談數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的應用

魏曉紅

摘 要：在初中數(shù)學學科教學要求中，對學生數(shù)形結合能力提出了較高的要求。作為一種重要的數(shù)學思想，數(shù)形結合在初中數(shù)學中占有著不可替代的地位。在初中數(shù)學的教學過程中應用數(shù)形結合這種思想方法，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維起著極為重要的作用。但是，在當前初中數(shù)學的教學過程中，數(shù)形結合的思想方法還沒有得到廣泛的應用。因此，本篇文章扼要分析了數(shù)形結合方法在初中數(shù)學教學過程中的作用，并且提出了將其應用在初中數(shù)學教學過程中的措施。

關鍵詞：數(shù)形結合;初中數(shù)學;作用;措施

在老式的初中數(shù)學課堂教學中，數(shù)學老師基本就是以提高學生的數(shù)學成績?yōu)榻虒W目標，幾乎不會去重視學生學生對于數(shù)學知識的進一步探究，以及對于學生自身綜合能力的培養(yǎng)，他們往往只會看重學生對課本知識的掌握情況。但是，就當下的教育階段來看，隨著新課改的推進，教育部門對于學生在數(shù)學科目的要求提高了不少。在掌握課本基礎知識的條件下，初中生還有擁有基本的邏輯思維能力和思考方式。在整個初中階段的數(shù)學學習過程中，這種能力也會對以后的數(shù)學學習起到一定的作用。

一、數(shù)形結合的含義

在學生學習數(shù)學的過程中，會學習到各種各樣的解決問題的方法，其中大多數(shù)都是采用簡單的運算和公式應用。數(shù)形結合從形式上說，就是利用圖形解決問題。這種解決方法可以有效簡化解題過程，幫助學生弄清答題思路，節(jié)省解決問題的時間，可以讓學生利用已知信息更加直觀地計算出結果。

二、數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的作用

數(shù)形結合的解題方法在初中數(shù)學教程中起著至關重要的作用，主要表現(xiàn)在以下三個方面。

第一，數(shù)形結合的解題方法能夠錘煉學生的數(shù)學思維。在初中數(shù)學題中，學生難免會遇到比較復雜的數(shù)量關系。在這時學生就可以通過數(shù)形結合的方式，把數(shù)量關系以圖像的形式清晰直接的表達出來。與一連串的數(shù)字等式關系相比，圖像表達的優(yōu)點就體現(xiàn)出來了，用圖形表示數(shù)量關系更容易被學生理解。學生在讀題之后通過思考，可以畫出與之相對應的圖形，根據(jù)圖形或趨勢推測解題的新思路。讓學生在解題的過程中思維能夠更加敏捷，解題方式更為靈活。這樣不僅能夠使學生強化對于課本內容的記憶，還能夠鍛煉學生的數(shù)學思維，節(jié)省做題的時間。

第二，數(shù)形結合的解題方法能夠讓籠統(tǒng)的講義理論知識變得更為直觀。在初中的數(shù)學題中有很多較為抽象的理論知識，但是初中生的思維能力還不夠成熟，因此在理解這些知識時具有一定的困難。所以，教師在講解這些知識時，可以采用數(shù)形結合的方式，在找到解題方法的同時也讓解題過程變得更為簡便。當學生再次面對同樣復雜的數(shù)學題時，他們的自信也不會被打擊。從長遠意義上來看也能夠幫助學生轉變學習態(tài)度，在學習數(shù)學的過程中能夠積極主動。

第三，數(shù)形結合的解題方法能夠讓學生思考的方向擴大。這種解題方法一方面可以讓教師在講題的過程中引導學生拓寬思考方向，另一方面也能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，豐富他們的想象力。教師在教學的過程中要充分利用教材資源，創(chuàng)建教學情境，讓學生爆發(fā)出求知欲和對課本知識的好奇心。根據(jù)新課改中對學生提出的要求，教師要在教學活動的過程中引導學生思考問題全面化，在解題的過程中，找到適合自己的思考問題的方法和學習知識的方法，運用這些技能來解決以后生活中遇到的問題。

