滲透數(shù)學(xué)文化，感知數(shù)學(xué)之美

摘 要：新課改背景下，多種新型教育理念逐漸涌現(xiàn)，為教學(xué)模式的創(chuàng)新提供更多可能。數(shù)學(xué)是一門主要課程，其中包含大量定理、公式等，對(duì)部分學(xué)生來說學(xué)習(xí)起來較為困難。為了提高學(xué)生的綜合能力，教師應(yīng)建立數(shù)學(xué)文化與知識(shí)間的聯(lián)系，優(yōu)化課堂教學(xué)，走出教學(xué)誤區(qū)。文章對(duì)初中數(shù)學(xué)文化加以概述，分析了滲透數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，并從多個(gè)方面出發(fā)，重點(diǎn)探究了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化全面滲透的有效策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;滲透;現(xiàn)實(shí)價(jià)值

引言

隨著教育改革的不斷深入，“滲透文化”在整個(gè)教育領(lǐng)域的作用與優(yōu)勢愈加突出。實(shí)踐表明，課堂上若是單純地講解課本知識(shí)，那么相當(dāng)一部分學(xué)生難以在有限的時(shí)間內(nèi)理解并消化知識(shí)，且不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。故新課改背景下，教師需要把握學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，堅(jiān)持以生為本理念，在滲透數(shù)學(xué)文化的同時(shí)進(jìn)行針對(duì)性、趣味性的引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，打造高效的數(shù)學(xué)課堂。筆者就此進(jìn)行了分析與論述。

一、數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)以及初中數(shù)學(xué)文化

1.數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)課程，其本身就具有一定的實(shí)用性。數(shù)學(xué)文化存在于數(shù)學(xué)課程當(dāng)中，故數(shù)學(xué)文化也具有實(shí)用性的特點(diǎn)。例如，古代數(shù)學(xué)的度、量、衡等，都屬于“管理型數(shù)學(xué)”，可以滿足人們的實(shí)際需求，也能夠解決相應(yīng)的問題。數(shù)學(xué)文化可以說是后人對(duì)前人文化思想的傳承與發(fā)揚(yáng)，數(shù)學(xué)文化隨著時(shí)代的發(fā)展逐漸加深，其以語言、符號(hào)等形式流傳下來，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化的包容性。除此以外，美學(xué)性也是數(shù)學(xué)文化最為顯著的特點(diǎn)之一。若是以單一的教學(xué)方式為主，則很難使學(xué)生感知數(shù)字、符號(hào)背后的理性美。因此數(shù)學(xué)課堂上教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生剖析數(shù)學(xué)文化之美，提高學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2.初中數(shù)學(xué)文化

從本質(zhì)上分析，在初中數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)文化，一方面可大大提升教學(xué)趣味性以及互動(dòng)性，另一方面還能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生充分把握各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。初中數(shù)學(xué)文化涉及數(shù)學(xué)歷史、思想、應(yīng)用、美育等，如圓周率、歐拉公式、賈憲三角、類比思想、歸納思想、方程求解、拋物線、線條之美、圖形之美、結(jié)構(gòu)之美……另外，還有邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)語言，它可以直觀形象地呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生走出認(rèn)知誤區(qū)，形成清晰且準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)思維[1]。

二、初中數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)實(shí)價(jià)值

1.保持學(xué)生積極性

在以往的數(shù)學(xué)課堂上，教師習(xí)慣以“注入式”教學(xué)為主，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是求解不同類型的習(xí)題，限制了學(xué)生思維的發(fā)展，甚至?xí)箤W(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒。而若是有效滲透數(shù)學(xué)文化，則可大大提升課堂教學(xué)的豐富性，走出內(nèi)容枯燥的困境，凸顯出數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性以及藝術(shù)性，使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，并在文化的浸染作用下養(yǎng)成良好習(xí)慣，有利于學(xué)生保持學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

2.形成科學(xué)的數(shù)學(xué)觀

數(shù)學(xué)課程思維性較強(qiáng)，在教學(xué)過程中必然要側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生剖析思想方法。新課程背景下，數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo)為鍛煉學(xué)生的思維能力，確保學(xué)生可從容應(yīng)對(duì)一系列問題，幫助學(xué)生更好地適應(yīng)社會(huì)。將數(shù)學(xué)文化滲透至數(shù)學(xué)課堂，可強(qiáng)化學(xué)生的自主意識(shí)，促使學(xué)生主動(dòng)探索新知識(shí)，在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上分析，有利于學(xué)生科學(xué)數(shù)學(xué)觀的形成，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生綜合能力起到明顯的促進(jìn)作用。

