城市規(guī)模擴大了城市內(nèi)部技能工資差距嗎？
——基于CHIP2013微觀數(shù)據(jù)

彭俊超 文余源

內(nèi)容提要：集聚經(jīng)濟影響不同規(guī)模城市間收入差距的同時會加劇城市內(nèi)部勞動力工資收入不平等。本文基于拓展的雙層三要素嵌套CES生產(chǎn)函數(shù)，構(gòu)建分析城市規(guī)模對技能工資差距影響機制的模型，從勞動力技能溢價的角度對城市規(guī)模導(dǎo)致的城市內(nèi)部收入差距問題進行理論分析，并利用CHIP2013微觀數(shù)據(jù)，實證探討城市規(guī)模是否存在勞動力技能偏好從而影響城市內(nèi)部技能勞動力與非技能勞動力之間的工資差距。實證結(jié)果顯示，在控制可觀測的勞動力個體特征、城市特征以及行業(yè)和省份固定效應(yīng)后，城市規(guī)模對技能勞動力與非技能勞動力之間的工資差距有著顯著的正向影響。進一步采用工具變量法緩解模型可能存在的內(nèi)生性偏誤，以及在改變技能劃分標準、工資計算方法和城市規(guī)模劃分方法后，結(jié)論依然穩(wěn)健。本文為中國技能工資差距的擴大提供了一種新的解釋。

一、問題提出與文獻綜述

無論是發(fā)達國家還是發(fā)展中國家，收入和財富的分配不平等程度都在不斷加劇[1]。盡管衡量收入分配不平等最重要的指標基尼系數(shù)的測算在學(xué)術(shù)界存在較大爭議，但中國該指數(shù)總體呈上升趨勢幾乎是不爭的事實[2-4]。收入差距包含多方面的內(nèi)容，工資差距是收入差距的重要組成部分。改革開放以來中國國民經(jīng)濟快速發(fā)展的同時，勞動力工資不平等程度在持續(xù)擴大[5-8]。這種不平等體現(xiàn)在包括公共部門和非公共部門之間的工資差異[9]、戶籍制度歧視造成同工不同酬和就業(yè)機會不平等[10]以及性別工資歧視[11]等方面。而技能勞動力與非技能勞動力之間的技能溢價(skill premium)被認為是引起工資不平等的最主要因素之一[12-13]。以美國為例，1990年非技能勞動力相對于技能勞動力的收入占比約為1940年的二十分之一[14]。中國勞動力市場在20世紀90年代后也出現(xiàn)了顯著的技能溢價現(xiàn)象，1995年中國的技能勞動力和非技能勞動力的收入比為1.17，到了2000年則上升到1.64[15]。

現(xiàn)有研究把勞動力技能溢價的原因歸結(jié)于技能偏向型技術(shù)進步(skill-biased technical change)[14，16]、資本技能互補(capital-skill complementarity)以及國際貿(mào)易[17-18]等。關(guān)于技能偏向型技術(shù)進步的文獻認為，教育、經(jīng)驗以及個人能力等個體差異引致人力資本異質(zhì)性，而技術(shù)進步會相對更快地提高技能勞動力的生產(chǎn)率，從而使得經(jīng)濟對技能勞動力的需求增加[19-20]。技能偏向型技術(shù)進步來源于資本技能的互補性。資本技能互補假說指出，相對于非技能勞動力，技能勞動力與資本的互補性更強，技能偏向型技術(shù)進步主要表現(xiàn)為資本的快速積累，從而拉大技能勞動力與非技能勞動力之間的技能溢價。此外，根據(jù)國際貿(mào)易理論中的斯托爾珀-薩繆爾森(Stolper-Samuelson)定理，技能勞動力對發(fā)展中國家而言是稀缺的，貿(mào)易自由化將導(dǎo)致發(fā)展中國家非技能勞動力的收入增加，從而縮小技能工資差距。然而，更多的經(jīng)驗研究結(jié)果表明，貿(mào)易開放程度更高的發(fā)展中國家收入分配更加不平等[21-22]。

