金屬鎢級聯(lián)碰撞中勢函數(shù)的影響

劉麗霞，陳陽春，邱榮陽，胡望宇,*，鄧輝球

(1.湖南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2.湖南大學(xué) 物理與微電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410082)

金屬鎢(W)材料因其具有高熔點(diǎn)、高熱導(dǎo)性和良好的抗濺射性等優(yōu)良特性，已被認(rèn)為是用于高溫和輻照應(yīng)用最具前景的第一壁候選材料[1-4]。在聚變反應(yīng)堆中，14.1 MeV能量的中子輻照是面向等離子體材料所要承受的主要考驗(yàn)。當(dāng)高能中子轟擊到第一壁材料表面，與材料發(fā)生劇烈碰撞，會(huì)在一定程度上改變材料內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生一系列輻照缺陷，如點(diǎn)缺陷、缺陷團(tuán)簇、位錯(cuò)環(huán)、孔洞等，從而影響材料的宏觀性能，如輻照硬化、脆化、腫脹、蠕變等[5-7]。

在研究輻照模擬時(shí)，由于高能強(qiáng)流中子難以直接實(shí)現(xiàn)輻照模擬，通常以具有一定動(dòng)能的初級碰撞原子(PKA)，即被中子撞擊后獲得一部分能量的晶格原子來撞擊材料的點(diǎn)陣原子模擬級聯(lián)碰撞過程，通過分析碰撞級聯(lián)之后材料發(fā)生的變化來分析其輻照損傷情況及其抗輻照性能。由于實(shí)驗(yàn)裝置的限制及科技的發(fā)展，計(jì)算模擬在研究材料的抗輻照性能方面發(fā)揮著越來越重要的作用。目前被廣泛應(yīng)用的計(jì)算模擬方法通常有第一性原理(FP)、分子動(dòng)力學(xué)(MD)、動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅(KMC)、團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)(CD)和有限元方法(FEM)等，其中分子動(dòng)力學(xué)方法因其可模擬整個(gè)碰撞級聯(lián)過程中每個(gè)原子的動(dòng)態(tài)演化過程，且所模擬的時(shí)間和空間尺度與中子輻照初期級聯(lián)碰撞的尺度相一致，而成為模擬級聯(lián)碰撞的首選方法。近年來，在缺乏高能中子裝置進(jìn)行輻照實(shí)驗(yàn)的情況下，盡管國內(nèi)外在聚變反應(yīng)堆材料模擬的中子輻照方面進(jìn)行了許多工作，但仍缺乏系統(tǒng)且完善的模擬平臺(tái)來實(shí)現(xiàn)聚變材料基于中子輻照下從微觀到宏觀尺度的變化。因此，實(shí)施分子動(dòng)力學(xué)研究來建立完善的級聯(lián)碰撞數(shù)據(jù)庫，為后續(xù)的模擬提供輸入?yún)⒖?，從而?shí)現(xiàn)不同模擬尺度間信息的有效傳遞是非常有必要的，將會(huì)促進(jìn)核聚變反應(yīng)堆中鎢材料的發(fā)展，具有重要的潛在應(yīng)用價(jià)值。

