EEMD與改進(jìn)ITD的微電網(wǎng)電弧故障檢測(cè)

鐘 毅， 朱 澈

(安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院， 安徽 蕪湖 241000)

引 言

光伏微電網(wǎng)系統(tǒng)受天氣影響很大，尤其是雷暴天氣會(huì)導(dǎo)致負(fù)載出現(xiàn)電弧故障。一旦電弧故障發(fā)生，微電網(wǎng)系統(tǒng)的正常運(yùn)行將受到很大影響[1-2]。因此，開展微電網(wǎng)中電弧故障的檢測(cè)具有重要意義[3]。

微電網(wǎng)中的故障信號(hào)通常是非線性且不穩(wěn)定的，故障檢測(cè)領(lǐng)域中，對(duì)這類信號(hào)通常使用信號(hào)分解方法提取特征信息[4-5]。文獻(xiàn)[6]提出了一種分類交流電弧故障檢測(cè)方法，但是實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)量較少，不能較好地反映實(shí)驗(yàn)的客觀性。文獻(xiàn)[7]提出了一種EMD分解和ELM相結(jié)合的故障電弧診斷方法，但是沒(méi)有解決EMD分解時(shí)產(chǎn)生模態(tài)混疊的問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]針對(duì)故障電弧信號(hào)的采集過(guò)程中含有高頻干擾噪聲的現(xiàn)象，提出了利用小波包閾值去噪的濾波方法去除高頻噪聲，但是小波包分解對(duì)信號(hào)并沒(méi)有自適應(yīng)，需要對(duì)不同的信號(hào)選取不同的基函數(shù)。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)的故障電弧多變量判據(jù)的診斷方法，但是沒(méi)有考慮到采集過(guò)程中可能出現(xiàn)的噪聲對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。上述文獻(xiàn)所提檢測(cè)方法雖然實(shí)現(xiàn)了對(duì)電弧故障的檢測(cè)，但是所用故障特征多是基于行業(yè)經(jīng)驗(yàn)選擇，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不具備客觀性。

本文基于方差特征選擇法對(duì)特征值進(jìn)行篩選，選用對(duì)分類結(jié)果最相關(guān)的特征進(jìn)行檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有客觀性。針對(duì)光伏微電網(wǎng)中電弧故障檢測(cè)精度普遍不高的問(wèn)題，提出一種結(jié)合EEMD去噪和MITD分解的檢測(cè)方法。固有時(shí)間尺度分解(ITD)方法是Frei在2007年提出的一種新的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法[10]，它可以將非平穩(wěn)信號(hào)分解為幾個(gè)旋轉(zhuǎn)分量(PRC)。目前，固有時(shí)間尺度分解方法已經(jīng)應(yīng)用于故障檢測(cè)領(lǐng)域[11]。然而，固有時(shí)間尺度分解方法使用線性變換來(lái)分解信號(hào)，這可能導(dǎo)致獲得的PRC分量出現(xiàn)毛刺和失真。因此，本文基于三次埃爾米特插值方法和ITD的線性變換方法，提出了一種改進(jìn)的固有時(shí)間尺度分解(Modified Intrinsic Time-scale Decomposition，簡(jiǎn)稱MITD)方法。與傳統(tǒng)ITD分解檢測(cè)方法對(duì)比，實(shí)驗(yàn)表明了本文所提方法的有效性和優(yōu)越性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 EEMD的定義

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是分析非線性非穩(wěn)定波形數(shù)據(jù)的有效方法。但是，該算法存在模態(tài)混疊的問(wèn)題。即一個(gè)IMF分量中存在不同的振蕩分量或在不同的分量中出現(xiàn)類似的振蕩。為了解決模態(tài)混疊的問(wèn)題，引入了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(Ensemble Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱EEMD)。EEMD是一種自適應(yīng)信號(hào)處理方法[12]，它將白高斯噪聲添加到經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法中，進(jìn)行多次分解平均，用以減輕異常事件的局部干擾并緩解模態(tài)混疊問(wèn)題。由于這種特性，EEMD也被稱為噪聲輔助信號(hào)分析方法，已被用于故障檢測(cè)領(lǐng)域。EEMD較之其前身EMD的主要優(yōu)勢(shì)在于，它可以大大降低模式混合的影響，并且可以將信號(hào)更準(zhǔn)確地分解為一組真實(shí)IMF。與EMD的分解原理類似，EEMD可以使用提取的IMF和分解的殘差來(lái)重構(gòu)原始信號(hào)。EEMD算法的步驟如下：

