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    優(yōu)化群分解在磁瓦內(nèi)部缺陷聲振檢測(cè)中的應(yīng)用

    2020-09-02 14:05:38黃沁元冉茂霞
    關(guān)鍵詞:正確率分量模態(tài)

    劉 鑫, 黃沁元,2, 宋 弘, 冉茂霞, 李 強(qiáng)

    (1.四川輕化工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院, 四川 自貢 643000;2.人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 自貢 643000)

    引 言

    磁瓦是一種由鐵氧體、鋁鎳鈷等復(fù)合材料構(gòu)成的永磁體,被廣泛用于永磁電機(jī)中形成恒定磁場(chǎng)。磁瓦作為永磁電機(jī)的重要組成部件,其產(chǎn)品質(zhì)量會(huì)直接影響電機(jī)的性能和使用壽命。在磁瓦的生產(chǎn)過(guò)程中,由于不恰當(dāng)?shù)臏囟?、壓力或人為因素,磁瓦可能?huì)存在裂紋、空隙、夾層、起級(jí)等多種內(nèi)部缺陷問(wèn)題。這些缺陷對(duì)磁瓦的磁通量、剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度、抗過(guò)載退磁以及抗老化等產(chǎn)品性能有直接的影響[1]。如果在電機(jī)中使用了這些含有缺陷的磁瓦,將會(huì)產(chǎn)生不可預(yù)估的安全隱患。因此,必須對(duì)磁瓦內(nèi)部缺陷進(jìn)行可靠的檢測(cè),以保證磁瓦的質(zhì)量和性能。

    目前,磁瓦內(nèi)部的缺陷主要通過(guò)人工檢測(cè)方法來(lái)實(shí)現(xiàn),該方法需要將磁瓦從一定高度跌落并撞擊金屬塊來(lái)產(chǎn)生聲音信號(hào),然后通過(guò)人耳對(duì)該信號(hào)進(jìn)行辨識(shí),從而判斷磁瓦是否存在內(nèi)部缺陷。人工檢測(cè)方法受人為因素制約,很難保證穩(wěn)定的檢測(cè)效率和檢測(cè)精度。因此,研究一種自動(dòng)檢測(cè)算法并應(yīng)用于磁瓦內(nèi)部缺陷檢測(cè),具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。在目前無(wú)損檢測(cè)技術(shù)中,雖然超聲檢測(cè)、磁粉檢測(cè)、渦流檢測(cè)和滲透檢測(cè)等技術(shù)可對(duì)物體結(jié)構(gòu)的內(nèi)部缺陷進(jìn)行檢測(cè),但對(duì)于大批量制造的磁瓦來(lái)講難以滿足檢測(cè)速度快、成本低的需求。綜合考慮磁瓦檢測(cè)的特點(diǎn)和需求,聲振檢測(cè)無(wú)疑是實(shí)現(xiàn)磁瓦內(nèi)部缺陷檢測(cè)的一種可行手段[2-4]。

    磁瓦與激振塊碰撞產(chǎn)生的聲音信號(hào),顯示出非線性、非高斯和非平穩(wěn)特征,傳統(tǒng)的信號(hào)數(shù)據(jù)處理方法是在信號(hào)線性或平穩(wěn)特性的基礎(chǔ)上,將非線性信號(hào)轉(zhuǎn)化為線性信號(hào)進(jìn)行處理,因此,不能很好地從復(fù)雜非線性信號(hào)中提取狀態(tài)特征。隨著信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展,信號(hào)的分解方法在機(jī)械故障診斷中起著至關(guān)重要的作用,受到越來(lái)越多研究者的關(guān)注。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[5]是一種自適應(yīng)的信號(hào)分析方法,可將信號(hào)分解為多個(gè)模態(tài)。然而,經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)噪聲敏感,易遭受模態(tài)混疊等缺點(diǎn),限制了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在識(shí)別機(jī)械故障方面的應(yīng)用。為了解決模態(tài)混疊等問(wèn)題,對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)的方法被提出,包括集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[6]、帶寬經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[7]等。受經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的啟發(fā),自適應(yīng)信號(hào)分解的概念提供了更多的可能性,更多研究者按照這一概念來(lái)開(kāi)發(fā)其他自適應(yīng)信號(hào)分解方法,例如局部均值分解[8]、經(jīng)驗(yàn)小波變換[9]和變分模態(tài)分解[10],這些方法已廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷領(lǐng)域,并為人們所熟知和接受。

