淺析數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

胡軍威

摘?要?在當(dāng)前素質(zhì)教育改革的浪潮中，教師除了要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的了解與掌握之外，更加需要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的有效教學(xué)。而數(shù)學(xué)建模作為當(dāng)前數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活連接的重要渠道之一，可以算得上是現(xiàn)實(shí)生活問題的數(shù)學(xué)抽象化體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用也提出了更高的要求。數(shù)學(xué)建模思想的形成不但可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握，還可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用綜合能力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)以及綜合能力的提升都具有極大的促進(jìn)作用。因此對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想是十分必要的?；诖耍疚膶⒁孕W(xué)數(shù)學(xué)為對(duì)象，針對(duì)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞?數(shù)學(xué)建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)研究

中圖分類號(hào)：G622.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）23-0078-02

數(shù)學(xué)建模思想是當(dāng)前我國現(xiàn)代化教學(xué)中數(shù)學(xué)至關(guān)重要的思想方法之一，其不但是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)形象化的體現(xiàn)，還可以充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)相關(guān)定義、定理以及公式所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)哲理。因此，要想在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，教師就必須明確數(shù)學(xué)建模思想的具體內(nèi)涵。通過調(diào)查了解，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)建模思想主要指的就是結(jié)合實(shí)際生活中的場景或是經(jīng)常遇到的情況，通過研究、探索找尋其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并利用數(shù)學(xué)符號(hào)或是線條等將其展現(xiàn)出后，最終形成數(shù)學(xué)模型。通過數(shù)學(xué)模型，學(xué)生可以解決一些看似抽象的數(shù)學(xué)問題，并更好地挖掘其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的現(xiàn)實(shí)意義

（一）可以幫助小學(xué)生化繁為簡，實(shí)現(xiàn)降低教學(xué)難度的目的

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)試題基本上都是通過文字表述呈現(xiàn)到學(xué)生面前的。這樣不但對(duì)學(xué)生的閱讀理解能力提出了更高的要求，有時(shí)候還會(huì)令學(xué)生陷入理解的誤區(qū)，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不理想。而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想可以將這些文字表述轉(zhuǎn)化為圖形、符號(hào)或者是公式，使數(shù)學(xué)問題更加明了。除此之外，由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)自身的獨(dú)特性，經(jīng)常會(huì)考查學(xué)生圖形變化能力，這些問題也一直都是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)問題，需要學(xué)生通過聯(lián)想具體的實(shí)物，并通過有效轉(zhuǎn)換來理解相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于這些數(shù)學(xué)問題，教師都可以利用數(shù)學(xué)建模思想來進(jìn)行教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)降低教學(xué)難度的根本目的。

（二）更有利于教師打消學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理

通過對(duì)當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐的分析可知，由于很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度較大，再加上教師缺少有效地引導(dǎo)，導(dǎo)致很多學(xué)生在小學(xué)階段就對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼心理。這樣不但不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、難以打下良好的基礎(chǔ)，還會(huì)使學(xué)生在之后的深入學(xué)習(xí)中缺少充足的學(xué)習(xí)動(dòng)力，最終成為“數(shù)學(xué)學(xué)困生”。而數(shù)學(xué)建模思想的有效利用可以使數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)變得更為生動(dòng)，還會(huì)在很大程度上幫助教師打消學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理。小學(xué)數(shù)學(xué)里有不少關(guān)于時(shí)間、速度和距離的問題，這種問題一般會(huì)使學(xué)生非常頭疼，除了一些基本又簡單的套用公式解題的數(shù)學(xué)題之外（直接給出時(shí)間、速度、路程或距離三者中的二者，然后套用“平均速度=路程/時(shí)間”這個(gè)公式求出第三者），還有很多抽象且復(fù)雜的路程、速度、時(shí)間問題。對(duì)于這些數(shù)學(xué)教學(xué)問題，光靠學(xué)生在腦海中創(chuàng)設(shè)一些場景是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，也無法降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。此時(shí)，如果教師應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的話，便可以將一些與路程、時(shí)間有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)用線條表達(dá)出來，不但可以將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，還可以將一些看似不成型的數(shù)學(xué)問題更加清晰地展現(xiàn)出來，使數(shù)學(xué)問題也可以變得更加簡單化，從而更好地打消學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理，更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

