(biāo)和任務(wù)規(guī)劃數(shù)等同。并基于3類評(píng)估指標(biāo)設(shè)計(jì)11項(xiàng)具體指標(biāo)，評(píng)估指標(biāo)明細(xì)如圖4所示。

圖3 信息素遺傳算法流程框圖

圖4 聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃評(píng)估指標(biāo)框圖

設(shè)聯(lián)合火力打擊部隊(duì)數(shù)為n，其中第i支部隊(duì)的火力打擊半徑為oi，在任務(wù)規(guī)劃中能夠執(zhí)行打擊任務(wù)上限為ci，單次火力打擊時(shí)長為di，火力打擊之間的轉(zhuǎn)換周期為ei，部隊(duì)位置坐標(biāo)為xmi和ymi；目標(biāo)打擊清單中的目標(biāo)數(shù)為m，其中第j個(gè)目標(biāo)的規(guī)定毀傷程度為hj，目標(biāo)位置坐標(biāo)為xnj和ynj，對(duì)目標(biāo)造成壓制毀傷對(duì)應(yīng)的火力打擊次數(shù)為g40j，對(duì)目標(biāo)造成殲滅毀傷對(duì)應(yīng)的火力打擊次數(shù)為g60j；聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃中共包含子任務(wù)數(shù)為r，其中第k個(gè)子任務(wù)的對(duì)應(yīng)火力打擊次數(shù)為lk，火力打擊起始時(shí)刻為pk，結(jié)束時(shí)刻為qk；執(zhí)行該火力打擊后的部隊(duì)兵力損耗比例為u。計(jì)算評(píng)估指標(biāo)前要對(duì)子任務(wù)進(jìn)行可行性判斷：

1) 去除超程子任務(wù)，計(jì)算公式為：

(6)

2) 去除超過部隊(duì)火力打擊次數(shù)上限的子任務(wù)，計(jì)算公式為：

(7)

而后依次計(jì)算各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)：

1) 單目標(biāo)火力打擊時(shí)長(Aj)。代表對(duì)第j個(gè)目標(biāo)實(shí)施火力打擊的總用時(shí)，計(jì)算公式為：

Aj=max{qj}-min{pj}

(8)

2) 單部隊(duì)火力打擊次數(shù)(Bi)。代表第i支部隊(duì)在任務(wù)規(guī)劃下執(zhí)行火力打擊的總次數(shù)，計(jì)算公式為：

(9)

3) 火力打擊整體時(shí)長(C)。代表執(zhí)行任務(wù)規(guī)劃各火力打擊任務(wù)的總用時(shí)，計(jì)算公式為：

C=max{qk}-min{pk}

(10)

4) 單目標(biāo)冗余彈藥比例(Ej)。代表對(duì)第j個(gè)目標(biāo)實(shí)施火力打擊分配的彈藥超過標(biāo)準(zhǔn)投放彈藥的比例。設(shè)投放彈藥比例為Dj，s表示目標(biāo)等級(jí)，d表示部隊(duì)的火力打擊次數(shù)，計(jì)算公式為：

(11)

Ej=max{0,Dj-100}

(12)

5) 單目標(biāo)完成任務(wù)比例(Fj)。代表對(duì)第j個(gè)目標(biāo)實(shí)施火力打擊后，造成的毀傷份額占規(guī)定毀傷份額的比例，計(jì)算公式為：

Fj=min{100,Dj}

(13)

(14)

7) 防空預(yù)警削弱能力(Hr1)。代表在完成任務(wù)規(guī)劃中第r1個(gè)子任務(wù)時(shí)，對(duì)敵防空預(yù)警能力的削弱程度，計(jì)算公式為：

(15)

8) 地面打擊削弱能力(Ir1)。代表在完成任務(wù)規(guī)劃中第r1個(gè)子任務(wù)時(shí)，對(duì)敵地面遠(yuǎn)程打擊能力的削弱程度，計(jì)算公式為：

(16)

9) 彈藥剩余比例(Ji)。代表第i支部隊(duì)完成所有火力打擊任務(wù)后剩余的彈藥占原有彈藥的比例，計(jì)算公式為：

(17)

10) 兵力剩余比例(Ki)。代表第i支部隊(duì)完成所有火力打擊任務(wù)后剩余的兵力占原有兵力的比例，計(jì)算公式為：

(18)

11) 復(fù)合打擊次數(shù)(L)。代表對(duì)同一目標(biāo)的多彈種立體交叉火力打擊的發(fā)生次數(shù)，計(jì)算公式為：

(19)

(20)