    最近,受群智能的啟發(fā),利用群濾波(swarm filter,SWF)和迭代算法設(shè)計(jì)了一種新的信號(hào)分解方法[11],即群分解(swarm decomposition,SWD)。群分解方法借鑒經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解迭代濾波的思想,經(jīng)過(guò)迭代群濾波將原始信號(hào)自適應(yīng)地分解為若干單一模態(tài)的振蕩分量。群濾波相當(dāng)于一個(gè)帶通濾波器,通過(guò)調(diào)節(jié)群濾波參數(shù)可以控制振蕩分量主模態(tài)頻率,使得群分解在信號(hào)的模態(tài)分解方面,可以將頻率相近的兩個(gè)諧波信號(hào)分離,相比經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解具有更高的頻率區(qū)分能力。然而,其閾值需要預(yù)先指定,這限制了該方法在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用,難以獲得令人滿意的結(jié)果。為了提高SWD的性能,一種新穎的自然啟發(fā)式優(yōu)化算法,即鯨魚(yú)優(yōu)化算法(whale optimization algorithm,WOA)被提出[12]。WOA具有良好的特性,例如需要控制的參數(shù)數(shù)量更少,僅依靠一個(gè)參數(shù)就可以在探索和開(kāi)發(fā)之間平穩(wěn)過(guò)渡,在探索階段,將根據(jù)隨機(jī)選擇的搜索代理找到最佳搜索代理來(lái)更新搜索代理的位置。WOA模仿了座頭鯨的捕食行為,在文獻(xiàn)[12]中論證了它的全局優(yōu)化性能,已被廣泛應(yīng)用于解決工業(yè)領(lǐng)域中優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[13]提出使用WOA尋找最優(yōu)特征子集,該子集可最大程度地提高分類的準(zhǔn)確性,同時(shí)保留最少數(shù)量的特征。文獻(xiàn)[14]針對(duì)太陽(yáng)能電池的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題,應(yīng)用WOA來(lái)自動(dòng)調(diào)整優(yōu)化算法的內(nèi)部參數(shù)。

    得益于SWD和WOA的優(yōu)點(diǎn),提出使用WOA對(duì)磁瓦聲振信號(hào)的SWD分解參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,從SWD分解得到的一系列分量中篩選出特征分量,并提取故障信息,進(jìn)而對(duì)磁瓦內(nèi)部是否含有缺陷進(jìn)行判別,為解決磁瓦內(nèi)部缺陷檢測(cè)問(wèn)題提供新的方案。

    1 基礎(chǔ)理論

    1.1 群分解

    SWD作為一種智能的分解方法,在正確參數(shù)化SWF的基礎(chǔ)上,從多分量信號(hào)中迭代提取主振蕩分量(oscillatory component,OC)。關(guān)于SWD分解的詳細(xì)描述參考文獻(xiàn)[11]。當(dāng)使用SWD對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí),算法流程可以總結(jié)為:

    (1)

    其中:Sx(ω)表示韋爾奇功率譜,q表示在執(zhí)行SWD分解過(guò)程中第q次作為中心頻率。

    (2)

    (3)

    (3) 對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行離散化:xit[n]←x[n],xit[n]為離散數(shù)據(jù)序列,it為序號(hào)。設(shè)置it=0,并指定y0[n]←xit[n]。

    (4)j=1時(shí),對(duì)x[n]進(jìn)行SWF濾波[11]:

    yj[n]←SWF(xit[n],M,δ)

    (4)

    (5) 計(jì)算迭代偏差StD:

    (5)

    (6) 當(dāng)Sx

    (6)

