高空高速發(fā)射平臺空地導彈彈道規(guī)劃技術(shù)研究

楊 凱 ，石 娟 ，許 琛

(1.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065; 2.北方光電股份有限公司，西安 710043)

0 引 言

無人機載空地導彈的發(fā)展歷程可分為兩個階段： 第一階段是將現(xiàn)有直升機載空地導彈直接或改進后裝配于無人機，其實現(xiàn)途徑是改進發(fā)射系統(tǒng)，典型代表為美國的“海爾法”系列和國內(nèi)的“藍箭-7”系列； 第二階段是無人機新研專用、通用空地導彈, 典型代表為美國的JAGM導彈系列[1]。其發(fā)展歷程可總結(jié)為： 直升機載空地導彈原型上機(攻擊包絡有限)→制導部件升級(攻擊包絡擴展)→單一制導模式全新設(shè)計(攻擊包絡提升)→多模復合制導模式全新設(shè)計(全向攻擊)。

目前，國外正在紛紛研制采用毫米波/激光半主動、毫米波/紅外成像，以及毫米波/激光半主動/紅外成像等多模復合制導體制的無人機載空地導彈[2]。國內(nèi)無人機載空地導彈已具備對地攻擊能力，其發(fā)展與無人機發(fā)展水平緊密相關(guān)。為適應無人機作戰(zhàn)任務需要，無人機載空地導彈向著遠程化、自主化的方向發(fā)展，采用雙模或多模制導方式，在面對復雜環(huán)境背景下的各種目標時均能滿足作戰(zhàn)要求[3]。

本文結(jié)合無人機載空地導彈的工程研制經(jīng)驗，對新型無人機載空地導彈彈道設(shè)計規(guī)律進行探索性研究，提出一種適應復合制導、全向攻擊的新型無人機載空地導彈彈道規(guī)劃技術(shù)。

1 單模制導無人機載導彈彈道設(shè)計

國內(nèi)目前應用最廣的激光單模制導無人機載空地導彈系列是在直升機載平臺空地導彈基礎(chǔ)上升級、改進而來，可配掛在空軍無人機上，同時適配海軍直升機、艦載無人機及陸軍直升機等作戰(zhàn)平臺[4]。

控制系統(tǒng)設(shè)計時充分考慮了被控對象及制導控制部件的靜態(tài)和動態(tài)特性，采用了變參數(shù)自動補償技術(shù)、彈道末段最佳落角補償技術(shù)和各種優(yōu)化設(shè)計技術(shù)，提高了控制系統(tǒng)的工作性能，設(shè)計結(jié)果滿足對各種典型目標的捕獲概率、命中精度和落角等技術(shù)指標要求。初始段采用姿態(tài)控制，俯仰通道按照預定方案規(guī)律爬升，偏航方向控制偏航角追蹤彈-目視線方位角，滾轉(zhuǎn)通道保持傾斜穩(wěn)定。初始段控制系統(tǒng)的主要作用是克服各種初始干擾，穩(wěn)定導彈姿態(tài)，確保導彈按設(shè)計的彈道爬升。中制導段俯仰通道采用高度控制，偏航方向控制偏航角追蹤彈-目視線方位角，滾轉(zhuǎn)通道保持傾斜穩(wěn)定。中制導段的主要任務是控制導彈按照設(shè)計的彈道方案飛行，確保目標進入導引頭捕獲域內(nèi)，提高捕獲概率。末制導段在傾斜穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，利用激光導引頭輸出的視線角速度、框架角信息，按照比例導引律控制導彈飛行并命中目標。為了保證導彈精確命中并毀傷目標，需要綜合考慮到落角、末速等多種約束條件，采取回路變參數(shù)設(shè)計思路和非線性控制方法優(yōu)化制導大回路匹配性[5]。

該系列導彈采用沿瞄準線定高平飛的彈道規(guī)劃方案，一般采用兩種彈道規(guī)律，具體設(shè)計如下：

1.1 彈道規(guī)律1

(1)

