數(shù)學(xué)專業(yè)師范生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的個(gè)體差異研究

王 瑩，康寶林,劉 兵，張玉娟

(鞍山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,遼寧 鞍山 114007)

1 問題提出

著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞說過“教會年輕人去思考”，這句話的意思是要教會學(xué)生擁有一定的學(xué)習(xí)策略與技巧.大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程內(nèi)容對于多數(shù)學(xué)生理解起來有些困難，學(xué)生接受的信息量和學(xué)習(xí)強(qiáng)度隨著年級的升高而不斷增加，這就對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提出了更高的要求.想要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)專業(yè)課，大學(xué)生就要具備基本的學(xué)習(xí)策略，并能恰當(dāng)運(yùn)用學(xué)習(xí)策略于專業(yè)課程的學(xué)習(xí).對于學(xué)生來說，用良好的、正確的學(xué)習(xí)策略來調(diào)節(jié)和控制學(xué)習(xí)過程，不僅會提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率，而且也為將來成為一名成功的中學(xué)數(shù)學(xué)教師打下基礎(chǔ).

學(xué)習(xí)策略就是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動中有效的學(xué)習(xí)規(guī)則、方法、技巧及調(diào)控方式.它既可以是內(nèi)隱的規(guī)則系統(tǒng)，也可以是外顯的操作程序與步驟.

美國心理學(xué)家布魯納(J.S.Bruner)在1956年第一次提出了“認(rèn)知策略”的概念，隨后由紐厄爾、西蒙和肖 (Alan Newell &H.A.Simon & M.E.Shaw)利用計(jì)算機(jī)有效地模仿了問題解決策略，形成了學(xué)習(xí)策略的概念，從此學(xué)者們對認(rèn)知策略的研究熱潮逐漸興起.很多學(xué)者發(fā)現(xiàn)：如果不把學(xué)習(xí)策略訓(xùn)練和具體學(xué)科結(jié)合起來，其學(xué)習(xí)策略的訓(xùn)練難以發(fā)揮更大的作用，所以研究者又把學(xué)習(xí)策略和具體學(xué)科結(jié)合起來做了相關(guān)研究.例如，從概念上看，劉電芝[1]，莫秀峰[2]等人都對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略進(jìn)行了描述；從分類上看，喻平[3]把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)策略分為數(shù)學(xué)閱讀策略、直觀化策略、對象轉(zhuǎn)化策略、反思策略；從研究成果上看,鮑曼和谷生華等人[4,5]得出不同年級、不同成績的學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略總體水平不同；潘滿升[6]也對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略使用水平、不同特征變量對策略使用的影響進(jìn)行了初步探討.

我國關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的研究和運(yùn)用還存在些不足.學(xué)者們研究的方向都集中在學(xué)習(xí)策略各個(gè)方面的特點(diǎn)和學(xué)業(yè)成績之間的關(guān)系；研究對象多集中于小 學(xué)、初中和高中的學(xué)生，對大學(xué)生學(xué)習(xí)策略研究較少;研究工具多采用適合于中小學(xué)生的量表而忽視了適合于大學(xué)生的量表.例如，宋乃慶等人[7]論述了關(guān)于學(xué)習(xí)策略內(nèi)容的相關(guān)知識；辛濤等人[8]認(rèn)為學(xué)習(xí)策略的掌握程度是影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵因素；王光明等人[9]編制了《高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷》,廖晶等人[10]對高中生高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略特征及對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的影響路徑進(jìn)行了一系列的探索.

本研究基于邁克卡等人(Mckeachie et al，1990)對學(xué)習(xí)策略分類的框架，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略進(jìn)行三個(gè)維度設(shè)定：數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略和數(shù)學(xué)資源管理策略.

數(shù)學(xué)認(rèn)知策略包括：復(fù)述策略、精加工策略、組織策略、反饋策略四個(gè)子維度；

數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略包括：計(jì)劃策略、監(jiān)視策略、反思調(diào)節(jié)策略三個(gè)子維度；

數(shù)學(xué)資源管理策略包括：時(shí)間管理策略、環(huán)境管理策略、心境管理策略和外界求助策略四個(gè)子維度.

在此視角下研究某師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)師范生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略使用情況，對比分析不同性別、不同年級學(xué)生使用水平的差異，并針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的各種特點(diǎn)提出相應(yīng)建議.

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究對象

從某師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)一年級、二年級、三年級、四年級的學(xué)生中隨機(jī)選取180名學(xué)生作為調(diào)查對象，發(fā)放問卷180 份，剔除無效問卷10份，有效問卷170 份，有效回收率94%.其中，男生33人，女生 137人；一年級40人，二年級 43人，三年級 40人，四年級47人.

