小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的研究

楊波

摘 ?要：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)發(fā)生了變化，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺成為了重點(diǎn)。本文從實(shí)際的數(shù)學(xué)教育任務(wù)中積累了經(jīng)驗(yàn)，包括提供獨(dú)立的操作空間，增強(qiáng)幾何直覺體驗(yàn)，與生活的密切關(guān)聯(lián)，練習(xí)幾何直觀能力，制定清晰的教學(xué)目標(biāo)以及從三個(gè)方面開始培訓(xùn)幾何直覺能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何能力;研究策略

教師在對學(xué)生開展教學(xué)過程中，需要能夠就學(xué)生自身的能力水平來開展全面的教學(xué)規(guī)劃與設(shè)計(jì)，以此提升學(xué)生在現(xiàn)階段下的能力提升。所以教師在對學(xué)生開展教學(xué)過程中，需要能夠及時(shí)地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對于課程內(nèi)容的充分學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀幾何觀念。

一、提供自主操作空間，豐富幾何直觀體驗(yàn)

學(xué)生在小學(xué)階段下掌握幾何能力具有一定的難度，要實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，學(xué)生必須親自參與并自己動手以了解幾何直覺能力。數(shù)學(xué)中的大多數(shù)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定義基本上都是圖形化的，因此為學(xué)生提供一個(gè)自主的工作空間并豐富其幾何直觀體驗(yàn)非常重要。在鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)某些圖形時(shí)，許多學(xué)生的空間思維尚未被激發(fā)出來，因此即使老師多次解釋，也很難理解圖形的變換過程。為了保持課程開展實(shí)效，為了解決這個(gè)問題，教師將允許學(xué)生自己探究幾何的變化，從而產(chǎn)生更直觀的幾何形狀概念，并大大減少學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難。

例如，許多學(xué)生在工學(xué)習(xí)長方形和正方形的周長時(shí)，會記住周長正方形的公式，但不了解推導(dǎo)過程，而是使用公式進(jìn)行計(jì)算。靈活性不足，容易發(fā)生諸如計(jì)算錯(cuò)誤和分配錯(cuò)誤之類的問題，為解決此問題，教師還可以使用方法指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立操作。在課堂中，要求學(xué)生制作一個(gè)可以在寬邊滑動的矩形教具，并在滑動過程中觀察教具形狀的變化，直到長度和寬度數(shù)據(jù)相同為止。學(xué)生可以輕松地理解矩形的周長公式和矩形，并推導(dǎo)周圍的公式，提高幾何技能。

二、密切聯(lián)系生活實(shí)際，鍛煉幾何直觀能力

由于大多數(shù)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)都基于各種數(shù)學(xué)概念，因此進(jìn)行良好的概念教育非常重要。在小學(xué)階段下的數(shù)學(xué)課程中，教師必須通過采用特定方法加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教育來實(shí)現(xiàn)。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，穩(wěn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。大部分學(xué)生的認(rèn)知能力源于生活，數(shù)學(xué)知識也是如此。數(shù)學(xué)的概念基本上是抽象和簡要的，但是小學(xué)數(shù)學(xué)知識基本上是在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)的。小學(xué)生的思維方式更側(cè)重于圖像思維，并且由于很難通過理論推導(dǎo)來理解數(shù)學(xué)概念，因此教師需要能夠直觀讓學(xué)生理解幾何的作用，并將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換為具體的幾何形狀，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)更多。讓學(xué)生能夠充分理解一系列數(shù)學(xué)的概念，在應(yīng)用時(shí)會更加方便。

例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)軸對稱和旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果數(shù)學(xué)老師僅通過理論解釋進(jìn)行授課，則學(xué)生很難理解對稱和旋轉(zhuǎn)是什么，而進(jìn)行實(shí)際學(xué)習(xí)則更加困難。教師可以提出生活中常見軸對稱的示例，展示圖片，以更深入地了解圖片的對稱部分。同時(shí)，有些學(xué)生無法完全理解教室中的圖形擴(kuò)展。老師可以讓學(xué)生在課后找到立方體或立方體、圓柱體和圓錐體，這些形狀可以在學(xué)生的日常生活中找到。學(xué)生可以觀察一些藥箱，牛奶箱等的形狀。仔細(xì)觀察前、側(cè)、俯、高和其他角度，然后展開盒子以查看盒子的展開圖形。這不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的想象力，還可以幫助學(xué)生理解這些三維形狀的構(gòu)造方式，以及每個(gè)部分中的二維形狀如何組合成三維形狀。同時(shí)，在形成三維形狀時(shí)，每種二維形狀是什么以及如何進(jìn)行組合，是否有新的組合方法？可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和幾何直覺能力。

三、教師針對性地指導(dǎo)，培養(yǎng)幾何直觀能力

幾何直覺能力的培養(yǎng)不能夠單純地止步于課程的學(xué)習(xí)之中，教師必須采取步驟，通過養(yǎng)成分析圖形相關(guān)問題的習(xí)慣來幫助學(xué)生提高其幾何直覺能力。借助直觀的圖形，學(xué)生的解決問題的想法變得更加開放和清晰，因此當(dāng)面對更復(fù)雜的問題時(shí)，學(xué)生可以獲得更令人印象深刻的解決問題的效果。在實(shí)際課程中，許多學(xué)生沒有清晰的數(shù)學(xué)概念，也不知道如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在這種情況下，老師應(yīng)考慮到學(xué)生的年齡特征并幫助他理解圖形，鼓勵(lì)他們通過圖形解決實(shí)際問題。具體來說，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生觀察圖片的特征，并說明可以在圖片中看到的已知條件，并幫助學(xué)生使用圖片來推導(dǎo)主題，促進(jìn)學(xué)生自身的思維能力發(fā)展。

例如，當(dāng)教學(xué)生學(xué)習(xí)路程問題時(shí)，許多小學(xué)生在理解后續(xù)問題和解決問題上遇到困難，即使老師繼續(xù)講解，也沒有什么效果，所以老師可以使用幾何直觀的教學(xué)方法，采用目標(biāo)指導(dǎo)的策略將復(fù)雜的距離問題簡化為各個(gè)部分，甲和乙在同一路徑上的追求和相遇可能是這兩個(gè)動作的重點(diǎn)。這時(shí)，可以直接感覺到甲和乙的位置和速度的變化，并且解決問題的能力將得到質(zhì)的提高。使用多媒體教學(xué)工具來幫助學(xué)生以更直觀的方式理解距離、速度和時(shí)間問題，同時(shí)理解這三個(gè)條件轉(zhuǎn)換及其之間的聯(lián)系。因此，教師應(yīng)注意通過工具或講解法，通過適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ囵B(yǎng)學(xué)生的幾何直覺能力，使學(xué)生能夠牢記自己的幾何形狀想象力方法，并利用這種能力解決實(shí)際問題。

綜上所述，教師需要為學(xué)生提供獨(dú)立的操作空間，增強(qiáng)幾何直覺體驗(yàn)，與生活的密切關(guān)聯(lián)，練習(xí)幾何直觀能力，制定清晰的教學(xué)目標(biāo)以及從三個(gè)方面開始，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺能力。

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