提升初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的 “一軸雙輪”課程體系構(gòu)建與實(shí)施研究

聶霞

[摘? 要] “一軸雙輪”的課程體系是以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為軸，以國(guó)家課程和校本課程為雙輪驅(qū)動(dòng)的課程體系. “數(shù)學(xué)腦力場(chǎng)”所代表的校本課程，彰顯了“一軸雙輪”這一課程體系的基本內(nèi)涵與價(jià)值.

[關(guān)鍵詞] 初中生;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);“一軸雙輪”課程體系;數(shù)學(xué)腦力場(chǎng)

核心素養(yǎng)致力于培育學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，一個(gè)關(guān)鍵的問題是必備品格與關(guān)鍵能力如何養(yǎng)成. 通常情況下，教師有兩條基本思路：一是結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，從中尋找核心素養(yǎng)培育的路徑;二是從課程角度入手，更為系統(tǒng)地建立核心素養(yǎng)的培育途徑. 筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，要想讓核心素養(yǎng)的培育途徑成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)動(dòng)力，那就需要更為系統(tǒng)地尋找落地途徑. 正如項(xiàng)武義教授說：“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的首要目的在于開發(fā)腦力，提供解析思路的基本訓(xùn)練，第二個(gè)目的才是讓學(xué)生掌握現(xiàn)代科技與工藝上普遍應(yīng)用的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí). 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)當(dāng)然是十分有用、十分重要的，但是，認(rèn)識(shí)問題、解決問題的思維訓(xùn)練實(shí)在是更加有用、更加重要.[1] ”因此數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是在傳授知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培育學(xué)生的核心素養(yǎng). 基于這樣的思考，我們提出通過“一軸雙輪”的課程體系構(gòu)建，來提升初中生核心素養(yǎng)，同時(shí)以課題的形式進(jìn)行系統(tǒng)研究.

“一軸雙輪”課程體系的構(gòu)建

載體

本課題中提出的“一軸雙輪”是指：以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為軸，以國(guó)家課程和校本課程為雙輪驅(qū)動(dòng)的課程體系. 其中，強(qiáng)調(diào)以課型研究的形式落實(shí)國(guó)家課程中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并在針對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而進(jìn)行培育的過程中，繼續(xù)開發(fā)一系列校本課程作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課外拓展，這樣也就構(gòu)建起符合學(xué)校發(fā)展要求且能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)特色課程體系的研究思路. 且在課題研究的過程中強(qiáng)調(diào)，作為“雙輪”的國(guó)家課程采用必修課形式上課，校本課程采用選修課形式上課. 具體以圖1來理解“一軸雙輪”初中數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建與實(shí)施.

通過該圖可以發(fā)現(xiàn)，作為“一軸”的核心素養(yǎng)，起著將作為“雙輪”的國(guó)家課程與校本課程聯(lián)系起來的作用，而這對(duì)教學(xué)實(shí)踐是有指導(dǎo)意義的，一個(gè)重要的原因就在于“一軸雙輪”中體現(xiàn)著用校本課程補(bǔ)充、豐富國(guó)家課程的思路，而事實(shí)上這也是本課題研究的重點(diǎn).

在研究校本課程的過程中，課題組提出多種方式，如數(shù)學(xué)文化宮、趣味數(shù)學(xué)園、數(shù)學(xué)探究營(yíng)、數(shù)學(xué)腦力場(chǎng)等，這些具體的形式既與國(guó)家課程相聯(lián)系，同時(shí)又與學(xué)生的生活相聯(lián)系，成為“一軸雙輪”課程體系的有效載體. 在課題研究的過程中，課題組對(duì)每種方式都進(jìn)行了深入的研究與總結(jié)，本文以“數(shù)學(xué)腦力場(chǎng)”為例，闡述如何基于核心素養(yǎng)培育的需要去構(gòu)建并實(shí)施“一軸雙輪”初中數(shù)學(xué)課程體系.

“一軸雙輪”課程體系的案例

分析

“數(shù)學(xué)腦力場(chǎng)”的關(guān)鍵在于發(fā)展學(xué)生的思維，思維表現(xiàn)為一種能力，思維能力亦是核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵能力. 在課題研究中，數(shù)學(xué)腦力場(chǎng)作為課程體系的載體，其圍繞核心問題，以學(xué)生群言為特征，通過小組激烈討論，讓學(xué)生在參與的過程中成為自覺主動(dòng)的行為者，成為操作驗(yàn)證的探索者，而不是簡(jiǎn)單顯性知識(shí)的機(jī)械接受者，同時(shí)腦力激蕩對(duì)創(chuàng)新思維具有重要作用[2]. 而從核心素養(yǎng)的角度來看，一般認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量，通過基于常態(tài)化和過程性的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)慢慢浸潤(rùn)，使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的眼光看待世界而形成正確的數(shù)學(xué)觀，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考進(jìn)而學(xué)會(huì)思維，使學(xué)生逐級(jí)提升思維品質(zhì)從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升[3]，而“數(shù)學(xué)腦力場(chǎng)”正可以發(fā)揮這樣的作用.