式中：H*為相對瞄準線定高方案；H0為相對瞄準線定高基準方案值(一般取值50～200 m)；Xm為導彈X向位置信號；Xt為目標X向位置信號；Yt為目標Y向位置信號。

瞄準線定高模式彈道規(guī)律1的彈道示意圖如圖1所示，保證導彈沿瞄準線等高飛行。

圖1 彈道規(guī)律1

1.2 彈道規(guī)律2

(1) 當H場

(1)

(2) 當H場≥Hlow時：

(2)

式中：H0，H1為相對瞄準線定高基準方案值(一般取值50～200 m)； ΔH為中制導段調(diào)整規(guī)律(直線下降、拋物線下降和余弦函數(shù)下降等)；Hlow為相對瞄準線定高方案場高分界值(一般取值300～500 m);H場為發(fā)射場高。

規(guī)律2是在規(guī)律1的基礎(chǔ)上按照不同發(fā)射高度調(diào)整基準信號，并在基準信號上疊加下降規(guī)律，可根據(jù)中末過渡段彈道高度不同需求進行調(diào)整，其彈道示意圖如圖2所示。

圖2 彈道規(guī)律2

1.3 瞄準線定高模式彈道規(guī)律設(shè)計方法

(1)當H場

(4)

(5)

(2)當H場≥Hlow時：

(6)

(7)

(8)

式中：H2為高度回路起點定高方案值；H3為高度回路結(jié)束點定高方案值；X4為高度回路起點導彈慣性系X向位置；X5為高度回路結(jié)束點導彈慣性系X向位置；X6為常值變量，一般取值(1 000～2 000 m)；Vx，Uvx為導彈X向速度信號。

2 多模復合制導無人機載導彈彈道設(shè)計

增加射程是無人機載空地導彈發(fā)展的方向之一。20世紀70年代開始研制的海爾法系列導彈射程均為9 km，而2008年啟動的三模JAGM 項目中，導彈的射程達到28 km[6]。更加小型的無人機載空地導彈射程也在不斷增加，如2012年MBDA提出的短劍導彈射程約30 km，遠大于之前的長釘、LMM等型號。隨著無人機載空地導彈射程增加，當前常用的半主動激光制導作用距離有限，且需要第三方目標指示，難以滿足未來實際作戰(zhàn)中導彈的打擊需求[7]，促使制導體制由單模導引向多模導引發(fā)展，從而多模復合制導方式成為必然選擇。多模復合制導體制可充分發(fā)揮各頻段或各制導體制的優(yōu)勢，互相彌補不足，極大地提高武器系統(tǒng)的抗干擾能力和作戰(zhàn)效能。目前，國外正在紛紛研制采用毫米波/激光半主動、毫米波/紅外成像，以及毫米波/激光半主動/紅外成像等多模復合制導體制的空地導彈。最典型的多模復合制導空地導彈是英國研制的“雙模硫磺石”(DMB)導彈，采用毫米波/激光半主動雙模制導體制； 美國研制的聯(lián)合空地導彈(JAGM)，采用毫米波/激光半主動/紅外成像三模制導體制[8]。

國內(nèi)提出了多模復合制導模式全新設(shè)計(全向攻擊)的無人機載空地導彈系列化發(fā)展思路，以適應無人機作戰(zhàn)任務需要。

2.1 初制導段俯仰姿態(tài)方案信號智能規(guī)劃設(shè)計

空地導彈在大空域條件下發(fā)射時，初始段俯仰姿態(tài)方案信號需要從初始射角到期望的交接角度變化，在不同發(fā)射高度、不同載機速度、不同射程目標條件下，期望的姿態(tài)方案信號變化規(guī)律差別較大，傳統(tǒng)的姿態(tài)方案控制規(guī)律不能滿足要求。為解決上述問題，本文提出一種簡單獨特、有效且易于工程應用的俯仰姿態(tài)方案信號智能規(guī)劃設(shè)計方法。