(1) 在原始信號(hào)x(t)中分別加入N次平均值為0且幅值標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)的高斯白噪聲ni(t)，即：

xi(t)=x(t)+ni(t)

(1)

其中：i=1,2,…,N。

(2) 對(duì)xi(t)分別進(jìn)行EMD分解，得到K個(gè)IMF分量和一個(gè)余項(xiàng)ri(t)：

(2)

其中：cij(t)為第i次加入高斯白噪聲后，分解得到的第j個(gè)IMF，j=1,2,…,K。

(3) 將以上步驟對(duì)應(yīng)的IMF進(jìn)行總體平均運(yùn)算，消除多次加入高斯白噪聲對(duì)真實(shí)IMF的影響，得到EEMD分解后的IMF及余項(xiàng)r(t)為：

(3)

(4)

其中：cj(t)為對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EEMD分解后得到的第j個(gè)IMF。最終可將原始信號(hào)表示為K個(gè)IMF分量和一個(gè)余項(xiàng)r(t)之和：

(5)

1.2 改進(jìn)ITD的定義

由于ITD分解信號(hào)波形時(shí)會(huì)出現(xiàn)“毛刺”現(xiàn)象而使PRC分量失真的問(wèn)題，本文采用三次埃爾米特插值來(lái)代替線性變換，并對(duì)原始輸入信號(hào)的兩個(gè)端點(diǎn)使用鏡像延拓技術(shù)以解決波形失真問(wèn)題；針對(duì)分解過(guò)程中出現(xiàn)的虛假分量問(wèn)題，使用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)閾值法來(lái)識(shí)別并剔除虛假的PRC分量。改進(jìn)ITD具體的算法流程如下：

(1) 確定信號(hào)x(t)(t≥0)所有局部極值點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻τk{k=1,2,…,M}，其中M為極值點(diǎn)總數(shù)。定義算子L在連續(xù)極值點(diǎn)間隔區(qū)間[τk,τk+1]上提取分段線性基線為：

LXt=Lt=Lk+Lk+1-LkXk+1-Xk(Xt-Xk)

(6)

其中:

(7)

其中：0<α<1，通常α取0.5。

(2) 根據(jù)式(6)和式(7)提取各基線控制點(diǎn)，采用鏡像對(duì)稱延拓法將時(shí)間序列信號(hào)的左右端點(diǎn)向兩端各延拓一個(gè)，獲得左右兩端極值點(diǎn)(τ0,X0)和(τM+1,XM+1)，令k分別為0和M-1，由式(7)求得L1與LM的值。

(3) 使用三次埃爾米特插值擬合所有的LK，得到基線信號(hào)L1(t)。將基線信號(hào)從原信號(hào)中分離后得到h1(t)，即：

h1(t)=Xt-L1(t)

(8)

若h1(t)滿足固有旋轉(zhuǎn)分量條件[10]，則輸出h1(t)為一個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量，即h1n(t)=PRC1；若不滿足，即基線LK+1≠0，則將h1(t)作為原始信號(hào)重復(fù)上述步驟，循環(huán)n次，直到h1n(t)迭代成為一個(gè)PRC分量，即h1n(t)=PRC1。

(4) 將PRC1從原始信號(hào)中分離出來(lái)，可得到一個(gè)新信號(hào) ，即：

r1(t)=x(t)-PRC1

(9)

再將r1(t)作為原始信號(hào)重復(fù)以上過(guò)程，得到PRC2，重復(fù)循環(huán)n-1次，得到x(t)的第n個(gè)滿足PRC條件的分量PRCn，直到rn(t)為一單調(diào)函數(shù)或常數(shù)為止，至此原信號(hào)x(t)被分解成了n個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量和一個(gè)單調(diào)函數(shù)rn(t)之和，即:

(10)

(5) 計(jì)算各PR分量的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)，對(duì)閾值小于0.3的PR分量認(rèn)定為虛假分量予以剔除。

為了驗(yàn)證MITD方法的有效性并對(duì)比ITD和MITD的分解性能，本文對(duì)如下仿真信號(hào)進(jìn)行考察：x(t)=20cos(100πt+sin(50πt))+4cos(40πt),t∈[0,1]。對(duì)信號(hào)分別使用ITD和MITD分解，所得結(jié)果如圖1和圖2所示。從圖1與圖2可以看出，ITD分解得到的各分量具有毛刺和波形失真的現(xiàn)象，而MITD較好地克服了這一問(wèn)題。結(jié)果表明， MITD方法既能夠光滑曲線，避免了ITD方法的信號(hào)失真現(xiàn)象，又最大程度上保留了信號(hào)原有的形狀，從而使得分解的信號(hào)更加精確。

