關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)交流有效性的探討

楊璐

[摘? 要] 數(shù)學(xué)交流是課堂教學(xué)的靈魂，是將知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，更是打造高效數(shù)學(xué)課堂的一種手段. 在課堂教學(xué)中，教師需創(chuàng)設(shè)良好的交流環(huán)境，營造良好的交流氛圍;融合對話與互動，促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)交流;同時加強(qiáng)語言訓(xùn)練，培養(yǎng)交流技能;并借助多樣化交流組織形式，提升交流的有效性.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)交流;有效性;核心素養(yǎng)

在新課程改革逐步深入的今天，教師們的教育觀已然發(fā)生了變化，如從“死記硬背”向“理解識記”的轉(zhuǎn)變等. 然當(dāng)下教學(xué)實踐與教育觀念的契合度并不高，制約了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高. 那么，如何提升課堂教學(xué)的“質(zhì)”與“量”，打造高效課堂呢？這成為當(dāng)下一線教育工作者研究的重要課題. 筆者認(rèn)為，需強(qiáng)化課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流，由“單向講授”向“多向交流”進(jìn)行轉(zhuǎn)變，這樣的轉(zhuǎn)變既關(guān)注到師生、生生和生本之間的交流，為學(xué)生營造了主動交流的空間，培養(yǎng)與他人交往的能力，又能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗. 基于此，筆者結(jié)合自身的實踐經(jīng)驗，建構(gòu)了“數(shù)學(xué)交流”的教學(xué)模式，具有非常重要的實踐價值，能夠為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供一些參考與建議.

■ 創(chuàng)設(shè)良好的交流環(huán)境，營造良

好的交流氛圍

梳理近幾年課堂教學(xué)的過程，可以看出，教師創(chuàng)設(shè)良好的交流環(huán)境，讓教學(xué)過程體現(xiàn)民主平等的原則，有助于激發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的意識，發(fā)揮教師的主導(dǎo)和輻射作用，營造更加美好的交流氛圍，把課堂教學(xué)構(gòu)建成“和諧、合作、提升”的高效課堂，促進(jìn)學(xué)生的共同進(jìn)步.

案例1? 以“因式分解”的習(xí)題教學(xué)為例

問題呈現(xiàn)：分解因式2a（x-y）+（y-x）.

師：下面請一位同學(xué)上臺板演這一道題的解析過程.

生1（板演）：2a（x-y）+（y-x）=2a（x-y）-（x-y）=2a.

師（詫異萬分）：這個結(jié)果你是如何得出的？

生1：因為（x-y）-（x-y）=0，所以2a·（x-y）-（x-y）=2a.

師：如此，那就請試著分解因式2ab-b.

生1（想了想）：提取公因式b，可得2ab-b=b（2a-1）.

師：非常好，那我們?nèi)绻麑ⅲ▁-y）看作一個整體，再類比2ab-b進(jìn)行分解因式，如何？

生1（恍然大悟）：哦，我明白了. 2a·（x-y）+（y-x）=2a（x-y）-（x-y）=（x-y）·（2a-1）.

從以上教學(xué)片段中可以看出，學(xué)生在解決問題的過程中會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，教師需充分利用好這些可生成性的教學(xué)資源，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和學(xué)習(xí)的態(tài)度，創(chuàng)設(shè)良好的交流環(huán)境，與學(xué)生對話式溝通，通過巧妙語言點撥讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正錯誤，從而提升學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

■ 融合對話與互動，促進(jìn)良好的

數(shù)學(xué)交流

傳統(tǒng)教學(xué)中，往往會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師精心創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課堂，并努力營造互動課堂，而結(jié)果卻是師動生不動，這樣的互動是無效的，這樣的課堂教學(xué)也是低效的. 因此，教師只有精心設(shè)計教學(xué)過程，充分融合對話與互動，讓數(shù)學(xué)活動成為師生二者之間的交互活動，并努力在對話與互動中滲透數(shù)學(xué)思想和交流解題方法，促使學(xué)生的思維從始至終都處在活躍的狀態(tài)，從而構(gòu)建高效課堂.

案例2? 如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，螞蟻之家位于點O處，有四只螞蟻各位于（1，0），（2，1），（2，2），（0，2）處，此時它們正以相同的速度沿正方形OABC的邊向前慢慢爬行，它們在爬行的過程中若與另一只螞蟻相遇，則會各自調(diào)頭，且每只螞蟻只有爬到螞蟻之家才能真正停止爬行，那么這四只螞蟻全部回到螞蟻之家最多需要爬行的總路程是______.

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首先，教者花了15分鐘的時間去仔細(xì)講解了本例的解題思路：本題要求的是四只螞蟻全部回到螞蟻之家最多需要爬行的總路程，即求四只螞蟻每一只爬到點O的距離. 同時，解決本題的關(guān)鍵在于還需牢牢把握它們各自爬行的方向，并思考會在哪里相遇后掉頭，經(jīng)過逐一求解可以得出答案22. 隨即教者又與學(xué)生展開了以下對話：通過剛才的講解，同學(xué)們是不是都理解了呢？而此時80%的學(xué)生都一臉茫然地看著題目，默不作聲. 教者剛想請一名學(xué)生詳細(xì)講解一番，此時，學(xué)生1突如其來地說：老師，我有更簡單的方法. 我們可以把這里的螞蟻看作“百變悟空”，在它們相遇的時候則你變成我，我變成你，每只螞蟻都不掉頭朝著最遠(yuǎn)的方向一直爬行到點O即可. 教師與其他學(xué)生都被生1獨特的思路驚呆了，隨即紛紛拍手稱好. 顯然，通過生1的變換角度，這道看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得一目了然，少了繁雜的過程，解題思路更清晰.