根據(jù)發(fā)射時刻的彈目相對關(guān)系、載機飛行速度、射角等初始條件，設(shè)計俯仰姿態(tài)方案信號的起始點、結(jié)束點、變化規(guī)律及切換時序，完成信號的智能規(guī)劃。充分利用發(fā)射諸元信息及姿態(tài)方案信號初值信息自動生成俯仰姿態(tài)方案信號，能適應載機在大空域飛行，大攻擊包絡范圍發(fā)射條件下，姿態(tài)方案控制過程及控制回路切換過程中，導彈俯仰姿態(tài)角的平穩(wěn)變化。俯仰姿態(tài)方案信號智能規(guī)劃示意圖如圖3所示。

圖3 俯仰姿態(tài)方案信號智能規(guī)劃示意圖

初制導段俯仰姿態(tài)方案信號智能規(guī)劃，設(shè)計如下：

(1)俯仰姿態(tài)方案信號最優(yōu)切換點解算

UdH(k)=2.0×Uvx(k)×

(9)

ΔVy(k)=Uvy(k)-UdH(k)

(10)

(2)俯仰姿態(tài)方案智能規(guī)劃解算

(11)

Tc1=Ktc1×Tc_cz

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：Ktc1取值為0～1.0；Tc_cz取值為5～15； ?0為俯仰姿態(tài)方案信號初值；αb0為俯仰姿態(tài)方案信號結(jié)束值，設(shè)計值與發(fā)射場高相關(guān)，范圍為-5°～-60°。

典型發(fā)射條件下, 俯仰姿態(tài)方案智能規(guī)劃設(shè)計結(jié)果如圖4所示。

圖4 俯仰姿態(tài)方案智能規(guī)劃信號設(shè)計結(jié)果

2.2 中制導段最優(yōu)彈道規(guī)劃設(shè)計

本文提出了一種高空發(fā)射條件下無人機載空地導彈大場高范圍攻擊目標的中制導最優(yōu)彈道規(guī)劃設(shè)計方案。首先在線解算出導彈高度控制啟控位置，其次設(shè)置虛擬目標位置，進而通過解析算法規(guī)劃出中制導最優(yōu)彈道方案[9]。該方案適應于復合制導型無人機載空地導彈中制導段飛行，既有利于中末制導交接，提高毫米波頭搜索截獲目標概率，同時最大程度提高空地導彈的攻擊邊界。

高度啟控時序設(shè)計： 在姿態(tài)控制段，以交接時刻導彈姿態(tài)及彈道波動最小為約束條件，即通過設(shè)置合適的閾值，當ΔVy(k)小于該閾值時，實時求解高度啟控的最優(yōu)時刻，取此時刻Tc0為俯仰姿態(tài)方案信號最優(yōu)切換點，隨后進入俯仰高度控制回路，實現(xiàn)指令交接平滑過渡的最優(yōu)彈道特性。

虛擬目標設(shè)置： 根據(jù)不同的末制導方式設(shè)置虛擬目標位置，如可根據(jù)毫米波導引頭擦地角要求小、作用距離近、瞬時視場小等特點[10]，設(shè)置虛擬目標位置，實現(xiàn)接近目標一定距離內(nèi)轉(zhuǎn)為沿水平面平飛彈道模式，為毫米波導引頭搜索截獲目標創(chuàng)造有利條件。

中制導段最優(yōu)彈道規(guī)劃方案，設(shè)計如下：

當t

(16)

當t≥Tc時：

(17)

(18)

式中：Tc為俯仰高度方案回路接通時間，單位s；UxM(k)，UyM(k)，UzM(k)為導彈位置信號；Xtc0,Ytc0為俯仰高度方案控制回路接通時刻導彈X向、Y向位置，單位m，當t=Tc-0.02時，i=1。

當UxM(k)<(U*xT(k)-Xpf1), 時：

(19)

(20)

式中： 虛擬目標距離Xpf1是目標位置的分段線性函數(shù)； 虛擬目標距離高度uhh1是發(fā)射場高的分段線性函數(shù)。

(2)俯仰高度方案信號Uhhd(k)解算

(21)