    否則,用xit+1[n]重復(fù)步驟(3)。

    值得注意的是,不同閾值的SWD分解會(huì)得到不同的模態(tài)分量,而這些模態(tài)分量不一定適合用于故障識(shí)別和檢測(cè)。這問(wèn)題主要?dú)w因于閾值Pth和StDth的選擇,這對(duì)于該分解方法的性能而言非常重要,它們可以控制分解過(guò)程結(jié)束時(shí)提取的振蕩分量的數(shù)量。事實(shí)上,較小的閾值意味著更多的振蕩分量和復(fù)雜的分解,但并不意味著更好的結(jié)果,同時(shí),這需要耗費(fèi)大量的計(jì)算,文獻(xiàn)[11]建議將兩個(gè)閾值設(shè)置為0.1,但是這個(gè)取值并非適合每一個(gè)磁瓦聲振信號(hào)。因此,對(duì)于SWD而言,如何確定SWD的閾值非常重要。目前而言,WOA的閾值的選擇阻礙了其廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)分析[15]。為了解決這一瓶頸,本文提出了優(yōu)化群分解,得益于WOA的優(yōu)點(diǎn)并結(jié)合適當(dāng)?shù)膬?yōu)化準(zhǔn)則,即使在不同的情況下,也可以找到適當(dāng)?shù)拈撝?,并利用SWD從復(fù)雜的多分量信號(hào)中分離并提取故障信息。

    1.2 鯨魚(yú)優(yōu)化算法

    WOA主要模擬座頭鯨捕食的過(guò)程,從而提出的一種新的智能優(yōu)化算法。座頭鯨的捕食過(guò)程可以概括為三種行為:包圍獵物、氣泡網(wǎng)攻擊以及搜尋獵物。

    (1) 包圍獵物

    一旦發(fā)現(xiàn)獵物的位置,捕獵的第一步就是將其包圍起來(lái),該行為的數(shù)學(xué)模型如下:

    D=|C·X*(t)-X(t)|

    (7)

    X(t+1)=X*(t)-A·D

    (8)

    其中:X*是目前得到的最佳解的位置向量,X是座頭鯨的位置向量;A和C表示系數(shù);t表示當(dāng)前為第幾次迭代。為了得到最佳解,鯨魚(yú)的位置按照下列等式在每次迭代時(shí)進(jìn)行更新:

    A=2a·r-a

    (9)

    C=2·r

    (10)

    其中:r是[0,1]之間的隨機(jī)向量;a在迭代過(guò)程中從2到0線性減小。

    (2) 氣泡網(wǎng)攻擊

    氣泡網(wǎng)攻擊法是一種僅在座頭鯨中觀察到的獨(dú)特的狩獵方法,為了建立該行為的數(shù)學(xué)模型,設(shè)計(jì)了兩種方法。

    第一種稱為收縮包圍機(jī)制,該行為是通過(guò)減小式(8)中A的值來(lái)實(shí)現(xiàn)的。A的取值范圍為[-a,a],它的改變是通過(guò)減小a來(lái)實(shí)現(xiàn)。將A設(shè)為[-1,1]中的任意值,當(dāng)0≤A≤1時(shí),鯨魚(yú)將攻擊獵物。

    第二種是螺旋更新位置,根據(jù)鯨魚(yú)和獵物的位置生成一個(gè)螺旋方程,以模擬鯨魚(yú)的螺旋狀運(yùn)動(dòng):

    X(t+1)=D′·ebg·cos(2πg(shù))+X*(t)

    (11)

    其中:D′=|X*(t)-X(t)|,表示鯨魚(yú)與獵物之間的距離;b是一個(gè)常數(shù),用來(lái)模擬對(duì)數(shù)螺線的形狀;g是一個(gè)[-1,1]之間的變量。

    為了模擬氣泡網(wǎng)攻擊,各有50%的概率選擇上面方法之一來(lái)更新鯨魚(yú)的位置,因此,數(shù)學(xué)模型為:

    (12)

    其中:p是[0,1]之間的隨機(jī)值。

    (3) 搜尋獵物

    實(shí)際上,鯨魚(yú)需要依靠彼此的位置來(lái)隨機(jī)尋找獵物。A為隨機(jī)值,當(dāng)|A|>1時(shí),搜尋代理被迫遠(yuǎn)離參考鯨魚(yú)。下面的算子可以進(jìn)一步提高WOA算法的全局優(yōu)化性能:

    D=|C·Xrandom(t)-X(t)|

    (13)