Nordlund[8]回顧了近年來材料輻照效應(yīng)計(jì)算機(jī)模擬的歷史，詳細(xì)介紹了輻照模擬的研究方法，充分闡明了分子動(dòng)力學(xué)模擬的重要性。Fikar等[9-10]使用分子動(dòng)力學(xué)方法研究了不同鎢勢函數(shù)的級聯(lián)模擬，發(fā)現(xiàn)盡管不同勢函數(shù)的離位閾能不同，各勢函數(shù)級聯(lián)碰撞之后會(huì)產(chǎn)生相似的結(jié)果，即穩(wěn)定狀態(tài)下的總?cè)毕輸?shù)目相差不大，但缺陷的空間分布有一定的差異，這可能與間隙遷移能有關(guān)。Setyawan等[11]使用LAMMPS[12]代碼通過分子動(dòng)力學(xué)方法研究了鎢中高能入射PKA在不同溫度梯度下(300～2 050 K)的級聯(lián)碰撞模擬，結(jié)果表明穩(wěn)定狀態(tài)幸存的缺陷數(shù)目對PKA能量有較強(qiáng)的依賴性，而對溫度的依賴性很??；Yang等[13]研究了金屬鎢的級聯(lián)碰撞模擬，結(jié)果表明在穩(wěn)定狀態(tài)幸存的缺陷數(shù)目雖然隨輻照溫度的升高而略有減少，但對溫度的依賴效果并不顯著；Warrier等[14]研究了面心立方銅和體心立方鎢兩種材料中的級聯(lián)碰撞模擬，發(fā)現(xiàn)在1～5 keV的PKA低能區(qū)間內(nèi)，當(dāng)進(jìn)行使離位原子數(shù)目穩(wěn)定在平均值附近的模擬次數(shù)統(tǒng)計(jì)時(shí)，在鎢體系中比在銅體系中所需統(tǒng)計(jì)的次數(shù)要少，即鎢體系中更快達(dá)到平衡。Fellman等[15]利用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了鎢中含空位團(tuán)簇和孔洞的級聯(lián)碰撞模擬，結(jié)果表明當(dāng)級聯(lián)發(fā)生區(qū)域與空位團(tuán)簇所在區(qū)域重疊時(shí)，最后產(chǎn)生的穩(wěn)定狀態(tài)下的缺陷數(shù)目會(huì)減少，這與Byggm?star等[16]研究的鎢中含間隙缺陷團(tuán)簇的級聯(lián)碰撞模擬結(jié)果相似，Byggm?star等發(fā)現(xiàn)當(dāng)級聯(lián)發(fā)生區(qū)域與間隙缺陷團(tuán)簇所在區(qū)域重疊時(shí)，級聯(lián)產(chǎn)生的最終穩(wěn)定狀態(tài)下的缺陷數(shù)目有所下降，且當(dāng)缺陷團(tuán)簇的尺寸與級聯(lián)區(qū)域體積的大小相當(dāng)時(shí)，級聯(lián)產(chǎn)生的新增缺陷對數(shù)量幾乎為0。Fu等[17]使用一個(gè)新開發(fā)的WRe合金勢函數(shù)研究了鎢及鎢錸合金中高能PKA的級聯(lián)模擬，發(fā)現(xiàn)缺陷團(tuán)簇的尺寸和數(shù)目均隨PKA能量的增加而增加，且純鎢中間隙團(tuán)簇和位錯(cuò)環(huán)的移動(dòng)性比鎢錸合金中要高。Zhang等[18]使用分子動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行了鎢中在晶界附近不同溫度下的級聯(lián)碰撞模擬，結(jié)果表明空位缺陷的數(shù)目與溫度無關(guān)。

目前已有大量使用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬鎢基材料級聯(lián)碰撞的研究，且所使用的原子間勢函數(shù)大多各有優(yōu)缺點(diǎn)，為了使其更好地用于輻照損傷模擬，鎢勢函數(shù)還在不斷地進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)。隨著勢函數(shù)的不斷發(fā)展，近幾年來出現(xiàn)了一些新的優(yōu)化版本的鎢基勢函數(shù)。不同原子間勢函數(shù)在輻照級聯(lián)模擬中的影響有待進(jìn)一步研究，尤其是不同勢函數(shù)在級聯(lián)碰撞過程中輻照點(diǎn)缺陷、缺陷團(tuán)簇和位錯(cuò)環(huán)等分布信息，可為鎢基材料初級輻照損傷的理解及退火過程缺陷長時(shí)間的演化模擬提供基礎(chǔ)，為用于輻照模擬鎢勢函數(shù)的選擇和優(yōu)化提供參考。

