基于反潛直升機平臺的吊放聲吶與浮標多基地模式應(yīng)召搜潛概率仿真研究

鞠建波，李沛宗，周 燁，李啟飛

(海軍航空大學，山東 煙臺 264001)

0 引 言

吊放聲吶與聲吶浮標是反潛直升機配備的兩種重要對潛搜索設(shè)備。吊放聲吶機動靈活，經(jīng)濟性好，但這種主動搜索模式易被潛艇發(fā)現(xiàn)并規(guī)避逃脫。聲吶浮標可以組成浮標陣反潛，監(jiān)測范圍較大，不易被潛艇發(fā)現(xiàn)逃脫，但單機攜帶浮標個數(shù)有限，尤其是因反潛直升機攜帶了多種搜索器材而無法大量攜帶浮標，且浮標本身無法改變位置，也無法回收，因此其機動性與經(jīng)濟性都比較差。目前各國潛艇制造技術(shù)及性能指標都得到了長足的發(fā)展，采用單機單設(shè)備搜索變得越來越困難，故進行多機多設(shè)備間協(xié)同搜索的研究，不僅具有很強的理論意義，同時具有極強的實際使用價值。

多基地聲吶陣的研究起源于多基地雷達，具有在技術(shù)實現(xiàn)簡單、成本較低的基礎(chǔ)上擴大聲吶陣探測范圍的作用，能有效彌補單機單設(shè)備搜潛能力不足的情況，在航空反潛作戰(zhàn)使用中受到了極大關(guān)注。韓建輝等人研究了艦船拖曳陣聲吶與直升機吊放聲吶組成雙基地系統(tǒng)后等效半徑、作用區(qū)域等相關(guān)問題。鞠建波等人仿真分析了使用反潛巡邏機布設(shè)多基地浮標陣的搜索效能。吳芳等人研究了潛艇概略角內(nèi)逃逸使用多基地浮標陣搜索的相關(guān)問題。楊麗等人研究了海底混響給雙基地系統(tǒng)帶來的影響。楊日杰等人闡述了多基地浮標陣在潛艇目標定位上所具有的優(yōu)勢。本文在以往有關(guān)使用反潛巡邏機布設(shè)多基地浮標陣以及直升機艦船協(xié)同雙基地搜潛相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，分析了吊放聲吶與聲吶浮標組成雙/多基地系統(tǒng)有效作用區(qū)域及擴展面積相關(guān)的問題，結(jié)合反潛直升機吊放聲吶使用過程中位置隨時變化的特點，采用蒙特卡洛法仿真研究反潛直升機采用吊放聲吶-浮標多基地系統(tǒng)對潛進行搜索的搜索效果，對反潛直升機的實際使用具有一定的參考價值。

1 吊放聲吶與聲吶浮標雙基地系統(tǒng)構(gòu)建與擴展面積分析

雙基地系統(tǒng)模型構(gòu)建的基本思想是將聲源與接收器分置。聲源發(fā)出的聲信號被目標物反射后被接收器接收，即可擴大探測作用距離與探測范圍。在吊放聲吶與聲吶浮標組成的雙基地系統(tǒng)中，吊放聲吶作為聲源，聲吶浮標作為接收器，其位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 雙基地幾何關(guān)系

圖1中，T為聲源吊放聲吶；R為接收端聲吶浮標；S為目標潛艇；T到S的傳播損失為TL1；S到R的傳播損失為TL2。根據(jù)幾何關(guān)系與聲吶方程：

TL1+TL2=TL=SL-NL+DI-DT+TS=M

計算傳播損失TL時采用巨人模型：

定義Requil=(r1r2)1/2為雙基地等效半徑，整理后得到巨人模型下的等效半徑，即

(1)

根據(jù)圖2所示的卡西尼卵形線相關(guān)研究，雙基地聲吶系統(tǒng)的作用范圍會隨分置距離d改變而改變，當d<2Requil作用范圍為連通區(qū)域，當d>2Requil為分離區(qū)域，臨界值為2Requil。

