有序思維促生長

孫麗

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生有序的數(shù)學(xué)思維能力，不僅能夠調(diào)動學(xué)生創(chuàng)新思維意識，激發(fā)其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時還能引導(dǎo)學(xué)生嘗試獨立思考，主動解決與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的實際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生核心數(shù)學(xué)思維能力?；诖?，在具體的實踐中，教師要認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生有序思維的意義，善于創(chuàng)新研究形式多樣的教學(xué)方法，讓學(xué)生在有趣的情境中發(fā)現(xiàn)問題，并有效解決問題，進(jìn)而為促進(jìn)小學(xué)生綜合能力的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。研究培養(yǎng)小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維能力的重要意義和策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教育;低段學(xué)生;數(shù)學(xué)有序思維能力;培養(yǎng)策略

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，同時也是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識世界和改造世界的關(guān)鍵。因此在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該深入了解學(xué)生當(dāng)前一段時間的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)教學(xué)素材、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣設(shè)計有針對性和合理性的教學(xué)計劃，引導(dǎo)學(xué)生主動思考的同時，為其創(chuàng)設(shè)豐富的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生能夠在有序思維的引導(dǎo)下，認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為日后更高年級的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)有序思維能力的基本內(nèi)涵

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生有序數(shù)學(xué)思維能力一般包括以下幾個方面內(nèi)容。

（一）讓學(xué)生進(jìn)行有序的觀察，即對知識和信息進(jìn)行提取

因為對剛?cè)雽W(xué)的孩子來說，識字量少，缺乏對事物的基本判斷能力，對于數(shù)學(xué)書中大量的文字和圖片也無法獨立地提取。因此，有序的觀察是教師引導(dǎo)學(xué)生觀察書本知識的關(guān)鍵，從上到下、從左到右、從審題到答題，每一項環(huán)節(jié)都做到循序漸進(jìn)、遵循規(guī)律，構(gòu)成了有序思維能力培養(yǎng)的重要分支[1]。

（二）有序?qū)忣}，即引導(dǎo)學(xué)生理解題意，有效解決問題

審題是否正確，是學(xué)生能否有效解決問題的關(guān)鍵。因此，有序?qū)忣}就是讓學(xué)生在拿到試題之后，全方位地對問題進(jìn)行剖析，包括歸納已知條件和隱藏條件，將關(guān)鍵的文字或條件畫下來進(jìn)行批注和理解，為后續(xù)解決問題提供有效保障。

（三）有序操作

數(shù)學(xué)學(xué)科一個最重要的特點就是抽象性，小學(xué)低年級的學(xué)生對于抽象性的事物一般缺乏判斷力，教材中也有很多知識要求學(xué)生親自動手來猜想。因此，通過培養(yǎng)學(xué)生有序操作的能力，不僅切實符合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且還能優(yōu)化學(xué)生對事物的判斷能力和意識，積累經(jīng)驗的同時對于失誤的操作也有一定的認(rèn)知，繼而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、培養(yǎng)小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維能力的意義

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)

數(shù)學(xué)的理論概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基石，同時也是引導(dǎo)人類理性思考的關(guān)鍵。因此，作為一種高階思維能力，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)有序思維能力，可以讓小學(xué)生從幼稚的思維中走出來，逐漸形成一種屬于自己的有序的數(shù)學(xué)思考方法，并在有序的邏輯中對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推理，優(yōu)化自身的判斷能力。而且按照小學(xué)生的思維特點來看，他們大多處于心智年齡不成熟的階段，對問題進(jìn)行判斷的時候也經(jīng)常會出現(xiàn)失誤，走進(jìn)思維死胡同，碰壁的情況也屢見不鮮。而《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中將培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維能力作為重點，既符合當(dāng)下小學(xué)生身心發(fā)展特點，又能引導(dǎo)小學(xué)生從思維的僵局中走出來，強化自身表達(dá)意識的同時，也能逐漸學(xué)會自我思考，強化數(shù)學(xué)思維核心素養(yǎng)[2]。

（二）貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過程的要素

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程并不是簡單的演繹推理和解答問題的過程，而是要求教師站在學(xué)生的立場上充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生能夠不斷積累數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)解題技能，繼而優(yōu)化自身的數(shù)學(xué)核心思維能力。具體來講，學(xué)生想要解決數(shù)學(xué)問題，就需要運用各種各樣的思維方式，如演繹、對比、綜合、推理、想象等獲取數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)思維能力。在此過程中，要求學(xué)生強化數(shù)學(xué)有序思維能力，對以上幾種技能進(jìn)行補充，轉(zhuǎn)換成可逆思維、變量思維和對應(yīng)思維等，將未知轉(zhuǎn)化成已知，將陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，發(fā)展思維能力的同時，也使得有序思維貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。

