回歸數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)基本功

任念兵 劉祖希

[摘要]在有關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)“中學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功”網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的分析，提煉出中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備的主要幾項(xiàng)教學(xué)基本功為解題、教材解讀、課堂組織、新授課教學(xué)設(shè)計(jì)、命題、復(fù)習(xí)課與試卷講評(píng)。修煉教學(xué)基本功的路徑有：訓(xùn)練扎實(shí)的解題基本功，練就過硬的數(shù)學(xué)專業(yè)本領(lǐng);立足課程標(biāo)準(zhǔn)深度鉆研教材，提高處理教材的能力;在課堂教學(xué)實(shí)踐中鍛煉課堂組織能力。提高教學(xué)設(shè)計(jì)水平;在教學(xué)反思中梳理中學(xué)數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)。站在系統(tǒng)觀的視角設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課和講評(píng)試卷。嘗試命制指向?qū)W生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)試題。

[關(guān)鍵詞]中學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)基本功;網(wǎng)絡(luò)調(diào)查

不同的行業(yè)領(lǐng)域、不同的學(xué)科都會(huì)有不同的基本功，武俠劇中少林寺武僧入門的功夫其實(shí)就是打雜——挑水、劈柴、練馬步等等;達(dá)·芬奇的老師讓他畫了很多遍雞蛋，練到畫筆能圓熟地聽從大腦的指揮才算功夫到家。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，只有通過鍛煉學(xué)科教學(xué)基本功才能對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)問題產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)、積累一定的經(jīng)驗(yàn)，內(nèi)功扎實(shí)才能應(yīng)對(duì)日常教學(xué)工作、站穩(wěn)講臺(tái)。因此，教學(xué)基本功是教師生存和發(fā)展的立身之本。

“萬山磅礴必有主峰，龍袞九章但摯一領(lǐng)”，做任何事情都要抓住關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)教育改革成敗的關(guān)鍵就是教師的教學(xué)基本功。任何教學(xué)模式的成效都依賴于教師的理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)的能力。著名的“青浦實(shí)驗(yàn)”成功的秘訣，我們以為是顧泠沅先生的研究團(tuán)隊(duì)組織了有效的教研活動(dòng)，提升了青浦鄉(xiāng)村教師的專業(yè)素養(yǎng)和業(yè)務(wù)能力，從而最終提高了教學(xué)的實(shí)績。遍觀新中國成立后曾經(jīng)風(fēng)靡一時(shí)的各種教育流派，在靈魂人物和團(tuán)隊(duì)核心成員退出教學(xué)實(shí)踐之后，其教學(xué)模式對(duì)于教學(xué)一線的影響也逐漸偃旗息鼓，淡出人們的視線：究其根源，與流派創(chuàng)始的前輩大師們相比，恐怕這些教學(xué)模式的后來實(shí)踐者在功力與見識(shí)方面是有云泥之別的。

重視教學(xué)基本功本來是我國教師的優(yōu)良傳統(tǒng)，然而，“到了開放后的現(xiàn)代，舶來的石頭常是砸向傳統(tǒng)的利器，善變的舉措總以藐視功力的姿態(tài)出現(xiàn)。于是，形式蓋過了真意，多動(dòng)淪落為折騰?，F(xiàn)代教學(xué)五彩斑斕。個(gè)中如有一點(diǎn)遺憾的話，漠視教學(xué)基本功恐怕是個(gè)不可忽視的問題?！敝档脩c幸的是，近幾年來，重歸學(xué)科知識(shí)本身，重視基于學(xué)科的教學(xué)知識(shí)，成為數(shù)學(xué)教育研究的主流和熱門話題。與之相應(yīng)的，我們自然要提出既發(fā)揚(yáng)重視教學(xué)基本功的優(yōu)良傳統(tǒng)，又迎合當(dāng)今數(shù)學(xué)教育研究的主流話語的現(xiàn)實(shí)問題——中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備哪些教學(xué)基本功？

本文在有關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合一次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的分析。提煉出中學(xué)數(shù)學(xué)教師尤其是青年教師應(yīng)該具備的主要幾項(xiàng)教學(xué)基本功，并建議幾條修煉基本功的實(shí)踐路徑，企望能助力青年數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長。

1期刊文獻(xiàn)和教研活動(dòng)中的“基本功”