（三）更加有利我國素質(zhì)教育改革的深化

作為我國素質(zhì)教育改革至關(guān)重要的陣地之一，小學(xué)數(shù)學(xué)一直都面臨著如何創(chuàng)新教學(xué)模式的發(fā)展難題。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，小學(xué)教師經(jīng)常采用的教學(xué)方法便是“題海戰(zhàn)術(shù)”，力求利用大量的練習(xí)題使學(xué)生自己掌握解題方法、懂得如何套用數(shù)學(xué)解題公式。雖然這樣的形式看似可以提高學(xué)生的解題能力，但實(shí)際上卻嚴(yán)重局限了學(xué)生的創(chuàng)新、發(fā)散思維的培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)建模思想的有效應(yīng)用卻可以打破這一發(fā)展困境，使學(xué)生可以通過探索更好地理解數(shù)學(xué)問題，形成良好的數(shù)學(xué)思維形式，實(shí)現(xiàn)因材施教、全班學(xué)生共同進(jìn)步的教學(xué)目的。

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想

（一）加強(qiáng)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的重視

要想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，首先要做的就是加強(qiáng)教師對(duì)建模思想的重視。在小學(xué)階段的教學(xué)中，學(xué)生主體地位固然重要，但更需要教師有效地引導(dǎo)，因此教師要加強(qiáng)對(duì)建模思想的應(yīng)用，在教學(xué)實(shí)踐中有意識(shí)地加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，制定更為明確的教學(xué)目標(biāo)與更為詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃，并根據(jù)教學(xué)計(jì)劃在課堂教學(xué)中按部就班地開展更為有效的教學(xué)實(shí)踐。

（二）注重?cái)?shù)學(xué)符號(hào)的利用，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的應(yīng)用

與其他的學(xué)科不同，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中包含很多的數(shù)學(xué)符號(hào)，這些數(shù)學(xué)符號(hào)都直接關(guān)系著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，教師就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用。在解決方程構(gòu)建及不等式等問題的過程中，其實(shí)也是一個(gè)通過數(shù)學(xué)符號(hào)標(biāo)識(shí)數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律的流程，讓學(xué)生自主分析的背景之下，得出抽象的數(shù)學(xué)模型，是數(shù)學(xué)建模思想實(shí)際應(yīng)用過程中一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)。比如說在向?qū)W生傳授正比例關(guān)系這一知識(shí)點(diǎn)的過程中，教師首先可以向?qū)W生提供一組數(shù)據(jù)，果園當(dāng)中有并排種植的三棵蘋果樹，三棵蘋果樹的高度分別是3、6、9米;三棵蘋果樹的影子分別是6、9、15米，讓學(xué)生對(duì)這一組數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察和計(jì)算，以此為基礎(chǔ)得出兩組數(shù)據(jù)的變化關(guān)系，在同時(shí)増加的基礎(chǔ)上，還保持比值相等這樣一個(gè)關(guān)系，因此也就可以得出兩個(gè)正比例關(guān)系，在學(xué)生自主分析的過程當(dāng)中，及時(shí)構(gòu)建等比例關(guān)系模型的過程，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和定理形成更為深入的認(rèn)識(shí)。

（三）在教學(xué)實(shí)踐中構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)模型當(dāng)中包含教科書，教科書的每一個(gè)章節(jié)之后都是會(huì)列出一些例題，這些題目的難度都不是很高，但是卻涉及到本章節(jié)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有利于學(xué)生通過題目來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，或者是讓學(xué)生在解決問題的過程中對(duì)已經(jīng)構(gòu)建出的數(shù)學(xué)模型形成更為深入的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生通過自己已經(jīng)構(gòu)建出的模型解決問題，并有意識(shí)地利用得出的數(shù)學(xué)解題結(jié)果來驗(yàn)證整個(gè)數(shù)學(xué)模型的科學(xué)性。通過這樣的學(xué)習(xí)行為，不但可以使學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模思想，還可以使學(xué)生意識(shí)到“數(shù)學(xué)知識(shí)同樣來源于生活”的教學(xué)意義，并不斷加強(qiáng)自身數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提高。

三、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)建模思想作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的精華，對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長都具有極大的促進(jìn)作用，更加有利于我國教學(xué)改革的深入開展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要擺正自身的教學(xué)態(tài)度，明確數(shù)學(xué)建模思想的重要性，有意識(shí)地在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想。具體來說，教師要注重?cái)?shù)學(xué)符號(hào)的利用，在教學(xué)實(shí)踐中構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，以此來積極應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想。只有這樣才能夠更好地提高我國小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平，使學(xué)生可以在小學(xué)階段打下良好的基礎(chǔ)，促進(jìn)我國學(xué)生的全面發(fā)展。

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