本文對金屬鎢的勢函數(shù)進(jìn)行比較測試，分析輻照過程中缺陷的產(chǎn)生、缺陷團(tuán)簇和位錯(cuò)環(huán)分布信息。

1 不同勢函數(shù)的中子輻照級聯(lián)模擬

折衷考慮到勢函數(shù)預(yù)測準(zhǔn)確性和在大尺度計(jì)算時(shí)的效率，主要選取的勢函數(shù)類型有Embedded-atom方法(EAM)[19]和Finnis-Sinclair(F-S)形式[20]兩種類型。首先選取了兩個(gè)目前為止使用得較頻繁的勢函數(shù)：一個(gè)是由Ackland等[21]開發(fā)的F-S形式的鎢勢函數(shù)(勢函數(shù)AT)，另一個(gè)是Juslin等[22]在勢函數(shù)AT的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化和修正的鎢勢函數(shù)(勢函數(shù)JW)。然后選取了最近發(fā)表的幾個(gè)各有優(yōu)勢的鎢基合金勢函數(shù)：Marinica等[23]發(fā)表了3個(gè)EAM勢函數(shù)(勢函數(shù)MV2、MV3和MV4)，其中的勢函數(shù)MV2被Bonny等[24]進(jìn)行了更新和優(yōu)化，開發(fā)了一個(gè)新的WRe合金勢函數(shù)，即勢函數(shù)MV2-B；勢函數(shù)MV4由Setyawan等[25]進(jìn)行了優(yōu)化，開發(fā)了另一個(gè)新的WRe合金勢函數(shù)，即勢函數(shù)MV4-S；Chen等[26]新發(fā)表了一個(gè)可準(zhǔn)確預(yù)測鎢中位錯(cuò)環(huán)形成能的F-S形式WRe合金勢函數(shù)(勢函數(shù)Chen)。本工作選取上述5個(gè)勢函數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)級聯(lián)碰撞模擬測試。

為更好地模擬在級聯(lián)過程中原子間的短程相互作用，首先對各勢函數(shù)進(jìn)行Ziegler-Biersack-Littmark(ZBL)修正，并計(jì)算了其離位閾能，具體的連接參數(shù)和形式參考文獻(xiàn)[27]。級聯(lián)模擬采用三維周期性邊界條件，模擬晶胞的最外層6層原子(3×a0，a0為0.316 52 nm)設(shè)置為邊界區(qū)域，如圖1所示Region-Ⅰ，模擬均在300 K溫度下進(jìn)行。在輻照級聯(lián)模擬啟動(dòng)前，首先使用共軛梯度法將系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)馳豫，然后整個(gè)模擬晶胞均通過Nose-Hoover熱浴和控壓方法在等溫等壓(NPT)系綜下進(jìn)行動(dòng)態(tài)弛豫20 ps，時(shí)間步長設(shè)置為1 fs。弛豫充分之后，為避免溝道效應(yīng)，且使得級聯(lián)碰撞在盒子中心區(qū)域產(chǎn)生，參考文獻(xiàn)[17，28-29]，在模擬晶胞的中心附近隨機(jī)選取1個(gè)鎢原子作為PKA原子，沿典型高指數(shù)〈135〉晶格方向啟動(dòng)級聯(lián)碰撞模擬，一旦超出模擬盒子邊界，則該模擬結(jié)果數(shù)據(jù)無效。在整個(gè)級聯(lián)碰撞過程中，模擬晶胞外層邊界區(qū)域(Region-Ⅰ)通過速度標(biāo)定法來控制該區(qū)域晶格體系溫度保持為300 K，內(nèi)部區(qū)域(Region-Ⅱ)則在微正則(NVE)系綜下自發(fā)進(jìn)行。級聯(lián)過程使用變時(shí)間步長，且控制在10-3～10-7ps之間，模擬的總時(shí)間根據(jù)PKA能量(EPKA)大小的不同選擇為20～60 ps。具體的模擬時(shí)間、模擬盒子的邊長和模擬事件總數(shù)列于表1。由于級聯(lián)碰撞過程具有較大的隨機(jī)性，為降低誤差，本文采用隨機(jī)選擇不同PKA原子的方式對所有勢函數(shù)和所模擬PKA能量下的每種情況都進(jìn)行了15次模擬級聯(lián)碰撞過程。本文所使用的分子動(dòng)力學(xué)模擬軟件為LAMMPS[12]，輻照級聯(lián)后產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷分析方法為Winger-Seitz(W-S)原胞方法[30]，而位錯(cuò)分析提取為DXA位錯(cuò)算法[31]。此外，這兩種方法均可通過可視化和數(shù)據(jù)分析軟件OVITO[32]來實(shí)現(xiàn)。

圖1 模擬盒子示意圖Fig.1 Schematic of simulation box

表1 勢函數(shù)級聯(lián)碰撞模擬參數(shù)Table 1 Collision cascade simulation parameter for potential

2 缺陷的產(chǎn)生

表2列出不同勢函數(shù)在PKA能量為10 keV和50 keV級聯(lián)過后穩(wěn)定狀態(tài)下弗蘭克爾缺陷對(FPs)的數(shù)目。由表2可見，盡管各勢函數(shù)的離位閾能有差別[27]，但在PKA能量為10 keV下，各勢函數(shù)FPs數(shù)目的差別很小，這與之前Fikar等[9-10]獲得的結(jié)果一致；在PKA能量為50 keV下，不同勢函數(shù)之間的FPs數(shù)目略有一些差別，如果增加模擬次數(shù)其差異可能會(huì)縮小。此外，F(xiàn)Ps的數(shù)目隨著PKA能量的增加而顯著增加。

