基于Hoek-Brown巖體破壞理論的復(fù)理石地層邊坡穩(wěn)定性分析

任海賓，楊光升，劉 蕊

1中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊

2中國石油管道局工程有限公司國際事業(yè)部，河北 廊坊

1. 引言

復(fù)理石屬于海相沉積巖，全球分布廣泛，巖性類型由砂巖、泥巖和灰?guī)r為主，具有重復(fù)性韻律層理構(gòu)造，單層厚度不一，但總厚度巨大[1]。受巖性差異影響，復(fù)理石地層呈現(xiàn)顯著的差異風(fēng)化[2]，加之近地表處節(jié)理裂隙發(fā)育，選擇合理的邊坡穩(wěn)定性分析方法尤為重要。

Hoek 和Brown (1980) [3] [4]提出了巖體破壞準(zhǔn)則和地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)(GSI)分類標(biāo)準(zhǔn)，2001 年，Hoek-Brown 針對復(fù)理石的特點(diǎn)開展了進(jìn)一步研究，并形成了其特有的評價標(biāo)準(zhǔn)。Hoek-Brown 強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則經(jīng)過近40 年的工程實(shí)踐得到了充分的發(fā)展[5]，該方法在歐美地區(qū)廣泛使用，同時被國際巖石力學(xué)工程協(xié)會(簡稱ISRM)和美國公路與交通管理局(簡稱AASHTO) [6]確定為巖體強(qiáng)度參數(shù)的計(jì)算方法?；贖oek-Brown 強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則，通過工程勘察和大量的現(xiàn)場地質(zhì)測繪，從而確定巖體力學(xué)強(qiáng)度，并作為邊坡穩(wěn)定性分析的輸入條件之一。在復(fù)理石地層邊坡分析過程中，基于運(yùn)動學(xué)分析理論和赤平投影方法，即利用立體投影與矢量代數(shù)理論，將結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、坡面信息及內(nèi)摩擦角進(jìn)行投影，根據(jù)邊坡不同破壞模式發(fā)生的條件，在赤平極射投影圖中初步確定邊坡穩(wěn)定性及破壞模式[7]。根據(jù)破壞形態(tài)的不同主要分為平面滑動、楔形體滑動和傾倒破壞三類。

2. 邊坡穩(wěn)定性分析流程

巖質(zhì)邊坡是在一定工程范圍內(nèi)，由結(jié)構(gòu)面的各類巖石所組成的地質(zhì)邊坡。巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)破壞主要受結(jié)構(gòu)面控制，通過結(jié)構(gòu)面與邊坡的傾向和傾角關(guān)系，采用Dips 軟件所得的直觀分析圖，可以分析邊坡的破壞類型及其破壞發(fā)生的條件[8]。確定最危險破壞模式除需進(jìn)行必要的工程地質(zhì)測繪工作外，巖體強(qiáng)度是不可或缺的重要參數(shù)。通過采用基于Hoek-Brown 理論的Roc Lab 軟件，能夠有效地利用獲取的地質(zhì)信息，確定巖體強(qiáng)度。綜上所述，巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的運(yùn)動學(xué)分析流程如圖1 所示。

從圖中可以看出，工程測繪和工程勘察是所有分析的輸入條件，也是最重要的環(huán)節(jié)之一，詳細(xì)的野外勘察和測繪記錄將對最終的分析判斷產(chǎn)生直接影響。在查清邊坡巖體強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)面信息后，方可利用運(yùn)動學(xué)原理，對其進(jìn)行分類和統(tǒng)計(jì)，明確主要的破壞模式和分析模型，進(jìn)而采取與之相應(yīng)的邊坡工程設(shè)計(jì)方案。

Figure 1. Procedure of kinematic analysis for flysch slope 圖1. 復(fù)理石邊坡運(yùn)動學(xué)分析步驟

2.1. Hoek-Brown 強(qiáng)度理論

Hoek 和Brown 通過對大量巖石和巖體試驗(yàn)成果的統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)對于巖石形態(tài)的理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，利用試錯法導(dǎo)出了巖體破壞時的主應(yīng)力之間的關(guān)系式，即為Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則[9]：

式(1)中，1σ 為破壞時的最大主應(yīng)力，3σ 為最小主應(yīng)力，ciσ 為巖石單軸抗壓強(qiáng)度，bm 和s 為巖石材料參數(shù)，a 為巖體常數(shù)，bm ，s 和a 可由下式確定[10]，