    X(t+1)=Xrandom-A·D

    (14)

    1.3 隨機(jī)森林

    RF算法是一種集成分類方法[16],其基于訓(xùn)練集的引導(dǎo)樣本應(yīng)用bagging方法創(chuàng)建多個(gè)決策樹(shù),一個(gè)RF模型通過(guò)平均其成員樹(shù)的決策來(lái)獲得分類。訓(xùn)練集的一個(gè)引導(dǎo)樣本可以獨(dú)立構(gòu)造一棵樹(shù),并可從預(yù)測(cè)變量的隨機(jī)子集中選擇每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最佳分割,確保了在每棵樹(shù)上以不同方式構(gòu)造訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)變量。RF的最終結(jié)果是通過(guò)統(tǒng)一投票獲得的,獲得最高票數(shù)的未標(biāo)記數(shù)據(jù)是弱學(xué)習(xí)者的輸出結(jié)果。

    RF作為一種組合分類模型,由許多分類樹(shù)模型組成:{h(X,θk),k=1,...,N},其中變量集θk是獨(dú)立同分布的隨機(jī)向量,X是獨(dú)立輸入向量。一個(gè)樹(shù)分類器h(X,θk)是基于訓(xùn)練集X和變量集θk構(gòu)建的,每棵樹(shù)都有一票選擇最佳分類結(jié)果。根據(jù)不同訓(xùn)練集,RF可構(gòu)建彼此差異的分類模型,以此提高組合分類模型的預(yù)測(cè)能力。經(jīng)過(guò)k次訓(xùn)練,一個(gè)多分類模型系統(tǒng){h1(X),h2(X),...,hk(X)}就可以得到。通過(guò)簡(jiǎn)單的多數(shù)投票可得最終分類結(jié)果,最終分類決策表示如下:

    (15)

    其中:H(x)是組合分類模型;hi是單個(gè)決策時(shí)模型;Y是hi(X)的輸出變量。

    2 檢測(cè)方法與實(shí)驗(yàn)流程

    2.1 實(shí)驗(yàn)樣本

    所有的實(shí)驗(yàn)樣本都是由鐵氧體材料制成,每一個(gè)樣本都通過(guò)經(jīng)驗(yàn)豐富的檢驗(yàn)人員認(rèn)定,以確定磁瓦是否存在內(nèi)部缺陷。具有內(nèi)部缺陷的樣本標(biāo)識(shí)為缺陷樣本,其他標(biāo)識(shí)為合格樣本。根據(jù)樣本的大小,將其分為三種類型(Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ),三種樣本在尺寸上分別代表了大、中、小磁瓦,其產(chǎn)量和銷量都比較高,因而較具有代表性。每種類型樣本都有240片,合格與缺陷各有120片,磁瓦的示意圖如圖1所示,R為磁瓦半徑,H為磁瓦高度,T為磁瓦厚度,L和W分別為磁瓦的長(zhǎng)度和寬度。此外,根據(jù)用途的不同,每種類型又分為訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本兩組,每組包含一定數(shù)量的合格和缺陷樣本,用以驗(yàn)證所提方法的可行性。四種磁瓦樣本的尺寸、數(shù)量和用途信息見(jiàn)表1。

    圖1 磁瓦結(jié)構(gòu)示意圖

    表1 實(shí)驗(yàn)樣本信息

    2.2 聲振信號(hào)采集

    實(shí)驗(yàn)的目的是利用聲振檢測(cè)實(shí)現(xiàn)對(duì)合格樣本和缺陷樣本的自動(dòng)分類,其中聲振信號(hào)的獲取和分析是實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵。磁瓦聲振信號(hào)采集系統(tǒng)如圖2所示,左下部分是磁瓦檢測(cè)裝置的結(jié)構(gòu)示意圖,屏蔽盒位于激振塊的下方,右上部分為聲音信號(hào)采集系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖。首先,為了產(chǎn)生聲音信號(hào),每個(gè)樣本都從20 mm的高度跌落,與激振塊碰撞。值得注意的是,合格磁瓦不會(huì)產(chǎn)生新的缺陷。聲音信號(hào)激發(fā)的同時(shí),麥克風(fēng)就將其轉(zhuǎn)化為電信號(hào)??紤]到環(huán)境噪聲的影響,麥克風(fēng)被安置在由隔音材料制成的屏蔽盒內(nèi),激振塊位于屏蔽盒的頂端,且激振塊中部有一直徑2 mm的聲洞。這樣,能在較好地隔絕噪聲影響的同時(shí)有效地傳遞聲振信號(hào)。聲振信號(hào)經(jīng)信號(hào)調(diào)理儀放大濾波再由數(shù)據(jù)采集卡采集并存入計(jì)算機(jī)。