事實上，解釋勞動力工資不平等的上升還有城市規(guī)模的不斷擴大這一重要因素。2001年開始中國實行“大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展”的城市發(fā)展戰(zhàn)略，這一時期中國出現(xiàn)大規(guī)模的“撤縣設(shè)區(qū)”“撤縣設(shè)市”改革浪潮，大中型城市的數(shù)量和人口增長顯著加快。2010年后，中國開始實施以“人的城鎮(zhèn)化”為核心的“新型城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略”，大規(guī)模的農(nóng)業(yè)人口轉(zhuǎn)變?yōu)槌擎?zhèn)人口，城鎮(zhèn)化率不斷加快。1997年，中國市轄區(qū)人口超過200萬的城市數(shù)量有18座，全國城市化率為29.92%；2008年，市轄區(qū)人口超過200萬的城市數(shù)量達到39座，城市化率為45.68%；2017年，市轄區(qū)人口超過1 000萬人口規(guī)模的超大城市有4座，500萬到1 000萬人口規(guī)模的特大城市有9座，200萬以上人口規(guī)模的大城市數(shù)量達到59座，城市化率達到58.52%(1)數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局。。根據(jù)集聚經(jīng)濟理論，城市規(guī)模越大，各種經(jīng)濟活動在空間上的集中布局會導(dǎo)致規(guī)模收益遞增從而帶來成本節(jié)約或收益提高。產(chǎn)業(yè)集聚理論認為，市場規(guī)模越大，企業(yè)、機構(gòu)和基礎(chǔ)設(shè)施在某一區(qū)域的緊密聯(lián)系可以節(jié)約交易成本，并帶動勞動力市場的發(fā)展，提高勞動力的匹配效果，最后產(chǎn)生知識和人力資本的溢出效應(yīng)。迪朗東和普加(Duranton & Puga，2004)將集聚經(jīng)濟的微觀機制概括為匹配(matching)、共享(sharing)和學(xué)習(xí)外部性(learning externalities)[23]。由于集聚經(jīng)濟的作用，產(chǎn)業(yè)內(nèi)部以及產(chǎn)業(yè)間的密切聯(lián)系使得大城市的企業(yè)生產(chǎn)效率提高，勞動生產(chǎn)率提高從而可以獲得更高的工資溢價[24-25]。國內(nèi)針對城市規(guī)模的工資溢價也進行了大量的實證研究，如高虹(2014)[26]、李紅陽(2017)[27]、吳波等(2017)[28]的研究都表明中國城市規(guī)模對勞動力收入具有顯著的正向影響。但也有不少研究認為中國城市規(guī)模的工資溢價并不大，如寧光杰(2014)利用2008年中國農(nóng)村外出勞動力微觀數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)大城市勞動力收入不存在顯著優(yōu)勢甚至出現(xiàn)收入劣勢[29]。

關(guān)于勞動力工資不平等以及城市規(guī)模工資溢價的文獻已經(jīng)十分豐富。遺憾的是，城市內(nèi)部工資不平等與城市規(guī)模之間也存在著很強的正相關(guān)關(guān)系，這一點并沒有得到廣泛認識。事實上，城市規(guī)模與城市內(nèi)部的收入分配不平等密切相關(guān)，規(guī)模更大的城市其內(nèi)部有著更大的收入差距。按照資本技能互補假說，資本與技能勞動力之間的互補性大于資本與非技能勞動力之間的互補性。具有更高生活成本和更大人口規(guī)模的城市，由于其內(nèi)部的技能偏向型技術(shù)進步以及技能勞動力相對更高的生產(chǎn)效率，對技能勞動力的相對需求會更大[30]。鮑姆-斯諾和帕萬(Baum-Snow & Pavan，2013)[31]研究發(fā)現(xiàn)，隨著工人受教育程度的提高，大城市工人的經(jīng)驗回報率比小城市增長得更快，這使得在1979—2007年，美國工資不平等與城市規(guī)模之間表現(xiàn)出很強的正相關(guān)關(guān)系，并且美國總體收入不平等程度的擴大，至少有四分之一可以由大城市地區(qū)收入不平等程度相對較快的增長所解釋。鮑姆-斯諾等(Baum-Snow et al.,2018)[32]構(gòu)建了一個分析城市規(guī)模對技能工資變化影響機制的結(jié)構(gòu)模型，并利用1980—2007年美國CBSA(core-based statistical area)地區(qū)制造業(yè)要素數(shù)量和要素價格數(shù)據(jù)對該模型進行了參數(shù)估計。其研究結(jié)果強烈表明美國在1980—2007年技術(shù)轉(zhuǎn)移背景下資本技能互補的存在，以及集聚經(jīng)濟對技能勞動力偏好的增加。集聚經(jīng)濟的技能偏好意味著，即使考慮資本-技能互補和要素生產(chǎn)率的長期變化，大城市對受教育程度較高的工人相對于受教育程度較低的工人的要素需求在以更快的速度增長。