圖2示出各勢函數(shù)FPs數(shù)目在PKA能量為50 keV下隨時(shí)間的演化，表3列出各勢函數(shù)達(dá)到熱峰狀態(tài)的時(shí)間和演化趨于平衡的時(shí)間。結(jié)果表明，50 keV的PKA能量下，各勢函數(shù)到達(dá)級聯(lián)熱峰的時(shí)間(T熱峰)和趨于平衡狀態(tài)的時(shí)間(T平衡)均相差不大，均在約1 ps產(chǎn)生最多的缺陷，達(dá)到熱峰狀態(tài)，隨著級聯(lián)的演化，間隙與空位缺陷快速湮滅復(fù)合，且在10 ps內(nèi)趨于平衡，缺陷狀態(tài)基本穩(wěn)定，各勢函數(shù)間最后穩(wěn)定狀態(tài)下的FPs數(shù)目差別不大。

表2 不同勢函數(shù)在穩(wěn)定狀態(tài)下的FPs數(shù)目Table 2 Number of FPs in stable state obtained by different potentials

圖2 不同勢函數(shù)下FPs數(shù)目隨時(shí)間的演化Fig.2 Number of FPs as a function of simulation time obtained by different potentials

表3 不同勢函數(shù)下級聯(lián)到達(dá)熱峰和平衡穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間Table 3 Time for cascade simulation with different potentials to reach peak state and equilibrium stable state

紅色和藍(lán)色小球分別代表鎢間隙原子和空位a，c——熱峰狀態(tài)；b，d——最終穩(wěn)定狀態(tài)圖3 級聯(lián)碰撞兩種典型的缺陷分布Fig.3 Two typical defects distributionswith collision cascade

此外，注意到級聯(lián)熱峰階段缺陷分布的空間形貌主要有兩種：一種是集中型，其熱峰狀態(tài)構(gòu)型如圖3a所示，另外一種是較為分散的連續(xù)型次級聯(lián)結(jié)構(gòu)，如圖3c所示。相對而言，熱峰階段為集中型時(shí)，隨著級聯(lián)的后續(xù)演化，間隙和空位的湮滅復(fù)合后，穩(wěn)定狀態(tài)級聯(lián)中心可能會(huì)形成略大的空位核區(qū)域，由較大的間隙團(tuán)簇和單間隙原子包圍，如圖3b所示，且最后穩(wěn)定狀態(tài)下的FPs數(shù)目會(huì)略多于分散型形貌，缺陷團(tuán)簇的尺寸也會(huì)更大，總體上可能會(huì)使其擁有更高的團(tuán)簇分?jǐn)?shù)。熱峰階段為較分散的連續(xù)型次級聯(lián)結(jié)構(gòu)時(shí)，最后穩(wěn)定狀態(tài)的缺陷多以單間隙或單空位以及小尺寸的團(tuán)簇形式存在，很少能觀察到較大的缺陷團(tuán)簇，如圖3d所示。這與Fu等[17]在鎢及WRe合金高能中子輻照中觀察到的結(jié)果一致，且此類現(xiàn)象在高能PKA級聯(lián)時(shí)會(huì)更顯著。

圖4示出各勢函數(shù)在PKA能量為50 keV下的級聯(lián)過后穩(wěn)定狀態(tài)的缺陷構(gòu)型。由圖4可見，間隙缺陷多以單間隙〈111〉啞鈴(dumbbell)形式存在，缺陷團(tuán)簇?cái)?shù)目不多，總體上間隙型缺陷團(tuán)簇比空位型多。且PKA能量為50 keV下觀察到有位錯(cuò)環(huán)和位錯(cuò)線的出現(xiàn)，位錯(cuò)環(huán)大多是由間隙型團(tuán)簇形成。而在PKA能量為10 keV情況下，5種勢函數(shù)在穩(wěn)定狀態(tài)下的間隙缺陷構(gòu)型大多數(shù)為單間隙〈111〉啞鈴，團(tuán)簇?cái)?shù)目較少，可忽略。本工作中，定義包含2個(gè)及2個(gè)以上的凈缺陷數(shù)(間隙原子/空位)為缺陷團(tuán)簇。在已有文獻(xiàn)[17，33-35]中，間隙為第3近鄰、空位為第2近鄰的缺陷團(tuán)簇截?cái)嗑嚯x判據(jù)已被廣泛使用。本文以勢函數(shù)Chen為例，計(jì)算了其穩(wěn)定狀態(tài)下間隙與空位缺陷的徑向分布函數(shù)g(r)，如圖5所示。由圖5可見，級聯(lián)過后對于間隙原子，主峰在第3近鄰(NN3)處，而對于空位，主峰在第2近鄰(NN2)處。基于以上結(jié)果，本文中缺陷團(tuán)簇截?cái)嗑嚯x判據(jù)選取間隙為第3近鄰、空位為第2近鄰。