（三）幫助學(xué)生內(nèi)化新知的關(guān)鍵

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生不斷內(nèi)省、吸收新知識的過程，如果沒有良好思維模式的引導(dǎo)，學(xué)生勢必會逐漸喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而不利于思維的開發(fā)。但是，在有序思維的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠主動地將新舊數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分類和整理，并在腦海中形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大綱，哪些是已經(jīng)學(xué)會的知識，哪些是新知識都做到心中有數(shù)。而且有序思維還能讓學(xué)生主動對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸類，在教師的引導(dǎo)下將已學(xué)過的知識串聯(lián)成數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，每增加一項新知識內(nèi)容，能夠自動歸檔并消化，這對于幫助學(xué)生評價分析數(shù)學(xué)能力、內(nèi)化新知識來說具有重要的意義。

三、有序思維生長——培養(yǎng)小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維能力的策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生有序地看，在比較與觀察中體驗有序

觀察作為思維的眼睛，在觀察的過程中能夠幫助主體更有效地認(rèn)識世界和改造世界。尤其針對低段的小學(xué)生來說，觀察是認(rèn)識一切的關(guān)鍵，教師通過引導(dǎo)其進(jìn)行有序的觀察，能夠幫助學(xué)生積累豐富的感性和理性資料，在教材中獲取理論知識，并為后續(xù)高年級的學(xué)習(xí)奠定堅實的理論基礎(chǔ)。而且在低年級的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，圖畫的成分也相對較多，教師也需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，為其觀察圖形知識進(jìn)行有序的指導(dǎo)，使學(xué)生能夠?qū)W會從上到下、從左到右、從簡單到復(fù)雜地理解數(shù)學(xué)知識，并適當(dāng)?shù)赜檬肿x圖，在觀察的過程中爭取做到不遺漏、不重復(fù)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識、處理數(shù)學(xué)問題的能力[3]。

例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識鐘表”的時候，為了能夠讓學(xué)生更有效地認(rèn)識并解答與鐘表相關(guān)的知識和問題，在正式學(xué)習(xí)之前，教師可以準(zhǔn)備多個鐘表教具，讓學(xué)生從外形開始，指出鐘表的各個零件和構(gòu)成，并說出鐘表的運動軌跡和規(guī)律，從觀察的角度讓學(xué)生認(rèn)識鐘表。同時，為了引導(dǎo)學(xué)生更有序地學(xué)習(xí)，教師可以為每一個學(xué)習(xí)小組分發(fā)鐘表，用搶答的形式讓學(xué)生將鐘表撥到特定的時間，哪個小組耗時最短，每個組員就可以獲得一朵小紅花。讓學(xué)生在競爭和有趣的氛圍中觀察鐘表和各指針的特點，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生有序的觀察能力，為其后續(xù)圖形的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

（二）指導(dǎo)學(xué)生有序地說，在表達(dá)和梳理中獲取知識

思維是素養(yǎng)內(nèi)化的表現(xiàn)，語言才是思維的直接體現(xiàn)。當(dāng)前，低年級小學(xué)生由于心智發(fā)展不成熟，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)用詞不當(dāng)或語言顛倒的情況，這些雖然是小學(xué)生成長的必經(jīng)之路，卻在很大程度上影響了其有序思維的養(yǎng)成。因此，在實際教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生有序地說，將思維和語言的培養(yǎng)結(jié)合到一起，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“話經(jīng)大腦”，思考之后再進(jìn)行作答。具體來講，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要為學(xué)生提供更多說的機會，耐心地引導(dǎo)其舉手發(fā)言，并指導(dǎo)其語言中存在的漏洞，讓學(xué)生敢于發(fā)聲。同時，教師也需要針對學(xué)生的發(fā)言用語進(jìn)行特殊訓(xùn)練，如回答問題時要加入適當(dāng)?shù)倪B詞，“首先……然后……再次……最后”等，培養(yǎng)學(xué)生有序的語言表達(dá)和思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)“分類與整理”的時候，教師在多媒體設(shè)備上準(zhǔn)備多個分類教學(xué)的素材，如人群的圖片，讓學(xué)生將人群進(jìn)行分類。不少學(xué)生按照以往的思維習(xí)慣，從左到右看圖說話，不僅缺乏條理，而且也沒有按照既定的規(guī)律，學(xué)習(xí)效果不明顯?；诖耍處熞龑?dǎo)學(xué)生按照一定規(guī)律對其進(jìn)行分類。