由此可見，課堂中的對話與互動是促進(jìn)良好交流的前提，也是取得良好教學(xué)效果的根基. 本案例中，教師以一道難度較大的數(shù)學(xué)問題，激起學(xué)生對話的欲望，讓學(xué)生在思考中互動，在互動中發(fā)現(xiàn)，成功地讓對話互動營造別樣風(fēng)采的數(shù)學(xué)課堂.

■ 加強(qiáng)語言訓(xùn)練，培養(yǎng)交流技能

數(shù)學(xué)交流的方式多種多樣，如聽、讀、說、寫等數(shù)學(xué)語言構(gòu)成了交流的基本技能，而這些數(shù)學(xué)語言也是數(shù)學(xué)交流的主要工具. 因此，在課堂教學(xué)中，有意識地強(qiáng)化語言教學(xué)，針對性地訓(xùn)練學(xué)生的聽、讀、說、寫等能力，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式交流.

案例3? （1）如圖2，已知正方體木塊的棱長為3 cm，一只螞蟻位于該正方體頂點A處，并欲吃到另一頂點B處的米粒，請試求出它在表面爬行的最短路程.

（2）已知一長方體木塊的長為5 cm，寬和高都為3 cm，一只螞蟻位于該長方體頂點A處，并欲吃到另一頂點B處的米粒，請試求出它在表面爬行的最短路程.

（3）已知一長方體木塊的長、寬和高分別為5 cm、4 cm和3 cm，一只螞蟻位于該長方體頂點A處，并欲吃到另一頂點B處的米粒，請試求出它在表面爬行的最短路程.

（4）已知一圓錐的母線長為3，底面半徑為1，且點A位于底面圓周上，現(xiàn)有停留在點A處的一只螞蟻繞著該圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到點A處，試求出它爬行的最短路程.

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經(jīng)過一番研究和探討，學(xué)生基本認(rèn)識到從點A處到點B處的多種爬行路線，而最終找尋到最短路線即為其側(cè)面展開圖中線段AB的長. 最后，教師再提出讓學(xué)生回過頭思考一下解決這類問題的關(guān)鍵. 學(xué)生經(jīng)過回憶和思考，得出：關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化空間圖形為平面圖形，這樣一來即可將問題抽象為“平面內(nèi)兩點之間線段最短”的問題.

從以上教學(xué)過程來看，這些問題都是學(xué)生通過實踐操作、深入分析和分類比較獲得的，而這些都離不開課堂上的聽、讀、說、寫等數(shù)學(xué)語言. 在課堂上加強(qiáng)語言訓(xùn)練，能夠保證整節(jié)課聚焦于對數(shù)學(xué)交流技能的培養(yǎng)和思維的發(fā)展，推動真正的數(shù)學(xué)交流，使得在知識學(xué)習(xí)的過程中始終浸潤對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).

■ 借助多樣化交流組織形式，提

升交流的有效性

多項實踐證明，多樣化的數(shù)學(xué)交流組織形式對于提升數(shù)學(xué)交流的有效性是重要的，除了一般性的師問生答以外，質(zhì)疑討論、提問板書、練習(xí)檢測等也是引發(fā)數(shù)學(xué)交流的有效方法，與思維能力的培養(yǎng)一樣，數(shù)學(xué)交流的形成依賴的也是教師的整體把控和精心創(chuàng)設(shè)，是在多樣化的數(shù)學(xué)交流課堂組織過程中逐步形成的，以信息的交流為主體，自然提升數(shù)學(xué)交流的有效性.

案例4? 如圖3，已知△ABC中，有AB=AC，AD為邊BC上的高，且點M為AD的中點，CM的延長線與AB相交于點K，試求出AB ∶ AK的值.

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通過師生共同討論和分析，讓學(xué)生掌握這一類三角形中的線段之比問題的一般解證方法：添設(shè)平行線后生成的多個相似三角形傳遞等比關(guān)系. 接下來的思考和討論要求極高，教師以變式和引申的方式進(jìn)行延伸拓展，讓學(xué)生去思考、去探究、去討論、去爭辯，讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí)的過程中獲得新發(fā)現(xiàn)，體會合作的樂趣和價值，培養(yǎng)思維的發(fā)散性，從而有效地推動數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地.

總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要將學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的全面發(fā)展放在首位，將全面發(fā)展的重心放在數(shù)學(xué)交流、思維能力和自主學(xué)習(xí)能力上. 一線教師要充分剖析核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，對其概念本質(zhì)有深入理解，并在具體的教學(xué)實踐中充分體現(xiàn)，這樣才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)交流的優(yōu)勢，才能有效推動數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地.