小學數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想教育

余育明

【摘要】《課程標準》指出“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法。”知識與思想是小學數(shù)學知識樹的兩個要素，課堂教學中，教師要關注知識，更要關注思想的滲透，讓數(shù)學思想浸潤課堂教學的整個過程。

【關鍵詞】小學數(shù)學;思想方法;教學策略

數(shù)學知識是數(shù)學知識樹的枝和葉，數(shù)學思想是這棵大樹的支干。教師在教學過程中，不僅要讓學生掌握運用各種數(shù)學知識，更要讓學生學習過程中體悟蘊含其中的各種數(shù)學思想，為學生的健康持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎。

一、在備課環(huán)節(jié)中，挖掘數(shù)學思想

數(shù)字知識是知識樹的外形，教材中明確提出了相關的要求，是可見的，數(shù)學思想?yún)s“躲”在里面，蘊含在數(shù)學知識體系之中，是無“形”的。備課時，要讀懂教材，撥開樹葉找枝干，深挖蘊含的數(shù)學思想。

如北師大版一年級上冊《有幾瓶牛奶》，本節(jié)課是知識點是“9加幾”進位加法，也是該知識點種子課。在備課時，我充分考慮學生已有的“前知”，已有的“前知”與“9加幾”進位加法學習發(fā)生如何有效鏈接，如何形成體系，在建構中發(fā)現(xiàn)與體悟方法和思想？帶著這些思考去研讀教材發(fā)現(xiàn)，“9加幾”進位加法這個教學內(nèi)容來自10以內(nèi)加減法、十進制和位值制，20以內(nèi)不進位加法與不退位減法的方法同宗源，即“相同數(shù)位的數(shù)相加減”，類比和轉化思想蘊含其中。教學“9加幾”的計算方法我設計了讓學生獨立思考的環(huán)節(jié)，通過學生獨立探索找到計算方法，在探索過程中，教師要根據(jù)學情進行指點與引導，通過這樣的備課，教學內(nèi)涵才能被充分挖掘。

二、在新知探究中，及時滲透數(shù)學思想

充滿“數(shù)學味”的數(shù)學課堂必定是知識與思想有效結合的課堂，沒有單獨存在的數(shù)學知識，更沒有單獨存在的數(shù)學思想。在課堂教學中探索新知的同時，學生必須得到教師數(shù)學思想的點撥。讓數(shù)學課堂充滿本來的味道，讓數(shù)學課堂充滿智慧，需要老師講求教學策略與智慧。

1.在知識引入中，滲透分類思想

俗話說：“良好的開端，是成功的一半。”在新課導入環(huán)節(jié)中進行數(shù)學思想方法的滲透，能調(diào)動學生學習新知的興趣，激起學生探尋新知的欲望。

如：在教學北師大版三年級下冊《比大小》時，這樣引入新課。

師：將分數(shù)? ? ? 、? ?、? ?、? ?進行分類，并說明你的分類標準。

生1：第一組? ? 、 ，第二組? ?、? ，我的分類依據(jù)是同一組的分數(shù)具有相同的分母。

生2：第一組? ? 、 ，第二組? ? 、 ，我的分類依據(jù)是同一組的分類具有相同的分子。

師：不同的分類依據(jù)會有不同的分類結果，這兩種分類結果都是正確的，但今天我們重點研究具有相同分母的這些分數(shù)的相關知識。

通過分類的引入，讓學生清楚今天所學的是有關同分母分數(shù)的知識，讓學生對自己所要學習的知識有一個整體認識，在引入的過程中滲透分類思想，讓學生初步感悟數(shù)學思想方法。

2.在知識形成中滲透

數(shù)學思想方法蘊含于數(shù)學知識體系之中，在學生知識形成的過程中滲透思想是最有效的方法。在數(shù)學活動中，讓學生學會獨立思考的同時，感悟數(shù)學的基本思想方法，是提升學生數(shù)學解題能力的關鍵。