2.3 綜合評(píng)分算法

針對(duì)聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃問題中的評(píng)估指標(biāo)眾多、評(píng)估分值差異較大的情況，本研究借鑒了標(biāo)準(zhǔn)熵權(quán)法與理想點(diǎn)法，設(shè)計(jì)使用熵權(quán)理想點(diǎn)法對(duì)11類聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行降維，并融合輸出為可量化比較的綜合評(píng)分。熵權(quán)理想點(diǎn)法的設(shè)計(jì)思路為：首先使用熵權(quán)法將各目標(biāo)和各部隊(duì)的子類評(píng)估指標(biāo)按照目標(biāo)和部隊(duì)的分類計(jì)算熵權(quán)，并加權(quán)求和計(jì)算出單目標(biāo)類中的3項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)和單部隊(duì)類中的3項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)；而后計(jì)算5項(xiàng)體系評(píng)估指標(biāo)；最后使用理想點(diǎn)法對(duì)11項(xiàng)已經(jīng)量化梳理好的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行理想點(diǎn)位空間距離計(jì)算，形成量化可比的綜合評(píng)分。熵權(quán)理想點(diǎn)法規(guī)避了復(fù)雜系統(tǒng)建模中評(píng)估指標(biāo)過細(xì)、層次過多等問題，將復(fù)雜系統(tǒng)中的各類評(píng)估指標(biāo)區(qū)分層次加以實(shí)施分步融合，使得綜合評(píng)分更加客觀可信，特別適用于解決復(fù)雜系統(tǒng)建模中的多指標(biāo)量化評(píng)估問題。

使用熵權(quán)法[15]將單目標(biāo)類評(píng)估指標(biāo)和單部隊(duì)類評(píng)估指標(biāo)融合為單一分值。設(shè)聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃中，共有m個(gè)火力打擊目標(biāo)，n個(gè)任務(wù)規(guī)劃參與綜合評(píng)分，則構(gòu)建矩陣X，熵權(quán)法融合的計(jì)算流程如下：

步驟1：歸一化計(jì)算。將矩陣X轉(zhuǎn)換為歸一化矩陣P，計(jì)算公式為：

(21)

步驟2：熵值計(jì)算。通過歸一化矩陣P計(jì)算m個(gè)目標(biāo)的對(duì)應(yīng)熵值ej，計(jì)算公式為：

柑桔紅蜘蛛的防治是贛南臍橙病蟲害防治中一項(xiàng)很重要的工作。柑桔紅蜘蛛一年代數(shù)很多，為害大。為提高臍橙的產(chǎn)量與質(zhì)量，柑桔紅蜘蛛防治工作必須持之以恒。

(22)

步驟3：熵權(quán)計(jì)算。通過熵值ej計(jì)算m個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的熵權(quán)重tj，計(jì)算公式為：

(23)

步驟4：融合分值計(jì)算。通過熵權(quán)重tj和矩陣X計(jì)算各任務(wù)規(guī)劃的融合分值z(mì)i，計(jì)算公式為：

(24)

獲取11項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)后，建立n個(gè)任務(wù)規(guī)劃的評(píng)估指標(biāo)矩陣Z，使用理想點(diǎn)法[16]將各評(píng)估指標(biāo)融合為單一的綜合評(píng)分，理想點(diǎn)法的計(jì)算流程如下：

步驟1：理想點(diǎn)計(jì)算。通過矩陣Z獲取正負(fù)理想點(diǎn)A+和A-，計(jì)算公式為：

(25)

(26)

(27)

(28)

步驟3：綜合評(píng)分計(jì)算。通過理想距離計(jì)算綜合評(píng)分，計(jì)算公式為：

(29)

3 仿真分析

為了驗(yàn)證信息素遺傳算法應(yīng)用于聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的適用性，采用文獻(xiàn)[13]中提供的標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法作為參考算法，設(shè)計(jì)綜合評(píng)分算法。仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)配置為：Intel酷睿雙核處理器T7300 2.0GHz；3G內(nèi)存；Window 7 32位操作系統(tǒng)；VC6.0編程環(huán)境。為了檢驗(yàn)算法應(yīng)用于聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的合理性，設(shè)置我方火力打擊部隊(duì)的兵力配置如表2所示。

敵方目標(biāo)的屬性及打擊毀傷情況如表3所示。

表3 目標(biāo)屬性及打擊毀傷情況(簡(jiǎn)略)

3.1 參數(shù)有效性分析

首先通過仿真實(shí)驗(yàn)修正信息素遺傳算法的各項(xiàng)輸入?yún)?shù)，確保算法達(dá)到最優(yōu)效果。通過算法分析，引入?yún)?shù)如下：種群規(guī)模、變異概率、信息素更新系數(shù)、淘汰比例、壽命上限、進(jìn)化退出代數(shù)。參數(shù)有效性實(shí)驗(yàn)步驟為：