總體而言，盡管各勢函數(shù)的離位閾能略有差別[27]，但最后穩(wěn)定狀態(tài)下的FPs數(shù)目的差別很小，且各勢函數(shù)FPs數(shù)目隨PKA能量的增加均顯著增加。

3 缺陷團(tuán)簇分布

紅色和藍(lán)色小球分別代表鎢間隙原子和空位，間隙以啞鈴形式顯示圖4 勢函數(shù)PKA能量為50 keV下穩(wěn)定狀態(tài)的缺陷構(gòu)型Fig.4 Defect configuration in stable state obtained by different potentials at PKA energy of 50 keV

圖5 穩(wěn)定狀態(tài)下間隙和空位的徑向分布函數(shù)Fig.5 Radial distribution function of interstitial and vacancy in stable state

表4 不同勢函數(shù)下缺陷團(tuán)簇分布情況Table 4 Distribution of defect cluster obtained by different potentials

圖6示出各勢函數(shù)PKA能量為50 keV下的團(tuán)簇分?jǐn)?shù)。由圖6可見：所有勢函數(shù)的間隙團(tuán)簇分?jǐn)?shù)均大于空位團(tuán)簇分?jǐn)?shù)，這表明間隙更容易形成團(tuán)簇；團(tuán)簇分?jǐn)?shù)較大的勢函數(shù)AT和MV2-B，在15次級聯(lián)模擬中熱峰階段缺陷主要呈現(xiàn)集中型形貌(所占比例分別為60%和80%)，與之相比，較為分散的次級聯(lián)型形貌出現(xiàn)概率略??；其他勢函數(shù)(Chen、JW、MV4-S)熱峰階段呈現(xiàn)集中型形貌的概率為30%～40%，致使這些勢函數(shù)擁有略小的團(tuán)簇分?jǐn)?shù)，且在勢函數(shù)MV4-S中，間隙和空位的團(tuán)簇分?jǐn)?shù)相差不大。此現(xiàn)象可能與各勢函數(shù)的間隙遷移能有關(guān)[9-10]，勢函數(shù)AT、JW、MV2-B、MV4-S和Chen所計(jì)算的〈111〉啞鈴遷移能分別為0.03、0.01、0.04、0.03、0.13 eV?！?11〉單間隙擁有較小的遷移能會(huì)使得間隙缺陷具有更強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)性，級聯(lián)后它們能快速逃離級聯(lián)中心區(qū)域，形成更廣的缺陷分布范圍，降低了與空位復(fù)合的概率和形成團(tuán)簇(尤其是較大尺寸團(tuán)簇)的可能性，最終使得缺陷團(tuán)簇分?jǐn)?shù)變小。勢函數(shù)JW的間隙遷移能比其他勢函數(shù)略小，其擁有最小的間隙團(tuán)簇分?jǐn)?shù)；而盡管勢函數(shù)Chen所計(jì)算的〈111〉啞鈴遷移能略大于其他勢函數(shù)，但它在本文所模擬的結(jié)果中卻未擁有最高的團(tuán)簇分?jǐn)?shù)，這與在目前總模擬次數(shù)中勢函數(shù)Chen在熱峰階段呈現(xiàn)集中型形貌的概率約為40%有關(guān)(低于勢函數(shù)AT和MV2-B)，繼續(xù)增加模擬次數(shù)可能會(huì)有所變化。

圖6 勢函數(shù)PKA能量為50 keV下的缺陷團(tuán)簇分?jǐn)?shù)Fig.6 Defect cluster fraction obtained by different potentials at PKA energy of 50 keV