    圖2 磁瓦聲振信號(hào)采集系統(tǒng)

    2.3 實(shí)驗(yàn)流程

    本文提出的磁瓦內(nèi)部缺陷聲振檢測(cè)法整體流程如圖3所示,具體過(guò)程為:

    圖3 算法整體流程

    (1) 針對(duì)預(yù)先指定SWD的分解參數(shù)Pth和StDth,每個(gè)樣本的聲振信號(hào)SWD分解效果不能達(dá)到最佳的問(wèn)題,在合適的優(yōu)化準(zhǔn)則下,利用WOA對(duì)SWD的分解參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

    (2) 利用獲得的最優(yōu)分解參數(shù)對(duì)每個(gè)磁瓦聲振信號(hào)進(jìn)行SWD分解,得到SWD的多個(gè)振蕩分量。

    (3) 計(jì)算分解得到的振蕩分量的能量,選取能量最大者作為特征分量。

    (4) 計(jì)算特征分量的峭度、均方頻率、最大峰值頻點(diǎn)和過(guò)零率,作為內(nèi)部缺陷存在與否的聯(lián)合描述,構(gòu)建每個(gè)信號(hào)的特征數(shù)據(jù)向量。

    (5) 將每類樣本的特征量分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本,訓(xùn)練樣本用作訓(xùn)練RF,并建立具有識(shí)別磁瓦內(nèi)部缺陷功能的分類器,測(cè)試樣本用作驗(yàn)證訓(xùn)練好的RF分類器的識(shí)別性能。

    3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

    3.1 SWD參數(shù)優(yōu)化

    文獻(xiàn)[17]已經(jīng)提到,WOA進(jìn)行尋優(yōu)是通過(guò)使適應(yīng)度函數(shù)值最小來(lái)完成的,為了保證優(yōu)化算法的高效率和高準(zhǔn)確性,一個(gè)簡(jiǎn)單且穩(wěn)定的優(yōu)化準(zhǔn)則尤其重要。本文采用唐貴基[18]提出的包絡(luò)熵,用于評(píng)定SWD分解結(jié)果的優(yōu)劣。包絡(luò)熵Eq表示為:

    (16)

    其中:N為信號(hào)的長(zhǎng)度;qn為a(n)的歸一化形式;a(n)為振蕩分量經(jīng)Hilbert解調(diào)后得到的包絡(luò)信號(hào)。包絡(luò)熵是信號(hào)稀疏特性的一種反應(yīng)形式,信號(hào)的稀疏性越強(qiáng),包絡(luò)熵越小,反之,信號(hào)稀疏性越弱,包絡(luò)熵越大。利用SWD對(duì)磁瓦聲振信號(hào)處理得到一系列振蕩分量,如果振蕩分量中含有較多的噪聲分量,信號(hào)的稀疏性較差,則信號(hào)的包絡(luò)熵較大。因此,以振蕩分量的局部包絡(luò)熵值最小化為尋優(yōu)目標(biāo),即適應(yīng)度函數(shù)為:

    fit=min(Eq)

    (17)

    SWD分解參數(shù)的尋優(yōu)過(guò)程如下:

    (1) 初始化鯨魚(yú)數(shù)量、最大迭代次數(shù)和其余WOA算法的參數(shù)a、A、C和p,并設(shè)置SWD分解參數(shù)的范圍。

    (2) 根據(jù)鯨魚(yú)所在位置的坐標(biāo)為SWD分解的參數(shù)對(duì)磁瓦聲振信號(hào)進(jìn)行分解,得到一系列振蕩分量。

    (3) 以優(yōu)化準(zhǔn)則計(jì)算所有振蕩分量的包絡(luò)熵值,得到局部最小包絡(luò)熵值,并設(shè)置對(duì)應(yīng)的鯨魚(yú)為最佳搜尋代理X*。

