基于能量加權(quán)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇箽惴?/h1>

2020-09-07 04:12:40劉玉偉陳雯柏蘭少峰

兵器裝備工程學(xué)報(bào)訂閱 2020年8期 收藏

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劉玉偉， 陳雯柏，馬 航，蘭少峰，吳 昊

(北京信息科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 北京 100020)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks，WSNs)以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)輕便、廉價(jià)、低功耗且易自組織和信息采集等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于軍事、安防等各種復(fù)雜場景[1-3]，是當(dāng)前物聯(lián)網(wǎng)的重要部分和研究熱點(diǎn)。如今，5G技術(shù)興起并迅速發(fā)展，以低延遲、高速率傳輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)，促進(jìn)了傳感器節(jié)點(diǎn)越來越多的應(yīng)用到窄帶物聯(lián)網(wǎng)(NB-IoT)的部署方案中，將位置、圖像、天氣等大量數(shù)據(jù)信息收集注入到網(wǎng)絡(luò)中，使信息得到更廣泛有效的利用；同時(shí)，移動(dòng)5G網(wǎng)絡(luò)將使無線通信設(shè)備如無線傳感器節(jié)點(diǎn)在軍用通信系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)更高效的應(yīng)用[4]。而無線傳感器節(jié)點(diǎn)具有能量有限且易受外界復(fù)雜因素影響的特點(diǎn)，如何利用拓?fù)淇刂铺岣呔W(wǎng)絡(luò)的抗毀性，進(jìn)而保證網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行各種復(fù)雜任務(wù)的能力，對無線傳感網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用具有重要意義[5]。

拓?fù)淇刂剖枪?jié)點(diǎn)以一定的規(guī)則進(jìn)行鄰居節(jié)點(diǎn)的選擇并形成優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的過程，是網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)協(xié)議的基礎(chǔ)，形成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是網(wǎng)絡(luò)生存的根基。為了延長拓?fù)渲袀鞲衅鞴?jié)點(diǎn)的使用壽命，F(xiàn)ujii S等[6]提出了簇頭選擇和旋轉(zhuǎn)等理論。 Zebbane B等[7]提出了一種基于組的能量守恒協(xié)議(Group-based Energy Conservation Protocol,GECP)，通過傳感器節(jié)點(diǎn)之間的睡眠調(diào)度來延長網(wǎng)絡(luò)生命周期，以確保網(wǎng)絡(luò)連接；A?M等[8]提出了基于Esau-Williams(E-W)算法的設(shè)計(jì)，解決無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的CMST問題，降低了算法的能耗；Dorogovtsev等[9]提出了一種具有類循環(huán)拓?fù)涞募惺竭B通感知算法，實(shí)現(xiàn)了更好的拓?fù)浜臀锢磉B接要求；Hu S等[10]提出了一種無標(biāo)度拓?fù)溲莼瘷C(jī)制(Scale Free Topological Evolution Mechanism,SFTEM)，提高了網(wǎng)絡(luò)的生存能力并保持能量平衡；Jemal A F等[11]提出了一種基于簇的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能量高效路由器布局方案，該方案采用K均值算法選擇初始簇頭，然后選擇電池能量充足的簇頭以及選擇備用簇頭，達(dá)到降低能耗的目標(biāo)；Sun等[12]提出了以最小生成樹為基礎(chǔ)在連通拓?fù)錁?gòu)造中考慮剩余能量信息的能量感知加權(quán)動(dòng)態(tài)拓?fù)淇刂?Weighted Dynamic Topology Control,WDTC)算法。WDTC基于鏈路權(quán)重函數(shù)工作，平衡了節(jié)點(diǎn)的能量消耗。

以上這些算法都在拓?fù)淇刂浦袑W(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋸墓?jié)能角度和如何延長網(wǎng)絡(luò)壽命角度考慮模擬搭建網(wǎng)絡(luò)[7]，大量工作僅集中在考慮平衡節(jié)點(diǎn)的能量消耗及節(jié)點(diǎn)的生存時(shí)間問題，而沒有從整個(gè)網(wǎng)絡(luò)考慮其抗毀性[13-16]。本文從無線傳感網(wǎng)絡(luò)的抗毀角度出發(fā)，為增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞目箽?，提出了能量加?quán)的拓?fù)淇箽Э刂扑惴?Energy-aware Wighted Topology Invulnerability Control,EWTIC)，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行構(gòu)建并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)模型及相關(guān)定義