因此，公式可近似變?yōu)?/p>

(2)

解得

M-20lgD-129+2KL

圖2 雙基地系統(tǒng)作用范圍隨分置距離變化

將雙基地工作范圍減去與吊放聲吶單獨工作的作用范圍重疊的部分定義為擴展面積Ae，如圖3所示。

圖3 雙基地聲吶擴展面積示意圖

以吊放聲吶為原點，吊放聲納與被動聲吶連線為極軸，建立極坐標系，利用冪級數(shù)展開可以得到擴展面積Ae的表達式為

(3)

將Ae與吊放聲吶單獨工作的工作面積比定義為擴展面積比Qe，將分置距離d與Requil的比值定義為分置系數(shù)，假設(shè)雙基地等效半徑為吊放聲吶作用半徑，計算擴展面積比與分置系數(shù)之間的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 擴展面積比Qe與雙基地聲吶分置系數(shù)間的關(guān)系

分析可知，在分置系數(shù)為1.5，即d=1.5Requil左右時，擴展面積比最大，雙基地聲吶具有最好的使用效果； 2Requil2.5Requil時，可認定雙基地聲吶基本失去優(yōu)勢。

2 反潛直升機雙機聯(lián)合應(yīng)召搜潛模型

雙反潛直升機采用吊放聲吶與聲吶浮標進行聯(lián)合搜索時，通常以一架直升機布設(shè)被動聲吶浮標對潛艇實現(xiàn)包圍，另一架直升機在包圍圈內(nèi)使用吊放聲吶駐點探測，常見的模型有三角形、方形與圓形，如圖5～7所示。

圖5 三角形聯(lián)合搜索模式

圖6 方形聯(lián)合搜索模式

圖7 圓形聯(lián)合搜索模式

假設(shè)應(yīng)召延遲時間為t01，包圍陣的周長為L(Rt)，其中Rt為潛艇逃逸半徑，即浮標陣布設(shè)完畢并開始工作時潛艇按照經(jīng)濟速度vec逃逸后與應(yīng)召點間的距離。tr為從布設(shè)完成到直升機調(diào)整并開始接收浮標信號的時間，vhel為直升機作業(yè)平均飛行速度。按照下式進行化簡可以求得不同情況下的Rt，從而進一步推導出包圍所需的浮標數(shù)、包圍陣中吊放點的個數(shù)等數(shù)據(jù):

(4)

Hel1直升機按照藍色線飛行負責浮標的布放，Hel2直升機按照紅色路線飛行負責浮標陣內(nèi)使用吊放聲吶逐點進行搜索。方形與圓形模型也是按照此標識路線飛行。假設(shè)kf為浮標間隔系數(shù)，Rf為浮標作用半徑，ks為吊放聲吶間隔系數(shù)，Rs為吊放聲吶作用半徑，直升機攜帶浮標個數(shù)為Nf，且全部完好可以使用。根據(jù)這些參數(shù)可以求得三角形搜索模式下的一系列指標數(shù)據(jù)：

(5)

式中：nf為包圍目標所需要的浮標個數(shù)；a三角形為吊放聲吶在包圍陣內(nèi)按擴展三角形探測時擴展三角形的層數(shù)；ns為吊放點個數(shù)；vecmax為在飛機攜帶浮標個數(shù)一定時，將全部浮標投下能實現(xiàn)無縫包圍所允許的潛艇最大經(jīng)濟速度。

類比三角形搜索法，求得方形模式下的一系列指標數(shù)據(jù)：

(6)

圓形模式下的指標數(shù)據(jù)如下：

(7)