    (4) 如果p<0.5,當(dāng)|A|<1按照式(8)更新當(dāng)前鯨魚(yú)的位置,當(dāng)|A|≥1按照式(14)更新當(dāng)前鯨魚(yú)的位置;如果p≥0.5,則按照式(11)更新鯨魚(yú)的位置。

    (5) 更新參數(shù)a、A、C和p的值。

    (6) 確定當(dāng)前迭代次數(shù)t是否小于最大迭代次數(shù),如果是,重復(fù)步驟(2)~步驟(5),否則得到最佳搜尋代理X*,最佳搜尋代理的位置坐標(biāo)即為最終SWD尋優(yōu)參數(shù)的取值。

    為了驗(yàn)證WOA的性能,在樣本Ⅱ中隨機(jī)抽取一個(gè)合格樣本的聲振信號(hào)進(jìn)行SWD參數(shù)尋優(yōu),將鯨魚(yú)數(shù)量設(shè)置為20,最大迭代次數(shù)設(shè)置為10,隨著WOA迭代次數(shù)的增,尋優(yōu)路徑如圖4所示。從圖4可以看出,隨著迭代次數(shù)的增加,搜尋位置對(duì)應(yīng)的參數(shù)在不斷變化,其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值逐漸減小,當(dāng)找到全局最小值后不再變化。即WOA算法能夠準(zhǔn)確找到適應(yīng)度函數(shù)的全局最小值,即確定SWD參數(shù)的最優(yōu)值。

    圖4 WOA尋優(yōu)結(jié)果

    既提高檢測(cè)方法的效率,又保證SWD方法分解精度的同時(shí),在每類樣本中,取合格與缺陷磁瓦聲振信號(hào)各10個(gè),利用WOA算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。取20組參數(shù)的平均值作為這一樣本類型的SWD分解參數(shù),各類樣本的參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

    表2 SWD參數(shù)設(shè)置

    3.2 聲振信號(hào)SWD分解

    對(duì)磁瓦聲振信號(hào)進(jìn)行群分解是其內(nèi)部缺陷檢測(cè)的關(guān)鍵一步。以樣本Ⅱ中的聲振信號(hào)為例,采樣周期為0.5 s,采樣頻率為40 kHz,合格與缺陷磁瓦聲振信號(hào)的時(shí)域、頻域波形圖如圖5所示。從圖5可以看出,合格與缺陷磁瓦的特征毫無(wú)規(guī)律性,無(wú)法直觀提取有關(guān)內(nèi)部缺陷的特征。限于篇幅,僅以合格磁瓦聲振信號(hào)為例,將傳統(tǒng)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)作為對(duì)比,驗(yàn)證SWD算法在信號(hào)分解方面的優(yōu)勢(shì)。

    圖5 合格與缺陷磁瓦聲振信號(hào)

    為了直觀地表示信號(hào)分解效果,對(duì)SWD和EEMD分解得到的模態(tài)分量分別進(jìn)行頻譜分析,分別如圖6和圖7所示,限于篇幅,圖7中EEMD譜僅展示了前5個(gè)模態(tài)的頻譜。從EEMD頻譜可以看出,EEMD分解磁瓦聲振信號(hào)時(shí),出現(xiàn)較嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象,一個(gè)模態(tài)分量含有多個(gè)頻段成分。而經(jīng)SWD分解處理獲得的模態(tài)分量的中心頻率相互獨(dú)立,信號(hào)得到有效分解,優(yōu)勢(shì)顯著。