步驟1：為所有參數(shù)輸入初始值；

步驟2：以某一參數(shù)為調(diào)整對(duì)象，在取值范圍內(nèi)微調(diào)；

步驟3：計(jì)算參數(shù)設(shè)置條件下的算法綜合評(píng)分；

步驟4：重復(fù)步驟2～3，直至找到某一參數(shù)的最佳參數(shù)值；

步驟5：重復(fù)步驟2～4，直至找到所有參數(shù)的最佳參數(shù)值。

需要注意的是，調(diào)整參數(shù)初始值后，需要重新微調(diào)各參數(shù)值，否則綜合評(píng)分不準(zhǔn)確。通過仿真實(shí)驗(yàn)，確定信息素遺傳算法的參數(shù)有效性指標(biāo)如表4所示。

表4 參數(shù)有效性指標(biāo)

3.2 綜合評(píng)分對(duì)比

為了驗(yàn)證信息素遺傳算法的優(yōu)化性能，以標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法為參考算法設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)如下：

步驟1：初始化算法環(huán)境，設(shè)置進(jìn)化次數(shù)均為300代；

步驟2：將算法代入聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃問題，計(jì)算各代個(gè)體綜合評(píng)分；

步驟3：標(biāo)記算法全局最優(yōu)個(gè)體和各代最優(yōu)個(gè)體的綜合評(píng)分；

步驟4：輸出結(jié)果。

算法全局最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分和各代最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分情況如圖5和圖6所示。

圖5 全局最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分曲線

圖6 各代最優(yōu)個(gè)體綜合評(píng)分曲線

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：信息素遺傳算法的收斂效率明顯高于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法，這主要是由于引入信息素濃度對(duì)變異方向進(jìn)行了自動(dòng)控制，算法會(huì)自動(dòng)向高分變異方向傾斜。此外，信息素遺傳算法的綜合評(píng)分高于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法，這主要是由于信息素遺傳算法引入了壽終正寢和輪盤法選取下一代繁殖個(gè)體，使種群的多樣性相較于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法更高，全局尋優(yōu)能力更強(qiáng)。

3.3 最優(yōu)個(gè)體對(duì)比

為了驗(yàn)證信息素遺傳算法獲取的全局最優(yōu)個(gè)體性能，以標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法獲取的全局最優(yōu)個(gè)體作為參考對(duì)象，分析比較兩種個(gè)體的獲取時(shí)間、進(jìn)化代數(shù)以及個(gè)體內(nèi)各評(píng)估指標(biāo)的情況。兩種算法最優(yōu)個(gè)體的獲取時(shí)間如圖7所示，完成算法的進(jìn)化代數(shù)如圖8所示。

圖7 最優(yōu)個(gè)體獲取時(shí)間圖

圖8 進(jìn)化代數(shù)圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，信息素遺傳算法最優(yōu)個(gè)體具有更短的收斂時(shí)間和更低的收斂代數(shù)，算法效率明顯高于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法，具有更好的工程應(yīng)用前景。對(duì)兩種算法最優(yōu)個(gè)體各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)如圖9所示。

圖9 最優(yōu)個(gè)體各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)分值圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，信息素遺傳算法的各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法最優(yōu)個(gè)體相差不大，其中單目標(biāo)完成任務(wù)比例(No.3)和復(fù)合打擊次數(shù)(No.11)評(píng)估指標(biāo)要明顯高于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法最優(yōu)個(gè)體，綜合評(píng)分則略有提升，由此可以判斷，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法獲取的最優(yōu)個(gè)體并非全局最優(yōu)。最優(yōu)個(gè)體對(duì)應(yīng)的聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃示例的突擊時(shí)間如表3所示。

表5 聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃示例的突擊時(shí)間

續(xù)表(表5)

4 結(jié)論

1) 構(gòu)建了能夠量化比較的聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃評(píng)分計(jì)算模型，初步實(shí)現(xiàn)了任務(wù)規(guī)劃之間的多角度對(duì)比分析。

2) 在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的基礎(chǔ)上，參考蟻群算法構(gòu)造，設(shè)計(jì)了信息素遺傳算法，實(shí)現(xiàn)了可控性變異，縮短進(jìn)化收斂代數(shù)。

3) 設(shè)計(jì)了聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃智能優(yōu)化的整體流程，通過使用信息素遺傳算法實(shí)現(xiàn)了任務(wù)規(guī)劃的自動(dòng)優(yōu)化，在時(shí)間和優(yōu)化效果上均滿足工程實(shí)踐要求。

4) 信息素遺傳算法能夠有效解決聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃問題，具有良好的工程應(yīng)用效果。