在數(shù)學(xué)教育期刊上論述教學(xué)基本功的文獻(xiàn)并不算多，由于作者論述的視角不同，文獻(xiàn)中所談及的基本功也是五花八門。錢云祥老師將良好的語言表達(dá)能力、必要的課堂組織能力、與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)理念、解讀教材的能力、教學(xué)設(shè)計(jì)的能力、課堂實(shí)施的能力、問題解決的能力、教學(xué)評(píng)價(jià)的能力都納入了數(shù)學(xué)教師基本功的范疇，并提出了修煉基本功的主要方向與途徑：反思能力決定了教師自我發(fā)展的高度：解題能力決定了學(xué)生對(duì)教師的信任度：講題能力決定了學(xué)生思維發(fā)展的深度。鄭毓信教授認(rèn)為“善于舉例、善于提問、善于比較與優(yōu)化”是關(guān)乎數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的三項(xiàng)基本功。陶興模老師依據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教師所表現(xiàn)出來的主要素質(zhì)特征。將數(shù)學(xué)教師粗略地劃分為四個(gè)類型，即表演型、應(yīng)試型、競賽型和學(xué)者型，從一定程度上說是將課堂教學(xué)、復(fù)習(xí)應(yīng)試、解題能力和研究能力作為優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的基本功了。

近些年來，隨著數(shù)學(xué)教育研究話題回歸到數(shù)學(xué)學(xué)科本身，重新重視教學(xué)基本功也成為各地?cái)?shù)學(xué)教研部門的教研主題，有些省市教研部門甚至專門組織了解題基本功競賽、教學(xué)基本功比賽等區(qū)域教研活動(dòng)。比如江蘇省南京市下關(guān)區(qū)組織了初中數(shù)學(xué)青年教師教學(xué)基本功比賽，其中專業(yè)技能測試內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教育教學(xué)的各個(gè)方面，諸如課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、數(shù)學(xué)史、教育心理學(xué)（學(xué)習(xí)理論）、數(shù)學(xué)教育學(xué)、教學(xué)法、解題能力等等。上海市教委教研室定期舉辦中小學(xué)青年教師的課題研究評(píng)比、作業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)比等專項(xiàng)比賽，其中“含金量”最高的當(dāng)是四年一屆的上海市中小學(xué)中青年教師教學(xué)評(píng)選活動(dòng)（中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科）。該項(xiàng)評(píng)比活動(dòng)的最近一屆在2018年舉行，由四項(xiàng)內(nèi)容構(gòu)成，現(xiàn)場教學(xué)、教學(xué)設(shè)計(jì)、課后答辯和專業(yè)筆試的評(píng)價(jià)權(quán)重分別占40%、20%、20%和20%，其中專業(yè)筆試是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)教師的課程認(rèn)識(shí)水平、解題與命題能力、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐性知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的評(píng)價(jià)專項(xiàng)。從這些區(qū)域教研活動(dòng)（評(píng)比）中，我們可以管窺教研部門對(duì)于數(shù)學(xué)教師教學(xué)基本功的大致認(rèn)識(shí)。

它山之石可以攻玉。對(duì)比于西方學(xué)者關(guān)于教師知識(shí)的研究成果，有助于我們更全面地認(rèn)識(shí)教學(xué)基本功。美國密歇根大學(xué)教育學(xué)院院長鮑爾（D.L.Ball）教授的研究團(tuán)隊(duì)對(duì)數(shù)學(xué)教師知識(shí)研究領(lǐng)域的主要研究方法進(jìn)行了考察，提出“面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)”（Mathematical Knowledge for Teaching，MKT）的概念，將面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分為兩大塊：學(xué)科知識(shí)和學(xué)科教學(xué)知識(shí)。學(xué)科知識(shí)包括：（1）一般內(nèi)容知識(shí)（common content knowledge），指任何受過良好教育的人應(yīng)獲得的數(shù)學(xué)知識(shí);（2）數(shù)學(xué)水準(zhǔn)知識(shí)（horizoncontent knowledge），指學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí);（3）專門內(nèi)容知識(shí)（specialized content knowledge），指教師為了教學(xué)而必須具備的一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)科教學(xué)知識(shí)包括：（4）學(xué)的知識(shí)（knowledge 0f contentand students），關(guān)注教師如何理解學(xué)生對(duì)特定內(nèi)容的學(xué)習(xí);（5）教的知識(shí)（knowledge 0f content and teach-ing），關(guān)注教師如何創(chuàng)設(shè)情境、表征概念、設(shè)計(jì)教學(xué)流程等;（6）教材的知識(shí)（knowledge of content andcurriculum），關(guān)注教師對(duì)數(shù)學(xué)課程和教材的理解與認(rèn)識(shí)。