傳統(tǒng)單模制導無人機載空地導彈彈道規(guī)劃采用固定模式彈道高度設(shè)計方案，不能適應高空發(fā)射條件下無人機載空地導彈大場高范圍攻擊目標的需求，采用多模復合制導無人機載空地導彈初制導段俯仰姿態(tài)方案信號智能規(guī)劃設(shè)計及中制導段最優(yōu)彈道規(guī)劃設(shè)計后，導彈姿態(tài)過渡平穩(wěn)，彈道銜接平滑，能夠適應空地導彈大場高范圍攻擊目標的需求。典型發(fā)射條件下中制導段彈道規(guī)劃曲線、最優(yōu)姿態(tài)切換曲線設(shè)計結(jié)果如圖5～6所示。

圖5 中制導段最優(yōu)彈道規(guī)劃示意圖

圖6 中制導段最優(yōu)高度啟控時刻彈體姿態(tài)

2.3 全向攻擊方案設(shè)計

空地導彈全向攻擊分為轉(zhuǎn)彎控制段、滑翔追蹤控制段和比例導引段。其中，轉(zhuǎn)彎控制段OB主要用于導彈快速轉(zhuǎn)彎，為后續(xù)追蹤攻擊目標調(diào)整好的彈體姿態(tài)、方位； 滑翔追蹤控制段BC主要用于追蹤目標，控制導彈進入導引頭捕獲域，為末制導段提供良好狀態(tài)； 比例導引段CT，采用比例導引控制，精確命中目標[11]。

采用全向攻擊模式的無人機載空地導彈過載能力要求大于常規(guī)攻擊模式的空地導彈，一般要求其可用過載大于15。全向攻擊方案設(shè)計示意圖如圖7所示。

圖7 全向攻擊方案設(shè)計示意圖

3 無人機載空地導彈彈道仿真分析

3.1 單模制導無人機載空地導彈彈道仿真

圖8為某型激光單模制導無人機載空地導彈能力提

(a) 0°離軸條件下不同場高射程-射高曲線(b) 0°離軸條件下不同場高速度曲線(c) 25°離軸條件下不同場高射程-射高曲線(d) 25°離軸條件下不同場高射程-射偏曲線

升后的彈道仿真結(jié)果，彈道規(guī)律為相對初始瞄準線爬升到預定高度后定高飛行，轉(zhuǎn)入比例導引后俯沖的彈道形式[12]。該導彈的最大發(fā)射場高可達9 000 m、射程可達15 km、離軸發(fā)射能力可達25°，相比國內(nèi)第一型無人機載空的導彈的發(fā)射包絡均有大幅度提升。

3.2 多模復合制導無人機載空地導彈彈道仿真

圖9為某型多模復合制導無人機載空地導彈全新設(shè)計(全向攻擊)后的彈道仿真結(jié)果，彈道規(guī)律為中制導最優(yōu)彈道規(guī)劃方案，中制導末段轉(zhuǎn)入平飛彈道模式，進入比例導引后俯沖攻擊目標。該導彈的最大發(fā)射場高可達12 000 m、射程可達20 km、離軸發(fā)射能力可達180°，相比目前在研及裝備的無人機載空地導彈采用的傳統(tǒng)單模制導彈道模式的發(fā)射包絡有大幅度提高。

(a) 12 000 m場高

(b) 3 000 m場高

(c) 射程-射偏曲線

(d) 射程-射高曲線

4 結(jié) 論

本文提出了一種新型最優(yōu)彈道規(guī)劃方案，通過對其關(guān)鍵設(shè)計方法進行數(shù)學推演及仿真計算，驗證了該新型彈道方案適用于多模復合制導體制，在射程范圍、發(fā)射場高、離軸能力等方面相比以往無人機載空地導彈彈道方案均有大幅度提升，該方案適應于無人機系統(tǒng)遠程化、自動化發(fā)展對復合制導無人機載空地導彈的新需求。