1.1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型：假設(shè)一個(gè)面積為l×lm2的矩形區(qū)域，n個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)撒播在此區(qū)域中[12]。假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)通過GPS或是其他基于距離的定位技術(shù)獲取自己的位置信息，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有唯一的ID，且節(jié)點(diǎn)是靜態(tài)節(jié)點(diǎn)。傳感器節(jié)點(diǎn)的傳輸范圍有限，其通信半徑R是無線電傳播所能到達(dá)的最大歐幾里得距離，無線電范圍是平等且有限的，通信鏈路是對稱的。假設(shè)節(jié)點(diǎn)功率可調(diào)，任意兩節(jié)點(diǎn)u,v若可進(jìn)行通信，則兩節(jié)點(diǎn)距離d(u,v)≤R，記duv=1,否則duv=0。

定義1E={(u,v)∶d(u,v)≤dmax,u,v∈V}為邊集，V為節(jié)點(diǎn)集，dmax為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大傳輸范圍，即為通信半徑R。圖G=(V,E)中的邊(u,v)為無序，則稱圖G為無向圖。無向圖用來表示網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，已連接的節(jié)點(diǎn)間可進(jìn)行雙向通信和信息傳遞。

定義2對于無向圖G=(V,E)中的任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)u,v，若兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離d(u,v)小于等于通信半徑R，即d(u,v)≤R，同時(shí)滿足duv=1，則稱節(jié)點(diǎn)v為節(jié)點(diǎn)u的1跳鄰居節(jié)點(diǎn)，記作v∈N(u)。

定義3在無向圖G中，若頂點(diǎn)u,v間存在兩條路徑，除u,v兩頂點(diǎn)之外，兩條路徑不經(jīng)過相同的頂點(diǎn)，則稱這兩條路徑為頂點(diǎn)不相交路徑。

定義4若無向圖中任意兩節(jié)點(diǎn)間至少存在一條相通的路徑，則稱圖是單連通的。

定義5網(wǎng)絡(luò)由n個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，k

定義6NVu={v∈V(G)∶d(u,v)≤dmax}定義為節(jié)點(diǎn)的可見鄰域，Gu=(NVu,Eu)表示為G的生成子圖。

1.2 能量模型

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)中通常將第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的死亡時(shí)間定義為網(wǎng)絡(luò)的生存時(shí)間，網(wǎng)絡(luò)的生存時(shí)間是網(wǎng)絡(luò)性能評估的重要指標(biāo)之一。網(wǎng)絡(luò)的生存壽命與節(jié)點(diǎn)能量消耗緊密相關(guān)，本節(jié)建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞哪芰磕Ｐ?，確定能量消耗與通信距離等參數(shù)的關(guān)系。

網(wǎng)絡(luò)的能量消耗主要來自于節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)發(fā)送與接收，因此，主要依照節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的收發(fā)來構(gòu)建能量模型。節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)，能量損耗分為發(fā)射電路損耗和功率放大損耗兩部分。設(shè)有傳輸距離閾值d0，當(dāng)兩節(jié)點(diǎn)間的傳輸距離小于閾值d0,功率放大損耗為自由空間損耗；當(dāng)大于等于閾值d0時(shí)，則為衰減空間損耗。

節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)長度為lbit數(shù)據(jù)包的能耗為：

ETX(l,d)=lEelec+lEfsd2+Edad≤d0

(1)

ETX(l,d)=lEelec+lEmpd4+Edad>d0

(2)

節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)長度為lbit數(shù)據(jù)包時(shí)，能量損耗僅為電路消耗，能耗為：

ERX(l)=lEelec

(3)

式(1)～(3)中，d為節(jié)點(diǎn)間距離；l為數(shù)據(jù)包長度；Eelec為收發(fā)每單位bit長度的數(shù)據(jù)所消耗的能量；Eda為多路徑衰減能量。

網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點(diǎn)的能量消耗為發(fā)送和接收數(shù)據(jù)的能耗之和，所以任意節(jié)點(diǎn)u每lbit數(shù)據(jù)平均消耗的能量為：

ETX(l,d)=2lEelec+lEfsd2+Edad≤d0

(4)

ETX(l,d)=2lEelec+lEmpd4+Edad>d0

(5)

由式(4)、式(5)可知，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械墓?jié)點(diǎn)的能量消耗主要取決于節(jié)點(diǎn)間的通信距離，節(jié)點(diǎn)的通信距離越大，能量消耗的越快，通信的節(jié)點(diǎn)間距離當(dāng)小于閾值時(shí)，能量與距離的二次方成正比消耗，大于閾值時(shí)，則與距離的四次方成正比消耗，進(jìn)而導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)的剩余能量越低。