師：圖片中一共有幾個人？

生：十個。

師：現(xiàn)在我想按照大人和小孩的規(guī)律，將人群分為兩類，每一類有幾個人？

學(xué)生按照教師的引導(dǎo)，逐漸說出答案，教師趁勢再提問：除了按照大人和小孩的規(guī)律，還可以將人群進(jìn)行怎樣的分類呢？

學(xué)生認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)除了大人和小孩之外，還可以按照男女比例、左右站姿等規(guī)律進(jìn)行分類，組織好語言后回答問題。這樣既有效地培養(yǎng)了學(xué)生有序觀察和思考的能力，又逐漸引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的語言組織習(xí)慣。

（三）幫助學(xué)生有序操作，在研究和實踐中增進(jìn)興趣

語言是思維的基礎(chǔ)，動作則是思維的直接體現(xiàn)。小學(xué)低段學(xué)生年齡小，動手操作能力等方面的限制直接影響了其良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成。因此，在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生有序地操作，用生動、直觀和有趣的動手實踐活動，提升學(xué)生的動手操作能力，保障操作的流暢性和嚴(yán)謹(jǐn)性，指導(dǎo)學(xué)生有計劃、有步驟地認(rèn)識數(shù)學(xué)知識、強化數(shù)學(xué)技能，從而促進(jìn)小學(xué)生身心的健康成長。

例如，在學(xué)習(xí)“長度單位”的時候，為了能夠幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，教師要循序漸進(jìn)地設(shè)計多種多樣的測量問題，為后續(xù)的應(yīng)用題解答奠定基礎(chǔ)。首先，教師可以從身邊的事物出發(fā)，在不給學(xué)生準(zhǔn)備教具的情況下，讓學(xué)生測量桌子的長度。不少學(xué)生以自己的手掌為基礎(chǔ)單位，沿桌角測量，獲得最終的長度。其次，允許學(xué)生使用格尺，讓學(xué)生用格尺來精確測量書桌的長度，單位精確到厘米。最后，為了培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，教師讓學(xué)生用自己的方法測量黑板的長度。有的學(xué)生將等長的A4紙作為基本測量工具連在一起，連成黑板的長度，只要知道一張紙的長度，就能知道結(jié)果;有的孩子則從家里帶來了卷尺，直接測量。無論哪種方法，學(xué)生都通過自己的實踐努力獲得的結(jié)果，在實踐中對長度單位有清晰明確的認(rèn)知，對于后續(xù)知識的學(xué)習(xí)和相關(guān)理論的把握具有重要的影響。

（四）幫助學(xué)生有序訓(xùn)練，在練習(xí)和鞏固中提升技能

數(shù)學(xué)知識點是一個相對開放的系統(tǒng)，每個知識都環(huán)環(huán)相扣并具有一定的聯(lián)系，學(xué)生只有不斷地練習(xí)和鞏固，才能消化舊知識，掌握新技能。因此在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要為學(xué)生準(zhǔn)備形式多樣的訓(xùn)練素材，根據(jù)學(xué)生的能力差異和學(xué)習(xí)情況，結(jié)合生活實際引入一定的數(shù)學(xué)訓(xùn)練情境，讓學(xué)生在做中學(xué)、在實踐中鞏固數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，不斷積累和進(jìn)步[4]。

例如，在講到“位置”的時候，為了幫助學(xué)生打好幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師可以在黑板的上下左右寫上“東南西北”，然后讓學(xué)生談?wù)勛约汉托』锇橹g的位置關(guān)系，讓學(xué)生對方位有一定的認(rèn)知。同時，制作一些場景圖片，讓學(xué)生將每一個物體的位置信息明確表述出來，一方面強化學(xué)生的語言表達(dá)能力，另一方面也能讓學(xué)生對位置信息和方位信息有更明確的認(rèn)知，進(jìn)而為后續(xù)空間幾何的學(xué)習(xí)提供堅實的基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，同時也是促進(jìn)學(xué)生身心健康成長的必經(jīng)之路。因此在具體的實踐中，教師應(yīng)該明確教學(xué)任務(wù)和學(xué)生基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為學(xué)生準(zhǔn)備形式多樣的教學(xué)資源和素材，引導(dǎo)低段小學(xué)生有序思考、有序觀察和有序?qū)嵺`，在培養(yǎng)其語言表達(dá)能力、夯實數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的情況下，提升數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量，進(jìn)而促進(jìn)小學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]詹麗群.小學(xué)數(shù)學(xué)有序思維的培養(yǎng)[A].成都市陶行知研究會第八期“教育問題時習(xí)會”論文集[C]，2019：5.

[2]李小芹.有序思維促生長：小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維能力培養(yǎng)的實踐與思考[J].小學(xué)教學(xué)研究，2018（5）：23-24.

[3]劉興強.淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維習(xí)慣的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2017（16）：70-71.

[4]俞松萍.讓學(xué)生的思維綻放最美的花朵：小學(xué)低段數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的訓(xùn)練與思考[J].中國校外教育，2014（11）：42.