小學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力的現(xiàn)狀與培養(yǎng)對策

盧麗瓊

摘 要：數(shù)學(xué)具有極強的抽象性與邏輯性。作為教師，怎樣將抽象的數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)給以形象思維為主的小學(xué)生？怎樣讓小學(xué)生愿學(xué)與樂學(xué)呢？作圖，便是一種很好的教學(xué)手段。作圖，可以有效架起數(shù)學(xué)知識抽象性與學(xué)生思維形象性之間的橋梁，有助于學(xué)生正確地分析數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系，有利于學(xué)生快速找到解決數(shù)學(xué)問題的路徑。文章通過調(diào)查問卷結(jié)論，理性分析了當(dāng)前畫圖教學(xué)中的現(xiàn)狀，并提出了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生作圖能力的具體對策。

關(guān)鍵詞：作圖能力;現(xiàn)狀;培養(yǎng)對策

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-11-29 文章編號：1674-120X（2020）16-0055-02

何謂作圖能力？其實是運用畫圖的方法來輔助理解和解決問題的一種綜合分析能力。美國數(shù)學(xué)家斯蒂斯曾說：“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思考問題的解法?！币环矫妫跀?shù)學(xué)學(xué)科特點分析，數(shù)學(xué)具有一定的抽象性與推理性;另一方面，基于小學(xué)生的思維特點分析，小學(xué)階段學(xué)生的思維以形象思維為主，其抽象思維尚弱，以致常常對一些抽象或者較難的問題感到束手無策。而作圖則可以將較為抽象的數(shù)學(xué)問題直觀呈現(xiàn)出來，化抽象為直觀，化復(fù)雜為簡單，從而架構(gòu)起學(xué)生思維形象性與數(shù)學(xué)問題抽象性之間的橋梁。另外，作圖還是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)。所以，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，不但可以調(diào)動學(xué)生的多向思維，而且可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力的現(xiàn)狀分析

現(xiàn)狀一：教師的漠視，學(xué)生的作圖意識過弱。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)教師覺得作圖費時，常習(xí)慣于用語言來分析和解決問題，讓學(xué)生在腦海中構(gòu)建題目的表象，對問題進行抽象分析。有的教師會作圖分析問題，卻沒有讓學(xué)生動筆作圖，學(xué)生只能被動聽講。久而久之，學(xué)生沒有養(yǎng)成作圖的習(xí)慣，作圖意識薄弱。

現(xiàn)狀二：課件的沖擊，學(xué)生的作圖動機不強。

隨著多媒體教學(xué)的推廣，教師在課堂上大多應(yīng)用文字、圖像、聲音、視頻，這比作圖更為直觀、生動、高效。所以在課件的沖擊下，學(xué)生覺得作圖優(yōu)勢不大，也就沒有作圖的動力。

現(xiàn)狀三：評價的導(dǎo)向，學(xué)生的作圖能力堪憂。

在當(dāng)前教育的大環(huán)境下，分?jǐn)?shù)依然是評價學(xué)生的最重要依據(jù)。由于師生都更重視解題結(jié)果，而作圖思考過程不在考試范圍內(nèi)，要求學(xué)生作圖的題目很少，練習(xí)就更少，所以學(xué)生的作圖能力不強。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力的培養(yǎng)策略

核心素養(yǎng)背景下，作圖能力作為數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)中的一項重要能力，我們要對其高度重視，并能在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效地滲透作圖意識，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，感受作圖魅力

正所謂“絕知此事要躬行”。教師苦口婆心地叨念“作圖是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要策略”，遠不及學(xué)生親身體驗讓其深刻。教師要創(chuàng)設(shè)體驗情境，一些問題數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，用語言文字難以表達，當(dāng)學(xué)生一籌莫展時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用作圖的方式來分析，借助線段圖或?qū)嵨飯D把抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題具體化，撥云見日，讓學(xué)生深切體驗作圖的用武之地，從而感受數(shù)學(xué)作圖的魅力。

例如，在教學(xué)“雞兔同籠”一課時，出示問題：“有8個頭，26條腿，雞、兔各有多少只？”單純讓學(xué)生分析這些數(shù)學(xué)信息，學(xué)生很難找到正確的數(shù)量關(guān)系，而如果引領(lǐng)學(xué)生通過作圖進行分析，則能幫助學(xué)生理順其中的數(shù)量關(guān)系，因而作圖策略能快速讓學(xué)生直觀理解并解決問題?；谶@樣的認(rèn)知，在教學(xué)這節(jié)課時，筆者讓學(xué)生讀完題目，待百思不得其解時，筆者引導(dǎo)學(xué)生先畫8個圈，表示雞、兔一共有8只，再給每個圈下面畫上兩條腿，如左下圖。學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫出的腿比26條少10條，追問“為什么會少10條”，學(xué)生通過看圖很快明白這些少的腿是屬于兔的，然后依次添腿，如下圖。

圖補充完，學(xué)生一眼便看出雞3只、兔5只。生動形象的圖激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生從簡單中看到深奧，很快就找到了解題的方法。教師趁機夸：“同學(xué)們很厲害，《奔跑吧，兄弟》中陳赫、鄧超都做不出來呢！”學(xué)生聽了，頓時充滿自豪。教師順勢引導(dǎo)：“瞧，作圖是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的秘籍！”教師多創(chuàng)設(shè)這樣的體驗情境，讓學(xué)生體驗作圖解題的快樂，這樣即使學(xué)生遇到一些未解過的問題，也能興致勃勃、自覺地通過作圖找出解答的方法。