三、新形勢下實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化全面滲透的有效策略

1.結(jié)合生活實(shí)際，融入數(shù)學(xué)哲學(xué)思想

通過細(xì)致分析初中數(shù)學(xué)教材，筆者發(fā)現(xiàn)有的知識(shí)點(diǎn)包含著一定的哲學(xué)思想。例如，數(shù)學(xué)知識(shí)之間相互作用、相互影響，數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐有著密切關(guān)聯(lián)，等等[2]。這些哲學(xué)思想屬于數(shù)學(xué)文化，因此新形勢下教師必須充分把握知識(shí)點(diǎn)的特征，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化教學(xué)、規(guī)劃流程，并結(jié)合生活實(shí)際，將數(shù)學(xué)哲學(xué)思想全面融入課堂教學(xué)。以“一次函數(shù)”教學(xué)為例，核心教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生能夠應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題，蘊(yùn)含著哲學(xué)內(nèi)涵與人文價(jià)值。課堂上，教師應(yīng)從客觀的角度出發(fā)，合理設(shè)置問題，將一次函數(shù)與生活實(shí)際中“路程與時(shí)間關(guān)系”有機(jī)整合，帶領(lǐng)學(xué)生探究量與量的關(guān)系，獲得準(zhǔn)確的答案。哲學(xué)思想提出矛盾是普遍存在的，其具有普遍性和特殊性。一次函數(shù)變化可以充分體現(xiàn)出這些特點(diǎn)，如函數(shù)y=-0.05x，若是x取正值，y則為負(fù)值;若是x增加，y則減少，分析函數(shù)圖像可發(fā)現(xiàn)y發(fā)生的變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于x。課堂上，引導(dǎo)學(xué)生剖析正負(fù)矛盾與函數(shù)變化增加減少、快慢等實(shí)質(zhì)上的普遍性，了解它們之間的對(duì)立關(guān)系與依賴關(guān)系，在數(shù)學(xué)問題中融入哲學(xué)思想，同時(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過這樣的方式，一方面能夠極大程度豐富課堂教學(xué)，另一方面還能夠強(qiáng)化學(xué)生哲學(xué)意識(shí)，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

2.引入數(shù)學(xué)歷史，加深學(xué)生情感體驗(yàn)

新課改背景下，合理引入數(shù)學(xué)歷史已經(jīng)成為教育界最為關(guān)注的一個(gè)問題，并已經(jīng)在教育教學(xué)中得到了相應(yīng)的檢驗(yàn)。著名思想家歌德說過：“一門科學(xué)的歷史就是這門科學(xué)本身?！睌?shù)學(xué)課程本身就有著歷史特性，其中涉及人物、思想、符號(hào)等，這明顯屬于數(shù)學(xué)文化。新形勢下教師可充分把握不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)歷史合理地引入，選取最為適宜的素材，為學(xué)生打造高效課堂，培養(yǎng)學(xué)生的思想情感，同時(shí)促使學(xué)生形成正確的價(jià)值觀念。以“圓周率”教學(xué)為例，課堂上，教師依托輔助教學(xué)設(shè)備，向?qū)W生展示提前整理的圖片、視頻等，提出問題“車輪的直徑與周長有什么關(guān)系？”接下來，自然地引入“圓周率”，鼓勵(lì)學(xué)生展開合作探究，了解祖沖之的計(jì)算方式，并認(rèn)識(shí)到他為數(shù)學(xué)所做的貢獻(xiàn)。再如，數(shù)學(xué)課堂上教師可為學(xué)生介紹為我國數(shù)學(xué)教育發(fā)展做出突出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家——華羅庚，重點(diǎn)分析華羅庚的毅力以及他對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，使學(xué)生獲得全面的認(rèn)識(shí)。合理引入數(shù)學(xué)歷史，不僅可以加深學(xué)生的情感體驗(yàn)，而且可以讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)的激情，有利于提升教學(xué)質(zhì)量[3]。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)學(xué)生審美情趣