三、將數(shù)形結合運用在初中數(shù)學教學中的措施

數(shù)形結合的解題方法是當今初中數(shù)學教學過程中重要的組成部分。在初中數(shù)學的學習階段，乃至于以后的數(shù)學學習過程中，都需要充分利用數(shù)形結合的解題方法。由此可見，數(shù)形結合在數(shù)學學習中所處不可替代的地位。這種解題方法可以廣泛運用在數(shù)學解題的過程中，尤其是在函數(shù)問題和幾何圖形的問題上。眾所周知，初中數(shù)學中的函數(shù)問題和幾何圖形問題是高中數(shù)學學習的基礎。因此，初中生在學習這部分內容時，必須要對這些內容有充分的理解和掌握。

（一）根據(jù)已知量繪制圖形求解

在初中的數(shù)學題中，數(shù)形結合方式中的其中一種就是通過數(shù)字信息繪制圖形求解，通過繪制圖形來體現(xiàn)出已知量中的數(shù)量關系。眾所周知，在解決數(shù)學問題的過程中，利用圖形解決問題，主要是用直接代數(shù)法、參數(shù)求解法、三角法和解析法。在解題時能夠流利的使用其中一種或者是多種方法混合的方式求解。我們可以人教版數(shù)學課本中的反比例函數(shù)為例。比如求反比例函數(shù)y=2/x與正比例函數(shù)y=2x焦點位于第幾象限？在一般的解題流程下，計算這道題的方式是聯(lián)立兩個函數(shù)曲線解析式，求得x=±1，然后就可以求出兩條函數(shù)曲線的交點坐標為（-1，2）和（1，2），接著根據(jù)兩條曲線的解析式畫出曲線圖像，就可以直觀看出兩曲線的交點分別位于第一象限和第二象限。這樣一來，不能根據(jù)交點坐標的正負來判斷其所在象限的同學，就可以根據(jù)繪制出來的圖像得到所求點所處的精確象限。在這道題的解題過程中，利用數(shù)形結合的方式解題學生可以有效地規(guī)避自己不熟練的地方，為這些同學找到了解題的新方法。即使不能夠判斷，也能夠通過數(shù)形結合的方式求得正確答案。

（二）根據(jù)圖形求解

在初中的數(shù)學題中，有很多題都能夠采用圖形結合的方法解決數(shù)學問題。一般情況下也都是利用所給圖形解決數(shù)學題目。但是，利用數(shù)形結合的方式解決數(shù)學問題對于初中生而言有一定的挑戰(zhàn)，主要的克服方法是通過老師的解釋，在遇到?jīng)]有見過的題型時，學生匱乏的思考能力就會導致求解問題失敗。在初中的數(shù)學題中，能夠使用數(shù)形結合解決方法的問題大多都是函數(shù)的求解以及幾何圖形的證明。本文我們就以人教版初中數(shù)學課本中的函數(shù)的求解為例。比如，已知兩個函數(shù)y=x?-2x，y=2x，y取數(shù)值較大的部分，根據(jù)已知條件求解未知函數(shù)。學生在求解這道題時，需要通過作圖分析才能夠求出答案。分析這兩個函數(shù)的交點坐標，通過聯(lián)立兩個方程式即可求得交點坐標為（0，0）。由題可知，求解的過程需要作圖分析，其中二次函數(shù)的圖形是開口向上且過原點的一條拋物線，而一次函數(shù)的曲線是一條過原點的直線。題目中的要求y取的是數(shù)值較大的部分，根據(jù)所畫圖形分析可知，所求函數(shù)是一個分段函數(shù)。然后根據(jù)繪制出的圖形，在曲線中選取對應的部分，繼而就可得到該分段函數(shù)解析式。這個分段函數(shù)的解析式即為題目所求。

結束語：

綜上所述，初中數(shù)學教學過程中必須要使用數(shù)形結合的解題方法，這樣才能夠有效地提高數(shù)學課堂教學效率，改善教學方法等多種作用。因此，數(shù)學教師應該不斷的探索，在數(shù)學教學的過程中運用數(shù)形結合解題方法的新題型，以便學生能夠節(jié)約解題時間，提高答題的效率和正確率。從長遠意義上看，也能夠推動初中數(shù)學教學的進步。

參考文獻：

[1]趙丹.淺談初中數(shù)學函數(shù)教學[J].科學大眾（科學教育），2020（06）：45.