2.2 研究工具

以文獻(xiàn)[9]為依據(jù)，結(jié)合數(shù)學(xué)專業(yè)師范生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)編制了問卷.通過與專家討論，對問卷進(jìn)行了刪減和修改，最終得出《數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷》.分析數(shù)據(jù)得出該問卷的內(nèi)部一致性系數(shù)α值為0.959，數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略的內(nèi)部一致性系數(shù)α值分別為0.913、0.867和0.866，表明該問卷具有良好的信度.計(jì)分方式采用Likert 五點(diǎn)評分法，從“非常符合”(5分)到“非常不符合”(1分)依次計(jì)分，所得數(shù)據(jù)通過 SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行分析.

2.3 研究方法

訪談法：對一些數(shù)學(xué)專業(yè)的師范生進(jìn)行訪談，初步了解他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略使用情況；

問卷調(diào)查法：發(fā)放《數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷》，對四個(gè)年級的師范生進(jìn)行調(diào)查，利用SPSS軟件對所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析.

2.4 研究過程

第一步，查閱文獻(xiàn)，了解國內(nèi)外有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的研究現(xiàn)狀；

第二步，編制調(diào)查問卷、發(fā)放與回收問卷、分析調(diào)查數(shù)據(jù)，了解師范生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的使用情況，探究師范生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的發(fā)展特點(diǎn)；

第三步，對學(xué)生進(jìn)行訪談，分析該專業(yè)師范生在學(xué)習(xí)策略的使用方面存在的問題，探究出現(xiàn)這些問題的原因，最后針對出現(xiàn)的問題提出有效建議.

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 總體水平

用SPSS軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析得到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的總體使用水平呈現(xiàn)一個(gè)正態(tài)分布的趨勢，使用水平為3.352 3.學(xué)生認(rèn)知策略使用水平達(dá)到3.337 1，元認(rèn)知策略使用水平達(dá)到3.458 7，資源管理策略使用水平達(dá)到3.261 0，師范生對元認(rèn)知策略使用水平高于認(rèn)知策略使用水平，認(rèn)知策略使用水平高于資源管理策略使用水平(見表1).

3.2 不同性別師范生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的使用差異

經(jīng)過獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)男生和女生的總體策略使用水平大致相同，但是基于某個(gè)維度來講，還是有差異的.其中，就認(rèn)知策略而言p=0.782>0.05，可以說男女生在認(rèn)知策略方面沒有顯著差異，男生的平均水平為3.310 3，女生的平均水平為3.342 8，說明師范生對認(rèn)知策略的使用水平和性別沒有顯著差異；就元認(rèn)知策略而言p=0.345>0.05，說明師范生在元認(rèn)知策略的使用上差異不大，男生的平均水平為3.372 4，女生的平均水平為3.476 8，女生略高于男生，可以得出女生元認(rèn)知策略的使用水平略高于男生的使用水平；就資源管理策略而言p=0.774>0.05，說明師范生對資源管理策略的使用水平無明顯差異，男生的平均水平為3.232 8，女生的平均水平為3.266 9，說明資源管理策略女生使用水平略高于男生的使用水平(見表 2).

表1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略總體使用水平

表2 男女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略使用差異

3.3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略在各個(gè)年級中的使用情況

經(jīng)過對數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素方差分析檢驗(yàn)，得到以下數(shù)據(jù)：認(rèn)知策略p=0.540>0.05,說明不同年級的學(xué)生在認(rèn)知策略的使用上不存在顯著差異，在平均值的比較上，大一學(xué)生的平均值是3.434 0，比大二、大三、大四的學(xué)生略高一點(diǎn)，可以得出大一的學(xué)生比大二、大三、大四的學(xué)生對認(rèn)知策略的使用水平高一些；元認(rèn)知策略p=0.333>0.05,說明不同年級的學(xué)生在元認(rèn)知策略的使用上不存在顯著差異，從各年級平均值的比較上看，大一學(xué)生的平均值為3.573，對比其他年級高一些，得出大一學(xué)生在元認(rèn)知使用水平上比其他年級的學(xué)生高一些；資源管理策略p=0.971>0.05,得出學(xué)生在資源管理策略使用水平上不存在顯著性差異，從平均值上看，大四學(xué)生的平均值為3.287 2，略高于其他年級學(xué)生的平均值.所以大四學(xué)生資源管理策略使用水平高于其他年級(見表 3).