例如，在“平行四邊形”這一內(nèi)容的教學(xué)中，筆者注意到這部分知識(shí)看似簡(jiǎn)單，但是要想讓學(xué)生形成知識(shí)體系卻并不容易. 而教師的講授并不能代替學(xué)生的自主建構(gòu)，因此課題組思考可以在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“頭腦風(fēng)暴”的過程，可以更好地建構(gòu)出四邊形中的知識(shí)體系. 從校本課程建構(gòu)的角度來看，具體可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)一：結(jié)合國(guó)家課程中的課堂教學(xué)，梳理認(rèn)識(shí)四邊形的總結(jié)主線. 很多時(shí)候?qū)W生在復(fù)習(xí)這一內(nèi)容時(shí)，大腦中是沒有清晰的主線的，而在討論的過程中，由于校本課程所具有的時(shí)間和空間都比較開放，筆者注意到學(xué)生的思維是活躍的——這奠定了“數(shù)學(xué)腦力場(chǎng)”的思維基礎(chǔ). 事實(shí)上學(xué)生尋找到的總結(jié)主線是多元的，有同學(xué)從“角”的角度，有同學(xué)從“邊”的角度——這里存在一個(gè)共同點(diǎn)，那就是學(xué)生最初都是從“形”的角度去研究的：“形”是一個(gè)感性認(rèn)知，而“邊”和“角”則是數(shù)學(xué)認(rèn)知，這樣的演變本身也證實(shí)了“腦力場(chǎng)”的形成.

環(huán)節(jié)二：讓學(xué)生尋找四邊形的總結(jié)主線的表征方法. 初中學(xué)生正處于從形象思維向抽象思維過渡的階段，不同層次的學(xué)生對(duì)這兩種思維方式的運(yùn)用水平是不一樣的，“數(shù)學(xué)腦力場(chǎng)”的思路就是基于這一原理，來引導(dǎo)學(xué)生尋找表征方法的. 教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，少數(shù)學(xué)生是嘗試用語言去表征的，更多的學(xué)生選擇的則是圖形，圖形所表征的思路可以用圖2來表征.

在該圖中，從一般四邊形到平行四邊形，而平行四邊形基于邊和角的不同演繹，則可以得到長(zhǎng)方形和菱形，兩者綜合又可以得到正方形. 在實(shí)際討論的過程中，學(xué)生的思維非?；钴S，這一表征圖形也是學(xué)生反反復(fù)復(fù)思考后得到的結(jié)果，這種思維的往復(fù)性，體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)腦力場(chǎng)”的基本特征.

環(huán)節(jié)三：讓學(xué)生反思活動(dòng)過程. 上面已經(jīng)提到，校本課程的最大特點(diǎn)就是時(shí)間與空間的相對(duì)充裕，這個(gè)時(shí)間和空間用來引導(dǎo)學(xué)生反思，可以讓學(xué)生的思維變得更加純粹. 事實(shí)上，當(dāng)學(xué)生總結(jié)出從角和邊兩條線索來表征平行四邊形這章的知識(shí)時(shí)，意味著他們的思維水平得到了提升，而這正是“數(shù)學(xué)腦力場(chǎng)”所期待的結(jié)果.

面向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課程

體系

在上面這個(gè)案例中，“數(shù)學(xué)腦力場(chǎng)”所代表的校本課程，彰顯了“一軸雙輪”這一課程體系的基本內(nèi)涵與價(jià)值，課題組在進(jìn)行這項(xiàng)研究的時(shí)候，一直有一個(gè)重要的目標(biāo)指向，那就是核心素養(yǎng)的培育. 根據(jù)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的界定，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)能力、品質(zhì)的集中體現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)新課程改革中就注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生能站在數(shù)學(xué)的角度來分析問題，做到思維嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰以及表達(dá)準(zhǔn)確[4]. 而這里所說的思維嚴(yán)謹(jǐn)與邏輯清晰，與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的邏輯推理是一脈相承的.

同時(shí)課題組特別強(qiáng)調(diào)，核心素養(yǎng)的培育不應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中某一個(gè)細(xì)節(jié)的微小體現(xiàn). 從課程體系建構(gòu)的角度來看，由包括“數(shù)學(xué)腦力場(chǎng)”在內(nèi)的校本課程載體所組成的“雙輪”中的“一輪”，加上傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中原本就重視的國(guó)家課程，就使得“一軸雙輪”這個(gè)課程體系變得更加穩(wěn)定.

同時(shí)為了保證課程體系的內(nèi)容足夠豐富，在研究的過程中，課題組致力于基于課堂而走出課堂，在研究的過程中，課題組還嘗試與企業(yè)進(jìn)行聯(lián)系，尋找學(xué)生喜歡且思維能夠加工的素材，這體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)課程與社會(huì)相聯(lián)系的教育理念，彰顯出本課題的開放特征. 從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來看，這是一種膽大且有益的嘗試，體現(xiàn)出核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的能力遷移這一最為基本的特征. 而回到本課題的“一軸雙輪”上來，可以發(fā)現(xiàn)作為“一軸”的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在聯(lián)系國(guó)家課程與校本課程的時(shí)候，本身也體現(xiàn)出遷移這一思路. 無論是從國(guó)家課程向校本課程的遷移，還是從校本課程向國(guó)家課程的遷移，本質(zhì)上都是學(xué)生在一種課程中形成的能力，向另一種課程中遷移的過程. 再?gòu)臄?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來審視這一課程體系，同樣也能夠發(fā)現(xiàn)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等要素，其在國(guó)家課程和校本課程之間起著不可或缺的聯(lián)系作用.

以上是筆者參與“提升初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的‘一軸雙輪課程體系構(gòu)建與實(shí)施研究”中形成的一些心得，若有不當(dāng)之處，還請(qǐng)同行們指正！

參考文獻(xiàn)：

[1]張士娟. 數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)[J]. 天津教育，2004（4）.

[2]荀步章. 腦力激蕩對(duì)兒童數(shù)學(xué)思維的觸發(fā)[J]. 新課程研究，2015（8）.

[3]高原. 初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的常態(tài)實(shí)踐與探索 ——以人教版初中數(shù)學(xué)第十八章“平行四邊形”的復(fù)習(xí)課教學(xué)片段為例[J]. 中小學(xué)教學(xué)研究，2017（4）.

[4]朱飛英. 初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略——從教學(xué)過程的維度分析[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（5）.