目前國內(nèi)關(guān)于城市規(guī)模與收入差距問的題的研究主要圍繞城市規(guī)模造成的大城市工資溢價以及城鄉(xiāng)之間的收入差距展開，鮮有文獻從城市規(guī)模的視角探討中國城市內(nèi)部收入差距問題。本文從包含資本、技能勞動力和非技能勞動力的雙層三要素嵌套常替代彈性生產(chǎn)函數(shù)出發(fā)，借鑒鮑姆-斯諾等(2018)[32]的方法，在多要素常替代彈性(CES)生產(chǎn)函數(shù)中納入一個具有要素偏好的集聚經(jīng)濟因素，從勞動力技能溢價的角度對中國城市規(guī)模造成的城市內(nèi)部工資不平等問題進行理論分析。實證部分本文借鑒赫林和龐賽特(Hering & Poncet,2010)[33]研究市場潛力和工資差距的做法，通過將城市規(guī)模引入個人收入決定方程，利用微觀數(shù)據(jù)結(jié)合城市數(shù)據(jù)，來檢驗城市規(guī)模對中國城市勞動力收入分配的影響。

二、理論框架與研究假說

大衛(wèi)和范德克倫德(David & van de Klundert，1965)[34]構(gòu)建了一個被廣泛應(yīng)用于技能溢價研究的附加生產(chǎn)要素的常替代彈性(CES)生產(chǎn)函數(shù)。首先，在不考慮資本投入的情況下，假設(shè)完全競爭的勞動力市場中只包含技能勞動力和非技能勞動力兩種生產(chǎn)要素，生產(chǎn)函數(shù)如下所示：

(1)

式(1)為最基本兩要素常替代彈性生產(chǎn)函數(shù)，其中Y表示實際產(chǎn)出，LS和LU分別表示技能勞動力和非技能勞動力，AS和AU分別為技能勞動力和非技能勞動力兩種要素的技術(shù)效率，c和1-c分別為技能勞動力和非技能勞動力占總勞動力投入的比重，用來表示二者在生產(chǎn)過程中的相對重要程度。σ為兩種生產(chǎn)要素之間的?？怂?Hicks)替代彈性，σ<1時表明二者之間為互補關(guān)系，σ>1則為替代關(guān)系。大量實證研究表明，技能勞動力和非技能勞動力的替代彈性介于1到2之間[19,27,35-36]。

進一步考慮資本投入的情況。資本、技能勞動力和非技能勞動力在CES生產(chǎn)函數(shù)中有三種嵌套方式：K(LSLU)、LU(LSK)或LS(LUK)。考慮到技能勞動力和非技能勞動力從本質(zhì)上來講同屬于勞動力要素范疇，因此，本文采用第一種嵌套方式即K(LSLU)將技能勞動力和非技能勞動力組合在一起再將資本嵌入。包含資本和勞動力的CES生產(chǎn)函數(shù)如下：

(2)

其中，AVV為技能勞動力和非技能勞動力的組合：

(3)

AK為資本的生產(chǎn)率(技術(shù)效率)，ρ為技能勞動力-非技能勞動力組合與資本之間的替代彈性。AS、AU和AK分別體現(xiàn)了技能勞動力增強型、非技能勞動力增強型和資本增強型技術(shù)進步。將式(3)嵌套到式(2)中得到包含資本、技能勞動力和非技能勞動力的雙層三要素嵌套CES生產(chǎn)函數(shù)：

(4)

借鑒鮑姆-斯諾等(2018)[32]的做法，將集聚經(jīng)濟因素納入上述生產(chǎn)函數(shù)，構(gòu)建如下拓展的資本-技能勞動力-非技能勞動力三要素CES生產(chǎn)函數(shù)模型：

(5)