2 基于能量加權(quán)的拓?fù)淇箽惴?/h2>

本文提出的基于能量加權(quán)的拓?fù)淇箽惴ú煌贚MST(Local Minimum Spanning Tree,LMST)算法和WDTC算法，主要思路在于能量加權(quán)的權(quán)重值下節(jié)點(diǎn)的選擇和構(gòu)建K連通的拓?fù)?，從而?shí)現(xiàn)抗毀效果。

2.1 LMST算法

能量感知加權(quán)動(dòng)態(tài)拓?fù)淇刂?WDTC)算法是基于局部最小生成樹LMST算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)錁?gòu)建的，LMST算法由以下4個(gè)步驟組成：(1)信息收集；(2)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)建其幾何圖的最小生成樹(Minimum Spanning Tree,MST)；(3)傳輸功率的確定，每個(gè)節(jié)點(diǎn)調(diào)整其傳輸功率，使其能夠到達(dá)最遠(yuǎn)的鄰居；(4)只具有雙向邊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)建。LMST具有3個(gè)顯著特點(diǎn)：(1)構(gòu)造的拓?fù)浔３至司W(wǎng)絡(luò)的連通性；(2)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲泄?jié)點(diǎn)的邏輯度不超過6；(3)拓?fù)渲挥须p向鏈路。

然而，在LMST構(gòu)建的MST類拓?fù)渲?，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)載和傳輸功率分布都具有很大的不平衡性。因此，節(jié)點(diǎn)的能耗嚴(yán)重失衡，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)生存壽命縮短。因?yàn)長MST具有能耗不平衡、網(wǎng)絡(luò)壽命有限等缺點(diǎn)，只要節(jié)點(diǎn)位置保持不變，LMST算法構(gòu)建的拓?fù)洳粫?huì)改變，所以為延長網(wǎng)絡(luò)壽命，使每個(gè)節(jié)點(diǎn)的剩余能量趨于均衡，提出WDTC算法。

2.2 WDTC算法

WDTC算法在LMST算法只利用幾何信息的基礎(chǔ)上，將節(jié)點(diǎn)的剩余能量信息添加進(jìn)拓?fù)錁?gòu)建中，通過邊權(quán)函數(shù)將幾何圖轉(zhuǎn)化為加權(quán)圖，每個(gè)節(jié)點(diǎn)利用新的加權(quán)圖構(gòu)建MST拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),邊緣權(quán)重反映邊緣上的通信成本。在每一階段，隨著網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)剩余能量的消耗，邊緣的權(quán)重是不同的，因此產(chǎn)生的MST也是不同的[12]。

WDTC算法步驟如下：

步驟1：每個(gè)節(jié)點(diǎn)以其最大傳輸功率周期性地廣播Hello消息,消息包含節(jié)點(diǎn)的ID、位置和剩余能量。

步驟3：每個(gè)節(jié)點(diǎn)在加權(quán)W(u,v)的角度下，用Kruskal算法計(jì)算Gu的MST加權(quán)圖。MST加權(quán)圖既反映了邊緣長度，又反映了節(jié)點(diǎn)的能量消耗信息。因此，節(jié)點(diǎn)u的鄰域集隨距離和能耗的變化而周期性變化，最終能耗趨于均衡。

構(gòu)建的簡易拓?fù)涫疽鈭D如圖1，根據(jù)WDTC算法步驟，依據(jù)權(quán)值得到加權(quán)圖，根據(jù)Kruskal算法，以節(jié)點(diǎn)1為起點(diǎn)，通過權(quán)值選擇，以1、3、4、6、5、2、1的順序進(jìn)行拓?fù)溥B接從而得到拓?fù)浣Y(jié)果。

圖1 WDTC算法拓?fù)涫疽鈭D

WDTC算法重新配置拓?fù)鋾r(shí)， WDTC和LMST的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)重構(gòu)頻率相同的情況下，WDTC不會(huì)產(chǎn)生任何額外的能量消耗和計(jì)算開銷，因?yàn)槭Ｓ嗟哪芰啃畔⒖梢酝ㄟ^交換消息中的位置信息來承載;當(dāng)節(jié)點(diǎn)處于平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，WDTC下的拓?fù)渲貥?gòu)頻率要比LMST高得多;在WDTC和LMST中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都用相同的頂點(diǎn)和邊構(gòu)建其圖的局部MST，因此WDTC和LMST具有相同的時(shí)間復(fù)雜度O(eloge)，其中e是邊的數(shù)目。在WDTC中將拓?fù)渲匦聵?gòu)建M次，因此WDTC的計(jì)算開銷也將是LMST的M倍。