3 搜潛效能仿真分析

3.1 吊放聲吶吊放點變化時多基地系統(tǒng)情況

根據(jù)擴展面積比與分置系數(shù)之間的關(guān)系，將距離吊放點范圍2.5倍聲吶作用半徑內(nèi)，即d<2.5Requil內(nèi)的所有浮標視為可以與吊放聲吶構(gòu)成雙基地系統(tǒng)的浮標，這一范圍外的浮標視為單獨工作。圖8展示了吊放點變化時，吊放聲吶與聲吶浮標多基地系統(tǒng)變化的情況。

圖8 吊放聲吶與聲吶浮標雙基地系統(tǒng)的變化

紅點為吊放聲吶吊放點，黑點為聲吶浮標布放點。縱坐標20的位置橫向均勻布放了4個浮標，圖8(a)吊放點位于(10, 15)坐標位置，吊放聲吶與右邊三個浮標分別形成雙基地，最左邊的浮標單獨工作。圖8(b)中吊放點位于坐標原點，與4個浮標均未能形成雙基地系統(tǒng)，分別單獨工作。在使用吊放聲吶與聲吶浮標聯(lián)合搜索時，應(yīng)該特別注意多基地系統(tǒng)的變化，針對不同吊放點計算不同的多基地作用范圍。

3.2 潛艇位置模型及仿真過程

潛艇初始位置滿足以應(yīng)召點為中心的二維正態(tài)分布，航速滿足經(jīng)濟航速為均值的瑞利分布，航向在[0, 2π]上均勻分布。假設(shè)浮標與吊放聲吶同步開始工作，有效工作時間內(nèi)每隔Δt時間取一次潛艇位置，psubk(xsubk,ysubk)為第k取得的潛艇位置，pfm(xfm,yfm)為第m個浮標的坐標，psn(xsn,ysn)為第n個吊放點位置坐標，則吊放聲吶未工作時判定潛艇被發(fā)現(xiàn)的條件為

(8)

吊放聲吶工作時，增加條件：

(9)

吊放聲吶與聲吶浮標分別單基地工作時，滿足上述兩個條件之一即可視為潛艇被發(fā)現(xiàn)。當多基地系統(tǒng)構(gòu)成時，在上述條件的基礎(chǔ)上再增加條件：

(10)

三個條件滿足其一即視為多基地模式下潛艇被發(fā)現(xiàn)。

3.3 搜潛效能仿真

聲源級SL=200 dB，工作頻率為雙基地協(xié)同頻率1.5 kHz，接收頻率為10 Hz～ 10 kHz，目標強度TS=15 dB，接收指向性DI=20 dB，閾值DT=10 dB, 噪聲級NL=60 dB，潛艇噪聲級SLsub=120 dB，計算后可得出吊放聲吶工作半徑Rs=8.6 km，聲吶浮標工作半徑Rf=2.7 km，吊放聲吶與聲吶浮標布放的間隔系數(shù)均為1.6。仿真過程中直升機按照上述模型進行浮標布放與吊放聲吶逐點探測，直升機工作時平均速度vhel=250 km/h，浮標布設(shè)完成后到實現(xiàn)監(jiān)聽的直升機反應(yīng)時間tr=10 min。這樣設(shè)置參數(shù)能在合理的情況下使仿真變量盡可能在更大的尺度上變化。

仿真1將應(yīng)召延遲時間設(shè)為0.5 h，攜帶被動浮標數(shù)量為15枚，使?jié)撏У慕?jīng)濟速度在6～16 kn間每隔1 kn進行仿真，根據(jù)蒙特卡洛方法相關(guān)原理，此類工程應(yīng)用中仿真次數(shù)大于8 000次時得到的概率可視為實際概率。為保證仿真結(jié)果可靠性, 每個速度節(jié)點進行20 000次仿真, 得到結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同速度變化下的仿真對比

仿真2將潛艇經(jīng)濟航速設(shè)為7 kn，攜帶被動浮標數(shù)量為15枚，使應(yīng)召延遲時間在0.5～1 h內(nèi)每隔0.1 h進行仿真，每個時間節(jié)點仍然仿真20 000次，得到結(jié)果如圖10所示。

