基于改進(jìn)突變級(jí)數(shù)法的貴州省科技型中小企業(yè)發(fā)展評(píng)價(jià)研究

石聰聰

（貴州省科學(xué)技術(shù)情報(bào)研究所，貴州貴陽(yáng) 550004）

0 引言

研究分析科技型中小企業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀、構(gòu)建科技型中小企業(yè)評(píng)價(jià)體系，既能有效促進(jìn)科技型中小企業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展，又關(guān)乎國(guó)家經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定增長(zhǎng)。2019年，科技部印發(fā)《關(guān)于新時(shí)期支持科技型中小企業(yè)加快創(chuàng)新發(fā)展的若干政策措施》，指出要強(qiáng)化考核評(píng)價(jià)導(dǎo)向，完善科技型中小企業(yè)評(píng)價(jià)辦法[1]。本文運(yùn)用主成分分析法對(duì)突變級(jí)數(shù)法進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)貴州省科技型中小企業(yè)中122家大學(xué)生創(chuàng)業(yè)企業(yè)的發(fā)展情況進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，以期為企業(yè)高質(zhì)量發(fā)展提供一定的導(dǎo)向。

1 突變級(jí)數(shù)法及其改進(jìn)

突變級(jí)數(shù)法也叫作突變模糊隸屬函數(shù)。突變級(jí)數(shù)法將突變理論中的各類初等突變模型作為基礎(chǔ)，同時(shí)結(jié)合了模糊數(shù)學(xué)隸屬度函數(shù)，通過(guò)將各控制變量的不同質(zhì)態(tài)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)變量所表示的質(zhì)態(tài)，進(jìn)而對(duì)目標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法[2-7]。突變級(jí)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是不需要對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦予權(quán)重，但仍需從主觀上對(duì)指標(biāo)的重要性進(jìn)行排序。應(yīng)用主成分分析法對(duì)指標(biāo)的重要性進(jìn)行排序，結(jié)果將更加客觀，因第一成分代表了數(shù)據(jù)占據(jù)最大份額以及變量的相關(guān)性最強(qiáng)，所以在區(qū)分指標(biāo)的重要程度時(shí)，按最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量的各分量的絕對(duì)值大小排序[8]。在各種突變系統(tǒng)類型中，以尖點(diǎn)突變、燕尾突變和蝴蝶突變運(yùn)用最為廣泛。這3種常用的突變系統(tǒng)類型的勢(shì)函數(shù)表達(dá)式如表1所示[9-11]。

表1 3種運(yùn)用最為廣泛的突變類型及形式

表1內(nèi)，式中的f(x)表示一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量?的勢(shì)函數(shù)，a、b、c、d表示該狀態(tài)變量的控制變量。突變模型指出，當(dāng)系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)的值達(dá)到極值時(shí)，系統(tǒng)的質(zhì)態(tài)發(fā)生突變，即勢(shì)函數(shù)值的大小由狀態(tài)變量的值代表；而x是否達(dá)到極值，又由勢(shì)函數(shù)中諸控制變量a、b、c、d所制約。對(duì)初等突變形式進(jìn)行一階、二階求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，可得分解形式的分叉集方程，這是突變歸一化公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)。各突變系統(tǒng)對(duì)應(yīng)分解形式的分叉集方程分別如下[2]：

以尖點(diǎn)突變?yōu)槔?，其歸一化公式推導(dǎo)過(guò)程如下：

首先，對(duì)其分解形式的分叉集方程變換可得：

其次，將式（1）與模糊數(shù)學(xué)隸屬函數(shù)相結(jié)合，使控制變量與狀態(tài)變量取值限定在[0,1]，因此，令可得從而將和x的值都限定在[0,1]。

我們把定義在[0,1]的狀態(tài)變量和控制變量的值稱為突變級(jí)數(shù)，它是由歸一公式表達(dá)的。

運(yùn)用突變級(jí)數(shù)法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，利用突變歸一化公式對(duì)同一狀態(tài)維度下各控制變量的突變級(jí)數(shù)值應(yīng)采用以下決策原則：對(duì)于同一維度各控制標(biāo)量（a、b、c、d、e），若它們之間存在著明顯的相互關(guān)聯(lián)性，即各控制變量對(duì)狀態(tài)變量起相互補(bǔ)充的作用，則稱該控制變量為互補(bǔ)類型，狀態(tài)變量的取值應(yīng)為各控制變量所對(duì)應(yīng)質(zhì)態(tài)值的平均數(shù)；若它們之間不存在較為明顯的關(guān)聯(lián)性，則稱他們?yōu)榉腔パa(bǔ)類型，狀態(tài)變量的取值應(yīng)按照大中取小原則，即控制變量所對(duì)應(yīng)質(zhì)態(tài)值的最小值[7]。

2 基于突變級(jí)數(shù)法的科技型中小企業(yè)的成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)模型