圖7示出各勢函數(shù)PKA能量為50 keV下的團(tuán)簇信息分布。圖7中5種勢函數(shù)的間隙和空位團(tuán)簇均以小尺寸(包含2～20個(gè)間隙/空位)團(tuán)簇為主。由圖7a可見，勢函數(shù)AT和MV2-B出現(xiàn)稍大尺寸間隙團(tuán)簇的概率比勢函數(shù)Chen、JW和MV4-S的要大；圖7b表明，所有勢函數(shù)均以小尺寸的空位團(tuán)簇為主，略大一些的空位團(tuán)簇主要在勢函數(shù)AT和JW及MV4-S中觀察到。

從缺陷團(tuán)簇分布方面來看，各勢函數(shù)的缺陷團(tuán)簇均以小尺寸(包含2～20個(gè)間隙/空位)的團(tuán)簇為主；各勢函數(shù)的間隙遷移能對其級聯(lián)過程中缺陷的空間分布范圍有影響，而缺陷的空間分布與團(tuán)簇分?jǐn)?shù)有關(guān)，熱峰時(shí)缺陷為集中型形貌時(shí)，最終穩(wěn)定狀態(tài)下產(chǎn)生缺陷團(tuán)簇的數(shù)目會(huì)更多且尺寸會(huì)更大，這種情況下獲得一個(gè)較大團(tuán)簇分?jǐn)?shù)的可能性更高。

圖7 勢函數(shù)PKA能量為50 keV下的缺陷團(tuán)簇分布Fig.7 Defect cluster distribution obtained by different potentials at PKA energy of 50 keV

4 位錯(cuò)信息分布

圖8示出各勢函數(shù)PKA能量為50 keV下的位錯(cuò)信息分布。在模擬過程中，5種勢函數(shù)均觀察到有位錯(cuò)線及位錯(cuò)環(huán)的產(chǎn)生。根據(jù)文獻(xiàn)[26]所計(jì)算的各勢函數(shù)位錯(cuò)環(huán)的形成能來看，勢函數(shù)Chen與第一性原理(DFT)中1/2〈111〉位錯(cuò)環(huán)的形成能低于〈100〉位錯(cuò)環(huán)形成能的趨勢一致，且結(jié)果最相符。勢函數(shù)AT和JW也與DFT結(jié)果有相似的趨勢，但這兩個(gè)勢函數(shù)1/2〈111〉和〈100〉位錯(cuò)環(huán)之間的形成能差值相對較小，而勢函數(shù)MV2-B和MV4-S所計(jì)算的位錯(cuò)環(huán)形成能的結(jié)果與DFT結(jié)果不一致。勢函數(shù)Chen、AT、JW和MV4-S 4種勢函數(shù)級聯(lián)后所產(chǎn)生的位錯(cuò)環(huán)以1/2〈111〉間隙型位錯(cuò)環(huán)為主，與實(shí)驗(yàn)上觀察到的結(jié)果一致[36]。而勢函數(shù)MV2-B以〈100〉位錯(cuò)環(huán)出現(xiàn)較多，1/2〈111〉位錯(cuò)環(huán)略少，這與勢函數(shù)MV2-B所預(yù)測的位錯(cuò)環(huán)形成能為〈100〉位錯(cuò)環(huán)低于1/2〈111〉位錯(cuò)環(huán)有關(guān)。此外，勢函數(shù)AT和JW分出現(xiàn)了1次〈100〉間隙型位錯(cuò)環(huán)和空位環(huán)，而勢函數(shù)Chen和MV4-S目前未觀察到〈100〉位錯(cuò)環(huán)，這可能與模擬次數(shù)的限制有關(guān)，也可能與位錯(cuò)環(huán)形成能有關(guān)。勢函數(shù)Chen所預(yù)測的〈100〉位錯(cuò)環(huán)的形成能高于〈111〉位錯(cuò)環(huán)，所以勢函數(shù)Chen的模擬結(jié)果觀察到的位錯(cuò)環(huán)以〈111〉類型為主。在本文PKA能量為50 keV下模擬結(jié)果所觀察到的位錯(cuò)環(huán)以小尺寸的為主，而MV4-S勢函數(shù)在小尺寸下(原子數(shù)<20)亦是1/2〈111〉位錯(cuò)環(huán)的形成能低于〈100〉位錯(cuò)環(huán)，隨位錯(cuò)環(huán)尺寸的增大，則為1/2〈111〉位錯(cuò)環(huán)的形成能高于〈100〉位錯(cuò)環(huán)，所以勢函數(shù)MV4-S在小尺寸位錯(cuò)環(huán)下可能會(huì)以〈111〉類型為主，而大尺寸位錯(cuò)環(huán)更可能為〈100〉類型。