表3 不同年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略使用差異

為進(jìn)一步了解學(xué)生在各個(gè)子維度之間的使用水平情況，將得分進(jìn)行比較分析得到：監(jiān)視策略p=0.034>0.05,說明不同學(xué)生在監(jiān)視策略上存在顯著差異(見表4).

4 結(jié)論

4.1 總體特點(diǎn)

數(shù)學(xué)專業(yè)師范生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的使用程度上普遍不高，在復(fù)述策略、監(jiān)視策略和心境管理策略方面處于中等偏上水平(3.5～4之間)；相對于其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，師范生的使用水平處于中等水平(2.9～3.5之間).學(xué)生對于數(shù)學(xué)認(rèn)知策略中的復(fù)述策略使用水平較高；學(xué)生對精加工策略和組織策略的使用水平較低.分析原因：師范生基礎(chǔ)知識略微欠缺，學(xué)習(xí)動力不足；進(jìn)入大學(xué)之后，教學(xué)內(nèi)容難度增加，教學(xué)進(jìn)度不一定符合學(xué)生的實(shí)際接受能力；學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對于知識的消化沒達(dá)到較好的效果.

表4 不同年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略子維度使用差異

4.2 性別特點(diǎn)

男生和女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的總體使用水平上沒有顯著性差異，但是女生認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略和資源管理策略的使用水平比男生略高.一方面，師范生在大學(xué)學(xué)習(xí)的外在條件基本相同，這就導(dǎo)致外在因素所造成學(xué)習(xí)策略的差異不大，所以男、女生總體上來看差別不大；但是,男生容易受其他因素的影響，而女生做事比較認(rèn)真，性格大部分比較外向，善于利用同學(xué)、老師、圖書館的資源，所以女生的使用水平略高于男生.

4.3 年級特點(diǎn)

就認(rèn)知策略而言，大一學(xué)生的使用水平顯著高于二、三、四年級學(xué)生；就元認(rèn)知策略而言，大一學(xué)生的使用水平略高于二、三、四年級學(xué)生；就資源管理策略而言，大四學(xué)生的使用水平略高于一、二、三年級學(xué)生.

大一學(xué)生認(rèn)知策略的使用水平高于其他年級的原因可能是：大一的學(xué)生剛由高中進(jìn)入大學(xué)，對《高等代數(shù)》《數(shù)學(xué)分析》的學(xué)習(xí)有一定的困難，但是，為了理解教師講授的概念和命題，只能延續(xù)使用高中的一些學(xué)習(xí)方法來理解教師講的內(nèi)容，不斷地運(yùn)用復(fù)述策略來鞏固自己對概念和定理的記憶，但是,到了高年級，很多內(nèi)容抽象的知識出現(xiàn)了，有些同學(xué)運(yùn)用復(fù)述策略之后的效果已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到在大一時(shí)期使用復(fù)述策略之后的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，而對于精加工策略和組織策略的運(yùn)用，則運(yùn)用的更少.原因可能是他們對知識的理解本身就不是很透徹，無法對這個(gè)概念或命題進(jìn)行更深刻更精致的研究，長此以往也就放棄了精加工策略和組織策略的運(yùn)用.

5 建議

5.1 在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該重視引導(dǎo)學(xué)生使用學(xué)習(xí)策略

教師授課時(shí)語言專業(yè)性很強(qiáng)，對于一些新接觸的符號和概念，學(xué)生接受和理解起來比較困難，為此，教師在講授過程中，應(yīng)該盡量形象、生動地多講一些知識的生發(fā)過程，多展現(xiàn)數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的動機(jī)以及研究概念的提煉方法，用輕松和容易理解的方式給學(xué)生講授；在進(jìn)行單元復(fù)習(xí)和模塊復(fù)習(xí)的時(shí)候，使用組織策略對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)整理，給學(xué)生呈現(xiàn)清晰的知識脈絡(luò).

5.2 在課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)該重視運(yùn)用學(xué)習(xí)策略

學(xué)生在課內(nèi)要積極運(yùn)用各種學(xué)習(xí)策略：使用精加工策略對知識進(jìn)行更細(xì)致的理解；采用組織策略對章節(jié)復(fù)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)整理；規(guī)劃好學(xué)習(xí)計(jì)劃；每節(jié)課結(jié)束，反思本節(jié)課的重要內(nèi)容，及時(shí)詢問不理解的內(nèi)容.

學(xué)生在課外應(yīng)積極主動參加各種活動：參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)競賽、討論班、交流會、學(xué)術(shù)講座、教師的輔導(dǎo)答疑等，積極使用資源管理策略，與同學(xué)討論，向教師請教.