圖1 ITD分解結(jié)果

圖2 MITD分解結(jié)果

1.3 相關(guān)系數(shù)指標(biāo)

在信號(hào)分解的過(guò)程中，受到迭代次數(shù)等因素影響，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，而虛假分量的出現(xiàn)正是由于信號(hào)在分解時(shí)誤差的不斷積累所導(dǎo)致的。對(duì)于與原信號(hào)相關(guān)性很小的虛假分量，可以通過(guò)相關(guān)系數(shù)來(lái)識(shí)別。在微電網(wǎng)故障信號(hào)中，多數(shù)故障信號(hào)都是非線性非穩(wěn)定的信號(hào)，因而在識(shí)別微電網(wǎng)故障信號(hào)虛假分量的選擇上使用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)。

計(jì)算兩個(gè)長(zhǎng)度為N的向量X和Y的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)的步驟為：

(1) 將兩個(gè)列向量X和Y對(duì)應(yīng)的元素Xi和Yi轉(zhuǎn)換為在各自列向量中的排名，記為R(Xi)和R(Yi)。

(2) 根據(jù)式(11)計(jì)算兩個(gè)列向量X和Y中對(duì)應(yīng)元素的和之間的差異d，并相加。

(11)

(3)最后，根據(jù)公式(12)計(jì)算出兩個(gè)列向量之間的相關(guān)性ρs。

(12)

對(duì)于相關(guān)系數(shù)的閾值意義，業(yè)界通常是這樣認(rèn)為的：0≤ρs<0.3時(shí)表明兩信號(hào)低度相關(guān)，0.3≤ρs<0.8時(shí)表明兩信號(hào)中度相關(guān)，0.8≤ρs<1時(shí)表明兩信號(hào)高度相關(guān)。在識(shí)別虛假分量的標(biāo)準(zhǔn)上選擇ρs<0.3時(shí)為虛假分量，進(jìn)行剔除。

1.4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于故障識(shí)別領(lǐng)域。本文使用CNN對(duì)微電網(wǎng)電弧故障進(jìn)行分類和識(shí)別。傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[13]如圖3所示。從圖3可以看出，CNN主要包括輸入層、隱藏層和輸出層。

圖3 CNN結(jié)構(gòu)示意圖

CNN的輸入層可以處理一維或多維數(shù)據(jù)。隱藏層由卷積層、池化層和完全連接層組成。卷積層從輸入數(shù)據(jù)中提取特征，池化層從卷積層接收特征值并進(jìn)行特征選擇和信息過(guò)濾。全連接層等效于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱藏層，后者將多維數(shù)據(jù)擴(kuò)展為向量，并通過(guò)使用激勵(lì)函數(shù)將其傳輸?shù)较乱粚?。最后，CNN的輸出層輸出分類結(jié)果。

2 光伏微電網(wǎng)中電弧故障特征分析

2.1 光伏微電網(wǎng)系統(tǒng)搭建

基于IEC-61850標(biāo)準(zhǔn)搭建的微電網(wǎng)系統(tǒng)已在許多關(guān)于微電網(wǎng)故障檢測(cè)的研究中使用[14]。本文基于該標(biāo)準(zhǔn)在MATLAB/SIMULINK中建模的光伏微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并可以通過(guò)關(guān)斷外接配電網(wǎng)的狀態(tài)來(lái)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)或孤島運(yùn)行模式，如圖4所示。系統(tǒng)中左端光伏電源(PV Array)產(chǎn)生的電流通過(guò)三相橋式整流器產(chǎn)生交流電供應(yīng)給右端10 kVAr的負(fù)載，所用的Mayr電弧模型接在負(fù)責(zé)端的A相線路，對(duì)此進(jìn)行電弧故障仿真運(yùn)行，設(shè)定在0.01 s時(shí)啟動(dòng)電弧模型，仿真時(shí)間0.02 s時(shí)停止。所用的電弧模型以及示波器sope4均標(biāo)以紅色顯示，產(chǎn)生的電流數(shù)據(jù)由mat文件保存。

圖4 基于IEC-61850-7420標(biāo)準(zhǔn)的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

負(fù)載端示波器sope4得出的負(fù)載端A相電流波形圖如圖5所示，可以看出，發(fā)生電弧故障時(shí)，電流波形出現(xiàn)劇烈波動(dòng)，而后幅值明顯小于正常運(yùn)行狀況。