（二）注重讀圖，打?qū)嵶鲌D基礎(chǔ)

要培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，就要先從讀圖做起，打好作圖的基礎(chǔ)。低年級的數(shù)學(xué)教材都是圖文并茂的，生動有趣的圖表有助于培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力，學(xué)生應(yīng)從數(shù)學(xué)的角度去觀察圖，讀懂圖中的數(shù)量，讀懂圖文的關(guān)系。

以一年級“美麗的校園”為例，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，有序、完整地邊數(shù)邊說圖中有幾面紅旗、幾副單杠、幾朵花、幾只小鳥;數(shù)一數(shù)身邊熟悉事物的數(shù)量，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。又如：一年級有道看圖列式題，圖中樹下有9只猴子，樹上有8只猴子，但5只被遮住，只畫出3只，配文“樹上有8只猴子”。很多學(xué)生看到3只猴子就直接列式“9+3=12”，沒有圖文結(jié)合、全面讀圖的習(xí)慣。教師要以此為契機，告訴學(xué)生做題不但要了解圖意，還要結(jié)合文字，全面認(rèn)真分析已知信息和問題，這樣解決問題才能全面且有理有據(jù)。長期堅持指導(dǎo)學(xué)生多讀圖，可以提高其讀圖能力，為其中高年級的畫圖打下基礎(chǔ)。

（三）方法指導(dǎo)，培養(yǎng)作圖能力

圖形的類別是多樣的，有直觀圖、示意圖、彩帶圖、平面圖、立體圖、表格圖、分析圖、集合圖、線段圖、統(tǒng)計圖等，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要選擇作圖形式，幫助自己分析題意，理清思路，需注意的是，要遵循能把數(shù)量關(guān)系最清晰、最直接地顯示出來的原則。

例如，在解決“小紅有十二粒糖果，給小明兩粒后，兩人同樣多，小明有幾粒糖果？”這道題時，學(xué)生常常會犯這樣的錯誤，即直接用“12-2”求出小明的糖果粒數(shù)，這說明學(xué)生還不理解“小紅給小明兩粒后兩人的糖果粒數(shù)相等，其實就是小紅比小明多四?！?。為了有效地突破難點，教師可以鼓勵學(xué)生用作圖（如下圖）的方法呈現(xiàn)。作圖時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進行有序思考，鼓勵學(xué)生先用圓形、三角形或線段來表示小紅的十二粒，再根據(jù)題目的意思來畫小明的糖果粒數(shù)的圖形，其是解決這道題的關(guān)鍵。教師可以先放手讓學(xué)生進行嘗試，之后再根據(jù)學(xué)生的實際情況進行針對性的指導(dǎo)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從“茫然”走向“清楚”的整個作圖過程，這能夠使學(xué)生的思維得到有效的發(fā)展。

要培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖能力，教師還要善于把握有效時機，根據(jù)學(xué)生的思維特點進行適當(dāng)?shù)耐卣?，教給學(xué)生作圖的方法。如這道題，在學(xué)生作圖之后，教師引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、比較，從而促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)作實物圖比較形象但費時，示意圖比較簡單但也費勁，線段圖最簡單卻對學(xué)生的思維水平要求最高。另外，學(xué)生的思維水平不同，選擇的圖形樣式也不同，教師不宜打擊，要靜待花開、適時滲透、相機誘導(dǎo)，“如果小紅有120粒糖果，你選哪種圖形樣式呢？”讓學(xué)生逐步感受到實物圖、示意圖雖直觀、形象，但數(shù)據(jù)大時就會有局限性，這有利于學(xué)生后續(xù)對線段圖的學(xué)習(xí)。

（四）運用圖形， 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

作圖并非對著題目依葫蘆畫瓢，無須動腦。恰恰相反，在作圖過程中，必須讀懂題、觀全局、多思考、勤說圖，手、口、腦多感官參與，這樣才能培養(yǎng)思維能力、動手能力和解決問題的能力。教師應(yīng)讓學(xué)生在運用圖形的過程中，形成“數(shù)形結(jié)合”“變與不變”“化繁為簡”“化歸”等重要的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，“異分母分?jǐn)?shù)加減法”中的一道計算題：1--

-，多數(shù)學(xué)生會通過通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來計算得出：1---=。教師點撥：這個算式，用圖形表達會是怎樣的？學(xué)生紛紛作圖，頓時發(fā)現(xiàn)不用通分，從圖中就可以看出等于。

抽象枯燥的數(shù)學(xué)計算，因為“圖形”的形象表征，讓學(xué)生深刻體悟了“作圖”的神奇，使數(shù)學(xué)知識從“無形抽象”走向“有形直觀”，使學(xué)生從視覺上直觀地感受并理解了“要統(tǒng)一單位”的數(shù)學(xué)意義，有效地形式了“數(shù)形結(jié)合百般好”的數(shù)學(xué)思想。

總之，我們應(yīng)重新拾起“作圖”這一有力的數(shù)學(xué)工具，在課堂教學(xué)中善于將教學(xué)內(nèi)容化繁為簡、化抽象為形象，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，增強學(xué)生的邏輯分析能力，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，同時真正提高學(xué)生的解題能力，讓“作圖”真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一把“金鑰匙” ！

參考文獻：

[1]劉 鋒.學(xué)會畫圖 學(xué)好數(shù)學(xué)[J].江蘇教育研究，2006（6）：62-63.

[2]吳豐藝.運用畫圖策略提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2016，17（9）：45-46.