其中，D表示經(jīng)濟集聚程度，一般用人口水平或者人口密度來衡量。集聚經(jīng)濟在不同的生產(chǎn)要素上的作用程度不同，分別以μs、μu和μk表示并將其作為集聚經(jīng)濟程度D的指數(shù)形式納入模型。若μs=μu=μk，則集聚經(jīng)濟為要素中性的；若μs>μu，并且μs>μk，則集聚經(jīng)濟存在技能偏好。在勞動力市場完全競爭性的假設(shè)下，技能勞動力和非技能勞動力的均衡工資分別由各自的邊際產(chǎn)出決定。因此，技能勞動力和非技能勞動力均衡工資之比為二者邊際產(chǎn)出之比：

(6)

對上式兩邊取對數(shù)，可以得到對數(shù)技能工資差距與集聚經(jīng)濟之間的線性表達式：

(7)

綜上所述，本文提出如下核心研究假說：集聚經(jīng)濟存在勞動力技能偏好，相比于非技能勞動力，城市規(guī)模對技能勞動力工資收入有著更大的促進作用，即集聚經(jīng)濟會擴大城市內(nèi)部技能勞動力與非技能勞動力的工資差距。

三、實證策略與數(shù)據(jù)說明

(一)實證模型

赫林和龐賽特(2010)通過將勞動力收入與個人特征變量同區(qū)域運輸成本數(shù)據(jù)結(jié)合起來，構(gòu)建了研究經(jīng)濟地理因素對中國勞動力工資的空間結(jié)構(gòu)影響的實證模型[33]。為了估計集聚經(jīng)濟對勞動力技能溢價的影響，本文在明瑟個人工資決定方程的基礎(chǔ)上借鑒他們的方法，構(gòu)建如下回歸模型：

lnWij=α+δlnPopj×Skilledij+βlnPopj+τSkilledij+γXj+λlnZij+ε

(8)

其中，i表示個人，j表示城市，被解釋變量Wij為城市j中勞動力個體i的年工資收入。Popj為城市j的規(guī)模，用該市市轄區(qū)的常住人口數(shù)量來衡量。Skilledij為勞動力技能虛擬變量，1代表技能勞動力，0代表非技能勞動力。按照慣常做法，本文將學(xué)歷為大專及以上的勞動力視作技能勞動力，學(xué)歷低于大專的則作為非技能勞動力。Xj為其他影響個人工資收入的其他城市控制變量，具體包括反映城市發(fā)展水平和城市發(fā)展階段的城市人均GDP和城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、反映對外開放程度的外商直接投資水平以及城市生活成本等。Zij為反映個體人力資本異質(zhì)性的特征變量，包括勞動力受教育年限、工作經(jīng)驗及其平方項、性別、是否結(jié)婚、是否黨員等。ε包含所處行業(yè)固定效應(yīng)、所屬省份固定效應(yīng)以及模型殘差。為研究城市規(guī)模對技能工資差距的影響，通過觀察交互項的系數(shù)δ，可以判斷城市規(guī)模是否會引起勞動力技能工資差距，也即城市規(guī)模是否存在勞動力技能偏好。

(二)數(shù)據(jù)說明

本文使用的微觀層面數(shù)據(jù)來源于2013年中國家庭收入調(diào)查項目(CHIP2013)，其調(diào)查樣本來自國家統(tǒng)計局2013年城鄉(xiāng)一體化常規(guī)住戶調(diào)查大樣本庫。CHIP2013按照東、中、西分層，根據(jù)系統(tǒng)抽樣法，從大樣本庫中抽取了共15個省份126個城市234個縣區(qū)的18 948個住戶樣本和64 777個個體樣本。CHIP2013包含三個子樣本：農(nóng)村住戶樣本、農(nóng)村-城鎮(zhèn)流動人口樣本和城鎮(zhèn)住戶樣本。本文使用其中的城鎮(zhèn)住戶調(diào)查樣本來考察城市規(guī)模對城市居民收入水平的影響以及收入分配的影響。