圖5 負(fù)載端A相電流波形圖

2.2 基于特征選擇的多故障特征融合

在使用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行分類的過(guò)程中，對(duì)當(dāng)前分類結(jié)果有較大影響的屬性或者特征，稱為相關(guān)特征；對(duì)當(dāng)前分類結(jié)果幾乎沒(méi)有影響的屬性或者特征，稱為無(wú)關(guān)特征。為了提高電弧故障檢測(cè)精度，在此處選用較為經(jīng)典的特征方差選擇法。使用方差選擇法，首先計(jì)算各個(gè)特征的方差，再根據(jù)閾值選擇方差大于閾值的特征。方差是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)，公式如下：

(13)

在采集到光伏微電網(wǎng)中正常及電弧故障狀況的A相電流值后，本文通過(guò)對(duì)EEMD去噪重構(gòu)后的信號(hào)提取的電流值根據(jù)公式(13)計(jì)算得到14種不同特征值，再使用樣本方差對(duì)這些特征值區(qū)分樣本的能力進(jìn)行了對(duì)比，其中，特征值方差代表正常情況和A相電弧故障時(shí)的特征值方差，見表1。

從表1可以看出，14種電流特征值方差達(dá)到1000以上的有6種，其中表現(xiàn)最好的特征是方差值，最能區(qū)分正常和電弧故障這兩種情況，而波形因子則表現(xiàn)最差，幾乎不能區(qū)分這兩種情況。因而選擇特征值方差閾值均大于1000的6種特征值，即最大值、峰-峰值、方差、峰值因子、脈沖因子和裕度因子，與原始電流數(shù)據(jù)一起融合成特征矩陣作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

表1 正常與電弧故障情況下電流特征值的比較

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)采集

本文使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為利用基于IEC-61850標(biāo)準(zhǔn)搭建的微電網(wǎng)系統(tǒng)中的負(fù)載端三相電流幅值，采樣頻率為5000 Hz。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括A、B、C、AB、BC、ABC相發(fā)生電弧故障時(shí)的電流數(shù)據(jù)，以及正常運(yùn)行時(shí)的電流數(shù)據(jù)一共7種分類，并且對(duì)每種類型采集1000個(gè)樣本，一共7000個(gè)樣本。

3.2 故障檢測(cè)步驟

(1) 使用EEMD對(duì)加了噪聲的電流數(shù)據(jù)集使用相關(guān)系數(shù)去噪并重構(gòu)信號(hào)。

(2) 對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)使用MITD分解信號(hào)并提取特征。

(3) 將融合特征后的特征矩陣作為CNN的輸入，訓(xùn)練并測(cè)試，最終得出檢測(cè)精度。

以采集的A相電流數(shù)據(jù)值為例，對(duì)A相電流波形加上信噪比為16 dB的高斯白噪聲，以模擬實(shí)際采集時(shí)因?yàn)樵O(shè)備等原因造成局部異常事件導(dǎo)致的噪聲情況，對(duì)混合了噪聲的電流數(shù)據(jù)使用EEMD分解，如圖6所示。

圖6 混合噪聲的A相電流EEMD分解圖

對(duì)EEMD分解的各IMF分量計(jì)算出相關(guān)系數(shù)，將閾值低于0.3的分量剔除，并使用符合條件的分量相加，得到重構(gòu)信號(hào)，如圖7所示。

圖7 混合噪聲的A相電流去噪效果圖

由圖7可以看出，在添加了噪聲之后整個(gè)波形雜亂，對(duì)故障特征的提取造成了麻煩，用EEMD分解重構(gòu)后，重構(gòu)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)非常接近，有效地抵消了噪聲的影響。

在重構(gòu)波形之后，使用MITD對(duì)重構(gòu)波形進(jìn)行分解，其分解結(jié)果如圖8所示。圖8中的PR4、PR5和PR6分量相關(guān)系數(shù)為：0.2、0.07和0.04，低于最低閾值0.3，所以作為虛假分量剔除，只提取前3個(gè)PR分量的特征值，以此類推，最后將每個(gè)樣本提取有效PR分量得到的特征值與原始電流數(shù)據(jù)融合成一個(gè)特征矩陣作為CNN的輸入。

圖8 重構(gòu)信號(hào)的MITD分解圖

對(duì)分解后的PR分量進(jìn)行相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則剔除虛假分量后提取篩選出的6種故障特征并融合成特征矩陣對(duì)應(yīng)生成的故障案例。為了交叉驗(yàn)證和防止過(guò)度擬合問(wèn)題，將生成的故障案例和非故障案例按4∶1的比例隨機(jī)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，這與通常的做法相符。訓(xùn)練案例用于訓(xùn)練CNN的學(xué)習(xí)參數(shù)，測(cè)試案例用于評(píng)估訓(xùn)練方法的故障檢測(cè)準(zhǔn)確性。因此，可以避免過(guò)度擬合的問(wèn)題。