數(shù)學(xué)具有高尚之美、魅力之美，初中數(shù)學(xué)涉及大量的圖形、圖像，他們在結(jié)構(gòu)與形式上既有相似點(diǎn)也有不同點(diǎn)，但往往都可呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)之美。新形勢下，數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)當(dāng)采取有效措施，將數(shù)學(xué)之美更加形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的記憶與理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生審美情趣以及綜合素質(zhì)。以“勾股定理”教學(xué)為例，對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)可從兩個(gè)方向進(jìn)行解讀：一為幾何方向，二為代數(shù)方向。“a2+b2=c2”，該公式形式整齊、簡潔美觀，即能帶來直接體驗(yàn)，又能為學(xué)生留有一定的拓展空間。同時(shí)，“勾股定理”本身具有準(zhǔn)確性、嚴(yán)密性的特征，這都能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)之美。教學(xué)課堂上，教師可引入“五巧板拼接圖”，借助輔助教學(xué)設(shè)備，將圖形變化過程動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)出來，經(jīng)過剪切、拼接等過程，構(gòu)成最終圖形，證明定理，使學(xué)生在此過程中感知數(shù)學(xué)的定理與幾何圖形的結(jié)構(gòu)美、變化美。為了進(jìn)一步引領(lǐng)學(xué)生感知數(shù)學(xué)之美，教師可繼續(xù)引入“加菲爾德梯形圖”，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，分析圖形，列出相應(yīng)的公式，經(jīng)過對(duì)等，證明定理。相同的定理可以用不同的方式加以證明，且這些方式各具特色，包含了大量數(shù)學(xué)思想。由以上教學(xué)案例可知，數(shù)學(xué)之美存在于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之中，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，教師需要把握初中生的心理特點(diǎn)，以巧妙的構(gòu)造、恒等變換等引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何的關(guān)系，同時(shí)促使學(xué)生深度挖掘并體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美。

4.剖析數(shù)學(xué)文化，解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題

“根式”可以說是初中數(shù)學(xué)最為主要的教學(xué)內(nèi)容之一。從有理數(shù)到無理數(shù)，學(xué)生對(duì)數(shù)字語言的認(rèn)識(shí)越來越全面，同時(shí)“根式”當(dāng)中也蘊(yùn)含著相當(dāng)多的數(shù)學(xué)文化，如根式符號(hào)的產(chǎn)生與演變體現(xiàn)出數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美，反映著人類邏輯思維方式的動(dòng)態(tài)變化，代表著一定的數(shù)學(xué)觀。因此，在教學(xué)過程中，教師需從不同的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生剖析數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生逐漸構(gòu)建數(shù)學(xué)模式。以“二次根式”教學(xué)為例，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)科學(xué)規(guī)劃了教學(xué)流程。第一，創(chuàng)設(shè)情境。教師在課堂上立足生活實(shí)際，設(shè)置問題“學(xué)校準(zhǔn)備設(shè)置幾個(gè)花壇，預(yù)想單個(gè)花壇的面積為10m2，形狀為正方形，那么其邊長應(yīng)為多少？”以問題創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，鼓勵(lì)學(xué)生回顧舊知，聯(lián)系新知，剖析數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。第二，分析問題。經(jīng)過分析，學(xué)生得出“邊長應(yīng)當(dāng)為”，繼續(xù)提問“屬于整式嗎？屬于分式嗎？”在產(chǎn)生矛盾的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生建立根式的概念，形成數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，教師以“方程思想”“比較思想”等為主，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，構(gòu)建正確的認(rèn)知框架。第三，形成數(shù)學(xué)觀。接下來，教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際合理設(shè)置問題，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)二次根式進(jìn)行應(yīng)用，從概念出發(fā)加深理解，靈活運(yùn)用[4]。應(yīng)當(dāng)注意的是，此環(huán)節(jié)問題設(shè)置應(yīng)當(dāng)與社會(huì)生活有密切關(guān)聯(lián)，這樣才能夠使學(xué)生更加清晰地理解知識(shí)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，得到實(shí)際的發(fā)展。

結(jié) 語

新形勢下實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化全面滲透已然成為教學(xué)創(chuàng)新的必然趨勢，對(duì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展有著極為重要的意義。因此，作為一名新時(shí)期的教師，應(yīng)當(dāng)充分把握數(shù)學(xué)文化，了解其現(xiàn)實(shí)價(jià)值，并從結(jié)合生活實(shí)際，融入數(shù)學(xué)哲學(xué)思想，引入數(shù)學(xué)歷史，加深學(xué)生情感體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)學(xué)生審美情趣，剖析數(shù)學(xué)文化，解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題等多個(gè)方面做起，探索有效的滲透策略，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更為適宜的學(xué)習(xí)情境，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。

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[2]李 昳.潤物細(xì)無聲，文化育能力——中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的探索與實(shí)踐[J].中國校外教育，2016（22）：134-135.

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作者簡介：莫日將（1966— ），男，壯族，廣西百色人，中學(xué)一級(jí)教師，總務(wù)處主任，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。