2.1 科技型中小企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)體系

結(jié)合我國(guó)的相關(guān)文件政策及國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)的相關(guān)分析，本文根據(jù)指標(biāo)體系的全面性原則和可操作性原則，將科技型中小企業(yè)成長(zhǎng)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分為成長(zhǎng)能力、運(yùn)營(yíng)能力、和研發(fā)能力 三部分（見(jiàn)表2）。

表2 科技型中小企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.2 科技型中小企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)模型

首先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。因控制變量的取值必須在[0,1]之間，故需對(duì)評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一量化，利用如下公式對(duì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

式（2）中，qij為第i個(gè)指標(biāo)體系中第j個(gè)被診斷的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)化后的值。

其次，應(yīng)用主成分分析法確定三級(jí)指標(biāo)的相對(duì)重要性，由MATLAB中的pcacov函數(shù)可得，本文中的三級(jí)指標(biāo)的主要性排序?yàn)椋篈1>A2，B1>B3>B2，C1>C3>C2。 之后，進(jìn)行模型的各層指標(biāo)突變歸一化計(jì)算。三級(jí)指標(biāo)中的控制變量之間有一定的相關(guān)關(guān)系，因此狀態(tài)變量的決策選擇應(yīng)按照互補(bǔ)型原則計(jì)算。例如成長(zhǎng)指標(biāo)中,根據(jù)互補(bǔ)型原則，即。

在此應(yīng)用主成分分析法確定二級(jí)指標(biāo)的相對(duì)重要性，得到：B>C>A。二級(jí)指標(biāo)的維度指標(biāo)A、B、C看成總目標(biāo)突變函數(shù)值的控制標(biāo)量，構(gòu)成燕尾突變系統(tǒng)模型。有,根據(jù)互補(bǔ)性原則得：。

2.3 指標(biāo)計(jì)算

本文對(duì)貴州省122家大學(xué)生創(chuàng)業(yè)企業(yè)（以下稱“樣本企業(yè)”）進(jìn)行評(píng)價(jià)，按照以上所述步驟計(jì)算，得到了對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果。由于數(shù)據(jù)過(guò)多，本文取其中15家企業(yè)的評(píng)價(jià)結(jié)果，如表3所示。

表3 樣本大學(xué)生創(chuàng)業(yè)企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)結(jié)果

從表3的數(shù)據(jù)來(lái)看，我們將樣本企業(yè)的成長(zhǎng)能力、運(yùn)營(yíng)能力、研發(fā)能力3個(gè)方面進(jìn)行了量化，得到相應(yīng)指標(biāo)的水平和總的企業(yè)水平評(píng)價(jià)。具體舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)于12號(hào)企業(yè)來(lái)說(shuō)，其成長(zhǎng)能力、運(yùn)營(yíng)能力分別排在第29名和第74名，但總體排名卻為第102名，主要是因?yàn)槠溲邪l(fā)能力僅排在了第108名。由此可見(jiàn)，12號(hào)企業(yè)相對(duì)其他樣本企業(yè)來(lái)說(shuō)，研發(fā)水平較差，故該企業(yè)下一步的發(fā)展應(yīng)該著重做好研發(fā)，這樣才能增強(qiáng)企業(yè)的綜合競(jìng)爭(zhēng)力。在對(duì)相應(yīng)的指標(biāo)進(jìn)行量化后，還可以得到樣本企業(yè)相應(yīng)的關(guān)于成長(zhǎng)能力、運(yùn)營(yíng)能力和研發(fā)能力的直方圖（見(jiàn)圖1至圖3）。

圖1 樣本企業(yè)成長(zhǎng)能力評(píng)價(jià)結(jié)果

圖2 樣本企業(yè)運(yùn)營(yíng)能力評(píng)價(jià)結(jié)果

圖3 樣本企業(yè)研發(fā)能力評(píng)價(jià)結(jié)果

從圖1至圖3可以看出，在3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，大多數(shù)樣本企業(yè)只在運(yùn)營(yíng)能力中表現(xiàn)良好，而大部分企業(yè)的成長(zhǎng)能力多集中在較低的區(qū)間[0.24,0.37]，而研發(fā)能力達(dá)到0.58的企業(yè)非常少，因此，大學(xué)生創(chuàng)業(yè)企業(yè)在成長(zhǎng)能力及研發(fā)方面急需提升。

3 結(jié)語(yǔ)

本文將主成分分析法和突變級(jí)數(shù)法結(jié)合構(gòu)建科技型中小企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，避免了對(duì)指標(biāo)相對(duì)重要性判斷的主觀性，用歸一化公式對(duì)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)判決策，兼具科學(xué)性和合理性，同時(shí)操作簡(jiǎn)易、結(jié)果準(zhǔn)確。從樣本企業(yè)的評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，大學(xué)生創(chuàng)業(yè)企業(yè)的成長(zhǎng)能力普遍偏弱、研發(fā)能力偏低；同時(shí)，通過(guò)對(duì)比企業(yè)之前各指標(biāo)數(shù)值，可使企業(yè)充分認(rèn)識(shí)到相對(duì)其他企業(yè)而言自身發(fā)展的短板，對(duì)企業(yè)的下一步發(fā)展有一定的指導(dǎo)意義。