《小王子》中的數(shù)學文化

敬婷 吳駿 何婕

《小王子》是法國作家圣?？颂K佩里創(chuàng)作的著名兒童文學短篇小說，被教育部推薦為小學生必讀書目。小說以一位飛行員為敘述者，以兒童的視角講述了小王子與美麗而驕傲的玫瑰吵架，負氣出走，在各星球漫游。他先后拜訪了六個星球，遇到了傲慢的國王、愛慕虛榮的人、酒鬼、商人、盡忠職守的點燈人和死守教條的地理學家，對一切充滿了困惑，并覺得大人們實在是太奇怪了。終于，他來到了地球，遇到了蛇、狐貍和飛行員，同他們建立了友誼，漸漸明白了什么是愛、責任和生命，懂得了人生的真諦。于是，他決定回到自己的星球，回到玫瑰身邊?！缎⊥踝印返膶懽鳚B透了算術、幾何以及一些數(shù)學思想，通過對文中數(shù)學文化的分析，能夠深入理解作者的寫作意圖，深層次揭示小說表達的意義。

一、算術

小王子離開自己的星球，來到第四顆行星上，這是個商人的星球。這個人實在太忙碌了，看見小王子來，連頭都沒抬一下。

“三加二等于五。五加七等于十二。十二加三等于十五。十五加七等于二十二。二十二加六是二十八。二十六加五等于三十一。嚯！一共是五億零一百六十二萬二千七百三十一?！?/p>

商人不停地做著加法運算，累計自己星星的占有數(shù)，在他的眼里，這些星星代表著財富。在小王子見到他時，他忙得連煙卷滅了都沒有時間去點燃它。作者通過算術的計算及大數(shù)的讀法，不僅表現(xiàn)出商人的忙碌，還展現(xiàn)了他十分講究精確，更重要的是貪婪。

小王子到達的第七顆行星是地球。地球可不是普普通通的行星??！

“它上面有一百一十一位國王，七千位地理學家，九十萬個商人，七百五十萬個酒鬼，三億一千一百萬個愛虛榮的人，總共大約有二十億個大人。”

為了描述地球的大小，小說中寫道：“在發(fā)明電以前，地球的六大洲上，需要維持一支四十六萬二千五百一十一人的浩浩蕩蕩的點燈大軍?！倍瑯拥那闆r，在小王子之前到達的第五顆行星上，只需要一個點燈人。這里通過數(shù)字462511與數(shù)字1之間的對比，體現(xiàn)出地球之大，也表明了在小王子眼中，地球上大量的人們過著悠閑懶散的生活。

二、幾何

地球上的人們，自以為自己很重要，他們總是以為自己占用了很大的空間。文中借用大人們喜愛數(shù)字和計算，將“其實人在地球上只占一點點地方”的真相披露在大人面前：“倘若讓地球上的二十億居民全都挨個兒站著，就像集會時那樣，那么二十海里長，二十海里寬的一個廣場就容得下他們?！毕旅鎸@里所列舉的數(shù)據(jù)進行驗證，涉及長度單位的換算以及面積的計算。

將“海里”換算成國際通用的長度單位“米”。海里的長度并不固定，而各國也采用不同的長度，計算時，取法國標準，即1海里=1853.27米。

所以，二十海里長，二十海里寬的廣場面積為：

（20×1853.27）×（20×1853.27）=1373843877.16（m2）。

當時地球有二十億居民，即每人占地面積為：

1373843877.16÷2000000000≈0.69（m2）。

這相當于每個人所占的正方形區(qū)域的邊長為：

≈0.83（m）。

通過這個數(shù)學問題，說明了人在地球上的實際占地之小，無論大人們有多自以為是，于地球而言，人類之渺小是既定事實，反映了大人的不誠實和虛偽。

三、數(shù)學思想

數(shù)學思想是對數(shù)學知識的本質認識和理性認識，其基本思想有三個：抽象思想、推理思想、模型思想，這三個基本思想又演變、派生、發(fā)展出更多具體的數(shù)學思想。《小王子》中主要涉及符號化思想、極限思想、歸納推理、類比推理和演繹推理等數(shù)學思想。

1.符號化思想。

小王子居住的星球很小，比一座房子大不了多少！除了地球、木星、火星、金星這些人們熟知的星球外，特意提到宇宙里有成千上萬顆星球，它們有時候非常小，用望遠鏡都不大看得見。天文學家每找到其中的一顆星球，就會對這顆星球進行編號，小王子居住的那個星球，就是B612號小行星。這顆星球附近，還有325號、326號、327號、328號、329號和330號等6顆小行星。文中指出，之所以要一五一十地介紹B612號小行星，還把它的編號也講得明明白白，完全是為了大人，大人對數(shù)字特別偏愛。這里展現(xiàn)了大人們喜歡有意識地、普遍地運用符號去概括、表述事物，對星球進行編號就是體現(xiàn)了符號化的思想。

2.極限思想。

當小王子來到第六個星球時，他遇到了一個地理學家。地理學家從來不離開他的辦公室，但是他會接見探險家。小王子的到來，讓地理學家感到很興奮，因為地理學家需要一個探險家，剛好小王子就是一個探險家，完全符合了他的要求。于是地理學家讓小王子介紹了他的星球，但是當小王子說到花時，地理學家卻說我們不記錄花的，為什么不收錄花呢？“因為花朵是轉瞬即逝的”，地理學家說，“我們寫的都是永恒的事物?！薄拔业幕▋菏寝D瞬即逝的”這讓小王子意識到花的危險性，這也為他最終選擇回到自己的星球埋下伏筆?！稗D瞬即逝”是一個很美麗的詞語，同樣它在數(shù)學中也是很美的，它體現(xiàn)了數(shù)學中的極限思想。小王子想到他的花兒只有四根刺可以自衛(wèi)，自己卻將她孤零零地丟在星球上，不由得感到后悔。在踏往地球的路上，他一邊走一邊想著他的花兒。