2.3 基于能量加權(quán)的拓?fù)淇箽惴?/h3>

網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)連通的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)量少，某些節(jié)點(diǎn)間的不相交路徑只有一條，圖1中關(guān)鍵鏈路一旦受損，數(shù)據(jù)的傳輸則會(huì)受到影響，網(wǎng)絡(luò)便呈現(xiàn)出脆弱性，面對隨機(jī)失效或是范圍性失效，網(wǎng)絡(luò)的受損程度會(huì)增大，抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力偏低，從而影響網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行。同時(shí)，面對由靜態(tài)節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)的位置信息不變，網(wǎng)絡(luò)中變化的是各節(jié)點(diǎn)的剩余能量，根據(jù)能量信息構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞腤DTC算法達(dá)到了能耗均衡的效果，但為進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和抗毀性，提高其抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力，本研究將給出相應(yīng)改進(jìn)方案，提出基于能量加權(quán)的拓?fù)淇箽惴?EWTIC算法)。

2.3.1EWITC算法

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，將能量信息添加在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，通過邊權(quán)函數(shù)將幾何圖轉(zhuǎn)化為加權(quán)圖。根據(jù)文獻(xiàn)[12]定義，權(quán)函數(shù)為W(u,v)=W(duv,Eu,Ev)>0，duv≤dmax,其中duv是u與v之間的歐氏距離，Eu,Ev分別是u和v的剩余能量。函數(shù)W是變量duv的增函數(shù)，是變量Eu和Ev的減函數(shù)，提出的算法依據(jù)邊緣權(quán)重的不同應(yīng)用K連通網(wǎng)絡(luò)的思想進(jìn)行連接，單個(gè)節(jié)點(diǎn)執(zhí)行至多K次的鄰居節(jié)點(diǎn)間權(quán)重值查找，對符合預(yù)設(shè)條件(包括能量閾值、距離閾值、權(quán)重值等)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行拓?fù)溥B接，直至網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)重復(fù)相同的操作步驟，則完成網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)錁?gòu)建。

算法中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)周期性地廣播一個(gè)具有最大傳輸能量的Hello消息，以收集其可見鄰居的位置和能量信息。根據(jù)節(jié)點(diǎn)的剩余能量信息重新配置拓?fù)?，EWITC算法具有類似于WDTC的特性，與WDTC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)重構(gòu)頻率相同時(shí)，因?yàn)槭Ｓ嗟哪芰啃畔⒖梢酝ㄟ^交換消息中的位置信息來承載，不會(huì)產(chǎn)生任何額外的能量消耗和計(jì)算開銷；重構(gòu)頻率高于WDTC時(shí)，EWITC的能量消耗和計(jì)算開銷相較于WDTC增加。

如圖2所示，以6個(gè)節(jié)點(diǎn)的簡易網(wǎng)絡(luò)為例，對算法思想進(jìn)行簡要說明。利用邊權(quán)函數(shù)已計(jì)算好加權(quán)值，在上圖中以線段長短表示權(quán)值的大小。以節(jié)點(diǎn)1開始進(jìn)行拓?fù)錁?gòu)建，節(jié)點(diǎn)1的鄰居節(jié)點(diǎn)有節(jié)點(diǎn)2，3，4，5，經(jīng)查找，節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)3之間的加權(quán)值最小，對節(jié)點(diǎn)1和3進(jìn)行連接，之后，同樣以1為起點(diǎn)，查找與未連接節(jié)點(diǎn)間的最小加權(quán)值，節(jié)點(diǎn)1與2進(jìn)行連接，重復(fù)上述查找，節(jié)點(diǎn)1與4進(jìn)行連接，示例中以3為連通度，完成節(jié)點(diǎn)1的鏈路連接，以節(jié)點(diǎn)2為首，重復(fù)上述查找，依次連接到節(jié)點(diǎn)4與節(jié)點(diǎn)5。 其余節(jié)點(diǎn)同樣依據(jù)此思想進(jìn)行連接。

圖2 EWITC算法拓?fù)涫疽鈭D

2.3.2算法步驟

EWTIC算法步驟如下：

步驟1：網(wǎng)絡(luò)初始化，節(jié)點(diǎn)隨機(jī)布置在一定區(qū)域內(nèi)，并根據(jù)實(shí)際情況對各節(jié)點(diǎn)能量設(shè)初值，節(jié)點(diǎn)ID、坐標(biāo)信息等初始化。