式(1)～式(3)中，im 為完整巖體的bm 值，定名為巖石引用指數(shù)，可按不同巖性和巖體結(jié)構(gòu)選定，數(shù)值上等于巖石脆性指數(shù)，GSI 為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)，由工程測繪和工程勘察成果確定，D 巖體擾動因子。

考慮到國際上通用的強(qiáng)度參數(shù)以Mohr-Coulomb 強(qiáng)度參數(shù)為主，包括內(nèi)摩擦角和黏聚力。因此，對巖體Hoek-Brown 強(qiáng)度曲線進(jìn)行擬合后，巖體內(nèi)摩擦角和黏聚力的表達(dá)式分別如下[9]，該過程可采用RocLab 軟件計(jì)算實(shí)現(xiàn)。

2.2. 運(yùn)動學(xué)理論

赤平極射投影可表示物體的幾何要素或點(diǎn)、直線、平面的空間方向和它們之間的角距關(guān)系的一種平面投影。通過赤平極射投影方法可對不同巖體邊坡破壞模式進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，以球體的中心作為比較巖體邊坡的幾何要素(點(diǎn)、線、面)的方向和角距的原點(diǎn)，以通過球心的水平面作為投影平面，結(jié)構(gòu)面對應(yīng)的極點(diǎn)，以及結(jié)合結(jié)構(gòu)面在邊坡面的出露線，研究相互位置關(guān)系，進(jìn)而判斷邊坡的主要破壞模式[11]。

2.2.1. 平面滑動

復(fù)理石地層邊坡最顯著的特點(diǎn)為層狀結(jié)構(gòu)邊坡，層狀結(jié)構(gòu)邊坡是由互相平行的結(jié)構(gòu)面組成的，結(jié)構(gòu)體為層狀，這些結(jié)構(gòu)面的連續(xù)性都較強(qiáng)，并且往往因存在軟弱夾層而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)破壞。層狀結(jié)構(gòu)邊坡的變形破壞主要表現(xiàn)為順層的平面滑動。從赤平極射投影角度分析，平面滑動應(yīng)滿足以下4 個必要條件：

· 結(jié)構(gòu)面傾向接近坡面傾向，滿足坡面傾向±20°范圍內(nèi)。

· 結(jié)構(gòu)面傾角必須小于邊坡坡角，即在出露包絡(luò)線內(nèi)，結(jié)構(gòu)面在坡面出露。

· 結(jié)構(gòu)面傾角應(yīng)大于巖體結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角。

· 不計(jì)平行于坡面傾向的側(cè)向約束作用，對于巖石強(qiáng)度較低的軟巖可直接忽略其影響，對于其他巖體結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮側(cè)向結(jié)構(gòu)面切割范圍內(nèi)的巖體。 根據(jù)以上條件，繪制赤平極射投影如圖2 所示，陰影部分為平面滑動區(qū)域。

Figure 2. Schematic illustration of planar failure 圖2. 平面滑動破壞模式

2.2.2. 楔形體滑動

當(dāng)存在兩組或兩組以上不同產(chǎn)狀的結(jié)構(gòu)面組合，不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)體形成多面體。無論是原生節(jié)理或構(gòu)造節(jié)理，它們在巖體中往往是兩組或三組互相交叉出現(xiàn)。因此在這類結(jié)構(gòu)巖體中，邊坡的滑動可能同時沿某兩個甚至三個結(jié)構(gòu)面向坡面滑動從而形成楔形體。從赤平極射投影角度分析，發(fā)生楔形體滑動破壞，即應(yīng)具備以下三個條件：

· 兩結(jié)構(gòu)面交線傾向應(yīng)接近邊坡傾向，滿足坡面傾向±20°范圍內(nèi)。

· 兩結(jié)構(gòu)面交線傾角小于邊坡坡角。

· 兩結(jié)構(gòu)面交線傾角大于結(jié)構(gòu)面摩擦角。 根據(jù)以上條件，繪制赤平極射投影如圖3 所示，陰影部分為楔形滑動區(qū)域。