將提出方法的性能與傳統(tǒng)ITD分解后使用CNN訓(xùn)練的方法對(duì)比，并以現(xiàn)有用于微電網(wǎng)故障檢測(cè)的經(jīng)典方法作為參照，包括決策樹(DT)[15]、K近鄰(KNN)[16]、支持向量機(jī)(SVM)[17]和樸素貝葉斯(NBC)[18]。

定義可靠性、安全性和準(zhǔn)確度3個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)評(píng)估故障檢測(cè)方法的性能：

(1) 可靠性：預(yù)測(cè)的故障案例總數(shù)/實(shí)際故障案例總數(shù)。

(2) 安全性：預(yù)測(cè)的無(wú)故障情況總數(shù)/實(shí)際無(wú)故障情況總數(shù)。

(3) 準(zhǔn)確度：正確預(yù)測(cè)(故障+無(wú)故障)情況的總數(shù)/實(shí)際(故障+無(wú)故障)情況的總數(shù)。

其中，可靠性是對(duì)于故障檢測(cè)方法評(píng)估過(guò)程中的重要指標(biāo)，它直接提供了故障情況下實(shí)際預(yù)測(cè)的故障比例，代表該方法的檢測(cè)可靠程度。安全性反映了將正常運(yùn)行情況誤報(bào)為故障的比例情況。在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，與安全性相比，可靠性更為重要。最后，準(zhǔn)確度反映了對(duì)故障和無(wú)故障情況的綜合預(yù)測(cè)結(jié)果。各檢測(cè)方法分類對(duì)比結(jié)果見表2。

表2 不同檢測(cè)方法的性能對(duì)比

從表2可以看出，本文所提出的MITD結(jié)合CNN檢測(cè)方法不僅比傳統(tǒng)ITD和CNN組合的檢測(cè)方法更加優(yōu)秀，同時(shí)也優(yōu)于現(xiàn)有的其他微電網(wǎng)經(jīng)典故障檢測(cè)方法。

圖9給出了部分檢測(cè)方法在不同訓(xùn)練樣本數(shù)量下的分類準(zhǔn)確度曲線，圖中橫坐標(biāo)“Examples”代表模型訓(xùn)練的樣本數(shù)量，初始數(shù)量700代表7種運(yùn)行狀況，每種各取100樣本，以此類推，直到7000個(gè)樣本全部投入；縱坐標(biāo)“Accuracy”代表在使用不同樣本數(shù)量進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的分類準(zhǔn)確度。其中，紅色實(shí)線為本文提出的MITD結(jié)合CNN檢測(cè)方法，藍(lán)色虛線為傳統(tǒng)ITD結(jié)合CNN檢測(cè)方法，紫色點(diǎn)虛線為傳統(tǒng)ITD結(jié)合KNN檢測(cè)方法。

圖9 部分檢測(cè)方法分類準(zhǔn)確度曲線

由圖9可以看出，本文提出的MITD結(jié)合CNN的檢測(cè)方法準(zhǔn)確度更高，同時(shí)，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，曲線收斂速度相對(duì)更快。因此，利用本文方法進(jìn)行電弧故障檢測(cè)可有效提高電弧故障檢測(cè)的精度，從而改善光伏微電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的安全性。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)準(zhǔn)確檢測(cè)出光伏微電網(wǎng)中電弧故障的問(wèn)題，本文提出了基于集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解去噪和改進(jìn)固有時(shí)間尺度分解的多特征融合故障識(shí)別方法。首先采用EEMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解去噪，利用相關(guān)系數(shù)法則選擇相關(guān)度大的IMF分量重構(gòu)信號(hào)，后通過(guò)特征選擇篩選出最能區(qū)分故障的特征值，再使用改進(jìn)的固有時(shí)間尺度分解將重構(gòu)的電流信號(hào)分解為PRC分量，并從相關(guān)性較大的PRC分量中提取選擇出的6種特征，與原始電流數(shù)據(jù)融合成特征矩陣后輸入CNN中進(jìn)行訓(xùn)練并測(cè)試。結(jié)果表明，本文所提出的方法對(duì)光伏微電網(wǎng)故障檢測(cè)有效，并且檢測(cè)精度較高。