步驟2：每個(gè)節(jié)點(diǎn)以其最大功率周期性廣播Hello消息，消息中含有節(jié)點(diǎn)的ID、坐標(biāo)以及剩余能量信息，完成信息交互。

步驟4：每個(gè)節(jié)點(diǎn)在加權(quán)W(u,v)的角度下，以K連通網(wǎng)絡(luò)思想為基礎(chǔ)，滿足距離閾值、能量閾值的條件下，每個(gè)節(jié)點(diǎn)重復(fù)K次查找最小權(quán)重值，對符合條件的鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行拓?fù)溥B接并對節(jié)點(diǎn)鄰居矩陣標(biāo)記，直至網(wǎng)絡(luò)中全部節(jié)點(diǎn)完成查找與連接，則完成拓?fù)錁?gòu)建。能量隨著網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行而不斷消耗，節(jié)點(diǎn)的鄰接矩陣也會(huì)隨能耗變化而定期變化，最終能耗均衡且抗毀性提高。

相較于LMST、WDTC算法，EWITC算法在同頻率拓?fù)錁?gòu)建時(shí)不會(huì)產(chǎn)生額外的能量消耗和計(jì)算開銷，因其剩余能量的信息可在交換位置信息時(shí)承載。EWITC算法的重構(gòu)頻率比LMST算法高，且EWITC算法的計(jì)算開銷與WDTC算法相類似，同重構(gòu)次數(shù)M成正比。

3 仿真與分析

本文采用Matlab R2015b對EWITC算法進(jìn)行性能仿真驗(yàn)證，并與WDTC算法進(jìn)行性能比較。通過仿真比較分析WDTC算法與EWITC算法的平均連通度、魯棒性、介數(shù)中心性等性能指標(biāo)的差異。

3.1 仿真結(jié)果

在WDTC的基礎(chǔ)上，為了提高網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞目箽?，提高網(wǎng)絡(luò)抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力，提出EWTIC算法以達(dá)到更好的拓?fù)滟|(zhì)量。首先，對EWITC算法如何工作進(jìn)行演示，搭建一個(gè)網(wǎng)絡(luò)場景，將50個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)布置在100 m×100 m的方形區(qū)域內(nèi)，節(jié)點(diǎn)的傳輸半徑設(shè)置為40 m，實(shí)驗(yàn)中采用多路徑傳播的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，為公平起見，一半的節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分配為源節(jié)點(diǎn)，另一半則作為目的節(jié)點(diǎn)。每個(gè)源節(jié)點(diǎn)以2包/s的速率向目的地發(fā)送數(shù)據(jù)包，節(jié)點(diǎn)的初始能量容量為E±0.05 J內(nèi)隨機(jī)分配，以貼近實(shí)際節(jié)點(diǎn)的能量容量分布，r為數(shù)據(jù)包傳輸?shù)拇螖?shù)，最大運(yùn)行次數(shù)rmax設(shè)為40，設(shè)置每次數(shù)據(jù)包大小l為4 000 bit。

圖3中給出了EWITC算法的拓?fù)溲莼闆r，類比最大功率傳輸，明顯每個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接路徑減少，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋸?fù)雜度降低，每個(gè)節(jié)點(diǎn)需要通訊的節(jié)點(diǎn)減少。實(shí)驗(yàn)采用循環(huán)次數(shù)表示時(shí)間，隨著運(yùn)行次數(shù)的變化，可觀察到拓?fù)潆S著能量分布變化而演化。

圖3 EWTIC拓?fù)溲莼疽鈭D

3.2 性能評價(jià)

在這一部分中，為了對EWITC算法從抗毀性角度[12,14]進(jìn)行評價(jià)，實(shí)驗(yàn)中3個(gè)性能指標(biāo)的計(jì)算將參照文獻(xiàn)[5]中的3個(gè)性能指標(biāo)的計(jì)算公式，即魯棒性評價(jià)指標(biāo)、平均連通度以及介數(shù)中心性評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行抗毀性評估，通過計(jì)算驗(yàn)證算法的有效性。這里，實(shí)驗(yàn)將EWITC算法與WDTC和LEECH算法進(jìn)行比較。n個(gè)節(jié)點(diǎn)分布在500 m ×500 m區(qū)域。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳輸范圍為100 m。實(shí)驗(yàn)中選擇節(jié)點(diǎn)的連通度為4作為連通上界，連通度過大會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)能耗過大。表1中顯示了其他模擬參數(shù)值。實(shí)驗(yàn)中節(jié)點(diǎn)n的數(shù)目以50到150為區(qū)間。每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)平均30次模擬運(yùn)行。