    圖6 合格磁瓦聲振信號(hào)SWD頻譜

    圖7 合格磁瓦聲振信號(hào)EEMD頻譜

    3.3 特征提取

    利用WOA優(yōu)化得到的SWD分解參數(shù)對(duì)磁瓦聲振信號(hào)進(jìn)行分解后,得到一定數(shù)量的振蕩分量,這些分量都或多或少包含著有關(guān)內(nèi)部缺陷的特征信息。利用振蕩分量的能量大小篩選特征分量能簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理并提高特征提取的有效性。從篩選出的特征分量中提取有效特征對(duì)磁瓦內(nèi)部缺陷的識(shí)別起著至關(guān)重要。由于單個(gè)或單域特征難以全面準(zhǔn)確反映出磁瓦內(nèi)部缺陷,因此從特征分量中提取時(shí)域、頻域特征,構(gòu)建混合域特征集可以較為有效反映出磁瓦內(nèi)部是否存在缺陷。具體特征信息如下:

    (1) 峭度[19]:反映隨機(jī)變量的分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量,對(duì)信號(hào)中的沖擊特性較為敏感,經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),內(nèi)部缺陷磁瓦聲振信號(hào)的峭度一般大于合格磁瓦聲振信號(hào)的峭度。信號(hào)x[n]的峭度為:

    (18)

    其中:μ是x[n]平均值,σ為x[n]的標(biāo)準(zhǔn)差,E(·)表示期望值。

    (2) 均方頻率[19]:描述功率譜主頻帶位置的變化,其計(jì)算公式為:

    (19)

    其中:s(f)為信號(hào)的功率譜,f為信號(hào)頻點(diǎn)序號(hào)。

    (3) 最大峰值頻點(diǎn):特征分量在快速傅里葉變換下可得到其頻譜,頻譜中最大峰值頻點(diǎn)代表了磁瓦聲振信號(hào)的振動(dòng)頻率,與磁瓦的物理結(jié)構(gòu)有直接關(guān)聯(lián),能夠作為區(qū)別合格與缺陷磁瓦的特征。

    (4) 過(guò)零率[20]:計(jì)算信號(hào)穿越時(shí)間軸的次數(shù),在一定程度上反映頻譜的性質(zhì),表現(xiàn)為周期成分多時(shí)小,噪聲成分多時(shí)大。計(jì)算公式為:

    (20)

    其中:N表示信號(hào)的長(zhǎng)度,sgn(·)表示符號(hào)函數(shù),即:

    (21)

    提取的4類特征的對(duì)比如圖8所示。聯(lián)合特征的識(shí)別正確率如圖9所示,橫坐標(biāo)表示聯(lián)合特征的個(gè)數(shù),從單特征來(lái)看,雖然合格樣本與缺陷樣本在單個(gè)特征上具有一定的區(qū)分,但取單特征作為識(shí)別合格與缺陷磁瓦的特征,缺陷識(shí)別準(zhǔn)確率不能滿足檢驗(yàn)精度。對(duì)比多個(gè)聯(lián)合特征的識(shí)別正確率,將4個(gè)特征組合,作為識(shí)別缺陷與合格磁瓦的聯(lián)合特征,滿足磁瓦缺陷檢測(cè)的精度要求。因此,聯(lián)合峭度、均方頻率、最大峰值頻點(diǎn)和過(guò)零率這4個(gè)特征,作為識(shí)別缺陷與合格磁瓦的特征,達(dá)到磁瓦缺陷檢測(cè)的目標(biāo)。

    圖8 4類特征統(tǒng)計(jì)結(jié)果

    圖9 聯(lián)合特征對(duì)識(shí)別正確率的影響

    3.4 缺陷識(shí)別

    提取有效特征后,便需要合適的分類器進(jìn)行缺陷識(shí)別,用以確定樣本是否為缺陷磁瓦。本文主要利用RF作為分類器,并使用k最近鄰(k-nearest neighbor,KNN)和支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)作為對(duì)比,以驗(yàn)證整個(gè)磁瓦內(nèi)部缺陷檢測(cè)方法的有效性。在實(shí)際生產(chǎn)中,為了保證只有經(jīng)檢測(cè)合格的磁瓦被用于電機(jī)等產(chǎn)品中,因此要求設(shè)計(jì)的檢測(cè)方法對(duì)缺陷樣本的識(shí)別正確率為100%。