仿真3將潛艇經(jīng)濟航速設(shè)為7 kn，應(yīng)召延遲時間設(shè)為0.5 h，使反潛直升機攜帶浮標數(shù)量從10枚到15枚變化，每增加一枚浮標仿真20 000次，得到的結(jié)果如圖11所示。

圖11 直升機攜帶不同浮標個數(shù)下的仿真對比

為方便進行結(jié)果分析, 對假設(shè)浮標充足時方形法和圓形法包圍所需的浮標個數(shù)進行計算，計算結(jié)果如圖12所示。圖12表明，針對相同應(yīng)召延遲與目標潛艇速度，圓形陣如果想實現(xiàn)浮標陣無縫對目標進行包圍所需的浮標個數(shù)小于方形陣，特別是在目標速度及延遲時間偏高的情況下。目前反潛直升機攜帶浮標數(shù)大概15枚左右，無論哪種方法都很難實現(xiàn)對目標的無縫包圍，但圓形陣所需浮標數(shù)量少且浮標間空隙較方形陣更小，漏掉目標的幾率更小。因此，當使用單基地模式進行搜索時，圓形包圍法的搜潛概率平均高于方形搜索法10%左右。

圖12 方形法和圓形法包圍所需的浮標個數(shù)

使用多基地模式時，結(jié)合圖6，根據(jù)多基地系統(tǒng)的特性，其擴大的搜索面積一定程度上填充了浮標之間的空隙，使得圓形陣雖然比方形陣有較大的優(yōu)勢，但搜索概率平均只高出5%左右，優(yōu)勢變小。

無論采用哪種搜潛方法，多基地方式總是具有相較于單基地明顯的優(yōu)勢，這種優(yōu)勢在仿真區(qū)間內(nèi)會隨著目標速度與延遲時間的增大而增大，隨直升機攜帶浮標數(shù)量的減小而增大。使用多基地搜索方式能在浮標個數(shù)一定的前提下提高搜潛效能，尤其針對高速的潛艇目標，更應(yīng)該考慮使用吊放聲吶與聲吶浮標組成多基地系統(tǒng)進行搜索。

需要注意的是，根據(jù)仿真結(jié)果趨勢，當速度與延遲時間繼續(xù)增大時，無論哪種方法搜潛效能都會大幅降低，直至趨近于0。所以當潛艇速度與延遲時間進一步提高時，應(yīng)當考慮增加直升機數(shù)量進行編隊搜索，如兩架直升機布放浮標，一架直升機使用吊放聲吶逐點搜索，或條件允許時采用反潛巡邏機布設(shè)包圍陣，包圍區(qū)域內(nèi)使用多反潛直升機編隊進行吊放聲吶搜索等，以取得更為理想的搜索效果。

4 結(jié) 語

本文針對反潛直升機、吊放聲吶和聲吶浮標的特點，構(gòu)建了吊放聲吶與聲吶浮標間雙基地系統(tǒng)擴展面積的計算模型，提出三種針對雙反潛直升機應(yīng)召搜潛使用吊放聲吶與聲吶浮標進行聯(lián)合搜索的搜索方法。在改變潛艇經(jīng)濟速度與應(yīng)召延遲時間的情況下，對搜索方法的單基地、多基地模式進行了多次仿真分析。結(jié)果表明，圓形法搜潛效能較高，多基地搜索方式相較于單基地搜索方式具有巨大優(yōu)勢。在一定范圍內(nèi)，潛艇速度較高、延遲時間較長與浮標數(shù)量不甚充足的情況下，使用圓形雙基地模式會取得比較理想的搜索效果，具有一定軍事意義。針對目前各國潛艇技術(shù)的飛速進步，研究多機編隊與多設(shè)備間協(xié)同搜索將是未來反潛作戰(zhàn)探索的一個重要方向。