圖9示出各勢函數(shù)PKA能量為50 keV下位錯(cuò)環(huán)的尺寸和數(shù)量分布。由圖9a可見，在勢函數(shù)Chen、AT和JW中占主導(dǎo)地位的為1/2〈111〉小尺寸位錯(cuò)環(huán)，略大尺寸的1/2〈111〉位錯(cuò)環(huán)主要在勢函數(shù)AT中出現(xiàn)。由圖9b可見：〈100〉位錯(cuò)環(huán)主要在勢函數(shù)MV2-B中出現(xiàn)，且以間隙型位錯(cuò)環(huán)為主；勢函數(shù)AT中觀察到1次小尺寸的間隙型〈100〉環(huán)，勢函數(shù)JW中觀察到1次大尺寸的空位〈100〉環(huán)。

從位錯(cuò)信息分布來看，勢函數(shù)Chen、AT、JW和MV4-S 4種勢函數(shù)級聯(lián)后所產(chǎn)生的位錯(cuò)以伯格斯矢量為1/2〈111〉間隙型位錯(cuò)環(huán)為主，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致；而勢函數(shù)MV2-B以〈100〉位錯(cuò)環(huán)出現(xiàn)較多，1/2〈111〉位錯(cuò)環(huán)略少，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果略有出入。這與各勢函數(shù)預(yù)測的不同類型的位錯(cuò)環(huán)形成能大小有關(guān)，與在第一性原理計(jì)算中1/2〈111〉位錯(cuò)環(huán)的形成能低于〈100〉位錯(cuò)環(huán)的結(jié)果相比，在這5個(gè)勢函數(shù)中，勢函數(shù)Chen的計(jì)算結(jié)果與第一性原理計(jì)算結(jié)果最相符。

結(jié)果為15次重復(fù)模擬統(tǒng)計(jì)的總和a——1/2〈111〉位錯(cuò)環(huán)；b——〈100〉位錯(cuò)環(huán)圖9 勢函數(shù)PKA能量為50 keV下位錯(cuò)環(huán)的尺寸和數(shù)量分布Fig.9 Size and number distributions of dislocation loop obtained by different potentials at PKA energy of 50 keV

5 小結(jié)

本文對5個(gè)典型的鎢勢函數(shù)進(jìn)行了PKA能量在10 keV和50 keV下的中子輻照級聯(lián)碰撞模擬，系統(tǒng)分析和討論了級聯(lián)碰撞過程中缺陷的產(chǎn)生與分布、缺陷團(tuán)簇和位錯(cuò)環(huán)的數(shù)目與結(jié)構(gòu)等信息，獲得的結(jié)果對于鎢基材料初級輻照損傷的理解以及退火過程缺陷長時(shí)間的演化模擬提供了基礎(chǔ)，為用于輻照模擬鎢勢函數(shù)的選擇和優(yōu)化提供了參考。得到的主要結(jié)論如下：

1) 對于級聯(lián)碰撞到達(dá)熱峰狀態(tài)的時(shí)間及平衡穩(wěn)定狀態(tài)下FPs數(shù)目，不同勢函數(shù)的模擬結(jié)果沒有明顯差別。

2) 在所模擬的PKA能量下，不同勢函數(shù)產(chǎn)生的缺陷團(tuán)簇均以小尺寸(凈缺陷數(shù)<20)為主，對于勢函數(shù)AT和MV2-B，缺陷團(tuán)簇分?jǐn)?shù)比其他勢函數(shù)較高，且較易出現(xiàn)大尺寸缺陷團(tuán)簇，這與其熱峰階段易呈現(xiàn)集中型缺陷形貌有關(guān)。

3) 從位錯(cuò)環(huán)的分布來看，勢函數(shù)Chen、AT、JW和MV4-S級聯(lián)碰撞模擬后所產(chǎn)生的位錯(cuò)環(huán)以1/2〈111〉間隙型位錯(cuò)環(huán)為主，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，MV2-B勢函數(shù)出現(xiàn)的〈100〉間隙位錯(cuò)環(huán)比1/2〈111〉間隙位錯(cuò)環(huán)略多，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。