幾何畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

秦海霞

摘 ?要：幾何畫板使用在初中數(shù)學(xué)課堂上可以很好地輔助老師講學(xué)，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量。幾何畫板畫出的圖形準(zhǔn)確度高、圖形精美，圖形可以展示出各種顏色，這些特點(diǎn)能夠滿足學(xué)生的好奇心。幾何畫板制作過(guò)程迅速，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)在給學(xué)習(xí)講課過(guò)程中對(duì)于老師的繪圖能力、教學(xué)效果、創(chuàng)新思維都有所提升。

關(guān)鍵詞：幾何畫板 ?初中數(shù)學(xué) ?教學(xué)

一、現(xiàn)階段幾何畫板的重要性

21世紀(jì)，學(xué)生面臨前所未有的挑戰(zhàn)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的發(fā)展基礎(chǔ)之一就是如何把現(xiàn)在的教育方式和傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行結(jié)合，數(shù)學(xué)課程改革的方案中有一個(gè)既實(shí)際又可實(shí)行的方法，那就是采用現(xiàn)代信息技術(shù)。我們必須從以前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中吸取教訓(xùn)，并采用這種現(xiàn)代信息技術(shù)，這樣就能給廣大師生營(yíng)造一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。教育學(xué)家指出：作為現(xiàn)代化信息技術(shù)，迫切地需要改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和方式，使得學(xué)生有更多的精力投入更好的學(xué)習(xí)之中，去探索未來(lái)的知識(shí)?，F(xiàn)在傳統(tǒng)的教育和計(jì)算機(jī)教育也有著很大的問(wèn)題，例如，這兩方面不能很好地結(jié)合，有脫節(jié)問(wèn)題。根據(jù)長(zhǎng)時(shí)間的分析，筆者認(rèn)為計(jì)算機(jī)沒(méi)有進(jìn)入課堂的原因有以下幾個(gè)：①教師對(duì)計(jì)算機(jī)沒(méi)有很深刻的認(rèn)識(shí)，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用方面有很大欠缺，從而導(dǎo)致計(jì)算機(jī)教育沒(méi)有和數(shù)學(xué)教學(xué)有效地結(jié)合起來(lái)。②在運(yùn)用計(jì)算機(jī)這類技術(shù)教學(xué)的同時(shí)，丟掉了教師本職工作，沒(méi)有讓教師發(fā)揮很好的作用。③教師自身對(duì)計(jì)算機(jī)運(yùn)用方面的欠缺，不會(huì)很好地發(fā)揮計(jì)算機(jī)的功能，使得不能把計(jì)算機(jī)很好地和教學(xué)課程結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)是有嚴(yán)密性、精準(zhǔn)性、創(chuàng)造性的，所以讓幾何畫板進(jìn)入初中課堂也只是時(shí)間的問(wèn)題，由于國(guó)家的大力支持和隨著現(xiàn)在科技的普及速度的不斷加快，在將來(lái)，幾何畫板會(huì)加速進(jìn)入課堂。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）幾何畫板在勾股定理教學(xué)中的應(yīng)用

勾股定理是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，更多的是引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算直角三角形中各邊的長(zhǎng)度，觀察規(guī)律，進(jìn)而總結(jié)出勾股定理的表達(dá)式的。這種講解，看似簡(jiǎn)單直接，通俗易懂，但是由于學(xué)生對(duì)知識(shí)的生成過(guò)程理解不到位，日后在應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)就略顯吃力了。而本節(jié)課的教學(xué)在幾何畫板的輔助下，能夠大大提升課堂效率，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高學(xué)生運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題的能力。幾何畫板的運(yùn)用，使得課堂導(dǎo)入更加直接，而畫板的動(dòng)態(tài)演示功能更是為同學(xué)們搭建了很好的探究平臺(tái)，同學(xué)們自行嘗試，觀察數(shù)據(jù)的變化，并在教師的指導(dǎo)下，觀察數(shù)量關(guān)系上的不變。上述過(guò)程可以讓學(xué)生們輕松地得出勾股定理的表達(dá)式，這時(shí)教師再開始規(guī)范語(yǔ)言表達(dá)、補(bǔ)充其余知識(shí)點(diǎn)等，整節(jié)課可以說(shuō)是在輕松愉快的探究氛圍中度過(guò);而在勾股定理的證明上，幾何畫板更是可以幫助師生把直角三角形的三邊數(shù)值拓廣到一般情況，而不僅僅局限于一些筆算較為方便的數(shù)字，這樣的結(jié)果在學(xué)生們的心中往往更具有說(shuō)服力;而在實(shí)際問(wèn)題的解決上，幾何畫板的運(yùn)用更是能幫助師生生動(dòng)地呈現(xiàn)想要找到的“最優(yōu)解”，對(duì)線段的長(zhǎng)度的度量更為精確，作圖更為規(guī)范，在教學(xué)的過(guò)程中，不僅節(jié)省了講課時(shí)間，也將原本抽象的知識(shí)形象化，方便學(xué)生的理解與記憶。