Figure 3. Schematic illustration of wedge failure 圖3. 楔形體滑動模式

2.2.3. 傾倒破壞

在層狀結(jié)構(gòu)或塊狀結(jié)構(gòu)邊坡中，當(dāng)主要結(jié)構(gòu)面的傾角較陡，而且傾向坡內(nèi)時，在平緩結(jié)構(gòu)面的共同作用下，傾倒式破壞可能發(fā)生。尤其在巖體差異風(fēng)化條件下，極易發(fā)生巖體傾倒破壞。不穩(wěn)定邊坡巖體在自重作用下，巖層反傾并向坡面以下發(fā)生彎曲，邊坡的破壞體現(xiàn)為受拉破壞[12]。從赤平極射投影角度分析，發(fā)生傾倒破壞，即應(yīng)具備以下三個條件：

· 結(jié)構(gòu)面走向接近坡面走向，滿足坡面走向±20°范圍內(nèi)。

· 結(jié)構(gòu)面與坡面傾向相反。

· 結(jié)構(gòu)面間滑動傾角大于其摩擦角，可表述為以下公式[13]；

其中：pΨ 為結(jié)構(gòu)面傾角，fΨ 為邊坡傾角，pφ 為結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角。

根據(jù)以上條件，繪制赤平極射投影如圖4 所示，陰影部分為傾倒破壞區(qū)域。

Figure 4. Schematic illustration of toppling failure 圖4. 傾倒破壞模式

3. 實(shí)例分析

通過上述運(yùn)動學(xué)分析流程，以阿曼拉斯瑪卡茲原油儲罐項(xiàng)目為例，該項(xiàng)目中海水增壓泵站西南側(cè)，需對該處自然邊坡進(jìn)行削方以滿足場區(qū)地坪標(biāo)高要求，該處將會形成近100 m 高的巖質(zhì)邊坡，邊坡穩(wěn)定性問題十分關(guān)鍵。

3.1. 工程地質(zhì)概況

泵站臨近海岸，地表基巖出露，巖性為白堊紀(jì)石灰?guī)r和泥灰?guī)r互層，厚層至中厚層構(gòu)造，巖層產(chǎn)狀近水平，類似于“千層糕”式，通過工程勘察和測繪，判斷場區(qū)地層為海相沉積，屬于復(fù)理石地層?，F(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查未發(fā)現(xiàn)大的構(gòu)造帶，一方面，由于不同時期地層組成成分的不同，造成了顯著的差異風(fēng)化，形成了多處斷崖，尤其以平行海岸線方向?yàn)橹?；另一方面，邊坡外?cè)應(yīng)力釋放，造成坡頂露頭處節(jié)理裂隙發(fā)育。

3.2. 巖體強(qiáng)度的確定

經(jīng)過工程勘察，首先對場區(qū)巖石進(jìn)行了大量的室內(nèi)試驗(yàn)，同時結(jié)合工程地質(zhì)測繪結(jié)果，表1 參數(shù)作為Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則輸入條件。

Table 1. Design parameter of rock stratum 表1. 巖土參數(shù)

上表中，巖石重度與單軸抗壓強(qiáng)度均為試驗(yàn)結(jié)果，地質(zhì)力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)GSI 主要通過露頭、開挖面和巖芯觀測估計(jì)得出[14]，反映地質(zhì)完好指數(shù)，可按圖5 中的建議選擇。巖石引用指數(shù)數(shù)值上等于巖石脆性指數(shù)，根據(jù)巖性，由經(jīng)驗(yàn)表格選取。擾動因子D 與工程類型。巖體強(qiáng)度和開挖方式關(guān)聯(lián)。對于邊坡工程，小尺度的爆破或者控制爆破下，D = 0.7。計(jì)算后，如圖6 所示，可得出巖體強(qiáng)度參數(shù)。

Figure 5. Basic GSI chart for flysch deposits 圖5. 復(fù)理石巖體地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)(GSI)

由圖6 可得，經(jīng)擬合后的巖體強(qiáng)度參數(shù)粘聚力為0.468 MPa，內(nèi)摩擦角為34.95°，計(jì)算過程中已考慮結(jié)構(gòu)面狀態(tài)。因此，結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角35°作為邊坡運(yùn)動學(xué)分析輸入條件。

