“多邊形的面積復(fù)習(xí)課”教學(xué)設(shè)計(jì)

李捷

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)總復(fù)習(xí)。

教材分析：

多邊形的面積是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形和梯形這些圖形的特征，以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。通過(guò)整個(gè)單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生探索并掌握了平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算這些圖形的面積。同時(shí)，這部分知識(shí)也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形面積的基礎(chǔ)。教材在對(duì)多邊形面積的總復(fù)習(xí)中，分為“回顧與交流”“鞏固與應(yīng)用”兩個(gè)方面，“回顧與交流”主要是對(duì)重點(diǎn)知識(shí)及學(xué)習(xí)方法的梳理，“鞏固與應(yīng)用”主要是通過(guò)練習(xí)和運(yùn)用，提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧整理，溝通聯(lián)系，形成體系

1.回顧。一圖四變，變出各圖形之間的關(guān)系。

師：這節(jié)課我們來(lái)個(gè)“知識(shí)大比拼”，每個(gè)小組為一個(gè)參賽隊(duì)，每次派一個(gè)隊(duì)員答題，回答正確加1分，回答錯(cuò)誤減1分。沒(méi)有回答完整不加分也不減分。比賽開(kāi)始，請(qǐng)看題，要求：

（1）說(shuō)出圖形名稱(chēng)。

（2）指出求面積的各個(gè)要素。

（3）說(shuō)出面積計(jì)算公式。

（4）圖2、圖3、圖4要求說(shuō)出面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

（課件依次出示以下四個(gè)圖形。先出示基本圖形，再隨著學(xué)生回答逐次出現(xiàn)求面積的各個(gè)要素。）

2.整理。轉(zhuǎn)化思想聯(lián)結(jié)四圖，形成知識(shí)體系。

師：同桌討論，合作。把這四種多邊形的面積計(jì)算方法及相互之間的聯(lián)系用自己喜歡的方式表示出來(lái)。

師：（挑選幾幅作品投影展示）

（課件出示）

師：老師也用一個(gè)圖表示出了這四個(gè)圖形之間的聯(lián)系。你能幫助我把空填完整嗎？

每小組請(qǐng)一個(gè)同學(xué)回答，教師計(jì)分。

師：瞧，每?jī)煞鶊D之間都用箭頭連結(jié)，箭頭表示什么意思呢？

生回答預(yù)設(shè)：轉(zhuǎn)化。

師：對(duì)呀！通過(guò)轉(zhuǎn)化將這幾種多邊形的面積計(jì)算方法有機(jī)聯(lián)系起來(lái)。轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要思想方法。我們常說(shuō)“學(xué)以致用”，今天，我們就利用這些多邊形面積計(jì)算的知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題，大家有信心嗎？教師板書(shū)課題。

設(shè)計(jì)意圖：上課之初，通過(guò)“知識(shí)大比拼”這一組織教學(xué)的形式，營(yíng)造一種輕松活躍的氣氛，使得學(xué)生興趣高漲，避免了復(fù)習(xí)課的枯燥與乏味?；仡櫗h(huán)節(jié)在課件上結(jié)合學(xué)生的指、說(shuō)逐一生動(dòng)演示長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的形狀變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生回憶它們的面積計(jì)算方法及推導(dǎo)過(guò)程。整理環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生討論，動(dòng)手梳理，把學(xué)過(guò)的這四種多邊形的面積計(jì)算知識(shí)進(jìn)行對(duì)比梳理，將知識(shí)系統(tǒng)化，從而使學(xué)生加深對(duì)這部分知識(shí)的理解，理清知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化思想。

二、練習(xí)應(yīng)用，發(fā)展能力，整體提升

1.基礎(chǔ)性練習(xí)。抓住“雙基”，查缺補(bǔ)漏。

（1）尋找合適的條件，求出圖形的面積。（單位：cm）

（2）完成課本第113頁(yè)第2題。

（3）判斷，對(duì)的打√，錯(cuò)的打×。

①平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。（ ）

②三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

③面積相等的兩個(gè)梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）

④面積相等的兩個(gè)梯形形狀也相同。（ ）

⑤同底等高的兩個(gè)三角形的面積一定相等。（ ）

設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)性練習(xí)在讓學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，又具有針對(duì)性。主要解決平時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的一些共性的典型錯(cuò)題，澄清學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，找到教學(xué)中存在的漏洞，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2.綜合性練習(xí)。靈活運(yùn)用，縝密思考。

（1）一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，另一條邊是5厘米。求直角所對(duì)邊上的高是多少厘米？

師提示：這道題中的三角形有什么特點(diǎn)？首先要求出什么？

（2）先求出下面每個(gè)圖形的面積，再比較它們的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：cm）

師提示：這四個(gè)圖形都在一組平行線(xiàn)間，因此它們的什么相等？

學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的同學(xué)可同同桌討論后再完成。

生匯報(bào)。

師：在平行線(xiàn)間的四個(gè)圖形高相等，面積也相等。

（3）比較下面三個(gè)完全相同的平行四邊形中陰影部分及空白部分的面積大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生認(rèn)真觀察，獨(dú)立完成。

學(xué)生匯報(bào)。

師強(qiáng)調(diào)：這三個(gè)平行四邊形面積相等，并且其中的陰影部分面積相等，因?yàn)檫@三個(gè)三角形等底等高?？瞻撞糠值拿娣e也相等。

（4）求三角形AOB的面積。（單位：cm）

課件先出示第一幅圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。

師：誰(shuí)來(lái)做小老師講一講怎么做這道題？隨著學(xué)生的講解再出現(xiàn)第二幅圖。

設(shè)計(jì)意圖：這一組的四道題注重知識(shí)的綜合應(yīng)用。教師引導(dǎo)學(xué)生“五會(huì)”：會(huì)看（認(rèn)真觀察圖形特點(diǎn)），會(huì)想（找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)和突破口），會(huì)說(shuō)（和同學(xué)討論，發(fā)表自己的觀點(diǎn)），會(huì)聽(tīng)（傾聽(tīng)同學(xué)回答和老師講解），會(huì)算（熟練運(yùn)用相關(guān)公式計(jì)算）。

3.拓展性練習(xí)。拓展思路，深化思維。

（如下圖）草地中間為寬2米的小路，求草地的面積。（單位：米）

設(shè)計(jì)意圖：拓展性練習(xí)對(duì)學(xué)生的思維水平要求較高，激起了學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望。課堂采用學(xué)生獨(dú)立思考試做、小組討論、小組代表講解、其他同學(xué)補(bǔ)充的方式，學(xué)生興趣盎然。進(jìn)一步提高了學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。

三、總結(jié)評(píng)價(jià)，回顧反思

師：回顧這節(jié)課，你有什么收獲？

師：給自己的情感體驗(yàn)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣評(píng)出星級(jí)。（分為一星、二星、三星、四星、五星五個(gè)星級(jí)）