（二）揭示數(shù)學(xué)概念中運(yùn)用畫板

數(shù)學(xué)幾何概念能夠?yàn)閷W(xué)生的解題提供相應(yīng)的思維指導(dǎo)，其在給出某一結(jié)論時(shí)往往也揭示了某一抽象的幾何問(wèn)題動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果僅僅是死記硬背而不加以理解，即使是對(duì)概念的知識(shí)已經(jīng)十分了然于胸，也不能在解答相關(guān)題目時(shí)發(fā)揮應(yīng)有的作用，例如在“圓的旋轉(zhuǎn)”這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，教材中已明確給出了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：“把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，叫作圖形的旋轉(zhuǎn)?！比粼诮虒W(xué)中教師單單給學(xué)生講述這一數(shù)學(xué)概念，學(xué)生必然會(huì)產(chǎn)生許多困惑，難以在腦海里形成相應(yīng)的知識(shí)成像，因此也會(huì)對(duì)學(xué)生在后一節(jié)知識(shí)“中心對(duì)稱圖形”的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定困擾，因此教師在講述相關(guān)的知識(shí)概念的同時(shí)還應(yīng)該運(yùn)用更加科學(xué)的教學(xué)手段，提高學(xué)生對(duì)揭示知識(shí)內(nèi)在規(guī)律的興趣，加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解，促進(jìn)解題能力的提高。例如，教師在進(jìn)行“二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)”這一章知識(shí)的教學(xué)中，這一章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)旨在引導(dǎo)學(xué)生熟悉二次函數(shù)的圖像，了解其定義，并能運(yùn)用描點(diǎn)法繪制二次函數(shù)的圖像，學(xué)生初接觸二次函數(shù)，對(duì)其還不甚了解，獨(dú)立繪制相應(yīng)的圖形還有些許難度，因而教師可以先從一元一次函數(shù)入手，讓學(xué)生按照列坐標(biāo)軸、描點(diǎn)連線的形式先繪制“y=x+1”的圖形，待學(xué)生對(duì)描點(diǎn)法有所了解后再設(shè)計(jì)相關(guān)的問(wèn)題：“那么二次函數(shù)y=x²的圖像有什么特點(diǎn)呢？試著繪出相應(yīng)的圖形。”學(xué)生在繪制完相應(yīng)的圖形后，教師不要立馬給予評(píng)價(jià)，可以先運(yùn)用幾何畫板繪制問(wèn)題情境中的幾何圖像，在繪制完成后，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照自己繪制的圖形，檢查是否有不當(dāng)之處，同時(shí)教師還要引導(dǎo)學(xué)生繪制的函數(shù)圖像進(jìn)行討論總結(jié)，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主思考對(duì)y=x²圖像性質(zhì)有了更深的理解后，最后教師再借助幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“y=-x²、y=2x²、y=-2x²”函數(shù)圖像的繪制，讓學(xué)生觀察a值的大小及正負(fù)變化對(duì)函數(shù)曲線及開口方向的影響，以此來(lái)深化教學(xué)內(nèi)容。

（三）妙用幾何畫板，助力直觀理解建構(gòu)知識(shí)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的難度，針對(duì)幾何教學(xué)和函數(shù)教學(xué)而言，傳統(tǒng)的課本授課并不能很好地讓學(xué)生進(jìn)行理解與學(xué)習(xí)，同時(shí)容易讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣。幾何畫板的應(yīng)用能夠很好地解決這個(gè)問(wèn)題，以一種生動(dòng)形象的方式來(lái)為學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵與表現(xiàn)，將知識(shí)淋漓盡致地展現(xiàn)給學(xué)生，幫助其進(jìn)行理解與思考，有效帶動(dòng)學(xué)生的積極性。比如，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行二次函數(shù)的教學(xué)時(shí)，可以將幾何畫板引入到教學(xué)過(guò)程中，充分地將知識(shí)以標(biāo)準(zhǔn)的形式展現(xiàn)給學(xué)生，并根據(jù)二次函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的模擬，讓學(xué)生能夠清晰看到數(shù)學(xué)函數(shù)的圖形以及函數(shù)變化帶來(lái)的圖形變化，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)的抽象性，幫助學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)。這種學(xué)習(xí)方式能夠生動(dòng)形象地幫助學(xué)生更好的理解與掌握數(shù)學(xué)書抽象的概念，通過(guò)直白的圖像動(dòng)畫形式來(lái)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)函數(shù)的意義，同時(shí)能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，集中注意力，更好地配合教師。新穎的學(xué)習(xí)方式能夠帶動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和興趣。

結(jié)語(yǔ)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探究幾何畫板的使用策略，可以協(xié)助老師彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的缺點(diǎn)，得到最佳的教學(xué)成果，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想與能力。在今后的教學(xué)中老師應(yīng)該多使用現(xiàn)代化講學(xué)理念，加大探究現(xiàn)代化教學(xué)工具，從實(shí)際教學(xué)特征出發(fā)探究行之有效的舉措，以便讓幾何畫板變成老師的有力工具。

參考文獻(xiàn)

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