如在教學北師大版六年級上冊《圓的周長》時，如何測量車輪的周長，我引導學生回顧正方形的周長計算方法，問：求正方形的周長需要先量出4條直線段的長度再求和，而圓的周長是一條曲線，怎么辦呢？通過設疑，讓學生動手操作，小組合作探究，最終，學生發(fā)現(xiàn)可以用“滾圓法”和“繞繩法”來測量曲線，這樣就喚醒學生原有的生活經(jīng)驗，把測量“曲線”的新問題轉化為測量“直線段”的老問題。接著，讓學生思考“滾圓法和繞繩法有什么相同的地方？”引導學生觀察、想象、比較，最后發(fā)現(xiàn)雖然方式不一樣，但其原理都是要把圓周長這條曲線轉變成直線段來測量，化曲為直，化隱為顯， 轉化、比較等數(shù)學思想得到點化，提升數(shù)學思考水平。

3.在問題解決過程中滲透

任何一個問題，從提出到解決，都需要具體的數(shù)學知識，更需要依靠數(shù)學思想方法，而數(shù)學思想方法具有高度的抽象性，在數(shù)學問題探究發(fā)現(xiàn)過程中，教師要有意識地將數(shù)學思想方法漸漸融到問題解決過程中，使學生在解題過程中感知數(shù)學思想。

如在教學北師大版三年級上級《節(jié)余多少錢》時，首先呈現(xiàn)“九月節(jié)余260元，十月節(jié)余的錢比九月少30元，兩個月一共節(jié)余了多少元？說一說，你是怎樣想的？”這是一個加減混合的問題，數(shù)量關系稍微復雜，比較抽象，難于理解。在學生嘗試理解，集體交流后匯報，理清數(shù)量關系。

重點理解“十月節(jié)余的錢比九月少30元”的實際含義，這是解決問題的關鍵。引導學生畫圖（有些學生畫直觀圖，有些則畫線段圖），用兩個條形或兩個線段，表示此題的數(shù)量關系，清晰明了，并讓學生說說每部分的實際意。通過畫圖，學生很容易就理解了“十月節(jié)余的錢比九月少30元”。弄清數(shù)量關系后，學生嘗試列式計算，并讓學生結合畫出來的圖解釋：“260”為什么要用兩次？

通過這樣的解題活動，讓學生經(jīng)歷從抽象到直觀再到抽象，由圖形轉換到算式，從中體會到了對應思想和數(shù)形結合思想。

三、在知識反饋環(huán)節(jié)中，自覺運用數(shù)學思想

練習是學生鞏固知識、培養(yǎng)技能、發(fā)展能力的有效載體，讓學生在知識反饋過程中，深化所學知識，自覺運用數(shù)學思想方法解決問題。

如在北師大版二年級上冊《買球》即8、9的乘法口訣這一課中，以“9×3-9”為例，我先學生單獨思考并計算，同桌交流方法，通過圖表理解算式的意義，利用學生所作圖，運用數(shù)形結合原理啟迪學生將算式轉化為9×2來計算，完成練習后，我提問學生，兩道算式不同，意義與結果怎么樣？學生很快發(fā)現(xiàn)式子不同，意義與答案卻是一樣的，學生感悟了變換的思想。緊接著，又出示了“9×3-3”這題，學生能舉一反三，很快想出可以轉化成8×3來計算，通過類似舉一反三的練習，學生不但輕松掌握了知識，更重要的是學生學會了運用類比和轉化思想，去解決實際的問題，化數(shù)學思想方法為數(shù)學素養(yǎng)。

總之，思想是數(shù)學的靈魂，方法是數(shù)學的行為。缺少數(shù)學思想課堂是不完整的課堂，教師要主動與學生一起去經(jīng)歷、理解、感悟和運用數(shù)學思想，使學生們學會用數(shù)學的思維付出認識世界，用數(shù)學的方法去處理生活中數(shù)學問題，全面提升學生們的數(shù)學素養(yǎng)。

【本文系梅州市第十屆教育科研立項課題“課堂中滲透數(shù)學思想方法的教學策略研究”成果（課題立項編號： MZ1002-XNS318 ）】

【參考文獻】

[1]小學數(shù)學教學方法的實踐.魅力中國，2019，2.

[2]淺談小學教學中數(shù)學思想方法的滲透.科學大眾（科學教育），2015，5.