由于中國城市市域范圍內(nèi)存在大量的非城市化地區(qū)，而生產(chǎn)要素主要集中在城市內(nèi)部且流動相對自由，因此市轄區(qū)的數(shù)據(jù)比市域范圍的數(shù)據(jù)更符合本文模型的使用條件。為此，本文剔除所有來自縣和縣級市的樣本，只保留直轄市以及地級市的市轄區(qū)樣本。CHIP為家庭調(diào)查數(shù)據(jù)，樣本以住戶為單元，包含家庭中的就業(yè)人員、退休人員、在校學(xué)生、家務(wù)勞動者等各類群體。結(jié)合論文研究目的，本文選擇2013年處于就業(yè)狀態(tài)的、年齡位于16～60周歲且年收入(2)根據(jù)CHIP調(diào)查問卷說明，年收入總額數(shù)據(jù)為工資性收入或經(jīng)營凈收入等總額。工資性收入包括各種貨幣補貼；多人共同取得的收入按個人進行拆分。為非負的樣本。鑒于有的樣本在該年工作不滿12個月，本文通過將其2013年的收入除以其2013年工作月數(shù)再乘以12得出其年工資收入。同時，本文刪除了核心變量(包括年收入、年齡、性別、政治面貌、婚姻狀況、學(xué)歷、受教育年限、所處行業(yè)等)存在缺失值或異常值的樣本。對于離群值，本文采用0.1%的右側(cè)縮尾處理。最終得到分布于全國14個省份、78個城市共計6 035個樣本。

市轄區(qū)人口數(shù)量、城市人均GDP、城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及城市外商直接投資等城市層面數(shù)據(jù)來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》，部分缺失數(shù)據(jù)根據(jù)該市當年的國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報補全。由于缺乏直接度量城市生活成本的數(shù)據(jù)，現(xiàn)有的文獻通常采用其他變量替代的辦法。黃楓和吳純杰(2008)利用城市每月平均幼兒撫養(yǎng)費用來近似城市的生活成本[38]；寧光杰(2014)利用城市最低工資作為衡量當?shù)厣畛杀镜奶娲兞縖29]；高虹(2014)利用省級層面的物價指數(shù)來作為城市的生活成本[26]；還有的文獻直接將城市生活成本作為區(qū)域(省級或城市)固定效應(yīng)的一部分。本文參考李磊等(2012)[39]的做法，根據(jù)CHIP調(diào)查中“為了維持全家最低生活水平，估計您家一年至少需要多少錢？”所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)來計算每個城市的平均生活水平。本文使用的城市冬季平均氣溫數(shù)據(jù)來自國家氣象信息中心。

相關(guān)變量的描述性統(tǒng)計見表1。

表1 主要變量統(tǒng)計描述

四、實證結(jié)果分析

(一)基準模型回歸結(jié)果

為檢驗集聚經(jīng)濟是否存在勞動力技能偏好從而引起技能工資差距，即相比于非技能勞動力，城市規(guī)模對于技能勞動力是否有更顯著的工資溢價，本文首先采用多維固定效應(yīng)模型對交互項模型(8)進行回歸。使用交互項模型需要滿足兩個關(guān)鍵前提條件：線性交互作用假設(shè)(linear interaction effect assumption，LIE)和共同支持(common support)[42]。所謂LIE假設(shè)，即主要解釋變量(也即處理變量，本文為城市規(guī)模)對被解釋變量(本文為勞動力工資收入)的邊際效應(yīng)受另一調(diào)節(jié)變量(本文為勞動力技能)影響(即條件邊際效應(yīng))，且該條件邊際效應(yīng)在調(diào)節(jié)變量的整個范圍內(nèi)為常數(shù)(本文模型中為δ)。共同支持意味著，調(diào)節(jié)變量在其值附近有足夠多的觀測值且每個觀測值的處理變量是有變化的。圖1為按勞動力技能分組的收入—城市規(guī)模散點圖。圖中實線為收入和城市規(guī)模的LOWESS擬合線，其形狀十分接近直線，滿足線性交互作用假設(shè)。城市規(guī)模的箱型分布圖也顯示城市規(guī)模變量在數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi)都有分布且較為均勻，滿足共同支持條件。另外，通過對比城市規(guī)模對勞動力收入影響的邊際效應(yīng)(即LOWESS擬合線的傾斜程度)在技能勞動力組合非技能勞動力組的區(qū)別，可以初步觀察到二者具有明顯的差異：相比于非技能勞動力，城市規(guī)模對技能勞動力工資收入的影響更大。