3.3. 運(yùn)動學(xué)分析

現(xiàn)場選定兩個主要的邊坡坡向，分別為NW-SE 和ENE-WSW，因此邊坡坡向45° (代表NW-SE，傾向NE)和340° (代表ENE-WSW，傾向NW)，通過地形圖測量，邊坡坡角為70°。結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角選擇為35°，通過工程地質(zhì)測繪，獲取結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)，繪制節(jié)理玫瑰花圖和節(jié)理極點(diǎn)圖，如圖7 和圖8 所示。

Figure 6. Result of rock strength analysis 圖6. 巖體強(qiáng)度參數(shù)結(jié)果

Figure 7. Discontinuity structure rosette 圖7. 節(jié)理玫瑰花圖

Figure 8. Discontinuity pole plot 圖8. 節(jié)理極點(diǎn)圖

根據(jù)邊坡運(yùn)動學(xué)分析的過程，圖9 和圖10 為平面滑動破壞運(yùn)動學(xué)分析結(jié)果，圖11 和圖12 為楔形體滑動破壞運(yùn)動學(xué)分析結(jié)果，圖13 和圖14 為傾倒破壞運(yùn)動學(xué)分析結(jié)果。

Figure 9. Planar slide failure with slope facing 45° 圖9. 平面滑動破壞運(yùn)動學(xué)分析結(jié)果(45°)

Figure 10. Planar slide failure with slope facing 340° 圖10. 平面滑動破壞運(yùn)動學(xué)分析結(jié)果(340°)

Figure 11. Wedge slide failure with slope facing 45° 圖11. 楔形體滑動破壞運(yùn)動學(xué)分析結(jié)果(45°)

Figure 13. Flexural toppling failure with slope facing 45° 圖13. 傾倒破壞運(yùn)動學(xué)分析結(jié)果(45°)

Figure 14. Flexural toppling failure with slope facing 340° 圖14. 傾倒破壞運(yùn)動學(xué)分析結(jié)果(340°)

經(jīng)過匯總統(tǒng)計(jì)，三種破壞模式發(fā)生概率見表2 所示。由表可知，場區(qū)內(nèi)發(fā)生平面滑動破壞和楔形體滑動破壞的概率較低，主要的邊坡破壞形式為傾倒破壞，并受第3 組節(jié)理控制。該結(jié)果對比現(xiàn)場斷崖和邊坡的形態(tài)，能夠較準(zhǔn)確地與實(shí)際相符。

Table 2. Summary results of kinematic stability analyses 表2. 邊坡運(yùn)動學(xué)分析統(tǒng)計(jì)

4. 結(jié)論與討論

4.1. 結(jié)論

1) 復(fù)理石地層分布十分廣泛，而Hoek-Brown 準(zhǔn)則在歐美地區(qū)已納入規(guī)范，認(rèn)可度高，且對復(fù)理石地層有針對性的研究，能夠準(zhǔn)確地獲取復(fù)理石巖體強(qiáng)度參數(shù)。

2) 運(yùn)動學(xué)分析理論在研究巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性中十分簡便而有效，利用赤平極射投影理論，將巖體破壞形式劃分為平面滑動、楔形體滑動和傾倒破壞三個主要類型。

3) 在實(shí)際工程應(yīng)用過程中，以工程勘察和工程測繪為手段，以Hoek-Brown 準(zhǔn)則和運(yùn)動學(xué)分析理論為基礎(chǔ)，利用Roclab 和DIPS 軟件等工具，能夠快速、準(zhǔn)確地判斷巖質(zhì)邊坡主要破壞模式，方法可靠，且效率很高。

4) 該方法主要用于前期定性分析和判斷，對于后期邊坡設(shè)計(jì)，仍需進(jìn)一步采取極限平衡法和數(shù)值模擬等分析方法確定支護(hù)方案。

4.2. 討論

1) 巖體強(qiáng)度不能代替結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度，場地具備條件時，尚應(yīng)采取巖體結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn)，并以此作為邊坡運(yùn)動學(xué)分析的輸入?yún)?shù)。

2) 對于高陡邊坡，可利用激光雷達(dá)掃描方法采取結(jié)構(gòu)面信息，不但可以提高工作效率、確保安全，而且可以獲取更為充足和精準(zhǔn)的地質(zhì)信息。

3) 考慮到國際工程合作趨于緊密，尚應(yīng)從標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范、程序等多方面繼續(xù)深入研究國內(nèi)外工程異同，取長補(bǔ)短，以便更好地與世界接軌。