3.歸納推理。

《小王子》開頭寫到，飛行員在6歲時看過一張很大的畫，這幅畫描繪的一條巨大的蟒蛇在吞食一頭野獸。于是，他也畫了一幅“肚里裝有大象的蟒蛇”的畫，這就是他的“作品1號”。當他拿出作品1號給大人們看時，大人們都認為是一頂帽子，這需要他不停地解釋，告訴大人們這是一條蟒蛇在消化大象。為了讓大人們認識到這一點，他不得不把蟒蛇肚子里的情形畫出來，這就是“作品2號”。可是大人們仍然不能夠理解他的想法，并勸告他不要再畫蟒蛇了。由于在大人們面前一次次地“碰壁”，于是他通過歸納推理得出“大人如果看不懂作品1號，也就不會理解他的作品2號”的結論。后來再遇到大人時，他就只拿出作品1號來試試對方是否能看懂。這讓他在接觸大人時能免去更為繁雜的過程，快速地辨別出對方是否理解自己的想法。

4.類比推理。

小王子來到地球上遇到了狐貍，狐貍向他提出了“馴養(yǎng)”這一概念，意思是建立感情聯(lián)系。狐貍說：“對我來說，你還只是一個小男孩，就像其他千萬個小男孩一樣。我不需要你，你也同樣用不著我。對你來說，我也不過是一只狐貍，和其他千萬只狐貍一樣。但是，如果你馴服了我，我們就互相不可缺少了。對我來說，你就是世界上唯一的了;我對你來說，也是世界上唯一的了?！毙⊥踝訉⒑偹枋龅乃麄冎g的馴養(yǎng)和自己與B612星球上玫瑰花的相處比較，通過類比推理，忽然醒悟，自己與那朵玫瑰花是相互馴養(yǎng)的關系，終于明白了那朵玫瑰對他來說是多么重要。

5.演繹推理。

（1）假言推理。狐貍讓小王子建立起“馴養(yǎng)”概念的同時，非常希望小王子能夠馴養(yǎng)自己。它儼然成為一位循循善誘的哲學家，通過一步步的推理啟發(fā)，最終成功說服了小王子。狐貍先是告訴小王子，如果小王子馴養(yǎng)它，那么有關小王子的事物對它來說都是美妙的。這屬于充分條件的假言推理，肯定了前件，就要肯定后件。被小王子馴養(yǎng)后，小王子的腳步聲在它耳中將成為動聽的音樂;小王子的頭發(fā)是金黃色的，麥子也是金黃色的，所以一看到金黃色的麥子便會使它心生愉悅;甚至每天小王子見它時所對應的時間，都能讓它感到幸福。

在這里，狐貍的思考過程和所獲得的結論就是一個“如果……，那么……”的假言推理過程。狐貍的這一番推理，將“馴養(yǎng)”變得具體而又生動，使小王子意識到馴養(yǎng)對于它的重要意義，并且表示很愿意馴養(yǎng)它。《小王子》中有很多滲透假言推理的內容，如一些經(jīng)典語句：“如果你愛上了某個星球的一朵花。那么，只要在夜晚仰望星空，就會覺得漫天的繁星就像一朵朵盛開的花”“如果有人愛上了在這億萬顆星星中獨一無二的一株花，那么當他看著這些星星的時候，這就足以使他感到幸?！钡鹊取?/p>

（2）三段論。小王子準備和狐貍分別時，狐貍說：“你再去看看那些玫瑰花吧。你會明白你那朵玫瑰花是世界上獨一無二的。”小王子就去看了那些玫瑰，并對他們說：“我那朵玫瑰在一個過路人眼里跟你們也一樣。然而對于我來說，單單這一朵，就比你們全體都重要得多。因為我給澆過水的是她，我給蓋過罩子的是她，我給遮過風障的是她，我給除過毛蟲的（只把兩三條要變成蝴蝶的留下）也是她。我聽她抱怨和自詡，有時也和她默默相對。她，是我的玫瑰?！痹俅位氐胶偢皶r，狐貍告訴小王子：只有用心才能看見，本質的東西用眼是看不見的。狐貍向小王子揭示到：“正是因為你為你的玫瑰花費的時間，才使你的玫瑰變得如此重要。”接著狐貍又說：“對你馴養(yǎng)過的東西，你永遠負有責任。你馴養(yǎng)了你的玫瑰，你必須對你的玫瑰負責……”

文中狐貍引導小王子的過程就是一個三段論的演繹推理過程。在省略了大前提“在某件事物上花費了時間，才使得某件事物變得重要”的情況下，小前提和結論采用“因為……，所以……”的演繹推理過程。“正因為我為我的玫瑰花費的時光，才使我的玫瑰變得如此重要?！毙⊥踝诱f，他要記住這句話。小王子真正體會到了那朵玫瑰花的獨一無二，心里也更加堅定了要回到B612星球守護那朵花兒，他要對他的玫瑰負責。

《小王子》是一部富有深刻哲理的童話作品，書中滲透的數(shù)學文化，體現(xiàn)了數(shù)學與文學的相互交融，為人物形象和事物關系的呈現(xiàn)增添許多韻味的同時，使其哲理的呈現(xiàn)意蘊深邃，發(fā)人深思。