圖1 城市規(guī)模技能交互模型檢驗

表2報告了式(8)關(guān)于城市規(guī)模技能溢價的基準回歸結(jié)果。列(1)控制勞動力個體特征差異以及行業(yè)和省份固定效應(yīng)，但不控制城市特征。回歸結(jié)果顯示，城市規(guī)模與技能的交互項顯著為正，表明城市規(guī)模對技能工資差距具有顯著的正向影響，城市規(guī)模每上升1個百分點，技能勞動力與非技能勞動力的收入差距擴大0.035個百分點。集聚經(jīng)濟的匹配、共享和學(xué)習(xí)外部性的微觀機制帶來規(guī)模收益和知識溢出以及工資溢價等正外部性的同時，也產(chǎn)生了生活成本高昂、交通擁堵和環(huán)境污染等方面的負外部性。根據(jù)生活成本差異假說，為了補償大城市更高昂的生活成本以及交通擁堵，大城市往往存在工資溢價[43]，即大城市相對于中小城市普遍擁有較高的工資收入不過是一種貨幣補償和名義現(xiàn)象[44-45]。國際貿(mào)易中古典的比較優(yōu)勢理論、新古典的資源稟賦理論以及當代的規(guī)模經(jīng)濟理論都認為，貿(mào)易自由化會使得參與國消費更多產(chǎn)品，從而提高其福利水平和收入水平。國內(nèi)的研究也表明，貿(mào)易開放程度對勞動力工資水平也具有顯著的正向效應(yīng)[39，46]。以往的文獻也表明，一個城市的發(fā)展水平以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)往往也是影響城市勞動力工資水平的重要因素。表2列(2)—列(5)在列(1)的基礎(chǔ)上，依次逐步控制反映城市發(fā)展水平的城市人均GDP變量、反映服務(wù)業(yè)占比的城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變量、反映城市對外開放水平的城市FDI變量以及城市生活成本變量后的回歸結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，城市規(guī)模與技能交互項的系數(shù)仍然顯著為正。值得注意的是，當控制城市生活成本后，城市規(guī)模對總體工資的影響不再顯著，這一結(jié)果與寧光杰(2014)[29]的研究結(jié)論相一致。這表明，在中國，越大的城市表現(xiàn)出擁有越高的工資水平，更多的是一種貨幣補償和名義現(xiàn)象。

表2 城市規(guī)模與技能工資差距——普通最小二乘法

表2(續(xù))

(二)內(nèi)生性問題

遺漏變量是導(dǎo)致模型內(nèi)生性問題的重要原因。例如，西部省市的工人收入狀況遠不如東部省市且收入分布也存在顯著差異，這除了受城市規(guī)模、城市發(fā)展水平、城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、城市對外開放水平以及城市生活成本等主要可觀測變量的影響外，還受到城市的地理資源稟賦、歷史背景、市場環(huán)境以及企業(yè)結(jié)構(gòu)造成的制度性差異等眾多不可觀測的因素影響。為減少本文模型可能存在的內(nèi)生性問題，通常的做法是采用城市規(guī)模的歷史數(shù)據(jù)作為當前城市規(guī)模的工具變量[25-27]?？紤]數(shù)據(jù)可得性，本文采用1984年城市市轄區(qū)人口數(shù)據(jù)作為2013年城市規(guī)模的工具變量。此外，本文借鑒蒲克南等(Brueckner et al.,2016)[47]的方法，選取冬季平均氣溫來作為城市規(guī)模的另一工具變量。通常來講，冬季平均氣溫高的城市，其舒適度更高，更有利于人口的流入，從而直接影響該城市的規(guī)模。拉帕波特(Rappaport，2007)基于美國的城市研究表明冬季越溫暖的城市，其人口增長更快[48]。而對中國的研究也發(fā)現(xiàn)，人們更愿意選擇到冬季氣溫更溫和的城市居住[49]，因此冬季氣溫較高的城市更有利于吸引移民[50]。因此，本文有理由認為，城市冬季的平均氣溫作為城市人口規(guī)模的工具變量是合適的。

表3為工具變量法回歸結(jié)果。其中，列(1)為采用兩階段最小二乘法(2SLS)的工具變量回歸結(jié)果，可以看到，城市規(guī)模與技能的交互項回歸系數(shù)依然顯著為正。相對于兩階段最小二乘法(2SLS)，最大似然估計法(LIML)對于弱工具變量更不敏感。為了克服潛在的弱工具變量問題，本文借鑒庫姆斯等(Combes et al.,2018)[51]的做法，基于LIML估計工具變量回歸結(jié)果。此外，如果存在異方差，廣義矩估計(GMM)比2SLS更有效率。表3列(2)和列(3)分別匯報了基于LIML和GMM的工具變量回歸結(jié)果，其結(jié)果與2SLS無顯著差異。