    SWD的參數(shù)優(yōu)化對(duì)磁瓦缺陷識(shí)別正確率的影響如圖10所示。為了簡(jiǎn)化,在設(shè)定SWD參數(shù)時(shí),兩參數(shù)取值一樣,且跨越整個(gè)參數(shù)可取值的范圍。雖然未優(yōu)化參數(shù)時(shí),也存在總體識(shí)別正確率超過(guò)98%,但其未能對(duì)缺陷樣本做出100%識(shí)別,不能滿足實(shí)際檢測(cè)需求。對(duì)SWD的參數(shù)取值進(jìn)行尋優(yōu)后,不僅能對(duì)缺陷樣本100%識(shí)別,而且總體識(shí)別正確率也是最高的。

    圖10 SWD參數(shù)優(yōu)化對(duì)識(shí)別正確率的影響

    分類器的識(shí)別能力得益于訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練效果,由于訓(xùn)練樣本僅提供有無(wú)缺陷信息,因而對(duì)于識(shí)別能力的影響主要體現(xiàn)在訓(xùn)練樣本的數(shù)量上。一般認(rèn)為訓(xùn)練樣本的數(shù)量越多,分類器的訓(xùn)練效果越好,但過(guò)多的訓(xùn)練樣本數(shù)量容易引起重復(fù)訓(xùn)練,降低缺陷識(shí)別的效率。

    訓(xùn)練樣本由等量的合格與缺陷樣本組成,訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)對(duì)總體識(shí)別正確率的影響如圖11所示。從圖11可以看出,訓(xùn)練樣本中合格與缺陷樣本的個(gè)數(shù)增加時(shí),3類樣本的總體識(shí)別正確率逐漸遞增,當(dāng)訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為60時(shí),Ⅰ樣本、Ⅱ樣本、Ⅲ樣本的識(shí)別正確率達(dá)到識(shí)別準(zhǔn)確的最佳值,分別為100%,99.17%和100%,滿足實(shí)際檢測(cè)需求。因此訓(xùn)練樣本的數(shù)量確定為合格與缺陷樣本各60,對(duì)于獲得最佳識(shí)別正確率是合理的。

    圖11 訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)對(duì)識(shí)別正確率的影響

    確定合理的訓(xùn)練樣本數(shù)量后,可根據(jù)測(cè)試樣本的識(shí)別正確率來(lái)檢驗(yàn)不同分類器的識(shí)別能力,表3展示了RF、KNN和SVM 3種分類器對(duì)磁瓦內(nèi)部缺陷的識(shí)別效果。3種分類器的參數(shù)設(shè)置如下:RF中將樹(shù)的數(shù)量nBag取50;KNN中,k值為5,距離函數(shù)為euclidean;SVM中,懲罰參數(shù)c為2,核函數(shù)參數(shù)γ為1。從表3可以看出,僅RF分類器滿足檢測(cè)要求,對(duì)3類樣本中含有內(nèi)部缺陷的磁瓦識(shí)別正確率為100%,對(duì)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ樣本中合格磁瓦識(shí)別正確率分別為100%、98.33%和100%。

    表3 不同分類器的識(shí)別結(jié)果

    4 結(jié)束語(yǔ)

    本文提出了一種結(jié)合SWD、WOA和RF的缺陷識(shí)別方法,用于識(shí)別磁瓦內(nèi)部缺陷。整個(gè)方法在具有代表性的3類磁瓦磁瓦樣本檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中取得了滿足實(shí)際需求的檢測(cè)精度要求,為磁瓦內(nèi)部缺陷檢測(cè)提供一種可行方案。本文主要貢獻(xiàn)如下:

    (1) 針對(duì)SWD參數(shù)選擇問(wèn)題,利用WOA結(jié)合包絡(luò)熵實(shí)現(xiàn)了SWD的參數(shù)優(yōu)化,使得每個(gè)磁瓦聲振都能得到合適的SWD處理效果,有效解決了SWD參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。

    (2) 利用振蕩分量的能量篩選特征分量,精簡(jiǎn)特征提取的步驟,提高算法的效率和檢測(cè)精度。

    (3) 提取的峭度、均方頻率、最大峰值頻點(diǎn)和過(guò)零率這4種特征聯(lián)合表示磁瓦內(nèi)部缺陷,有助于RF分類器實(shí)現(xiàn)磁瓦內(nèi)部缺陷的識(shí)別。

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