表1中，α:指數(shù)，E:初始能量,Efs:自由空間損耗,Emp:衰減空間損耗,Eda:多路徑衰減能量，Eelec單位數(shù)據(jù)傳輸損耗。

表1 仿真參數(shù)

節(jié)點(diǎn)的度通常是指與某個(gè)節(jié)點(diǎn)直接相連的邊個(gè)數(shù)，反映對網(wǎng)絡(luò)連通性影響的大小。網(wǎng)絡(luò)的平均度(平均連通度)是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)度的平均值。

從圖4(a) 可以看出，EWITC算法的平均連通度明顯優(yōu)于WDTC和LEECH，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，曲線都有明顯的增加，所提算法在連通度上始終比WDTC高，由此表明網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的連通路徑比WDTC多，因此信息的傳輸更有保證，網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性增加，這與實(shí)際拓?fù)淝闆r相符。

網(wǎng)絡(luò)的魯棒性是指網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點(diǎn)被移除之后，網(wǎng)絡(luò)中剩余節(jié)點(diǎn)間仍能保持連通的平均影響力。定義為任意節(jié)點(diǎn)被移除后，網(wǎng)絡(luò)中的剩余連通節(jié)點(diǎn)對數(shù)與網(wǎng)絡(luò)中的總節(jié)點(diǎn)對數(shù)的比值的均值。

由圖4(b) 可知，EWTIC算法的魯棒性隨著節(jié)點(diǎn)的增加明顯增加，增速明顯高于其他算法。由此說明EWITC算法相較于其他算法，某節(jié)點(diǎn)的移除對網(wǎng)絡(luò)的影響力更小，對網(wǎng)絡(luò)造成的影響更低。WDTC算法由于采用最小生成樹思想，某些節(jié)點(diǎn)失效可直接導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的斷裂，魯棒性低，對網(wǎng)絡(luò)影響較大，故而EWITC算法在魯棒性評價(jià)上更優(yōu)。

節(jié)點(diǎn)的介數(shù)反映節(jié)點(diǎn)在整個(gè)系統(tǒng)中的影響力，定義為網(wǎng)絡(luò)中所有的最短路徑之中，經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)占所有最短路徑的比值。

介數(shù)中心性的比較中，為了更清晰顯示仿真結(jié)果，實(shí)驗(yàn)中選擇了50個(gè)節(jié)點(diǎn)下介數(shù)中心性圖對WDTC算法和EWITC算法的進(jìn)行比較。

EWITC與WDTC算法的介數(shù)中心性對比如圖4(c) 所示。 WDTC算法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)中心性相對較小，大部分節(jié)點(diǎn)的介數(shù)偏小，某些節(jié)點(diǎn)如3、15等節(jié)點(diǎn)失效，則其他節(jié)點(diǎn)之間不連通，所以節(jié)點(diǎn)的介數(shù)相對較小且低于0.05。EWITC算法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)，由于連通度相比于WDTC提高，且多路徑通信下，更多節(jié)點(diǎn)分擔(dān)通信路徑的任務(wù)，因此節(jié)點(diǎn)介數(shù)增加，這明顯也與實(shí)際情況相符合的。

仿真結(jié)果表明，從平均連通度、魯棒性以及介數(shù)中心性角度來看，EWITC算法構(gòu)建的拓?fù)涞目箽愿谩?/p>

圖4 各評價(jià)指標(biāo)曲線

4 結(jié)論

1) 針對加權(quán)拓?fù)渌惴?gòu)建拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的易受損性，提出了一種有效的能量加權(quán)的抗毀拓?fù)銭WTIC算法。

2) 將能量加權(quán)與k連通思想結(jié)合構(gòu)建出了穩(wěn)定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，隨著能量的消耗，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)定期調(diào)整，網(wǎng)絡(luò)仍然保持拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的均衡性，多路徑傳輸?shù)玫奖ＷC。

3) 算法在魯棒性、介數(shù)中心性、網(wǎng)絡(luò)平均連通度評價(jià)指標(biāo)評估下，EWITC抗毀算法表現(xiàn)出高連通度、強(qiáng)魯棒性和更優(yōu)的介數(shù)中心性，有效地增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞目箽芰?，對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定具有參考意義。

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