表3 城市規(guī)模與技能工資差距——工具變量法

表3(續(xù))

(三)穩(wěn)健性檢驗

為了檢驗上述城市規(guī)模與技能工資差距的回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，本文調(diào)整關(guān)于技能勞動力與非技能勞動力的劃分標準。將學(xué)歷為中專、職高、技校的樣本同大專及以上一起作為技能勞動力，而將高中及以下作為非技能勞動力，回歸結(jié)果如表4穩(wěn)健性檢驗(一)所示。實證結(jié)果顯示，改變技能勞動力的劃分標準后，城市規(guī)模的技能工資差距依然顯著，且這種差距較前文的劃分標準有所提升。這同時也表明，學(xué)歷為中專、職高和技校的群體，相比高中及以下學(xué)歷群體，在城市規(guī)模工資方面存在較大的溢價。

研究勞動力收入問題時工資變量另一種普遍的方式是采用小時工資。本文按照CHIP2013數(shù)據(jù)庫中統(tǒng)計的月平均每月工資天數(shù)和平均每天工資小時數(shù)，計算每個樣本的對數(shù)小時工資以替代上文的對數(shù)年工資收入，對模型2重新進行回歸，結(jié)果見表4穩(wěn)健性檢驗(二)?；貧w結(jié)果顯示，其他條件不變的情況下，城市規(guī)模對技能勞動力和非技能勞動力收入差距的影響依然顯著。

衡量城市規(guī)模的另一種方法是按照城市人口規(guī)模的不同將城市劃分為不同等級。參考國務(wù)院《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標準的通知》，將城市劃分為三類：第一類為城區(qū)人口大于1 000萬的，其城市規(guī)模變量定義為2；第二類為城區(qū)人口大于500萬小于1 000萬的，其城市規(guī)模變量定義為1；第三類為城區(qū)人口小于500萬的，其城市規(guī)模變量定義為0。改變城市規(guī)模的度量方法后，重新對模型2進行回歸，結(jié)果見表4穩(wěn)健性檢驗(三)。回歸結(jié)果顯示，城市規(guī)模與技能的交互項依然顯著為正，本文的關(guān)鍵結(jié)論依然成立。

表4 城市規(guī)模與技能工資差距：穩(wěn)健性檢驗

表4(續(xù))

五、基本結(jié)論

集聚經(jīng)濟理論認為，城市規(guī)模越大，經(jīng)濟活動在空間上的集中布局會強化產(chǎn)業(yè)內(nèi)部以及產(chǎn)業(yè)間的聯(lián)系從而導(dǎo)致規(guī)模收益遞增，大城市的企業(yè)因此擁有更高的生產(chǎn)效率，勞動生產(chǎn)率提高從而可以獲得更高的工資溢價。集聚經(jīng)濟效應(yīng)影響不同規(guī)模城市間勞動力收入差距的同時，由于集聚經(jīng)濟可能存在的技能偏好，規(guī)模越大的城市勞動力收入不平等程度可能更強。本文從拓展的雙層三要素嵌套常替代彈性生產(chǎn)函數(shù)出發(fā)，從勞動力技能溢價的角度對城市規(guī)模導(dǎo)致的城市收入差距擴大的問題進行了理論分析，并利用中國家庭收入調(diào)查(CHIP2013)微觀數(shù)據(jù)，實證研究了中國不同規(guī)模的城市是否存在工資溢價以及城市規(guī)模是否存在勞動力技能偏好從而影響城市內(nèi)部技能勞動力與非技能勞動力之間的工資差距。本文的研究結(jié)果表明：在控制可觀測的勞動力個體特征、城市特征以及行業(yè)和省份固定效應(yīng)后，城市規(guī)模對技能勞動力與非技能勞動力之間的工資差距有著顯著的正向影響。進一步采用工具變量法緩解模型可能存在的內(nèi)生性偏誤，上述結(jié)論依然成立。以上結(jié)論在改變技能勞動力與非技能勞動力的劃分標準、將對數(shù)小時工資以替代對數(shù)年工資收入以及改變城市規(guī)模衡量標準的情況后依然穩(wěn)健。本文從城市規(guī)模引起勞動力技能溢價的角度對中國收入差距的不斷擴大提供了一種新的解釋。